專利名稱：數(shù)字干涉條紋分析方法及光學(xué)元件面形檢測裝置的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及光學(xué)精密測量技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于傅里葉變換的數(shù)字干涉條紋高精度分析方法及采用該分析方法實現(xiàn)的光學(xué)元件面形檢測裝置。
背景技術(shù)：
在現(xiàn)代光學(xué)精密測量及計量中，光學(xué)元件面形檢測、三維形貌獲取及表面粗糙度測量等領(lǐng)域都涉及條紋的分析技術(shù)，此處的條紋可以是干涉條紋，也可以是投影條紋。對干涉條紋的分析，通常采用兩種技術(shù)， 一種為相移技術(shù)，另一種為傅里葉變換分析技術(shù)。在相移技術(shù)中，需要對條紋進(jìn)行多次記錄，并且在每一次記錄中都需要保證準(zhǔn)確的相移量及穩(wěn)定的光強，這樣給測量過程及其裝置帶來很大的難度，主要體現(xiàn)在不能進(jìn)行動態(tài)實時測量，同時整個裝置對環(huán)境有很高的要求。傅里葉變換分析技術(shù)能從一幅干涉條紋圖中恢復(fù)出所需的相位信息，可以實現(xiàn)高精度現(xiàn)場、動態(tài)測量。
傳統(tǒng)的干涉條紋傅里葉分析方法一般由以下幾個步驟組成第一步獲取干涉條紋圖像；第二步對干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得傅里葉頻譜；第三步將傅里葉頻譜中的正一級頻譜濾出；第四步以傅里葉頻譜中正一級頻譜的峰值坐標(biāo)為空間載頻，在空間頻率坐標(biāo)系中進(jìn)行移頻；第五步對移頻后的正一級頻譜進(jìn)行傅里葉逆變換；第六步求取包裹相位；第七步對包裹相位進(jìn)行解包裹操作。上述的傅里葉分析方法在實際應(yīng)用中，由于采用離散傅里葉變換來實現(xiàn)，使得在記錄的干涉條紋的空間載頻不是頻率采樣間隔的整數(shù)倍時，即為非同步采樣時，由于頻譜泄露效應(yīng)和柵欄效應(yīng)給測量結(jié)果引入較大的誤差。以兩束平面光波的干涉條紋為例，如圖1所示。圖1中條紋在空
間坐標(biāo)X和Y方向的空間載頻,o和Ao均等于20/(256x5)xl061^1，而兩方向的頻率采樣間隔A/;和A力均為1/(256x5)xl061！1,1。圖1所示干涉條紋圖像在水平中心線上的強度分布如圖2所示。對圖1所示條紋進(jìn)行傳統(tǒng)傅里葉分析，得到測量相位《x，力，其在X方向的分布情況如圖3所示。圖4示出了空間載頻乂o和厶()均等于20.3/(256x5)xl(fm"的干涉條紋在中心水平線上的強度分布。圖5則是針對圖4所示強度分布的干涉條紋用傳統(tǒng)傅里葉分析法獲得的測量相位《x，力在X方向的分布情況。對照圖3和圖5，可以得出在載頻不是頻率采樣間隔的整數(shù)倍時，用傳統(tǒng)傅里葉分析法所得測量相位有很大的誤差。為了解決這一問題，Zongtao Ge在美國專禾U《Fringe analysis method and apparatususing Fourier transform》(Patent No.: US 6621579 B2, Date of Patent: Sep. 16，2003)中采用條紋實時監(jiān)測并通過PZT (壓電陶瓷)實時伺服控制參考鏡傾斜度的方法，使得所記錄的數(shù)字干涉條紋的載頻為頻率采樣間隔的整數(shù)倍。無疑這種方法可以解決問題，但它卻增加了裝置的復(fù)雜度、降低了測量過程的實時性。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是，在不增加裝置復(fù)雜度的情況下，克服現(xiàn)有數(shù)字干涉條紋傅里葉分析方法中頻譜泄露和柵欄效應(yīng)引入誤差的問題，從而提供一種基于數(shù)字全息技術(shù)中物光波前恢復(fù)的干涉條紋分析方法以及采用該分析方法實現(xiàn)的光學(xué)元件面形檢測裝置，以實現(xiàn)對光學(xué)元件面形的高精度、現(xiàn)場及動態(tài)檢測。
本發(fā)明提供的數(shù)字干涉條紋分析方法包括以下步驟用固體成像器件獲取光學(xué)元件被測面形和標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)元件面形構(gòu)成的一幅第一干涉條紋圖像；給所述第一干涉條紋圖像乘以窗函數(shù)，得到第二干涉條紋圖像；對所述第二干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得第二干涉條紋圖像的頻譜；對所述第二干涉條紋圖像的頻譜用矩形窗口進(jìn)行濾波，得到第二干涉條紋圖像的正一級頻譜；根據(jù)所述第二干涉條紋圖像的正一級頻譜，采用以下算法估計第二干涉條紋圖像的空間載頻
