專利名稱：：基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法。
背景技術(shù)：
：隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，微弱信號(hào)進(jìn)行檢測的需求日益迫切，檢測微弱信號(hào)是發(fā)展高新技術(shù)、極端條件下探索及發(fā)現(xiàn)新的自然規(guī)律的重要手段，對(duì)推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)、國防建設(shè)和環(huán)境保護(hù)問題等相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。微弱信號(hào)檢測在某種意義上說是一種專門與噪聲斗爭的技術(shù)，即在強(qiáng)噪聲下對(duì)微弱信號(hào)快速、準(zhǔn)確、高靈敏度的采集和處理技術(shù)，是從噪聲中提取有用信號(hào)的一門新興學(xué)科。微弱信號(hào)不僅意味著信號(hào)的幅度很小，而且主要指的是被噪聲淹沒的信號(hào)，微弱是相對(duì)噪聲而言的，為了檢測被噪聲覆蓋的微弱信號(hào)，人們進(jìn)行了長期的研究工作，分析噪聲產(chǎn)生的原因和規(guī)律，研究被測信號(hào)的特點(diǎn)，相關(guān)性以及噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，以尋找出從噪聲中檢測出有用信號(hào)的方法。微弱信號(hào)檢測技術(shù)的首要任務(wù)是提高信噪比，這就需要采用電子學(xué)、信息論、計(jì)算機(jī)和物理學(xué)的方法，以便從強(qiáng)噪聲中檢測出有用信號(hào)，從而滿足現(xiàn)代科學(xué)研究和技術(shù)開發(fā)的需要，微弱信號(hào)檢測技術(shù)不同于一般的檢測技術(shù)，它注重的不是傳感器的物理模型和傳感原理、相應(yīng)的信號(hào)轉(zhuǎn)換電路和儀表實(shí)現(xiàn)方法，而是如何抑制噪聲和提高信噪比，因此可以說，微弱信號(hào)檢測是一門專門抑制噪聲的技術(shù)。對(duì)于各種微弱信號(hào)的測量，例如弱光、弱磁、弱聲、小位移、小電容、微流量、微壓力、微振動(dòng)、微溫差等，一般都是通過相應(yīng)的傳感器將其轉(zhuǎn)換為微電流或低電壓，再經(jīng)過放大器放大，其幅值以期指示被測量的大小。但是由于被測量的信號(hào)很微弱，而傳感器的本底噪聲、放大電路及測量儀器的固有噪聲以及外界的干擾噪聲往往比有用信號(hào)的幅度大得多，放大被測信號(hào)的過程同時(shí)也放大了噪聲，而且必然還會(huì)附加一些額外的噪聲，例如放大器的內(nèi)部固有噪聲和各種外部干擾的影響，因此只靠放大是不能把微弱信號(hào)檢測出來的，只有在有效的抑制噪聲的條件下增大微弱信號(hào)的幅度，才能提取出有用信號(hào)。為了達(dá)到這樣的目的，必須研究微弱信號(hào)檢測的理論和技術(shù)方法。
發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的在于提供一種基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法，該基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法，先將采集的信息經(jīng)過小波閾值去噪處理，濾除部分噪聲，再將信息引入混沌檢測系統(tǒng)，由于混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲有較強(qiáng)的免疫功能，從而可以有效采集到周期變化的微弱信號(hào)。本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下一種基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法，其特征在于，包括以下步驟步驟1對(duì)檢測到的信息進(jìn)行小波變換濾波1)根據(jù)mallat快速算法對(duì)采樣的原始信號(hào)進(jìn)行J尺度小波分解，得到逼近近似信號(hào)C」,k和細(xì)節(jié)信號(hào)Di,k，j=1，...J，J取值為3、4、5或6；采用采樣值fk作為小波分解的粗糙系數(shù)初值Cchk,即有Cchk=fk，D0,k=C0,k,N為采樣長度；hm_2k、gm_2k*別為低通和高通濾波器，具體表達(dá)式如下\，其中Φ^α)和Vj,k(t)分別為mallat算法中的尺度函數(shù)和小波函數(shù)；2)逼近近似信號(hào)Cj保持不變，對(duì)各個(gè)不同尺度上的細(xì)節(jié)信號(hào)D^t進(jìn)行硬閾值去噪處理，得到處理后的細(xì)節(jié)信號(hào)A—u；，其中δ為閾值，對(duì)于J尺度上的Dpδ取值為Sj:Sj=aj^llog(N)/y[j；σj為采集的信號(hào)在J尺度上的方差斤=艦·4Dm|)/0.6745；對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)D」，j=1，2...J-I，設(shè)定閾值為δ=σ^2log(iV)/ln(e+j-\)；3)重構(gòu)信號(hào)，采用mallat快速算法對(duì)小波信號(hào)進(jìn)行重建，相應(yīng)的小波重構(gòu)公式為=YjCuJik^YjDjmgtim，得到重構(gòu)后的信號(hào)亡.該公式的初值是CT,m，f)即處理mm，J,m,后的最高尺度系數(shù)；C=VrhΛ於~/^i-λ.Wrim-Ik分解后得到的系數(shù)Dtl,k，D1,,,LDj,k,Cj,k,并把其中由分解公式·D,=YD,P-的高頻系數(shù)(細(xì)節(jié)系數(shù))經(jīng)過閾值去噪處理后得到ApA力LApC^，其中的A-Qm即是所述的處理后的最高尺度系數(shù)。步驟2通過混沌系統(tǒng)檢測出微弱周期信號(hào)把待測信號(hào)去噪、重構(gòu)后得到的信號(hào)(^t并入duffing混沌系統(tǒng)，利用混沌陣列掃描的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)周期弱信號(hào)的檢測，確定待測信號(hào)的頻率、相位和幅值；步驟a利用振子陣列測量待測信號(hào)的頻率；使用一有限的陣列，陣列中各振子的固有頻率在1lOrad/s，使各振子的固有頻率是公比為aO的等比數(shù)列；當(dāng)然頻率在110之間的信號(hào)被輸入到陣列中，根據(jù)梅爾尼科夫判據(jù)進(jìn)行閾值修正，確定系統(tǒng)由混沌裝轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷跔顟B(tài)的臨界閾值f'，使系統(tǒng)處于混沌臨界狀態(tài)，那么在5且僅在兩個(gè)相鄰的振子上發(fā)生穩(wěn)定的間歇性混沌現(xiàn)象，假如為第k與第k+Ι個(gè)振子，其他振子仍然處于混沌狀態(tài)，則得待測信號(hào)頻率為ω=[(cok+Acok)+(cok+「Acok+1)]/2，其中ΔCok=2Ji/Tk，Δωk+1=2π/Tk+1，其中Tk和Tk+1分別為第k與第k+Ι個(gè)振子的周期；步驟b相位鎖定測量待測信號(hào)的相位在頻率測定時(shí)，間歇性周期段中振幅最大的時(shí)刻是系統(tǒng)相位和待測信號(hào)相位相同的時(shí)刻，通過計(jì)算機(jī)記下每個(gè)周期的幅值，并與前一周期相比較，若振幅增大，則表示未到相同處，若在某個(gè)時(shí)刻t振幅不再增大，并開始減小，那么該時(shí)刻t就是待測信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)相位相同的時(shí)刻，此時(shí)的相位就是外界信號(hào)的相位值，則外界信號(hào)的相位為爐=2;r-Afi^mod(2;r)，其中ΔQktmod(2Ji)是Δcokt對(duì)(2π)取余運(yùn)算，結(jié)果等于(2π)被Δcokt除后的余數(shù)；步驟c相位鎖定測量待測信號(hào)的幅值在頻率測定時(shí)，間歇性周期段中振幅最大的時(shí)刻是系統(tǒng)相位和待測信號(hào)相位相同的時(shí)刻，通過鎖相實(shí)現(xiàn)幅值測定，此時(shí)的幅值為f'，鎖相后慢慢減小f'到f"，使系統(tǒng)重新回到混沌狀態(tài)，則信號(hào)幅值為a=f'~"οaO取值為1·03。有益效果本發(fā)明首先對(duì)采集的信息進(jìn)行小波分解，并根據(jù)實(shí)際信噪情況確定分解尺度；小波分解后對(duì)小波高頻系數(shù)進(jìn)行去噪，在小波閾值去噪過程中，閾值的選擇是個(gè)重要的問題，直接影響去噪結(jié)果，因此本發(fā)明首先提出根據(jù)尺度確定閾值的方法，進(jìn)行系數(shù)閾值處理以改善去噪效果；去噪后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，再把經(jīng)過小波去噪后的待測信號(hào)作為混沌系統(tǒng)策動(dòng)力的一部分并入到混沌檢測系統(tǒng)中，利用混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲強(qiáng)免疫性和對(duì)周期弱信號(hào)敏感性等特征，進(jìn)一步抑制噪聲干擾，有效提取微弱信號(hào)，本發(fā)明提出的混沌檢測系統(tǒng)的頻率可調(diào)，可以實(shí)現(xiàn)檢測不同頻率的待測信號(hào)。