專利名稱：利用基于射線的原理和有限元原理兩者來推導(dǎo)地震波場的系統(tǒng)和方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及從在地表或附近收集的地震數(shù)據(jù)推導(dǎo)地質(zhì)材料內(nèi)的地下地震波場。
背景技術(shù)：
從在感興趣地震體的表面或附近記錄的地震數(shù)據(jù)推導(dǎo)感興趣地震體內(nèi)的地震能量的波場的系統(tǒng)是已知的。這些系統(tǒng)實現(xiàn)了推導(dǎo)地震波場的各種技術(shù)。例如，這些技術(shù)中的一些實現(xiàn)基于射線的原理，該基于射線的原理分解在表面或附近記錄的波場，以便將地震波作為射線向下外推到地球中。一些這樣的技術(shù)實現(xiàn)諸如高斯波束的一組函數(shù)的求和，以便將地震能量的傳播描述成波束。雖然使用波束來描述傳播通過感興趣地震體的波增強(qiáng)了基于射線的處理，但對于包含復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地震體，這些技術(shù)的精度仍然不足。在波的傳播變得較不定域的較低頻率，基于射線的分析的精度下降得特別利害。舉另一個例子來說，推導(dǎo)地下波場的一些技術(shù)使用有限元法來描述地下地震波場。雖然這些技術(shù)的精度一般優(yōu)于基于射線的分析，尤其是在較低頻率和對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，但是有限元技術(shù)往往是資源密集的。例如，有限元技術(shù)往往需要諸如處理和/或存儲的大量計算資源，并且可能需要相當(dāng)長的時間。此外，基于射線的方法比諸如標(biāo)準(zhǔn)有限元和有限差方法的純數(shù)值方法更加支持地震能量傳播的概念化、分析和解釋。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個方面涉及一種近似一組波動方程的方法，該組波動方程描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播。在一個實施例中，該方法包含(a)定義通過感興趣地震體的網(wǎng)格；(b)確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播近似成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解；(c)識別所述網(wǎng)格中的一組有效頂點，其中， 在基于射線的初始波束解中表示的一個或多個波束的集合中的至少一個波束穿過所述一組有效頂點，所述一組有效頂點包含第一有效頂點和第二有效頂點；(d)存儲各個有效頂點處的基于射線的初始波束解；(e)生成定義波動方程的有限元近似的方程組，該波動方程描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播，其中，包括在該方程組中的各個方程對應(yīng)于各個有效頂點；(f)將在步驟(d)中為有效頂點存儲的基于射線的初始波束解用作所述方程組的起始解，來求解在步驟(e)中生成的方程組，從而得出近似第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，所述精確有限元波束解的精度超過基于射線的初始波束解的近似；(g)存儲在步驟(f)獲得的精確有限元波束解；(h)識別第二頻率；(i)識別網(wǎng)格內(nèi)的一個或多個附加頂點，其中，第二頻率的地震波有可能傳播通過所述一個或多個附加頂點；(j)確定第二頻率的地震波傳播通過在步驟(c)和(i)中識別的有效頂點的近似初始波束解，其中，第二頻率上的近似初始波束解是使用基于射線的近似來修正在步驟(f)獲得的針對第一頻率的精確有限元波束解而獲得的；(k)生成定義波動方程的有限元近似的方程組，該波動方程描述第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播， 其中，包括在該方程組中的各個方程對應(yīng)于在步驟(C)和(i)中識別的各個有效頂點；以及 (1)將在步驟(j)中確定的近似初始波束解用作在步驟(k)中生成的方程組的起始解，來求解在步驟(k)生成的方程組，從而得出近似第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。本發(fā)明的另一個方面涉及一種近似一組波動方程的方法，該組波動方程描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播。在一個實施例中，該方法包含(a)確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播描述成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解；以及(b)根據(jù)從基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息，通過用推導(dǎo)的單向波動方程來近似雙向波動方程，來確定描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，其中，單向波動方程被推導(dǎo)，使得單向波動方程的軸定向在按照在步驟 (a)確定的基于射線的初始波束解確定的流方向上。本發(fā)明的再一個方面涉及一種配置成近似描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的一組波動方程的系統(tǒng)。在一個實施例中，該系統(tǒng)包含基于射線的模塊和基于有限元的模塊。該基于射線的模塊被配置成確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播描述成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解。