式中，F(xiàn),為第二干涉條紋圖像正一級頻譜的幅值，/;和力分別為相應(yīng)于幅值^在空間坐標(biāo)x和Y方向的空間頻率坐標(biāo)，/;o和/;o即為第二干涉條紋圖像的空
間載頻；用所述第二干涉條紋圖像的空間載頻構(gòu)成相移因子；將所述相移因子與所述第二干涉條紋圖像相乘得到第三干涉條紋圖像；對所述第三干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得第三干涉條紋圖像的頻譜；對所述第三干涉條紋圖像的頻譜用矩形窗口進(jìn)行濾波，獲得第三干涉條紋圖像的正一級頻譜；對所述第三干涉條紋圖像的正一級頻譜進(jìn)行傅里葉逆變換，獲得第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅；根據(jù)所述第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅計算包裹相位，對所述包裹相位進(jìn)行解包裹運算，獲得連續(xù)變化的測量相位。
所述矩形窗口的尺寸等于所述正一級頻譜的峰值所對應(yīng)坐標(biāo)的三分之
本發(fā)明光的學(xué)元件面形檢測裝置包括包括氦氖激光器、擴束準(zhǔn)直器、分束鏡、標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡、能夠進(jìn)行俯仰和偏向角度調(diào)節(jié)的傾斜調(diào)節(jié)架、CCD探測器以及置有A/D轉(zhuǎn)換器和面形測量軟件包的計算機，光學(xué)元件的待測面為平面，測試時，所述氦氖激光器發(fā)出的激光束經(jīng)所述擴束準(zhǔn)直器2擴束后成為準(zhǔn)直平行光，被所述分束鏡分為兩束光波其反射光波直接照射到所述光學(xué)元件的待測表面上并被反射，其折射光波照射到所述標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡上并被反射，光學(xué)元件待測表面反射的光波為測試中的物光波，標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡反射的光波為測試中的參考光波；所述物光波和所述參考光波分別經(jīng)分束鏡透射和反射后照射到所述CCD探測器的靶面上并形成干涉條紋圖像，CCD探測器[7]對干涉條紋圖像進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換后送入計算機中；所述面形測量軟件包含有數(shù)據(jù)采集模塊、存儲模塊、窗函數(shù)模塊、傅里葉變換模塊、濾波模塊、空間載頻估計模塊、相移模塊、相位解算模塊和面形偏差計算模塊數(shù)據(jù)采集
模塊的功能是通過A/D轉(zhuǎn)換器采集CCD探測器輸出的第一干涉條紋圖像并送入存儲模塊；存儲模塊的功能是存放測量所需的已知參量和數(shù)據(jù)處理中的過程數(shù)據(jù)；窗函數(shù)模塊的功能是給第一干涉條紋圖像乘以窗函數(shù)獲得第二干涉條紋圖像；傅里葉變換模塊的功能是分別對第二、第三干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換并獲得第二、第三干涉條紋圖像的頻譜，對第三干涉條紋圖像的正一級頻譜進(jìn)行傅里葉逆變換并獲得第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅；濾波模塊的功能是對第二、第三干涉條紋圖像的頻譜進(jìn)行濾波，分別獲得第二、第三干涉條紋圖像的正一級頻譜；空間載頻估計模塊的功能是根據(jù)第二干涉條紋圖像的正一級頻譜，采用以下算法估計第二干涉條紋圖像的空間載頻
式中，F(xiàn),為第二干涉條紋圖像正一級頻譜c(^/;o，/,/一的幅值，/;和A分別為
相應(yīng)于幅值F,在空間坐標(biāo)X和Y方向的空間頻率坐標(biāo)，/"和即為第二干涉條紋圖像的空間載頻；相移模塊的功能是用第二干涉條紋圖像的空間載頻構(gòu)成相移因子，并與第二干涉條紋圖像相乘得到第三干涉條紋圖像；相位解算模塊的功能是根據(jù)第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅計算包裹相位，并對包裹相位進(jìn)行解包裹運算得到連續(xù)變換的測量相位；面形偏差計算模塊的功能是根據(jù)測量相位計算出光學(xué)元件的待測面與標(biāo)準(zhǔn)平面之間的面形偏差，并輸出計算結(jié)果。