本發(fā)明克服了基于采用濾波放大、傅里葉分析等方法的缺陷對(duì)只有毫伏級(jí)光聲信號(hào)容易湮沒在強(qiáng)噪聲下的檢測過程中干擾抑制沒有太顯著的作用。本發(fā)明改善了單純基于混沌檢測系統(tǒng)的檢測門限和信噪比。本發(fā)明的特點(diǎn)包括(1)對(duì)小波的分解尺度由ε和設(shè)定的閾值決定，根據(jù)具體的信號(hào)和噪聲情況自適應(yīng)確定小波分解尺度。(2)對(duì)小波變換后的不同尺度細(xì)節(jié)系數(shù)cDl、cD2、、cD(J-l)進(jìn)行不同閾值處理，克服了廣義閾值去噪的不合理性。(3)改進(jìn)duffing方程以便可以檢測不同頻率的信號(hào)，同時(shí)采用了梅爾尼科夫判據(jù)，增強(qiáng)了基于此方程的本發(fā)明對(duì)信號(hào)幅值檢測的精確性和適用性。(4)采用了振子陣列法和鎖相技術(shù)對(duì)待測信號(hào)的頻率和相位進(jìn)行測量，提高了其檢測精確性。(5)結(jié)合小波閾值濾波和混沌檢測系統(tǒng)采集和處理強(qiáng)噪聲背景下的微弱信號(hào)，降低了其信號(hào)檢測的門限和信噪比。本發(fā)明先將采集的信息經(jīng)過小波閾值去噪處理，濾除部分噪聲，再將信息并入混6沌檢測系統(tǒng)，由于混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲有較強(qiáng)的免疫功能和對(duì)周期微弱信號(hào)的敏感性，從而可以有效采集到周期變化的微弱信號(hào)。其優(yōu)點(diǎn)主要有下面幾方面經(jīng)過小波去噪處理后，降低了信號(hào)檢測的門限和信噪比，其幅值的檢測門限和信噪比分別達(dá)到了-100.OdB和-74.7dB下；其小波處理過程采用了自適應(yīng)小波分解深度和隨尺度變化的閾值處理，使去噪處理更方便、更合理；根據(jù)改進(jìn)的duffing方程，采用了梅爾尼科夫函數(shù)混沌判據(jù)、振子陣列法和鎖相技術(shù)，從而大大提高了對(duì)信號(hào)參數(shù)檢測的實(shí)用性和精確性，頻率、相位的檢測誤差在0.04%左右。圖1仿真加噪前原圖；圖2加有強(qiáng)噪聲干擾后圖；圖3混沌檢測系統(tǒng)混沌臨界狀態(tài)相軌跡；圖4大尺度周期運(yùn)動(dòng)相軌跡；圖5間歇性混沌運(yùn)動(dòng)時(shí)域圖；圖6混沌系統(tǒng)檢測到的信號(hào)；圖7為本發(fā)明的流程圖。具體實(shí)施例方式以下結(jié)合具體實(shí)例和附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。實(shí)施例1下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施作詳細(xì)說明，如圖7。1、對(duì)檢測到的信息進(jìn)行小波變換濾波定義^為由尺度函數(shù)Φ生成的多分辨分析，評(píng)彳為乂彳在乂爿中的正交補(bǔ)空間，即有1=V1-V設(shè)小口為尺度空間{。}#的一組正交基，Ψμ為小空間IffjJ的一組正交基。另設(shè)fe假設(shè)從含噪聲數(shù)據(jù)f(t)復(fù)原信號(hào)AS(t)，f(t)=AS(t)+zs,AS(t)為周期信號(hào)；zs為噪聲信號(hào)。則可將f投影到Vj和Wj空間，即=其中‘()=2^φ(2-]η-,Vj,k類似，即函數(shù)的二進(jìn)平移和伸縮變換；Cj,k和Dj,k分別為j尺度空間的粗糙系數(shù)和小波系數(shù)。(1)信號(hào)的小波分解，選擇一個(gè)小波基對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行分解并確定小波分解層數(shù)J:實(shí)際應(yīng)用中我們選擇Mallat快速算法來實(shí)現(xiàn)小波變換，如果fk為信號(hào)f(t)的離散采樣數(shù)據(jù)，則fk=Cchk,即Ctlik作為小波分解的粗糙系數(shù)初值，f(t)的正交小波變換分解公式為這樣qk、Dj,k分別為分辨率下的粗糙系數(shù)和細(xì)節(jié)系數(shù)、hm_2k、gm_2k分別為低通和高通濾波器，由相應(yīng)Mallat算法思想的尺度函數(shù)c^,k(t)和小波函數(shù)i^,k(t)決定，即噪聲在小波較高分解層上的小波系數(shù)較小，可以忽略。