專利名稱：電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)繼電保護技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正方法。
背景技術(shù)：
電容式電壓互感器內(nèi)部有很大的電感和電容等儲能元件，當其輸入側(cè)電壓由于系統(tǒng)短路而突然下降時，其輸出電壓不能立即響應(yīng)輸入電壓的變化，導致連接在其輸出側(cè)上的快速繼電保護裝置、故障測距裝置等錯誤動作。電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的調(diào)整和控制，目前只能靠制造廠家通過實驗或仿真調(diào)整電容式電壓互感器內(nèi)部參數(shù)，使其暫態(tài)誤差滿足相關(guān)國家標準，即在額定電壓下輸入端電壓為零(即輸入端短路)后，電容式電壓互感器輸出電壓在額定的一個周期內(nèi)衰減到短路前電壓峰值的10％以下。由于減少暫態(tài)誤差的幅度與縮短暫態(tài)輸出的過程是相矛盾的，并且電容式電壓互感器內(nèi)部參數(shù)還受正常狀態(tài)精度、抑制鐵磁諧振等因素的影響，因而使得靠改變電容式電壓互感器內(nèi)部參數(shù)來消除暫態(tài)誤差的方法十分困難。電容式電壓互感器的暫態(tài)誤差雖然能通過電容式電壓互感器內(nèi)部參數(shù)的調(diào)整而使誤差控制在10％內(nèi)，但這一誤差控制仍不能確?？焖倮^電保護裝置的正確動作。由于電容式電壓互感器制造廠家未能將其暫態(tài)誤差控制在較低水平，用戶在使用時不得不采取相關(guān)補救措施。如《西安交通大學學報》(自科版)2003年4期公開的《電容式電壓互感器暫態(tài)特性對距離保護影響的研究》中曾提出采用距離保護I段的反時限特性來防止暫態(tài)超越的方法，但這種方法存在一定的局限性，且不能適應(yīng)其它原理的繼電保護裝置。
綜上所述，電力系統(tǒng)高壓和超高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中廣泛使用電容式電壓互感器作為傳感器采集高壓系統(tǒng)的電壓信號。當它的原始輸入信號由于輸電網(wǎng)絡(luò)自身原因而突然下降時，電容式電壓互感器的輸出不能迅速跟蹤其輸入的變化，誤差最高可達20％以上，可能導致使用該信號的電力系統(tǒng)繼電保護和故障測距裝置不正常工作。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正方法，該方法可使電容式電壓互感器在一次輸入電壓突然下降時的二次輸出誤差下降到2％左右，為使用電容式電壓互感器輸出信號的快速繼電保護、故障測距裝置提供一種能準確、快速跟蹤輸入電壓變化的電壓信號的數(shù)字校正方法。本發(fā)明提供的電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正方法，可通過以下方法來加以實現(xiàn)(1)建立電容式電壓互感器的等值電路模型；(2)根據(jù)等值電路，建立電容式電壓互感器的數(shù)學模型；i2R2+L2di2dt=U2]]>WdψUdt=U2iU=f(ψU)]]>LfdiLfdt=UCfCfdUCfdt=U2-UCfRf-iLfif=(U2-UCf)/Rf]]>i1=i2+if+iUU1=1Ce∫0ti1dt+L1di1dt+R1i1+U2]]>(3)用疊加原理求解一階微分方程組的初始值，初始值如下Ψu(0)＝0，iU(0)＝0，iL(0)＝0，i2(0)＝0(4)用改進歐拉法求解一階微分方程，其求解方式如下i2(k)＝{AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]-[Ai2R2+R2(Δt/2)i2(k-1)-L2i2(0)]}/[L2+(Δt/2)R2]iU(k)＝(1/LU){AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]}+iU(0)iLfp(k)=iLf(k-1)+(Δt/Lf)UCf(k-1)UCfp(k)=UCf(k-1)+(Δt/Cf){[U2(k-1)-UCf(k-1)]/Rf-iLf(k-1)}iLfc(k)=iLf(k-1)+(Δt/Lf)UCfp(k)UCfc(k)=UCf(k-1)+(Δt/Cf){[U2(k-1)-UCfp(k-1)]/Rf-iLfp(k-1)}iLf(k)=[iLfp(k)+iLfc(k)]/2UCf(k)=[UCfp(k)+UCfc(k)]/2if(k)=[U2(k)-UCf(k)]/Rf]]>i1(k)＝i2(k)+iU(k)+if(k)U1(k)＝(1/Ce){Ai1+(Δt/2)[i1(k)+i1(k-1)]}+(L1/Δt)[i1(k)-i1(k-1)+R1i1(k)+U2(k)]