在本發(fā)明的面形測量裝置中，還包括一個標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡，所述存儲模塊中存儲的窗函數(shù)為Chebyshev窗函數(shù)，所述光學(xué)元件的待測面為球面，標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡的像方焦點位于待測球面的圓心上；所述準(zhǔn)直平行光經(jīng)分束鏡反射的光波由所述標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡形成標(biāo)準(zhǔn)球面光波并照射到所述光學(xué)元件的待測面上，由光學(xué)元件的待測球面反射的光波再經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡透射到所述分束鏡上并作為物光波。
根據(jù)本發(fā)明，所述干涉條紋圖像中的干涉條紋數(shù)量為所述CCD探測器在 X方向上像素數(shù)量的四分之一。
本發(fā)明的有益效果體現(xiàn)在以下幾個方面。
(一) 本發(fā)明的干涉條紋分析方法與傳統(tǒng)干涉條紋的傅里葉分析方法的 不同之處是，在空間載頻估計之前對干涉條紋圖像進(jìn)行加窗處理，如此不但 可以抑制頻譜泄漏效應(yīng)，而且還可以提高對后續(xù)空間載頻的估計精度。
(二) 本發(fā)明在采用傅里葉變換的位移定理進(jìn)行移頻之前，先用物理學(xué) 中計算質(zhì)點組質(zhì)心坐標(biāo)的方法對干涉條紋圖像的空間載頻進(jìn)行估計運算，由 此可以有效地抑制柵欄效應(yīng)給測量帶來的誤差。
(三) 采用本發(fā)明干涉條紋分析方法建立的光學(xué)元件面形檢測裝置能夠 對空間載頻不是頻率采樣間隔整數(shù)倍時的干涉條紋進(jìn)行高精度分析，與現(xiàn)有 技術(shù)中的光學(xué)元件面形檢測裝置相比，本發(fā)明的面形檢測裝置既不需要增加 裝置的復(fù)雜度，又可以實現(xiàn)高精度的實時測量。
圖1是載頻為20/(256x5)xl06111.1的干涉條紋圖像示意圖。 圖2為圖1中心水平線上的強度分布圖。
圖3是根據(jù)圖2用傳統(tǒng)傅里葉法所得測量相位在水平線上的分布圖。 圖4是載頻為20.3/(256x5)xl0Sm"干涉條紋在水平線上的強度分布圖。 圖5是根據(jù)圖4用傳統(tǒng)傅里葉法所得測量相位在水平線上的分布圖。 圖6是根據(jù)圖4用本發(fā)明分析法所得測量相位在水平線上的分布圖。 圖7是本發(fā)明光學(xué)元件面形檢測裝置第一優(yōu)選實施例的原理示意圖。 圖8是圖7所示裝置中面形測量軟件包的工作流程圖。 圖9是本發(fā)明光學(xué)元件面形檢測裝置第二優(yōu)選實施例的原理示意圖。
具體實施例方式
下面結(jié)合附圖及優(yōu)選實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳述。
本發(fā)明優(yōu)選實施例提供的數(shù)字干涉條紋分析方法包括以下步驟
第一步，用固體成像器件即電荷耦合器件(CCD)或金屬氧化物半導(dǎo)體
(CMOS)獲取光學(xué)元件被測面形和標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)元件面形構(gòu)成的一幅第一干涉條 紋圖像用固體成像器件獲取一幅第一干涉條紋圖像并經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成數(shù) 字干涉條紋圖像。在理論上， 一般干涉條紋的強度分布可表示為
gO，力="(x，力+ 6(x，力cos(2厄/" +2"/y0 +-0，力) (1)
(1) 式中"(x,力為條紋的直流項，6(:c,力為條紋的強度調(diào)制，^:c，力為需要測 量的相位信息，厶o和/^)分別為空間坐標(biāo)X和Y方向的空間載頻，x和少分別 為空間坐標(biāo)X和Y方向的空間坐標(biāo)。為便于分析，上式可被重新寫為
g(x，力=of(X力+ cO，力exp[《2;a/x。 + 2w/，。 )]+ c* 0,力exp[- z'(2瓜/;。 + 2;^/;。 )] ( 2 )
(2) 式中c(x,力為條紋的復(fù)振幅，*表示取復(fù)共軛，且有