而凈信號(hào)在小波較高分解層中的小波系數(shù)相對(duì)較大，即帶噪聲的信號(hào)在小波較高分解層中的小波系數(shù)主要是凈信號(hào)的小波系數(shù)。根據(jù)這一特性采用下列方法決定帶噪信號(hào)的小波分解層數(shù)設(shè)在小波分解第j層中的逼近小波系數(shù)和細(xì)節(jié)小波系數(shù)分別為Cm、DM，其中Dy的均值是方差均值為j於=1式中是第j層中細(xì)節(jié)小波系數(shù)的個(gè)數(shù)。則第j層中凈信號(hào)細(xì)節(jié)小波系數(shù)為所以第j層中凈信號(hào)小波系數(shù)為由系數(shù)范數(shù)比ε的大小決定小波分解層數(shù)，設(shè)定一個(gè)閾值η(一般取0.9196較合適).當(dāng)ε<η，說明第j層中噪聲的小波系數(shù)較大，需要繼續(xù)進(jìn)行小波分解。ε>Π時(shí)，說明第j層中噪聲的小波系數(shù)較小，主要是凈信號(hào)的小波系數(shù)，分解截止，得到分解層數(shù)J值。0071](2)作用閾值，對(duì)小波分解的小波系數(shù)選擇一個(gè)閾值，并對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)作閾值處理，即將小波系數(shù)小于閾值的全置零，只保留大于閾值的小波系數(shù)；(非線性小波閾值法去噪改進(jìn))硬閾值法由前面第一步分析可知，如果閾值δ取得太大，則信號(hào)損失太多，如果取的太小，則保留有很多細(xì)節(jié)，去除噪聲不干凈，影響濾波效果，考慮后面還要把信號(hào)導(dǎo)入混沌系統(tǒng)，混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲有很強(qiáng)的免疫能力，適當(dāng)把在不同分解層上的閾值取小些，這樣可以有效保留微弱的有用信號(hào)。由噪聲小波變換特性知，噪聲在小波變換后的小波系數(shù)均值為零、方差為=Ifei的白噪聲，其隨著尺度j增加，白噪聲小波系數(shù)幅值將減小。高斯白噪I1聲是李氏指數(shù)(LipschitzExponent)α=-^-β,Α>0)分布。離散的白噪聲幾乎處處奇異，在小波多尺度分解中，隨著尺度的增加，有效信號(hào)的小波系數(shù)比較清楚，而白噪聲的小波逐漸消失。Donoho和Johnstone提出過廣義閾值處理本發(fā)明對(duì)其進(jìn)行了修正，，其中，斤為噪聲方差{這里N，e，應(yīng)該不用說明了，N類似著名式子即采樣數(shù)據(jù)長度，e為冪指數(shù)底數(shù)}在實(shí)際應(yīng)用中，由于噪聲方差j一般是不可知的，去噪處理時(shí)可以取。即用中值估計(jì)器估計(jì)方差，可以看到這是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，隨著j的增大閾值δ逐漸減少。這正好與當(dāng)尺度增加噪聲的幅值減少一致，并且在當(dāng)j=1時(shí)，正好成為Donoho和Johnstone提出的閾值公式。(3)所以本發(fā)明對(duì)小波變換系數(shù)處理的時(shí)候，過程如下1)根據(jù)上一步，對(duì)信號(hào)進(jìn)行J尺度小波分解，得到逼近近似信號(hào)Ct和細(xì)節(jié)信號(hào)Dj,j=1，···J2)逼近近似信號(hào)Cj保持不變，對(duì)各個(gè)不同尺度上的高頻信號(hào)進(jìn)行硬閾值去噪處理，首先對(duì)于J尺度上的DT，其信噪比比較高，有用信號(hào)的能量較大，占有大部分，因此閾值的選取應(yīng)該更小，以免去除過多有用信號(hào)，選取閾值為σj為信號(hào)在J尺度上的方差，再次對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)Dj,j=1,2...J-1，信噪比較低，有用信號(hào)的能量與噪聲的能量比較接近，閾值應(yīng)高點(diǎn)好些，我們用改進(jìn)的閾值式5=c^/210g(#)/ln(e+7+-l)，其隨著尺度j的變化，與噪聲的小波變換在尺度上的傳播特性一致。3)重構(gòu)信號(hào)，根據(jù)Mallat快速算法對(duì)小波信號(hào)進(jìn)行重建。