該有限元模塊被配置成根據(jù)從該基于射線的模塊所確定的基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息，通過用推導(dǎo)的單向波動方程來近似雙向波動方程，來確定描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，其中，單向波動方程被推導(dǎo)，使得單向波動方程的軸定向在按照基于射線的初始波束解確定的流方向上。通過參照形成本說明書的一部分、相同標(biāo)號在各個圖形中表示相應(yīng)部件的附圖對如下描述和所附權(quán)利要求書加以研究，本發(fā)明的這些和其它目的、特征、和特性，以及操作方法、結(jié)構(gòu)的相關(guān)元件的功能、部件的組合、和制造成本將變得顯而易見。但是，不言而喻， 這些附圖只用于例示和描述的目的，而無意作為限制本發(fā)明的定義。正如用在說明書和權(quán)利要求書中的那樣，除非上下文另有明確指明，單數(shù)形式“一個”、“一種”、和“該”也包括復(fù)數(shù)指示物。


圖1例示了按照本發(fā)明的一個或多個實施例、配置成確定傳播通過地質(zhì)媒體的地震波的波場的系統(tǒng)10 ；圖2例示了按照本發(fā)明的一個或多個實施例、具有通過其中定義的網(wǎng)格的感興趣地震體；圖3例示了按照本發(fā)明的一個或多個實施例、針對初始頻率的初始基于射線的波束解；圖4例示了按照本發(fā)明的一個或多個實施例、針對初始頻率的精確有限元波束解；圖5例示了按照本發(fā)明的一個或多個實施例、針對小于初始頻率的頻率的精確有限元波束解；圖6例示了按照本發(fā)明的一個或多個實施例、針對通過感興趣地震體的地震能量
6脈沖的精確有限元波束解；以及圖7例示了從地震數(shù)據(jù)中推導(dǎo)感興趣地震體中的地下地震波場的方法。
具體實施例方式圖1例示了配置成確定傳播通過地質(zhì)媒體的地震波的波場的系統(tǒng)10。在轉(zhuǎn)移地震波信息的過程中，系統(tǒng)10利用具有高斯窗的離散、加窗傅立葉變換來分解在地球表面或附近記錄的波場，以便使記錄的波場與一組高斯波束相匹配，并且將該組高斯波束向下外推到地球中以獲得地下波場。為了獲得地下波場，系統(tǒng)10實現(xiàn)了有限元原理和基于射線的原理，而不是僅實現(xiàn)其中的一種或另一種。在一個實施例中，系統(tǒng)10包括電子存儲設(shè)備12、用戶接口 14、和處理器16。在一個實施例中，電子存儲設(shè)備12包含電子地存儲信息的電子存儲介質(zhì)。電子存儲設(shè)備12的電子存儲介質(zhì)可以包括與系統(tǒng)10集成在一起(即，基本上不可拆卸)的系統(tǒng)存儲設(shè)備和/或經(jīng)由，例如，端口(例如，USB端口、火線端口等)或驅(qū)動器(例如，盤驅(qū)動器等)可拆卸地與系統(tǒng)10連接的可拆卸存儲設(shè)備。電子存儲設(shè)備12可以包括光可讀存儲介質(zhì)(例如，光盤等)、磁可讀存儲介質(zhì)(例如，磁帶、磁硬盤驅(qū)動器、軟盤驅(qū)動器等)、基于電荷的存儲介質(zhì)(例如，EPR0M、RAM等)、固態(tài)存儲介質(zhì)(例如，閃速存儲器等)和/或其它電可讀存儲介質(zhì)。電子存儲設(shè)備12可以存儲軟件算法、處理器16所確定的信息、經(jīng)由用戶接口 14接收的信息、和/或使系統(tǒng)10能夠正常工作的其它信息。電子存儲設(shè)備12可以是系統(tǒng)10內(nèi)的分立部件，或電子存儲設(shè)備12可以與系統(tǒng)10的一個或多個其它部件(例如， 處理器16)集成在一起提供。在一個實施例中，用戶接口 14被配置成提供系統(tǒng)10和一個或多個用戶之間的接口，通過該接口，一個或多個用戶可以將信息提供給系統(tǒng)10和從系統(tǒng)10接收信息。這使得數(shù)據(jù)、結(jié)果、和/或指令以及被統(tǒng)稱為“信息”的任何其它可通信項目能夠在一個或多個用戶和系統(tǒng)10的其它部件(例如，處理器16和/或電子存儲設(shè)備12)之間傳送。適合包括在用戶接口 14中的接口設(shè)備的例子包括鍵板、按鈕、開關(guān)、鍵盤、旋鈕、操縱桿、顯示屏、觸摸屏、揚聲器、麥克風(fēng)、指示燈、聲音報警器、和打印機(jī)。在一個實施例中，用戶接口 14實際上包括多個分立接口。應(yīng)該明白，本發(fā)明也可以將其它通信技術(shù)，無論是硬連線的還是無線的，設(shè)想成用戶接口 14。例如，本發(fā)明設(shè)想，可以將用戶接口 14與電子存儲設(shè)備12所提供的可拆卸存儲設(shè)備接口集成在一起。在本例中，可以將信息從可拆卸存儲設(shè)備(例如，智能卡、閃存驅(qū)動器、可拆卸盤等)裝載到系統(tǒng)10中，使用戶能夠定制系統(tǒng)10的實現(xiàn)、將數(shù)據(jù)提供給系統(tǒng) 10、接收來自系統(tǒng)10的結(jié)果、和/或與系統(tǒng)10交換信息。適合作為用戶接口 14用在系統(tǒng) 10上的其它示范性輸入設(shè)備和技術(shù)包括，但不局限于，RS-232端口、RF鏈路、IR鏈路、調(diào)制解調(diào)器(電話、電纜等)。簡而言之，本發(fā)明將與系統(tǒng)10交換信息的任何技術(shù)都設(shè)想成用戶接□ 14。在一個實施例中，處理器16被配置成在系統(tǒng)10中提供信息處理能力。這樣，處理器16可以包括數(shù)字處理器、模擬處理器、設(shè)計成處理信息的數(shù)字電路、設(shè)計成處理信息的模擬電路、狀態(tài)機(jī)、和/或以電子方式處理信息的其它機(jī)構(gòu)。盡管處理器16在圖1中被顯示成單個實體，但這只是為了例示的目的。在一些實現(xiàn)中，處理器16可以包括多個處理單元。這些處理單元可以在物理上位于同一設(shè)備內(nèi)，或處理器16可以代表協(xié)調(diào)工作的多個設(shè)備的處理功能。如圖1所示，在一個實施例中，處理器16包括網(wǎng)格模塊18、頻率模塊20、基于射線的模塊22、頂點模塊24、有限元模塊26、和/或其它模塊。