專利名稱：一種示波器顯示龐加萊截面的電路的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及電子測量技術(shù)，具體說就是一種示波器顯示龐加萊截面的電路。
(二)
背景技術(shù)：
龐加萊截面法被廣泛應(yīng)用于非線性動力系統(tǒng)的研究中，龐加萊截面是將非線性動 力系統(tǒng)的軌線以截面上的交點(即軌跡穿越截面的點)顯現(xiàn)出來，在龐加萊截面上可以方 便地觀測系統(tǒng)產(chǎn)生的周期現(xiàn)象，觀測到非線性動力系統(tǒng)的交點隨時間的演化過程，還可以 觀察到n維相空間軌跡內(nèi)部復雜的結(jié)構(gòu)等。示波器的基本功能是顯示電壓波形及二維電壓 的相圖，因此示波器不可能顯示龐加萊截面。
(三)

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種能在三維空間里將非線性系統(tǒng)的龐加萊截面顯示出 來的示波器顯示龐加萊截面的電路。 本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的它是由模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、波形轉(zhuǎn)換電路、開關(guān)電路和降 擾電路組成的，模數(shù)轉(zhuǎn)換電路連接波形轉(zhuǎn)換電路，波形轉(zhuǎn)換電路連接開關(guān)電路，開關(guān)電路連 接降擾電路。
本發(fā)明還有以下技術(shù)特征 (1)所述的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路包括電阻Rl、電位器Rwl、運算放大器A、電阻R2、穩(wěn)壓二 極管Dz和兩個參考電源+VK和_VK，電阻Rl、電位器Rwl連接運算放大器A的輸入端，運算 放大器A的輸出端連接電阻R2，電阻R2連接穩(wěn)壓二極管Dz。通過一個模數(shù)轉(zhuǎn)換電路將一 個信號從z端輸入并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。 (2)所述的波形轉(zhuǎn)換電路包括第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器、第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器、電 容C、雙聯(lián)電位器Rw2和或門G，第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器和第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的輸出端 均與或門G的輸入端相連，第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器和第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器分別連接電容 C、雙聯(lián)電位器Rw2和或門G。通過波形轉(zhuǎn)換電路將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成在上升沿和下降沿均為 極窄正脈沖信號Vz。 (3)所述的開關(guān)電路是由兩個乘法器構(gòu)成的，控制信號Vz同時控制兩個乘法器， 兩個乘法器各自的另外一端分別接兩個不同的模擬輸入信號x和y， x和y分別與Vz相乘 后產(chǎn)生Vx和Vy信號。 (4)所述的降擾電路是由兩個乘法器構(gòu)成，控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩 個乘法器各自的另外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘后實現(xiàn)降低 干擾的目的，產(chǎn)生效果較佳的Vxx和Vyy信號。將Vxx和Vyy信號送入示波器，就可顯示出 龐加萊截面。 本發(fā)明能在三維空間里將非線性系統(tǒng)的龐加萊截面用示波器顯示出來，從而為示 波器增加了觀測非線性系統(tǒng)內(nèi)部運動軌跡的功能，同時為檢測識別和研究混沌以及混沌教 學演示等提供了方便有效的工具。

圖1為本發(fā)明的整體電路原理框圖；圖2為本發(fā)明的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路圖；圖3為本發(fā)明的波形轉(zhuǎn)換電路圖；圖4為本發(fā)明的開關(guān)電路圖；圖5為本發(fā)明的降擾電路圖；圖6為本發(fā)明產(chǎn)生數(shù)字信號的原理波形；圖7為本發(fā)明產(chǎn)生Vz的原理波形；圖8為本發(fā)明產(chǎn)生Vx或Vy的原理波形；圖9為示波器顯示的一周期相圖；圖10為本發(fā)明示波器顯示的一周期的龐加萊截面圖11為示波器顯示的兩周期相圖；圖12為本發(fā)明示波器顯示的兩周期龐加萊截面；圖13為示波器顯示的混沌相圖；圖14為本發(fā)明示波器顯示的混沌龐加萊截面；圖15為示波器顯示的混沌相圖；圖16為本發(fā)明示波器顯示的混沌龐加萊截面；圖17為示波器顯示的混沌相圖；圖18為本發(fā)明示波器顯示的混沌龐加萊截面；