Ai1=(Δt/2)Σi=1k-1[i2(i)+i2(i-1)]Ai2=(Δt/2)Σi=1k-1[i1(i)+i1(i-1)]AU=(Δt/2)Σi=1k-1[U2(i)+U2(i-1)]]]>對以上方程式中的U2、U1進行疊加原理處理，求解上述方程式即可計算出U1(k)值，U1(k)值反映電容式電壓互感器的一次電壓波形，U1(k)乘以電壓變換系數(shù)(C1+C2)/C1即得到反映電力系統(tǒng)一次電壓變化的電壓信號，將得到的電壓信號再除以中間變壓器變比系數(shù)NPT即可得到電容式電壓互感器經(jīng)過校正的二次電壓值。
所述的電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法，其特征在于，電容式電壓互感器可視為一個時不變的二端口傳輸網(wǎng)絡(luò)，利用電容式電壓互感器一、二次電壓之間存在的變換關(guān)系，通過數(shù)據(jù)采集裝置獲得電容式電壓互感器的二次輸出電壓，再由電容式電壓互感器的數(shù)學模型所得的電壓變換關(guān)系推求出一次電壓。利用電容式電壓互感器的一、二次之間的傳輸關(guān)系，由二次電壓采樣值推求一次電壓值。由于電容式電壓互感器的物理模型可準確確定，且其參數(shù)不隨時間改變，其輸出與輸入之間有固定對應(yīng)關(guān)系，因而可通過其輸出的電壓信號推求其輸入電壓信號，從而可真實反映一次電壓的變化。


圖1為電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法信號處理流程圖。
圖2為電容式電壓互感器原理結(jié)構(gòu)圖。
圖3為電容式電壓互感器等效電路圖。
圖4為電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法連接框圖。
圖5為電容式電壓互感器實例模型圖。
圖6為電容式電壓互感器測試波形圖。
具體實施例方式
以下結(jié)合附圖對電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法作進一步描述在附圖1中，一次電壓信號輸給電容式電壓互感器，經(jīng)電容式電壓互感器電壓變換后，其輸出信號為未經(jīng)校正的二次電壓輸出值，其校正方法為未經(jīng)校正的二次電壓輸出值經(jīng)信號采樣得到二次電壓采樣值，再計算其電壓變化量，并保存二次電壓采樣值和電壓變化量；將電壓變化量帶入數(shù)學模型，運用改經(jīng)歐拉法求解由數(shù)學模型得到的一階微分方程組，再將求解結(jié)果和存儲的穩(wěn)態(tài)電壓值相加，并將相加結(jié)果除以中間變壓器變比N得到經(jīng)過校正的電壓輸出信號；校正后的電壓信號可作為微機保護和故障測距裝置的輸入電壓信號。
在附圖2中，C1和C2為分壓電容；L為補償電抗器；PT為變比為N的中間變壓器；Zf為鐵磁諧振抑制回路(阻尼器)；Z2為負載阻抗；U為一次系統(tǒng)電壓。
在附圖3中，Ce＝C1+C2，U1＝[C1/(C1+C2)]U，L1為L與中間變壓器(PT)的原邊漏電感之和，R1為PT原邊等效電阻，Lμ為中間變壓器激磁支路電感，Lf、Cf、Rf為鐵磁諧振抑制回路參數(shù)，L2、R2為負載參數(shù)，U2為電容式電壓互感器的二次輸出電壓，本方法可作以下假設(shè)1)不考慮中間變壓器鐵芯損耗及鐵磁諧振抑制回路電感線圈電阻；2)中間變壓器二次側(cè)參數(shù)按其變比折算至中間變壓器的原邊。
電容式電壓互感器的數(shù)學模型表達式如下i2R2+L2di2dt=U2]]>①；WdψUdt=U2iU=f(ψU)]]>②；LfdiLfdt=UCfCfdUCfdt=U2-UCfRf-iLfif=(U2-UCf)/Rf]]>③；i1=i2+if+iUU1=1Ce∫01i1dt+L1di1dt+R1i1+U2]]>④。