模塊18，20，22，24和/或26可以用軟件；硬件；固件；軟件、硬件、和/或固件的某種組合；和/或其它實現(xiàn)方式實現(xiàn)。應(yīng)該懂得，盡管模塊18，20，22，24和26在圖1中被例示成共處在單個處理單元內(nèi)，但在處理器16包括多個處理單元的實現(xiàn)中，模塊18，20，22，24和/或26可以與其它模塊遠(yuǎn)程定位。 并且，對下面所述的不同模塊18，20，22，24和/或26所提供的功能的描述只是為了例示的目的，而無意限制什么，因為模塊18，20，22，24和/或26的任何一個都可以提供比所述更多或更少的功能。例如，可以去掉模塊18，20，22，24和/或26中的一個或多個，并且其一些或全部功能可以由其它模塊18，20，22，24和/或26來提供。舉另一個例子來說，處理器 16可以包括可以執(zhí)行下面被認(rèn)為是模塊18，20，22，24和/或26之一的一些或全部功能的一個或多個附加模塊。網(wǎng)格模塊18被配置成定義通過感興趣地震體的網(wǎng)格。感興趣地震體代表從在地下地質(zhì)體或地下地質(zhì)體附近采集的地震數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集(例如，經(jīng)由電子存儲設(shè)備12和/或用戶接口 14獲得)中推導(dǎo)的地下地質(zhì)體。在一個實施例中，通過網(wǎng)格模塊18定義的網(wǎng)格是四面體和/或非結(jié)構(gòu)化的(例如，不均勻的)。網(wǎng)格的每個單元包含在網(wǎng)格單元內(nèi)表示的地球地下的地質(zhì)屬性(例如，地震速度等)的值。舉例來說，圖2示出了具有遍及地震體形成的網(wǎng)格30的感興趣地震體28。從圖2中可以看出，通過感興趣地震體28的網(wǎng)格30的定義提供了遍布在感興趣地震體28中的一組頂點32?；仡^參照圖1中的系統(tǒng)10，在分析在感興趣地震體的表面上記錄的地震波場以便生成相應(yīng)的地下波場的過程中，系統(tǒng)10在不同頻率(依照在表面上獲得的地震數(shù)據(jù))將高斯波束從表面外推到感興趣地震體中，然后匯集波束(針對不同頻率確定的)，以獲得累積地下波場。為了完成這個任務(wù)，頻率模塊20確定將把高斯波束外推到感興趣地震體中的一組頻率。在一個實施例中，該組頻率包括感興趣的頻率范圍內(nèi)的頻率，該感興趣的頻率范圍包括地震波的傳播揭示關(guān)于存在于感興趣地震體中的地質(zhì)結(jié)構(gòu)的信息的頻率。這樣，這些頻率可以被稱為地質(zhì)上有意義的。地質(zhì)上有意義頻率的范圍由頻率模塊20所確定的最大地質(zhì)上有意義頻率和最小地質(zhì)上有意義頻率來界定。舉非限制性例子來說，最大地質(zhì)上有意義頻率可以是近似 IOOHz (赫茲)，近似90Hz，近似80Hz，和/或可以確定其它最大地質(zhì)上有意義頻率。此外， 舉非限制性例子來說，最小地質(zhì)上有意義頻率可以是近似2Hz，近似5Hz，近似10Hz，和/或可以確定其它最小地質(zhì)上有意義頻率。最大地質(zhì)上有意義頻率和/或最小地質(zhì)上有意義頻率可以由頻率模塊20根據(jù)用戶輸入(例如，經(jīng)由用戶接口 14)、應(yīng)用默認(rèn)值、粗度或細(xì)度、網(wǎng)格取樣和/或根據(jù)其它參數(shù)來確定。地質(zhì)上有意義頻率的范圍包括最大地質(zhì)上有意義頻率和最小地質(zhì)上有意義頻率之間的一組地質(zhì)上有意義頻率。在一個實施例中，該組地質(zhì)上有意義頻率是以均勻頻率取樣率出現(xiàn)在最大地質(zhì)上有意義頻率和最小地質(zhì)上有意義頻率之間的頻率。均勻頻率取樣率可以由頻率模塊20根據(jù)用戶輸入(例如，經(jīng)由用戶接口 14)、應(yīng)用默認(rèn)值、網(wǎng)格復(fù)雜度、地震速度非均勻度和/或根據(jù)其它參數(shù)來確定。在一個實施例中，該組地質(zhì)上有意義頻率中的頻率取樣在地質(zhì)上有意義頻率的范圍內(nèi)是不均勻的。例如，由于多種多樣原因中的一種或多種，取樣在該地質(zhì)上有意義頻率范圍內(nèi)的一個或多個范圍上更密集。在一個或多個范圍上更密集地取樣該地質(zhì)上有意義頻率范圍的原因可以包括，例如，更高精度地解析感興趣地震體內(nèi)的某些結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)類型，更有效地將處理資源用在使精度提高最大的頻率范圍上，更好地將在一個頻率樣本上獲得的解用于引導(dǎo)相鄰頻率樣本上的起始解，和/或其它原因。正如下面進(jìn)一步討論的，系統(tǒng)10實現(xiàn)了將基于射線的原理和有限元原理混合在一起的將高斯波束外推到整個感興趣地震體的技術(shù)。但是，通過感興趣地震體的地震波的初始近似是使用基于射線的近似作出的。即使基于射線的近似實現(xiàn)了高斯波束的方法，地震波的基于射線的近似的精度在較高頻率也是最大的。由于這個以及其它原因，頻率模塊 20可以確定將高斯波束外推到感興趣地震體中的該組感興趣的頻率，使得該組感興趣的頻率包括未在地質(zhì)上有意義頻率的范圍內(nèi)的一個或多個初步頻率。取而代之，在一個實施例中，該一個或多個初步頻率高于最大地質(zhì)上有意義頻率。這可以提高完全按照基于射線的高斯波束解推導(dǎo)的地震波的近似的精度，然后可以與有限元原理結(jié)合用于在諸如地質(zhì)上有意義頻率的范圍內(nèi)的頻率的較低頻率上，推導(dǎo)感興趣地震體內(nèi)的地震波的近似。舉非限制性例子來說，該一個或多個初步頻率可以包括近似150Hz，近似140Hz， 近似130Hz，和/或其它初步頻率的最大初步頻率。在一個實施例中，該一個或多個初步頻率可以包括多個頻率，以及初步頻率之間的間隔大于該組地質(zhì)上有意義頻率中的頻率之間的間隔。