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖舉例對本發(fā)明作進一步說明。 實施例1 :結(jié)合圖l，本發(fā)明一種示波器顯示龐加萊截面的電路，它是由模數(shù)轉(zhuǎn)換 電路(1)、波形轉(zhuǎn)換電路(2)、開關(guān)電路(3)和降擾電路(4)組成的。模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)連接 波形轉(zhuǎn)換電路(2)，波形轉(zhuǎn)換電路(2)連接開關(guān)電路(3)，開關(guān)電路(3)連接降擾電路(4)。
本發(fā)明還有以下技術(shù)特征 所述的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)包括電阻Rl、電位器Rwl、兩個參考電源+VK和-V"運算 放大器A、電阻R2和穩(wěn)壓二極管Dz。電阻Rl連接運算放大器A的同相輸入端，電位器Rwl 連接運算放大器A的反相輸入端，運算放大器A的輸出端連接電阻R2，電阻R2連接穩(wěn)壓二 極管Dz。通過波形轉(zhuǎn)換電路(2)將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成在上升沿和下降沿均為極窄正脈沖信號 Vz。 所述的波形轉(zhuǎn)換電路(2)包括第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5)、第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā) 器(6)、電容C、雙聯(lián)電位器Rw2和或門(G)，第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5)和第二集成單穩(wěn)態(tài) 觸發(fā)器(6)的輸出端均與或門(G)的輸入端相連，第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5)和第二集成 單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(6)分別連接電容C、雙聯(lián)電位器Rw2和或門(G)。通過波形轉(zhuǎn)換電路(2)將 數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成在上升沿和下降沿均為極窄正脈沖信號Vz。 所述的開關(guān)電路(3)是由兩個乘法器構(gòu)成的，控制信號Vz同時控制兩個乘法器， 兩個乘法器各自的另外一端分別接兩個不同的模擬信號x和y， x和y分別與Vz相乘后產(chǎn)生Vx和Vy信號。 所述的降擾電路(4)是由兩個乘法器構(gòu)成，控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩 個乘法器各自的另外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘后實現(xiàn)降低 干擾的目的，產(chǎn)生效果較佳的Vxx和Vyy信號。 實施例2 :結(jié)合圖1-圖13，本發(fā)明一種示波器顯示龐加萊截面的電路，電路有兩個 輸出端(接示波器)和三個輸入端(x，y和z)，z端為截面端。通過一個模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1) 將一個由z端輸入的模擬信號按照Vn值轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號；通過波形轉(zhuǎn)換電路(2)將數(shù)字信 號轉(zhuǎn)換成在上升沿和下降沿均為極窄的正脈沖信號Vz ;在Vz信號的控制下，開關(guān)電路(3) 使其它兩個輸入模擬信號x， y在Vz為高時通過，即產(chǎn)生Vx和Vy信號；通過降擾電路(4) 去掉Vx和Vy的干擾，并輸出Vxx和Vyy兩個信號。最后通過示波器將Vxx， Vyy信號以X_Y 方式顯示出某截面的龐加萊截面圖。 所述的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)是由一個運算放大器(A)、兩個電阻和R2)、一個電位 器(Rwl)、兩個參考電源(+^和-V》和一個穩(wěn)壓二極管(Dz)組成的。+^和_^與電位器 一起為運算放大器的反相輸入端提供比較電壓(Vn)，模擬信號由輸入端(z)經(jīng)電阻(R》從 運算放大器的同相端輸入，并與反相端的比較電壓(Vn)進行比較，使運算放大器的輸出端 獲得離散信號，限流電阻(R2)與穩(wěn)壓二極管(Dz)將離散信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)字信號，即模 擬信號在過比較電壓(Vn)時，產(chǎn)生帶有上升沿或下降沿的數(shù)字信號，如圖6所示。比較電 壓(Vn)的大小決定電位器(Rwl)和兩個參考電源(+V^和-V》，調(diào)整電位器(Rwl)可以改 變比較電壓(Vn)的值，如圖2所示。不同的比較電壓(Vn)，決定不同的截面位置。