cO,力-告60,力exp[/Xx,力] (3)
第二步，給第一數(shù)字干涉條紋圖像乘以窗函數(shù)，得到第二數(shù)字干涉條紋 圖像。窗函數(shù)有Tukey窗、Chebyshev (切比雪夫)窗及Hanning (漢寧)窗等， 在干涉條紋分析中一般根據(jù)條紋數(shù)據(jù)的形狀選擇窗函數(shù)，如果條紋數(shù)據(jù)為矩 形則選擇具有平頂特征的Tukey窗，如果條紋數(shù)據(jù)為圓形則選擇具有圓對稱的 Chebyshev窗或Hanning窗，對相位恢復(fù)而言，窗函數(shù)的形狀對結(jié)果的影響不大， 本實施例中采用了Tukey窗。乘窗函數(shù)的目的在于擴展干涉條紋圖像頻譜的主 瓣寬度，并抑制其頻譜的旁瓣。
此處所用窗函數(shù)為二維窗函數(shù)，可由兩個一維窗函數(shù)構(gòu)成，即
w(x，力=w(;c)w(力 (4 )
(4)式中w(x)和w(y)分別為空間坐標(biāo)X和Y方向的一維窗函數(shù)。第二步相應(yīng)于給(2)式兩邊乘以二維窗函數(shù)，得到(5)式
g(x,力M^(a(x，力+ cO,力expl/(2;D:力。十2;^y;。)]+c'0:，力exp[—《2瓜y;。 +2;^y;。)]}w (5)
第三步，對第二數(shù)字干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得第二數(shù)字干涉 條紋圖像的頻譜GK,力)，力和力分別為空間坐標(biāo)X和Y方向的空間頻率坐標(biāo)。對
于干涉條紋圖像，其傅里葉頻譜由零級頻譜、正一級頻譜和負(fù)一級頻譜三部 分組成，這三部分一般是相互分開的。 對(5)式進(jìn)行傅里葉變換有
G(/x,y;) = ^/;,y;)+c(y;-y;。,/;-/;。)+c*(y;(6)
(6) 式中零級頻譜^^，力)是a(x,力w(;c,力的傅里葉變換，正一級頻譜0/;-/^
/^。)和負(fù)一級頻譜^(^+,0，力+/一分別是*，力—X,力和Z(X，力—x，力的傅里
葉變換。此三項在頻率域內(nèi)一般是相互分開的，因此可以通過濾波的方式將 正一級頻譜c(^/^/^^)單獨提取出來。
第四步，對第二數(shù)字干涉條紋圖像的頻譜G(/;,力)進(jìn)行濾波，得到其正一
級頻譜C(^^，/y:^))。所采用的濾波方法是，以第二數(shù)字干涉條紋圖像的正一
級頻譜c(/^。, /,力o)的峰值坐標(biāo)為中心，用矩形窗口濾出正一級頻譜c(/;:/;o， /^0)，矩形窗口的尺寸等于正一級頻譜c(/;-^)，/廠^o)的峰值坐標(biāo)的三分之二。
第五步，對濾波獲得的正一級頻譜C(《-力o，/^^)，采用物理學(xué)中計算質(zhì)點
組質(zhì)心坐標(biāo)的方法進(jìn)行數(shù)字干涉條紋空間載頻的估計。采用的計算公式為，
廣=_i__， 廣=_J_ (7)
人。 z《 A。 2《
(7) 式中F,為正一級頻譜C(^,o，/y^)的幅值，乂和力分別為相應(yīng)幅值F在空間
坐標(biāo)x和Y方向的空間頻率坐標(biāo)，計算出的/^和/;o作為對空間載頻的估計。 第六步，應(yīng)用估計的空間載頻構(gòu)成相移因子。構(gòu)成方法為將估計的空間
載頻/;o和/;o代入相移因子(^，力=6邵[-/(2瓜/;0+2;^/>)]中。
第七步，應(yīng)用構(gòu)成的相移因子與第二數(shù)字干涉條紋圖像相乘得到第三數(shù)字干涉條紋圖像。
在數(shù)學(xué)上此過程相當(dāng)于用上述相移因子乘以(5)式兩邊，得到(8)式
第八步，對第三數(shù)字干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得第三數(shù)字干涉
條紋圖像的頻譜G(^+y^，/y+y;o)。根據(jù)傅里葉變換的位移定理可知，空間域的 相移對應(yīng)空間頻率域的頻移，由于相移因子中的空間頻率Ao和/^為估計的空
間載頻，g卩Ao和/^S/;o和/^)幾乎完全相等，因此，第三數(shù)字干涉條紋圖像頻
譜G(^"/; /y+y^)中正一級頻譜C(^/^Ao， / />)的中心此時處在零頻位
置，即為C(^/》；
對(8)式進(jìn)行傅里葉變換有
G(y;+, y; + /;0) =+ a'。 ， /少+/;0)+c(厶-/;。 + y;'。 ， /; — /;。 + /;0)
+c*(/x+/,。+/;。,/,+y;。+/;。) (9)
第九步，對第三數(shù)字干涉條紋圖像的頻譜0 (^+/;力+/;0)進(jìn)行濾波。采用