相應(yīng)的小波重構(gòu)算法為2、混沌系統(tǒng)檢測信息(1)混沌檢測的基本原理把經(jīng)過小波去噪后的重構(gòu)信號(hào)作為周期策動(dòng)力的攝動(dòng)并入混沌檢測系統(tǒng)進(jìn)行檢測，其檢測信號(hào)的基本原理是把采集的信號(hào)作為周期策動(dòng)力的攝動(dòng)并入混沌檢測系統(tǒng)，由于混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲具有一定免疫能力，對(duì)同頻率或頻率相差不大的周期信號(hào)非常敏感，所以如果調(diào)節(jié)好混沌系統(tǒng)本身周期策動(dòng)力(f)讓混沌系統(tǒng)相軌跡運(yùn)動(dòng)處于混沌臨界狀態(tài)(如圖3)，當(dāng)檢測到有同頻率或相差不大的周期信號(hào)的時(shí)候，相軌跡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)立即轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的大尺度周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(如圖4)，為了便于檢測多種頻率的信號(hào)，本發(fā)明根據(jù)改進(jìn)的Duffing方程構(gòu)造Duffing振子混沌檢測系統(tǒng)，其改進(jìn)的Duffing方程為fcos(t)為周期策動(dòng)力，+X-X3為非線性回復(fù)力，取阻尼比k=0.5，(2)Duffing系統(tǒng)的混沌判據(jù)對(duì)于特定系統(tǒng)Duffing方程來講，當(dāng)阻尼比、待測周期信號(hào)幅值及策動(dòng)力頻率之間滿足一定關(guān)系時(shí)，混沌系統(tǒng)將進(jìn)入混沌狀態(tài)。改進(jìn)的Duffing方程的同宿軌道方程的梅爾尼科夫(Melnikov)函數(shù)是根據(jù)梅爾尼科夫判據(jù)，系統(tǒng)出現(xiàn)Smale變換意義下的混沌運(yùn)動(dòng)的條件是梅爾尼科夫函數(shù)存在簡單零點(diǎn)，即系統(tǒng)過鞍點(diǎn)(0，0)的鞍點(diǎn)型不動(dòng)點(diǎn)的穩(wěn)定不變流形與不穩(wěn)定不變流刑橫截相交，系統(tǒng)出現(xiàn)橫截同宿點(diǎn)，比值+的最小值稱為混沌的閾值，即上式表明，混沌的閾值與周期策動(dòng)力頻率有關(guān)，當(dāng)周期策動(dòng)力頻率ω較低時(shí)，閾值較低，且變化不大，但隨著ω的增加，混沌閾值增大，即在給定的阻尼比k下，f較小的低頻段的攝動(dòng)就會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生混沌，而高頻段的攝動(dòng)則需要較大的f。(3)信號(hào)檢測當(dāng)我們確定好任何頻率后，讓混沌系統(tǒng)處在混沌臨界狀態(tài)。將經(jīng)過去噪后頻率是ω=ω0+Δω的待測周期信號(hào)/()=外)+i加入系統(tǒng)本身的策動(dòng)力頻率為ω=ω。由于加入了周期信號(hào)，調(diào)節(jié)好Qci值，會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生相變，轉(zhuǎn)向周期運(yùn)動(dòng)。其時(shí)域圖也會(huì)呈現(xiàn)間歇性混沌現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)待測信號(hào)和策動(dòng)力的頻率的頻率差Δω=0時(shí)，系統(tǒng)始終處于周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或間歇性混沌運(yùn)動(dòng)；當(dāng)O<Δω<0.03時(shí)，即由于Δω很小，F(xiàn)(t)變化比較緩慢，遠(yuǎn)遠(yuǎn)慢于相變過程，系統(tǒng)對(duì)策動(dòng)力的緩變能夠很好的響應(yīng)，說明振子相變對(duì)小信號(hào)很敏感。此時(shí)，周期和混沌運(yùn)動(dòng)是周期分明出現(xiàn)的，即出現(xiàn)間歇性混沌現(xiàn)象。其周期易得T=2π/Δω當(dāng)Δω>0.03時(shí)，相變的速度過快，系統(tǒng)較難保證較長時(shí)間穩(wěn)定的混沌或周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即較難辨別出有規(guī)律的間歇混沌現(xiàn)象，正說明了Duffing振子的相變對(duì)頻差較大10的周期信號(hào)具有較強(qiáng)免疫力，即對(duì)頻率相同或相差較小的信號(hào)敏感。