在方程式①～④中，W為中間變壓器的原邊匝數(shù)，f(Ψu)為中間變壓器的勵磁特性方程。在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，上述方程組可以由一組向量方程代替，U2與U1成比例對應(yīng)關(guān)系；但在電容式電壓互感器一次輸入發(fā)生突變時，上述方程式表達了電容式電壓互感器輸出電壓與輸入電壓之間的對應(yīng)關(guān)系。
繼電保護裝置和電力系統(tǒng)二次監(jiān)控設(shè)備要求能準確獲取反映電力系統(tǒng)一次電壓的波形信息，但它們不能直接獲取一次電壓U，而要通過電容式電壓互感器傳輸網(wǎng)絡(luò)，一次系統(tǒng)故障引起的電容式電壓互感器暫態(tài)響應(yīng)必然影響到其二次輸出。仿真分析和實測表明，當一次系統(tǒng)近處短路電壓突然降為零時，二次輸出電壓并不能很快下降為零，嚴重情況下二次輸出在第一個周波內(nèi)最大值可達穩(wěn)態(tài)幅值的20％以上，可能會嚴重影響繼電保護等電力系統(tǒng)二次設(shè)備的正確動作。對電容式電壓互感器二次輸出U2采樣、處理后，可使U2能跟隨一次電壓U的變化。
在附圖4中，CVT為電壓容電壓互感器，PPU為本方法可實現(xiàn)的電壓預(yù)處理軟件模塊(即二次電壓數(shù)字校正模塊)，DRU為保護處理單元，PPU和DRU均可集成在微機繼電保護裝置中。
本方法所推導的方程式①～④表達了U2與U1之間的對應(yīng)關(guān)系，PPU在獲得U2的基礎(chǔ)上，根據(jù)上述方程式可推求出U1(U1與U僅差一常數(shù))。用數(shù)值遞推解法可方便求出U1，其具體方法如下電容式電壓互感器負載阻抗可測量獲得，且應(yīng)用梯形積分時有如下關(guān)系式∫0tdfdtdt=f(t)-f(0)]]>⑤∫0tf(t)dt=∫0Δtf(t)dt+∫Δt2Δtf(t)dt+···+∫(k-1)ΔtkΔtf(t)dt]]>=(Δt/2)[f(Δt)+f(0)]+(Δt/2)[f(2Δt)+f(Δt)]]>+···+(Δt/2){f(kΔt)+f[(k-1)Δt]}]]>=(Δt/2)Σi=1k-1{f(iΔt)+f[(i-1)Δt]}+(Δt/2)]]>⑥{f(kΔt)+f[(k-1)Δt]}]]>=A+(Δt/2){f(kΔt)+f[(k-1)Δt]}]]>在方程式⑤、⑥中A=(Δt2)Σj=1k-1{f(jΔt)+f[(j-1)Δt]}]]>Δt為采樣間隔。對方程式①兩邊積分，有∫0ti2R2dt+L2[i2(t)-i2(0)]=∫0tU2dt]]>⑦采用梯形數(shù)值積分，將上方程式變?yōu)殡x散表達式R2Ai2+R2(Δt/2)[i2(k)+i2(k-1)]+L2[i2(k)-i2(0)]＝AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)] ⑧所以i2(k)＝{AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]-[Ai2R2+R2(Δt/2)i2(k-1)-L2i2(0)]}/[L2+(Δt/2)R2] ⑨對方程式②兩邊積分∫0tdψUdt=∫0tU2dt]]>⑩
同上述求解方法，將其離散后為ψU(k)=(1/W){AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]}+ψU(0)iU(k)=f(ψU(k))]]>通常電容式電壓互感器中間變壓器的鐵芯在輸入電壓下降時不飽和，其勵磁支路可用一電感LU表示，則電感支路電流為iU(k)＝(1/LU){AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]}+iU(0) 對方程式③，可用改進歐拉法獲得其數(shù)值解的遞推公式為iLfp(k)=iLf(k-1)+(Δt/Lf)UCf(k-1)UCfp(k)=UCf(k-1)+(Δt/Cf){[U2(k-1)-UCf(k-1)]/Rf-iLf(k-1)}iLfc(k)=iLf(k-1)+(Δt/Lf)UCfp(k)UCfc(k)=UCf(k-1)+(Δt/Cf){[U2(k-1)-UCfp(k-1)]/Rf-iLfp(k-1)}iLf(k)=[iLfp(k)+iLfc(k)]/2UCf(k)=[UCfp(k)+UCfc(k)]/2if(k)=[U2(k)-UCf(k)]/Rf]]>由以上方程式可得i1(k)＝i2(k)+iU(k)+if(k) 