的濾波方法是，在空間頻率坐標(biāo)系中以坐標(biāo)(o, o)為中心，用矩形窗口進(jìn)行濾 波，濾波時將矩形窗口以外的數(shù)據(jù)置為零，矩形窗口的尺寸與第四步相同。 濾波后只剩下該頻譜^(^+/;0,^+/^)的正一級頻譜0/;，/》，這其中包含有待測
的相位信息。
第十步，對第三數(shù)字干涉條紋圖像的頻譜濾波后獲得的正一級頻譜C(^,力)
進(jìn)行傅里葉逆變換。由于濾波后的數(shù)據(jù)為頻譜^(/;+/;/,+/>)中的正一級頻譜 C(^,/y)，且其處在頻率坐標(biāo)系的原點位置，因此對其進(jìn)行傅里葉逆變換可得 到數(shù)字干涉條紋的復(fù)振幅《x,力。
第十一步，應(yīng)用所得的復(fù)振幅數(shù)據(jù)《x，力計算包裹相位。計算方法為用復(fù) 振幅的虛部除以復(fù)振幅的實部，然后再取所得商的反正切，計算公式為
(10)式中Im[c(x，力]和Re[c(x，力]分別為c(:c，力的虛部和實部。第十二步，對所得包裹相位進(jìn)行解包裹操作，得到連續(xù)變化的相位值。 所得的相位值反映了待測光學(xué)元件的面形偏差。
應(yīng)用本發(fā)明提供的干涉條紋分析方法對圖4所示強度分布的干涉條紋進(jìn) 行分析，所得測量相位《x,力te^向的分布如圖6所示。對照圖3、圖5和圖6， 不難看出，本發(fā)明的分析方法能有效解決條紋載頻不是頻率采樣間隔整數(shù)倍 時的誤差問題，其效果接近載頻為頻率采樣間隔整數(shù)倍的理想情況。
根據(jù)圖7所示，本發(fā)明光學(xué)元件面形檢測裝置的第一優(yōu)選實施例是針對 平面面形的檢測裝置。該裝置包括氦氖激光器l、擴束準(zhǔn)直器2、分束鏡3、 標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡5、傾斜調(diào)節(jié)架6、 CCD探測器7、計算機8。氦氖激光器l 的工作波長為632.8nm，擴束準(zhǔn)直器2由一顯微物鏡、一針孔和一正透鏡組成， 顯微物鏡的像方焦點與正透鏡的物方焦點重合且針孔放置在該重合點上。分 束鏡3為45。分光直角棱鏡，其分光比為l:l，標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡5為一面形 精度優(yōu)于A20的反射鏡，傾斜調(diào)節(jié)架6為一俯仰和偏向可調(diào)的反射鏡架，標(biāo) 準(zhǔn)平面反射鏡5固定在傾斜調(diào)節(jié)架6上。CCD探測器7選用面陣CCD。測試 時，氦氖激光器1發(fā)出的激光束經(jīng)擴束準(zhǔn)直器2擴束后成為準(zhǔn)直平行光，該 準(zhǔn)直平行光被分束鏡3分為兩束光波其反射光波直接照射到光學(xué)元件4的 待測平面上并被反射，其折射光波照射到標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡5上并被反射。由 待測平面反射的光波中包含有待測平面的面形信息，因而作為測試中的物光 波，而由標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡5反射后的光波則作為測試中的參考光波。物光波 和參考光波分別經(jīng)分束鏡3透射和反射后照射到CCD探測器7的靶面上并形 成干涉條紋，干涉條紋經(jīng)CCD探測器7進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換后送入計算機8中。物 光波和參考光波之間的夾角可由所述傾斜調(diào)節(jié)架6調(diào)節(jié)，通過調(diào)節(jié)傾斜調(diào)節(jié) 架6的俯仰和偏向角度，可以使干涉條紋的數(shù)量達(dá)到約為CCD探測器7在X 方向上像素數(shù)量的四分之一。計算機8中置有A/D轉(zhuǎn)換器和面形測量軟件包。 面形測量軟件包按功能分為數(shù)據(jù)采集模塊、存儲模塊、窗函數(shù)模塊、傅里葉 變換模塊、濾波模塊、空間載頻估計模塊、相移模塊、相位解算模塊、面形偏差計算模塊。數(shù)據(jù)采集模塊的功能是通過A/D轉(zhuǎn)換器采集CCD探測器7輸 出的第一干涉條紋圖像并送入存儲模塊。存儲模塊的功能是存放測量所需的 已知參量和數(shù)據(jù)處理中的過程數(shù)據(jù)，己知參量包括所用激光的波長、面陣CCD 的像素數(shù)、Tukey窗函數(shù)，過程數(shù)據(jù)包括第一、第二和第三干涉條紋圖像以及 它們的頻譜、估計的空間載頻、構(gòu)成的相位因子、條紋的復(fù)振幅c(x,力、包裹 相位、測量相位《x，力。