在一個實施例中，該一個或多個最大初步頻率、初步頻率之間的間隔的距離、初步頻率的數(shù)目和/或初步頻率的其它方面根據(jù)用戶輸入(例如，經(jīng)由用戶接口 14)、應(yīng)用默認(rèn)值、和/或根據(jù)其它參數(shù)來確定?；谏渚€的模塊22被配置成將基于射線的原理應(yīng)用在近似地震波通過感興趣地震體的傳播中。在開始分析感興趣地震體時，基于射線的模塊22在頻率模塊22所確定的該組頻率中的初始頻率上，確定近似地震波向下通過感興趣地震體的傳播的基于射線的初始波束解。在一些實現(xiàn)中，該初始頻率是最大地質(zhì)上有意義頻率和/或最大初步頻率，以及系統(tǒng)10從這個初始頻率開始向下迭代頻率。在一個實施例中，基于射線的模塊22實現(xiàn)了描述在如下專利中的技術(shù)1993年12月觀日頒發(fā)、發(fā)明名稱為“D印th Migration Method Using GaussianBeams”的美國專利5，274，605 (下稱“605專利”)，在這里全文并入本公開中。雖然向下迭代頻率的能力是系統(tǒng)10所提供的分析的一個特征，但這并非打算使系統(tǒng)10的所有實現(xiàn)都局限于涉及向下迭代頻率。在一些情況下，初始頻率將是較低頻率， 系統(tǒng)10可以從這個較低初始頻率開始向上和/或向下迭代。較低初始頻率的實現(xiàn)可能導(dǎo)致涉及數(shù)量比較高(或最大)初始頻率多的網(wǎng)格點的解，這可以改善系統(tǒng)10求得的最終解的一些方面。取代只從初始頻率開始向下迭代，系統(tǒng)10可以從較低初始頻率開始向上和/ 或向下迭代頻率。舉例來說，圖3示出了感興趣地震體34以及使用公知的高斯波束法來構(gòu)建波場的初始頻率上的初始基于射線的波束解36的剖面圖。描繪在圖3中的初始頻率較高，可以是感興趣的最大頻率。在感興趣地震體34中，低速內(nèi)含物位于在初始頻率通過感興趣地震體 34傳播的波的右側(cè)。因為用于構(gòu)建波場的射線未與內(nèi)含物接觸，所以解36中的波未明顯受到內(nèi)含物影響?，F(xiàn)在返回到圖1中的系統(tǒng)10的描述，頂點模塊M被配置成識別通過感興趣地震體的網(wǎng)格(由網(wǎng)格模塊18定義)中的頂點，其中，由基于射線的模塊22確定的初始基于射線的波束解穿過所述頂點。這些頂點是有效頂點。根據(jù)頂點模塊M對一組有效頂點的識別，基于射線的模塊22接著存儲每個有效頂點處的基于射線的初始波束解(例如，存儲到電子存儲設(shè)備12中)、和從該基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息。從該基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息可以包括行進(jìn)時間(例如，行進(jìn)時間的實部)、能流(例如，在從有效頂點開始大約一個波長內(nèi)的鄰域上求平均所得的能流的方向)、和/或從該基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的其它信息。有限元模塊沈被配置成在確定近似地震波通過感興趣地震體的傳播的波束解時應(yīng)用有限元原理。在一個實施例中，有限元模塊沈應(yīng)用基于射線的模塊22針對初始頻率和頂點模塊M所識別的有效頂點確定的基于射線的初始波束解，來推導(dǎo)近似在初始頻率上地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。精確有限元波束解的精度相對于基于射線的初始波束解的精度提高了。為了推導(dǎo)針對初始頻率的精確有限元波束解，有限元模塊沈?qū)γ總€有效頂點指定一個坐標(biāo)系。坐標(biāo)系是根據(jù)從基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息來指定的。在一個實施例中，坐標(biāo)系被指定，使得對于給定有效頂點，使指定給該給定有效頂點的坐標(biāo)系的一個軸(例如，ζ軸)與該給定有效頂點處的能流的方向(如基于射線的模塊22按照初始基于射線的波束解所確定的)對準(zhǔn)。一旦對有效頂點指定了坐標(biāo)系，有限元模塊沈接著就在每個有效頂點上通過諸如15度波動方程的單向波動方程來近似標(biāo)量(雙向)波動方程(例如，亥姆霍茲 (Helmholtz)方程)。單向波動方程近似的軸向通常從一個頂點到下一個頂點隨著初始基于射線的解的流方向的變化而變化。在一個實施例中，有限元模塊沈通過沿著有效頂點生成描述單向波動方程的有限元網(wǎng)格來近似標(biāo)量波動方程。例如，對于給定有效頂點，有限元模塊26可以選擇帽函數(shù)作為蓋勒金(Galerkin)方法中的測試函數(shù)，來生成與給定有效頂點相對應(yīng)的離散方程(盡管所得方程也將包含針對所有相鄰頂點的未知量)。然后，有限元模塊26將基于射線的初始波束解用作方程組的起始解，來求解針對有效頂點生成的方程組。有限元模塊26可以應(yīng)用迭代矩陣求解技術(shù)(例如，迭代雙共軛梯度法)收斂到方程組的最終解上。舉例來說，圖4示出了感興趣地震體34。還示出了針對初始頻率的精確有限元波束解38。正如上面參照圖3所述的，感興趣地震體34包括在地震波右側(cè)的低速內(nèi)含物。從圖4中應(yīng)該認(rèn)識到，針對初始頻率的精確有限元波束解38比相應(yīng)的基于射線的波束解(顯示在圖3中的初始基于射線的波束解36)更精確，因為精確有限元波束解38精確地描繪了感興趣地震體34內(nèi)的低速內(nèi)含物對初始頻率的地震波的折射。在圖4中通過地震波相對于垂直線的非對稱擴(kuò)展(在低速內(nèi)含物所在的右側(cè)擴(kuò)展得更明顯)例示了這種折射。回頭參照圖1中的系統(tǒng)10，一旦確定了精確有限元波束解38，有限元模塊沈就存儲每個有效頂點處的精確有限元波束解38、和從精確有限元波束解中推導(dǎo)的信息(例如， 存儲到電子存儲設(shè)備12中)。從精確有限元波束解中推導(dǎo)的信息可以包括，例如，行進(jìn)時間 (例如，行進(jìn)時間的實部)、能流(例如，在從有效頂點開始大約一個波長內(nèi)的鄰域上求平均所得的能流的方向)、和/或其它信息。