根據(jù)上面的分析，本發(fā)明利用混沌陣列掃描的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)噪聲背景下周期弱信號(hào)的檢測，確定待測信號(hào)的頻率、相位和幅值。(1)利用振子陣列測量待測信號(hào)的頻率設(shè)想使用一有限的陣列，陣列中各振子的固有頻率在1lOrad/s，使之成為一公比為1.03的等比數(shù)列。則振子陣列由78個(gè)陣元組成，取(O1=1，ω2=1.03,ω3=(1.03)2，....，ω78=(1.03)77=9.738。這里之所以選擇公比為1.03，是考慮到當(dāng)待測信號(hào)和策動(dòng)力的頻率差Δω>0.03時(shí)，很難觀測到間歇性混沌現(xiàn)象，故而相鄰兩陣元《k，ωk+1的振子頻率相差不能大于0.03ωk，即ωk+1-ωk=0.03ωk，所以ωk+1/ωk彡1.03，其各振子的固有頻率是公比為1.03的等比數(shù)列。如果頻率在110之間的信號(hào)被輸入到陣列中，根據(jù)梅爾尼科夫判據(jù)進(jìn)行閾值修正，確定系統(tǒng)由混沌裝轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷跔顟B(tài)的臨界閾值f'，使系統(tǒng)為混沌臨界狀態(tài)，那么在且僅在兩個(gè)相鄰的振子上發(fā)生穩(wěn)定的間歇性混沌現(xiàn)象，假如為第k與第k+Ι個(gè)振子，其他振子仍然處于混沌狀態(tài)，所以待測信號(hào)頻率ω必定滿足cok<ω(cok+1通過測量兩振子間歇性混沌的周期就可以精確地確定信號(hào)的頻率，Δcok=2π/Tk,Δcok+1=2π/Tk+1，其中T可通過計(jì)算機(jī)程序得到，即通過記錄間歇性運(yùn)動(dòng)相鄰的周期段中兩個(gè)振幅最大的時(shí)刻Q4m)，其時(shí)刻差即為一個(gè)周期長，最后得待測信號(hào)頻率為ω=[(ωk+Δωk)+(ωk+1-Δωk+1)]/2(2)相位鎖定測量待測信號(hào)的相位在頻率測定時(shí)，間歇性周期段中振幅最大的時(shí)刻是系統(tǒng)相位和待測信號(hào)相位相同的時(shí)刻，通過計(jì)算機(jī)記下每個(gè)周期的幅值，并與前一周期相比較，若振幅增大，則表示未到相同處，若在某個(gè)時(shí)刻振幅不再增大，并開始減小，那么該時(shí)刻(t)就是待測信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)相位相同的時(shí)刻，此時(shí)的相位就是外界信號(hào)的相位值，由于間歇性混沌是以Tk=2JI/Iω-ω,Ι=2π/Δωk為周期的，從而計(jì)算得出待測信號(hào)的相位為φ-2π-Aaktmod(2;r)(3)相位鎖定測量待測信號(hào)的幅值在頻率測定時(shí)，間歇性周期段中振幅最大的時(shí)刻是系統(tǒng)相位和待測信號(hào)相位相同的時(shí)刻，通過鎖相實(shí)現(xiàn)幅值測定。鎖相后把f從f'慢慢減小到f"，使系統(tǒng)重新回到混沌狀態(tài)，這時(shí)候，測得的信號(hào)幅值就是a=f'-f"。權(quán)利要求一種基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法，其特征在于，包括以下步驟步驟1對(duì)檢測到的信息進(jìn)行小波變換濾波1)根據(jù)mallat快速算法對(duì)采樣的原始信號(hào)進(jìn)行J尺度小波分解，得到逼近近似信號(hào)Cj，k和細(xì)節(jié)信號(hào)Dj，k，j＝1，...J，J取值為3、4、5或6；<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>C</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mi>m</mi></munder><msub><mi>C</mi><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>h</mi><mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mi>Σ</mi><mi>m</mi></munder><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>g</mi><mrow><mi>m</