再由方程式可得U1(k)＝(1/Ce){Ai1+(Δt/2)[i1(k)+i1(k-1)]}+(L1/Δt)[i1(k)-i1(k-1)+R1i1(k)+U2(k)] 上述各方程式中Ai1=(Δt/2)Σi=1k-1[i2(i)+i2(i-1)]Ai2=(Δt/2)Σi=1k-1[i1(i)+i1(i-1)]AU=(Δt/2)Σi=1k-1[U2(i)+U2(i-1)]]]>在方程式⑤、⑦、⑨、、中，Ψu(0)或iu(0)、i1(0)、i2(0)為電容式電壓互感器的初始值。當從任意時刻開始推求U1時，這些值均為未知數(shù)，可采用如下方法解決利用疊加原理求取電容式電壓互感器二次輸出電壓，當電容式電壓互感器一次電壓信號發(fā)生突變時，二次輸出電壓可視為故障前的穩(wěn)態(tài)電壓值與故障后電壓變化量的疊加值。穩(wěn)態(tài)輸出電壓由前一周波采樣值獲得，變化量輸出則由方程式⑦～計算而得，方程式⑤、⑦、⑨、、中的Ψu(0)、iU(0)、iL(0)、i2(0)均為零。因此式中U2(k)采用U2的變化量，所得的U1(k)加上其前一個周波前的穩(wěn)態(tài)值即可。
由此獲得U1(k)值，即可反映電容式電壓互感器的一次電壓波形，乘以電壓變換系數(shù)(C1+C2)/C1，得到反映電力系統(tǒng)一次電壓變化的電壓信號，除以中間變壓器變比系數(shù)NPT獲得電容式電壓互感器經(jīng)校正的二次電壓值。
該方法可利用電容式電壓互感器中間變壓器鐵芯不飽和條件進行分析，這一假設(shè)與實測相符。在電容式電壓互感器輸入電壓下降時，中間變壓器的鐵芯不易飽和。
本發(fā)明提供的電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法，其優(yōu)點在于1)大幅度減小了電容式電壓互感器的暫態(tài)誤差，使電容式電壓互感器暫態(tài)輸出迅速跟蹤輸入變化(計算實例表明響應(yīng)時間小于5毫秒，最大誤差小于1％)；2)利用電容式電壓互感器制造廠家提供的電容式電壓互感器參數(shù)，即可準確求取電容式電壓互感器輸入電壓值，有效消除了電容式電壓互感器暫態(tài)誤差；3)本方法作為一個計算處理方法，可方便集成在用戶的微機繼電保護和故障測距裝置中，無需改變電容式電壓互感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)和增加額外裝置；4)利用了改進歐拉法求取一階微分方程組，無函數(shù)計算，僅有加減乘除運算，計算量小，易于在微機繼電保護等裝置中實現(xiàn)。
5)本方法適用于輸入電壓從額定值降低的情況，對輸入電壓超過額定值增加的情況，抑制電容式電壓互感器鐵磁諧振是主要矛盾，可通過采樣值判斷電壓的升高跳過本處理方法的程序。
實施實例以下結(jié)合附圖5對本發(fā)明作進一步描述附圖5為一種實例模型，實例模型來源于中國電力科學院動模實驗室所采用的電容式電壓互感器模型，虛線框為電容式電壓互感器，與附圖2結(jié)構(gòu)類似。
實例模型中的元件參數(shù)如下1)500kV電容式電壓互感器等值電路參數(shù)(折合到一次側(cè))C1＝0.0047μF，Cf＝0.00236μF，R2＝1551.57Ω
C2＝0.1203μF，Lf＝417.6H，L2＝3690HL1＝80H，Rf＝100.8KΩ，R1＝1.113KΩPT的變比UI/UII/UIII=12kV/1003V/100V.]]>2)500kV系統(tǒng)參數(shù)S1Z1＝Z2＝9.88∠70°，Z0＝9.88∠70°；S2Z1＝Z2＝9.88∠70°，Z0＝36∠60°；S3Z1＝Z2＝33∠75°，Z0＝24.6∠70°。
3)線路參數(shù)R1＝0.02Ω/KML1＝1.074mH/KMC1＝0.01134μF/KMR0＝0.135Ω/KML0＝2.464mH/KC0＝0.0083μF/KM在附圖5中，母線d點發(fā)生單相接地短路，最不利情況(短路角φ＝0°)時故障相電壓的輸出波形由附圖6給出。