窗函數(shù)模塊的功能是給第一干涉條紋圖像乘以窗函數(shù) 獲得第二數(shù)字干涉條紋圖像。傅里葉變換模塊的功能是對第二和第三干涉條 紋圖像進(jìn)行傅里葉變換；對第三干涉條紋圖像的正一級頻譜進(jìn)行傅里葉逆變 換得到"x，力。濾波模塊的功能是對第二干涉條紋圖像頻譜用矩形窗口濾出其 正一級頻譜C(^-^),/,^));對第三干涉條紋圖像頻譜用矩形窗口濾出其正一級 頻譜CK， /》?？臻g載頻估計模塊的功能是對濾波模塊輸出的第二干涉條紋圖 像的正一級頻譜CK-/^/,/w),采用公式(7)估計空間載頻/^和/;o。相移 模塊的功能是對估計的空間載頻/;。和/;。，應(yīng)用公式^x，y一exp[-z'(2;Dc/^+2;^ /^)]構(gòu)成相位因子，并與第二干涉條紋圖像相乘得到第三干涉條紋圖像。相位 解算模塊的功能是對傅里葉變換模塊輸出的第三干涉條紋圖像的正一級頻譜 的傅里葉逆變換c(x,力，采用公式(10)得到包裹相位A(x，力，并對其進(jìn)行解
包裹運算得到連續(xù)變換的測量相位《A力。面形偏差計算模塊的功能是對測量 相位"x,力，應(yīng)用公式(11)計算出待測平面鏡與參考鏡面之間的面形偏差并
將計算結(jié)果輸出
式(11)中z(x，力為光學(xué)元件4的待測面的面形偏差，A為測量所用的激光波 長。面形測量軟件包的執(zhí)行流程如圖8所示。
根據(jù)圖9所示，本發(fā)明光學(xué)元件面形檢測裝置的第二優(yōu)選實施例是針對 球面面形的檢測裝置。該裝置與圖7所示的第一優(yōu)選實施例相比，硬件僅增 加了一塊標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡9，面形測量軟件包中的存儲模塊存儲的窗函數(shù)為Chebyshev窗函數(shù)，所針對的測量對象為球面，即光學(xué)元件4的待測面為球面。 標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡9為一平凸透鏡且平面正對分束鏡3，其像方焦點位于待測球面 的圓心上。測試時，氦氖激光器1發(fā)出的激光束經(jīng)擴束準(zhǔn)直器2擴束準(zhǔn)直成 平行光后，被分束鏡3分為兩束光波其反射光波由標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡9形成的 標(biāo)準(zhǔn)球面光波照射到光學(xué)元件4的待測球面上并被反射；其折射光波照射到 標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡5上并被反射。由光學(xué)元件4的待測球面反射的光波再經(jīng)標(biāo) 準(zhǔn)會聚透鏡9透射到分束鏡3上，因該束光中包含有待測球面的面形信息， 因此作為測試中的物光波，而由標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡5反射后的光波作為測試中 的參考光波。物光波和參考光波分別經(jīng)分束鏡3透射和反射后照射到CCD探 測器7的靶面上并形成干涉條紋，干涉條紋經(jīng)CCD探測器7進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換后 送入計算機8中。后續(xù)的計算機處理過程與第一優(yōu)選實施例相同，此處不再 贅述。需要強調(diào)的是，最終計算出的面形偏差反映了待測球面鏡與其理想球 面鏡之間的偏差。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)字干涉條紋分析方法，其特征在于該方法包括以下步驟用固體成像器件獲取光學(xué)元件被測面形和標(biāo)準(zhǔn)光學(xué)元件面形構(gòu)成的一幅第一干涉條紋圖像；給所述第一干涉條紋圖像乘以窗函數(shù)，得到第二干涉條紋圖像；對所述第二干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得第二干涉條紋圖像的頻譜；對所述第二干涉條紋圖像的頻譜用矩形窗口進(jìn)行濾波，得到第二干涉條紋圖像的正一級頻譜；根據(jù)所述第二干涉條紋圖像的正一級頻譜，采用以下算法估計第二干涉條紋圖像的空間載頻<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msubsup> <mi>f</mi> <mrow><mi>x</mi><mn>0</mn> </mrow> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>f</mi> <mi>x</mi></msub><msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2009100238130002C1.tif" wi="26" he="17" top= "98" left = "80" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths><maths id="math0002" num="0002" ><math><![CDATA[ <mrow><msubsup> <mi>f</mi> <mrow><mi>y</mi><mn>0</mn> </mrow> <mo>′</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>f</mi> <mi>y</mi></msub><msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow> <mrow><munder> <mi>Σ</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>F</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow></mfrac> </mrow>]]></math> id="icf0002" file="A2009100238130002C2.tif" wi="24" he="17" top= "98" left = "110" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>式中，F(xiàn)i為第二干涉條紋圖像正一級頻譜的幅值，fx和fy分別為相應(yīng)于幅值Fi在空間坐標(biāo)X和Y方向的空間頻率坐標(biāo)，f′x0和f′y0即為第二干涉條紋圖像的空間載頻；用所述第二干涉條紋圖像的空間載頻構(gòu)成相移因子；將所述相移因子與所述第二干涉條紋圖像相乘得到第三干涉條紋圖像；對所述第三干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換，獲得第三干涉條紋圖像的頻譜；對所述第三干涉條紋圖像的頻譜用矩形窗口進(jìn)行濾波，獲得第三干涉條紋圖像的正一級頻譜；對所述第三干涉條紋圖像的正一級頻譜進(jìn)行傅里葉逆變換，獲得第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅；根據(jù)所述第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅計算包裹相位，對所述包裹相位進(jìn)行解包裹運算，獲得連續(xù)變化的測量相位。
2.根據(jù)權(quán)利要求l所述的數(shù)字干涉條紋分析方法，其特征在于所述矩形 窗口的尺寸等于所述正一級頻譜的峰值所對應(yīng)坐標(biāo)的三分之二。
3. —種基于權(quán)利要求1和2所述數(shù)字干涉條紋分析方法構(gòu)建的光學(xué)元件面 形檢測裝置，包括氦氖激光器[l]、擴束準(zhǔn)直器[2]、分束鏡[3]、標(biāo)準(zhǔn)平面反 射鏡[5]、能夠進(jìn)行俯仰和偏向角度調(diào)節(jié)的傾斜調(diào)節(jié)架[6]、 CCD探測器[7]以 及置有A/D轉(zhuǎn)換器和面形測量軟件包的計算機[8]，光學(xué)元件[4]的待測面為平面，測試時，所述氦氖激光器[1]發(fā)出的激光束經(jīng)所述擴束準(zhǔn)直器[2]擴束后成為準(zhǔn)直平行光，被所述分束鏡[3]分為兩束光波其反射光波直接照射到所述光學(xué)元件[4]的待測表面上并被反射，其折射光波照射到所述標(biāo)準(zhǔn)平面反射 鏡[5]上并被反射，光學(xué)元件[4]待測表面反射的光波為測試中的物光波，標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡[5]反射的光波為測試中的參考光波；所述物光波和所述參考光波分別經(jīng)分束鏡3透射和反射后照射到所述CCD探測器[7]的靶面上并形成干 涉條紋圖像，CCD探測器[7]對干涉條紋圖像進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換后送入計算機[8] 