所述的波形轉(zhuǎn)換電路(2)是由兩個集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5、6)、一個或門(G)、兩個 相同的電容(C)和一個雙聯(lián)電位器(Rw2)(或兩個相同的電阻)構(gòu)成的。集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā) 器(5)的A輸入端為下降沿觸發(fā)端(此時B端為l)，集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(6)的B輸入端為 上升沿觸發(fā)端(此時A端為O)，一旦觸發(fā)，各輸出端都將產(chǎn)生正脈沖信號，其脈寬(tw)由電 阻(Rw2)和電容(C)的乘積決定(在用示波器觀測龐加萊截面時，可邊觀察邊調(diào)整雙聯(lián)電 位器(Rw2))。或門(G)將兩個正脈沖按照時間順序排列輸出Vz信號，即本電路在輸入信號 的上升沿和下降沿到來時，或非門的輸出端均產(chǎn)生極窄的正脈寬的脈沖信號Vz，如圖7所 示。Vz用于開關(guān)電路(3)的控制輸入信號。 所述的開關(guān)電路(3)是由兩個乘法器構(gòu)成的。控制信號Vz同時控制兩個乘法器， Vz為低電平時，開關(guān)電路(3)關(guān)閉；Vz為高電平時，開關(guān)電路(3)打開，允許信號通過。兩 個乘法器各自的另外一端分別接兩個不同的輸入模擬信號x和y， x和y分別與Vz相乘后 產(chǎn)生Vx和Vy信號，如圖8所示。Vx和Vy信號是龐加萊截面上的信號。
所述的降擾電路(4)是由兩個乘法器構(gòu)成。在Vz信號為低電平時，開關(guān)電路(3) 關(guān)閉，其輸出應(yīng)為零電平。但是由于Vz信號的低電平不是絕對的零電平，導致乘積后的Vx 和Vy信號是零信號時干擾很大。為克服這種干擾，將Vz再分別與Vx和Vy信號相乘，產(chǎn)生 效果較佳的Vxx和Vyy信號。接著將信號Vxx和Vyy送入示波器的x和y輸入端，并在示 波器的X-Y方式下顯示出龐加萊截面。 本發(fā)明的技術(shù)方案及主要內(nèi)容是將非線性動力系統(tǒng)的三維相空間以某一截面截 取并顯示出軌跡穿越截面的點，即龐加萊截面。所述的模數(shù)轉(zhuǎn)換電路中，通過調(diào)整電位器 Rwl確定龐加萊截面，截面在模數(shù)轉(zhuǎn)換電路的輸出端以數(shù)字波形的上升沿和下升沿顯現(xiàn)出來；通過波形轉(zhuǎn)換電路將該數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成在上升沿和下降沿均為極窄的正脈沖信號Vz， Vz作為龐加萊截面的控制信號控制開關(guān)電路使其它兩個輸入信號x和y只在高電平(極窄 正脈寛)時通過，即穿越截面，并在降擾電路中去除干擾后分別送入示波器的X、 Y輸入端， 在示波器的X-Y方式下顯示出龐加萊截面。通過調(diào)整Rwl可以改變截面的截取位置；通過 調(diào)換z輸入端的信號可以改變截面截取的方向；調(diào)整外接電阻Rw2可以改變截面上交點的 大小。 實施例3 :結(jié)合圖1-圖18，蔡氏電路是一個典型的非線性電路系統(tǒng)，在一定條件 下，可以產(chǎn)生一周期、兩周期等周期狀態(tài)以及各種混沌狀態(tài)。而且蔡氏電路具有三個變量， 這三個變量可作為三維的相空間變量。因此選擇蔡氏電路作為實施例的輸入信號，即用本 發(fā)明電路在示波器上顯示蔡氏電路的各種龐加萊截面。 圖1所示示波器顯示龐加萊截面電路的原理框圖，電路中有三個輸入端x， y， z分 別接入待測非線性電路的三個變量的信號，其中z是待測非線性電路的一個變量，作為龐 加萊截面預截面，x，y是非線性電路另外兩個變量信號的輸入端。當確定z為某個值時，便 確定了過該值平行另外兩變量所在平面的截面(龐加萊截面處)，x，y在穿越截面時產(chǎn)生的 交點由示波器X-Y方式顯示出龐加萊截面圖。 令蔡氏電路中的三個變量分別為本發(fā)明電路的z，x，y輸入信號，以z為截面，示波 器將顯示x， y信號在該截面上軌跡交點及電路軌跡在該截面的結(jié)構(gòu)圖，從而判斷蔡氏電路 所處的狀態(tài)。蔡氏電路的z信號從電路的z輸入端輸入，經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(圖2所示)，按 照Vn電壓值轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的數(shù)字信號，該數(shù)字信號經(jīng)波形轉(zhuǎn)換電路(圖3所示)輸出Vz控 制信號，控制x， y軌跡交界面。蔡氏電路的x， y信號從開關(guān)電路(圖4所示)輸入，在Vz 信號的控制下，產(chǎn)生Vx，Vy信號(穿越截面時的信號)。Vx和Vy信號經(jīng)降擾電路(圖5所 示)消減干擾后，由示波器顯示出龐加萊截面。下面是由本電路顯示出的龐加萊截面
圖9-圖18是蔡氏電路的幾種周期和混沌相圖以及對應(yīng)的本發(fā)明電路顯示的龐加 萊截面。圖9是蔡氏電路的一周期二維相圖(x-y)，圖10是由本電路通過示波器顯示的對 應(yīng)圖9的龐加萊截面(Vn = -3. 535V);圖11是蔡氏電路的二周期二維相圖(x_y)，對應(yīng)的 龐加萊截面(Vn =-1.625V)如圖12所示；圖13是蔡氏電路處于單渦混沌時的相圖(x-y)， 圖14是由本電路通過示波器顯示的對應(yīng)圖13的龐加萊截面(Vn = 3. 96V);圖15是蔡氏 電路處于雙渦混沌時的相圖(x-y)，對應(yīng)它的龐加萊截面(Vn = 4.69V)如圖16所示；圖 17是將蔡氏電路的z與x對換后蔡氏電路的混沌相圖(y-z)，其對應(yīng)的龐加萊截面(Vn = 0. 160V)如圖18所示。 注意圖10、圖12、圖14、圖16和圖18中的龐加萊截面中的黑實點為坐標原點。