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>k</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced><mi>k</mi><mo>,</mo><mi>m</mi><mo>=</mo><mn>0,1</mn><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mi>N</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>,</mo></mrow>采用采樣值fk作為小波分解的粗糙系數(shù)初值C0，k，即有C0，k＝fk，D0，k＝C0，k，N為采樣長度；hm-2k、gm-2k分別為低通和高通濾波器，具體表達(dá)式如下<mrow><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>h</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo><</mo><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>></mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>g</mi><mrow><mi>k</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mo><</mo><msub><mi>φ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><msub><mi>ψ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mi>m</mi></mrow></msub><mo>></mo></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>其中φj，k(t)和ψj，k(t)分別為mallat算法中的尺度函數(shù)和小波函數(shù)；2)逼近近似信號(hào)CJ保持不變，對(duì)各個(gè)不同尺度上的細(xì)節(jié)信號(hào)Dj，k進(jìn)行硬閾值去噪處理，得到處理后的細(xì)節(jié)信號(hào)<mrow><msub><mover><mi>D</mi><mo>^</mo></mover><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfencedopen='{'close=''><mtable><mtr><mtd><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo>≥</mo><mi>δ</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>0</mn><mo>,</mo><mo>|</mo><msub><mi>D</mi><mrow><mi>j</mi><mo>,</mo><mi>k</mi></mrow></msub><mo>|</mo><mo><</mo><mi>δ</mi></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>,</mo></mrow>其中δ為閾值，對(duì)于J尺度上的DJ，δ取值為δJ<mrow><msub><mi>δ</mi><mi>J</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>σ</mi><mi>J</mi></msub><msqrt><mn>2</mn><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>/</mo><msqrt><mi>J</mi></msqrt><mo>;</mo></mrow>σJ為采集的信號(hào)在J尺度上的方差對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)Dj，j＝1，2...J-1，設(shè)定閾值為<mrow><mi>δ</mi><mo>=</mo><mover><mi>σ</mi><mo>^</mo></mover><msqrt><mn>2</mn><mi>log</mi><mrow><mo>(</mo><mi>N</mi><mo>)</mo></mrow></msqrt><mo>/</mo><mi>ln</mi><mrow><mo>(</mo><mi>e</mi><mo>+</mo><mi>j</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow>3)重構(gòu)信號(hào)，采用mallat快速算法對(duì)小波信號(hào)進(jìn)行重建，相應(yīng)的小波重構(gòu)公式為得到重構(gòu)后的信號(hào)該公式的初值是CJ，m，即處理后的最高尺度系數(shù)；步驟2通過混沌系統(tǒng)檢測出微弱周期信號(hào)把待測信號(hào)去噪、重構(gòu)后得到的信號(hào)C0，k并入duffing混沌系統(tǒng)，利用混沌陣列掃描的方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)周期弱信號(hào)的檢測，確定待測信號(hào)的頻率、相位和幅值；步驟a利用振子陣列測量待測信號(hào)的頻率；使用一有限的陣列，陣列中各振子的固有頻率在1～10rad/s，使各振子的固有頻率是公比為a0的等比數(shù)列；當(dāng)然頻率在1～10之間的信號(hào)被輸入到陣列中，根據(jù)梅爾尼科夫判據(jù)進(jìn)行閾值修正，確定系統(tǒng)由混沌裝轉(zhuǎn)變?yōu)橹芷跔顟B(tài)的臨界閾值f′，使系統(tǒng)處于混沌臨界狀態(tài)，那么在且僅在兩個(gè)相鄰的振子上發(fā)生穩(wěn)定的間歇性混沌現(xiàn)象，假如為第k與第k+1個(gè)振子，其他振子仍然處于混沌狀態(tài)，則得待測信號(hào)頻率為ω＝[(ωk+Δωk)+(ωk+1-Δωk+1)]/2，其中Δωk＝2π/Tk，Δωk+1＝2π/Tk+1，其中Tk和Tk+1分別為第k與第k+1個(gè)振子的周期；步驟b相位鎖定測量待測信號(hào)的相位在頻率測定時(shí)，間歇性周期段中振幅最大的時(shí)刻是系統(tǒng)相位和待測信號(hào)相位相同的時(shí)刻，通過計(jì)算機(jī)記下每個(gè)周期的幅值，并與前一周期相比較，若振幅增大，則表示未到相同處，若在某個(gè)時(shí)刻t振幅不再增大，并開始減小，那么該時(shí)刻t就是待測信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)相位相同的時(shí)刻，此時(shí)的相位就是外界信號(hào)的相位值，則外界信號(hào)的相位為其中Δωktmod(2π)是Δωkt對(duì)(2π)取余運(yùn)算，結(jié)果等于(2π)被Δωkt除后的余數(shù)；步驟c相位鎖定測量待測信號(hào)的幅值在頻率測定時(shí)，間歇性周期段中振幅最大的時(shí)刻是系統(tǒng)相位和待測信號(hào)相位相同的時(shí)刻，通過鎖相實(shí)現(xiàn)幅值測定，此時(shí)的幅值為f′，鎖相后慢慢減小f′到f″，使系統(tǒng)重新回到混沌狀態(tài)，則信號(hào)幅值為a＝f′-f″。FDA0000022852840000013.tif,FDA0000022852840000016.tif,FDA0000022852840000018.tif,FDA0000022852840000019.tif,FDA00000228528400000110.tif,FDA0000022852840000021.tif2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法，其特征在于，aO取值為1.03。全文摘要本發(fā)明公開了一種基于混沌系統(tǒng)和小波閾值去噪的微弱周期信號(hào)的檢測方法，本發(fā)明首先對(duì)采集的信息進(jìn)行小波分解，并根據(jù)實(shí)際信噪情況確定分解尺度；小波分解后對(duì)小波高頻系數(shù)進(jìn)行去噪，在小波閾值去噪過程中，閾值的選擇是個(gè)重要的問題，直接影響去噪結(jié)果，因此本發(fā)明首先提出根據(jù)尺度確定閾值的方法，進(jìn)行系數(shù)閾值處理以改善去噪效果；去噪后對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，再把經(jīng)過小波去噪重構(gòu)后的待測信號(hào)作為混沌系統(tǒng)策動(dòng)力的一部分并入到混沌檢測系統(tǒng)中，利用混沌系統(tǒng)對(duì)噪聲強(qiáng)免疫性和對(duì)周期弱信號(hào)敏感性等特征，進(jìn)一步抑制噪聲干擾，有效提取微弱信號(hào)。本發(fā)明改善了單純基于混沌檢測系統(tǒng)的檢測門限和信噪比。文檔編號(hào)G01D3/028GK101881628SQ20101021262公開日2010年11月10日申請(qǐng)日期2010年6月30日優(yōu)先權(quán)日2010年6月30日發(fā)明者敖邦乾,曹文暉,梅衛(wèi)平,鄧宏貴申請(qǐng)人:中南大學(xué)