一旦確定了針對初始頻率的精確有限元波束解，系統(tǒng)10就迭代確定這個解所遵循的過程，以便針對頻率模塊20所確定的該組頻率中的下一個頻率確定精確有限元波束解。在一個實施例中，下一個頻率將低于初始頻率(但這并非限制性的)。隨著地震波的頻率降低，解將變得較不定域。這種情況例示在圖5中，圖5示出了針對頻率低于初始頻率的地震波的地震體34中的精確有限元波束解40。從精確有限元波束解40與顯示在圖4中的針對初始頻率的精確有限元波束解38之間的比較中可以看出，在與精確有限元波束解40 相對應(yīng)的較低頻率，波以更擴(kuò)散的方式傳播?；仡^參照圖1中的系統(tǒng)10的例示，由于下一個頻率(低于初始頻率)上的波傳播的定域化的降低，頂點模塊M識別網(wǎng)格模塊18所定義的網(wǎng)格中的附加頂點，其中，針對下一個頻率的精確有限元波束解將可能穿過所述附加頂點，因而使這些附加頂點變成有效頂點。如果下一個頻率高于初始頻率，那么，頂點模塊識別針對下一個頻率的精確有限元波束解將可能穿過的縮減頂點集。在下一個頻率小于初始頻率的情況下，基于射線的模塊22接著從針對初始頻率的精確有限元波束解開始實現(xiàn)基于射線的外推，以便為附加有效頂點確定近似行進(jìn)時間和能流方向。存儲這些行進(jìn)時間和能流方向(例如，存儲到電子存儲設(shè)備12中)?；谏渚€的模塊22確定通過有效頂點(包括附加有效頂點)的下一個頻率上的地震波傳播的近似初始波束解。波場(U)的基于射線的近似可以表達(dá)成(l)u(r, ω) ^ A(r)exp[i ω T(r)]；其中，！·代表感興趣地震體內(nèi)的位置，A代表振幅，T代表行進(jìn)時間。下一個頻率 ("next)可以表達(dá)成ω_-Δ ω，其中ω χ代表初始頻率，Δ ω代表初始頻率與下一個頻率之間的間隔。這些關(guān)系的組合暗示了基于射線的模塊22可以實現(xiàn)如下近似，以便從針對初始頻率的精確有限元波束解中推導(dǎo)下一個頻率上的波場(2)u (r，ωmax- Δ ωnext) ^ exp [-i Δ ω T (r) ]u (r, ωmJ。一旦基于射線的模塊22確定了下一個頻率上的地震波傳播的近似初始波束解， 有限元模塊沈就應(yīng)用針對下一個頻率和頂點模塊M所識別的有效頂點(包括附加有效頂點)的近似初始波束解來推導(dǎo)近似下一個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。為了推導(dǎo)針對下一個頻率的精確有限元波束解，有限元模塊沈再次對每個有效頂點指定一個坐標(biāo)系。此時，該坐標(biāo)系是根據(jù)從針對初始頻率的精確有限元波束解中推導(dǎo)的信息來指定的。在一個實施例中，該坐標(biāo)系被指定，使得對于給定有效頂點，使指定給該給定有效頂點的坐標(biāo)系的一個軸(例如，ζ軸)與該給定有效頂點處的能流的方向?qū)?zhǔn)。 給定有效頂點處的能流是有限元模塊26從針對初始頻率的精確有限元波束解中確定的能流，或者是基于射線的模塊22通過外推針對附加有效頂點的精確有限元波束解而確定的能流。一旦對有效頂點指定了坐標(biāo)系，有限元模塊沈就再次沿著有效頂點(包括附加有效頂點)生成描述在下一個頻率傳播的地震波的單向波動方程的有限元網(wǎng)格。在一個實施例中，為了完成這個任務(wù)，對于給定有效頂點，有限元模塊26選擇諸如帽函數(shù)的函數(shù)作為蓋勒金方法中的測試函數(shù)來生成與該給定有效頂點相對應(yīng)的離散方程(盡管該方程也將
11包括針對相鄰頂點的未知量)。然后，有限元模塊26將針對下一個頻率的近似初始波束解用作方程組的起始解，來求解針對有效頂點生成的方程組。有限元模塊沈可以應(yīng)用迭代矩陣求解技術(shù)(例如，迭代雙共軛梯度法)以收斂在方程組的最終解上。這個最終解是描述在下一個頻率上地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。然后，處理器16以與使用針對初始頻率的精確有限元波束解來生成針對下一個頻率的精確有限元波束解相同的方式，應(yīng)用針對下一個頻率的精確有限元波束解來為頻率模塊20所確定的該組頻率中的另一個相鄰頻率生成精確有限元波束解。遍及頻率模塊20 所確定的該組頻率，例如，從最高頻率到最低頻率、從最低頻率到最高頻率(其中初始頻率是較低頻率)、或者從初始頻率開始雙向地繼續(xù)這種迭代。一旦確定了針對該組頻率中的頻率的精確有限元波束解，處理器16就匯集針對該組地質(zhì)上有意義頻率中的各個頻率的精確有限元波束解。這種匯集得出描述地震能量脈沖通過感興趣地震體的傳播的有限元波束解。舉例來說，圖6示出了通過感興趣地震體34的地震能量脈沖的精確有限元波束解 42。精確有限元波束解42包括分別針對初始頻率和下一個頻率的精確有限元波束解36和 38，以及針對該組地質(zhì)上有意義頻率中的其余頻率的精確有限元波束解。圖7例示了從地震數(shù)據(jù)推導(dǎo)感興趣地震體中的地下地震波場的方法44。下面給出的方法44的操作旨在例示。在一些實施例中，方法44可以有一個或多個未描述的附加操作，和/或省略一個或多個所討論的操作而執(zhí)行。另外，在圖7中例示并在下面描述的方法 44的操作的次序無意受到限制。在一些實施例中，可以在一個或多個處理設(shè)備(例如，顯示在圖1中并如上所述的處理器16)中執(zhí)行方法44。該一個或多個處理設(shè)備可以包括響應(yīng)于以電子方式存儲在電子存儲介質(zhì)上的指令而執(zhí)行方法44的一些或所有操作的一個或多個設(shè)備。該一個或多個處理設(shè)備可以包括通過硬件、固件、和/或軟件而被配置成專門設(shè)計用于執(zhí)行方法44的一個或多個操作的一個或多個設(shè)備。盡管下面針對顯示在圖1中并如上所述的系統(tǒng)10來描述方法44的一些操作，但這無意受到限制。在一些實施例中，方法44可以在除了系統(tǒng)10之外的多種多樣背景下執(zhí)行。