在附圖6中，U2為電容式電壓互感器故障相未經(jīng)校正的二次輸出波形，在第一個周波內(nèi)最大值接近穩(wěn)態(tài)幅值的20％，該結(jié)果與分析及實測結(jié)果相符；U1(k)為采用本方法的校正后的波形，由附圖6的波形可知它在3ms之內(nèi)跟蹤到一次電壓降為零，對一次電壓有很好的跟蹤作用。
權(quán)利要求
1.一種電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正方法，該方法包括以下步驟(1)建立電容式電壓互感器的等值電路模型；(2)根據(jù)等值電路，建立電容式電壓互感器的數(shù)學模型；i2R2+L2di2dt=U2---WdψUdt=U2iU=f(ψU)]]>LfdiLfdt=UCfCfdUCfdt=U2-UCfRf-iLfif=(U2-UCf)/Rf---i1=i2+if+iUU1=1Ce∫0ti1dt+L1di1dt+R1i1+U2]]>(3)用疊加原理求解一階微分方程組的初始值，初始值如下Ψu(0)＝0，iU(0)＝0，iL(0)＝0，i2(0)＝0(4)用改進歐拉法求解一階微分方程，其求解方式如下i2(k)＝{AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]-[Ai2R2+R2(Δt/2)i2(k-1)-L2i2(0)]}/[L2+(Δt/2)R2]iU(k)＝(1/LU){AU+(Δt/2)[U2(k)+U2(k-1)]}+iU(0)iLfp(k)=iLf(k-1)+(Δt/Lf)UCf(k-1)UCfp(k)=UCf(k-1)+(Δt/Cf){[U2(k-1)-UCf(k-1)]/Rf-iLf(k-1)}iLfc(k)=iLf(k-1)+(Δt/Lf)UCfp(k)UCfc(k)=UCf(k-1)+(Δt/Cf){[U2(k-1)-UCfp(k-1)]/Rf-iLfp(k-1)}iLf(k)=[iLfp(k)+iLfc(k)]/2UCf(k)=[UCfp(k)+UCfc(k)]/2if(k)=[U2(k)-UCf(k)]/Rf]]>i1(k)＝i2(k)+iU(k)+if(k)U1(k)＝(1/Ce){Ai1+(Δt/2)[i1(k)+i1(k-1)]}+(L1/Δt)[i1(k)-i1(k-1)+R1i1(k)+U2(k)]Ai1=(Δt/2)Σi=1k-1[i2(i)+i2(i-1)]Ai2=(Δt/2)Σi=1k-1[i1(i)+i1(i-1)]AU=(Δt/2)Σi=1k-1[U2(i)+U2(i-1)]]]>對以上方程式中的U2、U1進行疊加原理處理，求解上述方程式即可計算出U1(k)值，U1(k)值反映電容式電壓互感器的一次電壓波形，U1(k)乘以電壓變換系數(shù)(C1+C2)/C1即得到反映電力系統(tǒng)一次電壓變化的電壓信號，將得到的電壓信號再除以中間變壓器變比系數(shù)NPT即可得到電容式電壓互感器經(jīng)過校正的二次電壓值。
2.根據(jù)權(quán)利1所述的電容式電壓互感器暫態(tài)誤差數(shù)字校正方法，其特征在于，電容式電壓互感器可視為一個時不變的二端口傳輸網(wǎng)絡(luò)，利用電容式電壓互感器一、二次電壓之間存在的變換關(guān)系，通過數(shù)據(jù)采集裝置獲得電容式電壓互感器的二次輸出電壓，再由電容式電壓互感器的數(shù)學模型所得的電壓變換關(guān)系推求出一次電壓。
全文摘要
一種電容式電壓互感器暫態(tài)誤差的數(shù)字校正方法，該方法可使電容式電壓互感器在一次輸入電壓突然下降時的二次輸出誤差下降到2％左右，為使用電容式電壓互感器輸出信號的快速繼電保護、故障測距裝置提供能準確、快速跟蹤輸入電壓變化的電壓信號的數(shù)字校正方法。其基本原理是將電容式電壓互感器看作是一個時不變傳輸網(wǎng)絡(luò)，其二次輸出電壓和一次輸入電壓之間必然存在某種對應(yīng)關(guān)系，在采集得到二次電壓輸出值的基礎(chǔ)上，可根據(jù)其對應(yīng)關(guān)系推求出一次電壓波形從而可以消除電容式電壓互感器的暫態(tài)誤差。
文檔編號G01R35/00GK1715946SQ20051005703
公開日2006年1月4日 申請日期2005年4月27日 優(yōu)先權(quán)日2005年4月27日
發(fā)明者熊小伏 申請人:重慶大學