以上實例表明示波器顯示龐加萊截面的電路使示波器具有分析非線性電路系統(tǒng) 所處狀態(tài)的方便性與實用性。
權(quán)利要求
一種示波器顯示龐加萊截面的電路，它是由模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)、波形轉(zhuǎn)換電路(2)、開關(guān)電路(3)和降擾電路(4)組成的，其特征在于模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)連接波形轉(zhuǎn)換電路(2)，波形轉(zhuǎn)換電路(2)連接開關(guān)電路(3)，開關(guān)電路(3)連接降擾電路(4)，整個電路有兩個輸出端(接示波器)和三個輸入端(x、y和z)，z端為截面端。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特征在于所述的模 數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)包括電阻(Rl)、電位器(Rwl)、兩個參考電源(+^和-V》、運算放大器(A)、 電阻(R2)和穩(wěn)壓二極管(Dz)，電阻Rl連接運算放大器(A)的同相輸入端，電位器Rwl連接 運算放大器(A)的反相輸入端，運算放大器(A)的輸出端連接電阻R2，電阻R2連接穩(wěn)壓二 極管Dz，通過一個模數(shù)轉(zhuǎn)換電路(1)將一個信號從z端輸入并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特征在于所述的波 形轉(zhuǎn)換電路(2)包括第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5)、第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(6)、電容C、雙聯(lián) 電位器Rw2和或門(G)，第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5)和第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(6)的輸出端 均與或門(G)的輸入端相連，第一集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(5)和第二集成單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器(6)分 別連接電容C、雙聯(lián)電位器Rw2，通過波形轉(zhuǎn)換電路(2)將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成在上升沿和下降 沿均為極窄正脈沖信號Vz。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特征在于所述的開 關(guān)電路(3)是由兩個乘法器構(gòu)成的，控制信號Vz同時控制兩個乘法器(Vz為低電平時，開 關(guān)電路(3)關(guān)閉；Vz為高電平時，開關(guān)電路(3)打開，允許信號通過)，兩個乘法器各自的另 外一端分別接兩個不同的模擬信號x和y， x和y分別與Vz相乘后產(chǎn)生Vx和Vy信號。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種示波器顯示龐加萊截面的電路，其特征在于所述的降 擾電路(4)是由兩個乘法器構(gòu)成，控制信號Vz同時控制兩個乘法器，兩個乘法器各自的另 外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘后實現(xiàn)降低干擾的目的，產(chǎn)生 效果較佳的Vxx和Vyy輸出信號，將Vxx和Vyy信號送入示波器，就可顯示出龐加萊截面。
全文摘要
本發(fā)明提供一種能在三維空間里將非線性系統(tǒng)的龐加萊截面顯示出來的示波器顯示龐加萊截面的電路。它是由模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、波形轉(zhuǎn)換電路、開關(guān)電路和降擾電路組成的，模數(shù)轉(zhuǎn)換電路連接波形轉(zhuǎn)換電路，波形轉(zhuǎn)換電路連接開關(guān)電路，開關(guān)電路連接降擾電路?？刂菩盘朧z同時控制兩個乘法器，兩個乘法器各自的另外一輸入端分別接入Vx和Vy信號，Vx和Vy分別與Vz相乘后實現(xiàn)降低干擾的目的，產(chǎn)生效果較佳的Vxx和Vyy信號。將Vxx和Vyy信號送入示波器，就可顯示出龐加萊截面。本發(fā)明為示波器增加了觀測非線性系統(tǒng)內(nèi)部運動軌跡的功能，同時為檢測識別和研究混沌以及混沌教學演示等提供了方便有效的工具。
文檔編號G01R13/02GK101782599SQ20101010152
公開日2010年7月21日 申請日期2010年1月27日 優(yōu)先權(quán)日2010年1月27日
發(fā)明者丁群, 陳紅, 高美洲 申請人:黑龍江大學