在操作46中，獲得輸入數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)包含代表感興趣地震體的地震數(shù)據(jù)集。在操作48中，在感興趣地震體內(nèi)定義網(wǎng)格。在一個實施例中，操作48由與網(wǎng)格模塊18(顯示在圖1中并如上所述)相似或相同的網(wǎng)格模塊來執(zhí)行。在操作50中，確定第一頻率。第一頻率是將分析地震波通過地震體的傳播的初始頻率。在一個實施例中，第一頻率是一組預(yù)定頻率中的最大頻率。在一個實施例中，第一頻率低于一組預(yù)定頻率中的最大頻率。該組預(yù)定頻率包括排列在最大地質(zhì)上有意義頻率和最小地質(zhì)上有意義頻率之間的一組地質(zhì)上有意義頻率。在一個實施例中，該組預(yù)定頻率包括大于最大地質(zhì)上有意義頻率的一個或多個初步頻率。在一個實施例中，操作50由與頻率模塊20(顯示在圖1中并如上所述)相似或相同的頻率模塊來執(zhí)行。在操作52中，確定近似地震波在第一頻率上通過地震體的傳播的基于射線的初始波束解。在一個實施例中，操作52由與基于射線的模塊22 (顯示在圖1中并如上所述) 相似或相同的基于射線的模塊來執(zhí)行。在操作M中，將在操作48中所定義的網(wǎng)格內(nèi)的在操作52中確定的基于射線的初始波束解所穿過的頂點識別成有效頂點。在一個實施例中，操作陽由與頂點模塊M相似或相同的頂點模塊來執(zhí)行。在操作56中，存儲在操作M中識別的有效頂點處的基于射線的初始波束解和/ 或從基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息。從基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息可以包括行進(jìn)時間(例如，行進(jìn)時間的實部)、能流(例如，在從有效頂點開始大約一個波長內(nèi)的鄰域上求平均所得的能流的方向)、和/或其它信息。在一個實施例中，將在操作56中存儲的信息存儲到與電子存儲設(shè)備12(顯示在圖1中并如上所述)相似或相同的電子存儲設(shè)備中。在操作58中，對在操作M中識別的有效頂點指定坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系被指定成與基于射線的初始波束解的能流對準(zhǔn)，使得在給定有效頂點，本地坐標(biāo)系包括與在操作56中存儲的基于射線的初始波束解的能流方向?qū)?zhǔn)的軸(例如，ζ軸)。在一個實施例中，操作 58由與有限元模塊沈(顯示在圖1中并如上所述)相似或相同的有限元模塊來執(zhí)行。在操作60中，生成定義描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的波動方程的有限元近似的方程組。該方程組包括在操作M中所識別的有效頂點處形成的方程。 在一個實施例中，對于給定有效頂點，通過選擇帽函數(shù)作為蓋勒金方法中的測試函數(shù)來定義方程。在一個實施例中，操作60由有限元模塊來執(zhí)行。在操作62中，將在操作52中確定并在操作56中存儲的基于射線的初始波束解用作起始解，利用迭代矩陣求解技術(shù)來求解在操作60中定義的方程組。在操作62中收斂在解上生成了描述在第一頻率上地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。在一個實施例中，操作62由有限元模塊來執(zhí)行。在操作64中，為有效頂點存儲從在操作62中生成的針對第一頻率的精確有限元波束解中推導(dǎo)的信息。該信息可以包括通過各個有效頂點的能流、有效頂點處的行進(jìn)時間、 和/或其它信息。在一個實施例中，將在操作64中存儲的信息存儲到電子存儲設(shè)備中。在操作66中，確定正被評估的當(dāng)前頻率是否是最后頻率。如果正被評估的頻率不是正被評估的最后頻率，那么，方法44轉(zhuǎn)到操作68。在操作68中，確定下一個頻率。該下一個頻率是該組頻率中將分析地震波通過地震體的傳播的下一個頻率。在一個實施例中，該下一個頻率是剛被分析的頻率(例如，通過方法44的第一次迭代上的第一頻率)之后的次最低頻率。在一個實施例中，該下一個頻率是剛被分析的頻率(例如，通過方法44的第一次迭代上的第一頻率)的次最高頻率。在一個實施例中，操作68由頻率模塊來執(zhí)行。在操作70中，識別在操作48中識別的網(wǎng)格中的有效頂點。在操作70中識別的有效頂點可以包括相對于針對前一個頻率識別的有效頂點的附加有效頂點(在向下迭代頻率期間)、或較少的有效頂點(在向上迭代頻率期間)。附加有效頂點是網(wǎng)格中以前未被識別成有效并被預(yù)期接收描述地震波通過地震體的傳播的解的頂點。在一個實施例中，操作 70由頂點模塊來執(zhí)行。在操作72中，為在操作72中識別的附加有效頂點確定從針對第一頻率(或通過方法44的后續(xù)迭代上的前一個頻率)的精確有限元波束解中推導(dǎo)的信息。該信息可以包括能流(例如，在從有效頂點開始大約一個波長內(nèi)的鄰域上求平均所得的能流的方向)、行進(jìn)時間(例如，行進(jìn)時間的實部)、和/或其它信息。該信息是使用基于射線的外推為附加有效頂點確定的。存儲在操作72中推導(dǎo)的信息。在一個實施例中，操作72由基于射線的模塊來執(zhí)行。在操作74中，確定近似下一個頻率上的地震波通過感興趣地震體的傳播的初始近似波束解。通過應(yīng)用基于射線的近似將針對前一個頻率(例如，通過方法44的第一次迭代上的第一頻率)的精確有限元波束解延伸到下一個頻率，來確定針對下一個頻率的初始近似波束解。在一個實施例中，操作74由基于射線的模塊來執(zhí)行。從操作74開始，方法44返回到操作58，其中針對下一個頻率對有效頂點指定坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系與在操作66和/或72中確定和/或存儲的能流對準(zhǔn)。在操作60中，生成定義描述下一個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的波動方程的有限元近似的方程組。