中，其特征在于所述面形測量軟件包含有數(shù)據(jù)采集模塊、存儲模塊、窗函 數(shù)模塊、傅里葉變換模塊、濾波模塊、空間載頻估計模塊、相移模塊、相位 解算模塊、面形偏差計算模塊，數(shù)據(jù)采集模塊的功能是通過A/D轉(zhuǎn)換器采集 CCD探測器[7]輸出的第一干涉條紋圖像并送入存儲模塊；存儲模塊的功能是 存放測量所需的己知參量和數(shù)據(jù)處理中的過程數(shù)據(jù)；窗函數(shù)模塊的功能是給 第一干涉條紋圖像乘以窗函數(shù)獲得第二干涉條紋圖像；傅里葉變換模塊的功 能是分別對第二、第三干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉變換并獲得第二、第三干涉 條紋圖像的頻譜，對第三干涉條紋圖像的正一級頻譜進(jìn)行傅里葉逆變換并獲 得第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅；濾波模塊的功能是對第二、第三干涉條紋圖 像的頻譜進(jìn)行濾波，分別獲得第二、第三干涉條紋圖像的正一級頻譜；空間 載頻估計模塊的功能是根據(jù)第二干涉條紋圖像的正一級頻譜，采用以下算法 估計第二干涉條紋圖像的空間載頻,;A《 ，;//: 式中，E為第二干涉條紋圖像正一級頻譜C(^力o,/y:^)的幅值，^和/,分別為相應(yīng)于幅值K在空間坐標(biāo)x和y方向的空間頻率坐標(biāo)，/io和y^即為第二干涉條紋圖像的空間載頻；相移模塊的功能是用第二干涉條紋圖像的空間載頻 構(gòu)成相移因子，并與第二干涉條紋圖像相乘得到第三干涉條紋圖像；相位解 算模塊的功能是根據(jù)第三干涉條紋圖像的復(fù)振幅計算包裹相位，并對包裹相位進(jìn)行解包裹運算得到連續(xù)變換的測量相位；面形偏差計算模塊的功能是根據(jù)測量相位計算出光學(xué)元件的待測表面與標(biāo)準(zhǔn)平面反射鏡之間的面形偏差，并輸出計算結(jié)果。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的光學(xué)元件面形檢測裝置，其特征在于還包括 一個標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡[9]，所述存儲模塊中存儲的窗函數(shù)為Chebyshev窗函數(shù)， 所述光學(xué)元件[4]的待測面為球面，標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡[9]的像方焦點位于待測球 面的球心上；所述準(zhǔn)直平行光經(jīng)分束鏡[3]反射的光波由所述標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡[9] 形成標(biāo)準(zhǔn)球面光波并照射到所述光學(xué)元件[4]的待測面上，由光學(xué)元件[4]的 待測球面反射的光波再經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)會聚透鏡[9]透射到所述分束鏡[3]上并作為物 光波。
5. 根據(jù)權(quán)利要求3或4所述的光學(xué)元件面形檢測裝置，其特征在于所 述干涉條紋圖像中的干涉條紋數(shù)量為所述CCD探測器[7]在X方向上像素數(shù) 量的四分之一。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種數(shù)字干涉條紋分析方法及光學(xué)元件面形檢測裝置。其主要技術(shù)特點是，首先給原始的數(shù)字干涉條紋圖像乘以窗函數(shù)，以擴展干涉條紋圖像頻譜的主瓣寬度并抑制其頻譜的旁瓣；然后，再對數(shù)字干涉條紋圖像進(jìn)行傅里葉分析，其間采用質(zhì)點組質(zhì)心坐標(biāo)計算法對數(shù)字干涉條紋的空間載頻進(jìn)行估計，并用于數(shù)字干涉條紋圖像的移頻，從而有效地抑制了柵欄效應(yīng)給測量帶來的誤差。此外，基于本發(fā)明數(shù)字干涉條紋分析方法構(gòu)建的光學(xué)元件面形檢測裝置能夠?qū)臻g載頻不是頻率采樣間隔整數(shù)倍時的干涉條紋進(jìn)行高精度分析，而且檢測裝置結(jié)構(gòu)組成簡單，測量實時性好。
文檔編號G01B11/24GK101650163SQ20091002381
公開日2010年2月17日 申請日期2009年9月7日 優(yōu)先權(quán)日2009年9月7日
發(fā)明者楊鴻儒, 琦 范, 琦 陸, 黎高平 申請人:中國兵器工業(yè)第二〇五研究所