在操作62中，將在操作74中確定的近似初始波束解用作起始解，利用迭代矩陣求解技術(shù)來求解在操作60中為下一個頻率定義的方程組。在操作62中收斂在解上生成了描述在下一個頻率上地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。隨著方法44返回到操作64，確定下一個頻率是否是要分析的最后頻率。如果下一個頻率不是要分析的最后頻率，方法44轉(zhuǎn)到操作66，并且針對該組預(yù)定頻率中的更低頻率重復(fù)操作 68、70、72、74、58、60 和 62。如果下一個頻率是要分析的最后頻率，方法44轉(zhuǎn)到操作76，其中匯集針對該組地質(zhì)上有意義頻率的精確有限元波束解，以生成描述地震能量脈沖通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。盡管為了例示的目的，根據(jù)當(dāng)前認(rèn)為最實用和優(yōu)選實施例的實施例對本發(fā)明作了詳細(xì)描述，但應(yīng)該明白，這樣的細(xì)節(jié)僅僅為了那個目的，本發(fā)明不局限于所公開的實施例， 而是相反，打算涵蓋在所附權(quán)利要求書的精神和范圍之內(nèi)的所有修改和等效安排。例如，應(yīng)該明白，本發(fā)明設(shè)想，可以盡可能地將任何實施例的一個或多個特征與任何其它實施例的一個或多個特征組合。
1權(quán)利要求
1.一種生成一組波動方程的近似并存儲到電子存儲介質(zhì)中的計算機(jī)實現(xiàn)方法，該組波動方程描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播，該方法包含(a)確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播近似成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解；(b)生成定義波動方程的有限元近似的方程組，該波動方程描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播；(c)將在步驟(a)中確定的基于射線的初始波束解用作方程組的起始解來求解在步驟 (b)中生成的方程組，從而創(chuàng)建精度超過基于射線的初始波束解的近似的近似第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解；(d)識別第二頻率；(e)確定在第二頻率上通過感興趣地震體的地震波傳播的近似初始波束解，其中，第二頻率上的近似初始波束解是使用基于射線的近似來修正在步驟(c)中獲得的針對第一頻率的精確有限元波束解而獲得的；(f)生成定義波動方程的有限元近似的方程組，該波動方程描述第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播；(g)將在步驟(e)中確定的近似初始波束解用作在步驟(f)中生成的方程組的起始解來求解在步驟(f)中生成的方程組，從而創(chuàng)建近似第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解；以及(h)將在步驟(g)中創(chuàng)建的精確有限元波束解存儲到電子存儲介質(zhì)中。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，第二頻率低于第一頻率。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包含定義通過感興趣地震體的網(wǎng)格，以及其中， 包括在步驟(b)中所生成的方程組中的各個方程對應(yīng)于網(wǎng)格中基于射線的初始波束解所穿過的各個頂點。
4.如權(quán)利要求2所述的方法，其中，包括在步驟(f)中所生成的方程組中的各個方程對應(yīng)于網(wǎng)格中近似初始波束解所穿過的各個頂點。
5.如權(quán)利要求3所述的方法，其中，步驟(a)進(jìn)一步包含確定在網(wǎng)格的各個頂點處第一頻率的地震波通過感興趣地震體的能流，以及其中，步驟(b)所生成的該組方程當(dāng)中的給定方程是按照一個坐標(biāo)系來定義的，該坐標(biāo)系是根據(jù)在步驟(a)中為與該給定方程相對應(yīng)的頂點確定的能流來確定的。
6.如權(quán)利要求4所述的方法，進(jìn)一步包含(h)從在步驟(c)中獲得的精確有限元波束解中，確定在各個頂點處第一頻率的地震波通過感興趣地震體的能流，以及其中，步驟(f) 所生成的該組方程當(dāng)中的給定方程是按照一個坐標(biāo)系來定義的，該坐標(biāo)系是根據(jù)在步驟 (h)中為與該給定方程相對應(yīng)的有效頂點確定的能流來確定的。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，其中，步驟(c)和(g)中的每一個都包含應(yīng)用疊代矩陣求解技術(shù)。
8.—種生成一組波動方程的近似并存儲到電子存儲介質(zhì)中的計算機(jī)實現(xiàn)方法，該組波動方程描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播，該方法包含(a)確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播描述成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解；(b)根據(jù)從該基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息，通過用推導(dǎo)的單向波動方程來近似雙向波動方程，來確定描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，其中，單向波動方程被推導(dǎo)，使得單向波動方程的軸定向在按照步驟(a)中所確定的基于射線的初始波束解確定的能流的方向上；以及(c)將在步驟(b)中確定的精確有限元波束解存儲到電子存儲介質(zhì)中。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，進(jìn)一步包含(c)識別第二頻率；(d)根據(jù)描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，確定在第二頻率上通過感興趣地震體的地震波傳播的近似初始波束解，其中，第二頻率上的近似初始波束解是使用基于射線的近似來修正在步驟(b)中獲得的針對第一頻率的精確有限元波束解而獲得的；以及(e)根據(jù)從描述第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的近似初始波束解中推導(dǎo)的信息，通過用推導(dǎo)的單向波動方程來近似雙向波動方程，確定描述第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，其中，單向波動方程被推導(dǎo)，使得單向波動方程的軸定向在流的方向上。
10.如權(quán)利要求9所述的方法，進(jìn)一步包含針對預(yù)定頻率范圍內(nèi)的樣本頻率，迭代步驟(c)-(e)，其中，針對預(yù)定頻率范圍內(nèi)的給定樣本頻率，步驟(c)包含識別給定樣本頻率，以及給定樣本頻率小于正好在針對給定樣本頻率執(zhí)行步驟(c)之前針對其執(zhí)行步驟(c)-(e)的前一個樣本頻率，其中，針對給定樣本頻率，步驟(d)包含根據(jù)描述前一個樣本頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，確定在給定樣本頻率上通過感興趣地震體的地震波傳播的近似初始波束解，其中，給定樣本頻率上的近似初始波束解是使用基于射線的近似來修正在步驟(e)中為前一個樣本頻率獲得的針對前一個樣本頻率的精確有限元波束解而獲得的；以及其中，針對給定樣本頻率，步驟(e)包含根據(jù)從描述給定樣本頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的近似初始波束解中推導(dǎo)的信息，確定描述給定樣本頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。
11.如權(quán)利要求10所述的方法，其中，預(yù)定頻率范圍包含針對其而執(zhí)行步驟(c)-(e)能夠確定地質(zhì)上有意義信息的感興趣頻率范圍，以及其中，第一頻率在所述感興趣頻率范圍之外。
12.一種配置成近似一組波動方程的系統(tǒng)，該組波動方程描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播，該系統(tǒng)包含執(zhí)行一個或多個模塊的一個或多個處理器，所述模塊包含基于射線的模塊，配置成確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播描述成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解；以及有限元模塊，配置成根據(jù)從基于射線的模塊所確定的基于射線的初始波束解中推導(dǎo)的信息，通過用推導(dǎo)的單向波動方程來近似雙向波動方程，確定描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解，所述單向波動方程被推導(dǎo)，使得單向波動方程的軸定向在按照基于射線的初始波束解確定的流的方向上。
13.如權(quán)利要求12所述的系統(tǒng)，其中，所述一個或多個模塊進(jìn)一步包含頻率模塊，配置成識別地震波的第二頻率；其中，所述基于射線的模塊被進(jìn)一步配置成根據(jù)所述有限元模塊為第一頻率確定的精確有限元波束解，確定在第二頻率上通過感興趣地震體的地震波傳播的近似初始波束解， 其中，第二頻率上的近似初始波束解是使用基于射線的近似來修正針對第一頻率的精確有限元波束解而獲得的；以及其中，所述有限元模塊被進(jìn)一步配置成根據(jù)從所述基于射線的模塊為第二頻率確定的近似初始波束解中推導(dǎo)的信息，確定描述第二頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。
14.如權(quán)利要求13所述的系統(tǒng)，其中，所述頻率模塊被進(jìn)一步配置成識別地震波的第三頻率，其中，所述基于射線的模塊被進(jìn)一步配置成根據(jù)所述有限元模塊為第二頻率確定的精確有限元波束解，確定在第三頻率上通過感興趣地震體的地震波傳播的近似初始波束解，其中，第三頻率上的近似初始波束解是使用基于射線的近似來修正針對第二頻率的精確有限元波束解而獲得的，以及其中，所述有限元模塊被進(jìn)一步配置成根據(jù)從所述基于射線的模塊為第三頻率確定的近似初始波束解中推導(dǎo)的信息，確定描述第三頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。
15.如權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中，第一頻率和第二頻率之間的差不同于第二頻率和第三頻率之間的差。
全文摘要
一種系統(tǒng)和方法近似一組波動方程，該組波動方程描述一個或多個頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播。在一個實施例中，確定將第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播描述成一個或多個波束的集合的基于射線的初始波束解。根據(jù)該基于射線的初始波束解，通過用單向波動方程來近似雙向波動方程，確定描述第一頻率的地震波通過感興趣地震體的傳播的精確有限元波束解。
文檔編號G01V1/28GK102216810SQ200980145587
公開日2011年10月12日 申請日期2009年10月1日 優(yōu)先權(quán)日2008年10月6日
發(fā)明者N·R·希爾 申請人:雪佛龍美國公司