專利名稱：用于確定介電材料的濕度和密度的方法
技術領域：
本發(fā)明涉及用于在具有發(fā)射器和接收器的被填充以介電材料的諧振器中確定介電材料的濕度及/或密度的方法。
背景技術：
通過復雜的相對介電常數ϵr=ϵr′-iϵr′′]]>描述的材料的介電特性在多孔材料中可以被濕度和密度影響。因此，相對于空的、充滿空氣的諧振器的標量參數(fr0和Q0)，濕度和密度也改變被材料填充的諧振器的標量參數諧振頻率fr和諧振器品質因數Q，即frm=fr0ϵr]]>和1Qm=1Q0+ϵr′′ϵr′,]]>其中1≤ϵr′≤ϵrmax′]]>并且0≤ϵr′′≤ϵrmax′′,]]>其中εrmax′和εrmax″是對于相應材料從被分配的濕度和密度范圍中得出最大值。
在現有技術中已知多種方法用于測量粒狀材料的濕度或密度，在這些方法中使用被材料填充的諧振器的諧振特性。
例如在US 566 60 61中公開了一種借助微波測量顆粒狀材料中的濕度的方法，在該方法中，在雙向掃描頻率范圍期間，電子地對門限值反應，并且從這樣所生成的脈沖的時間特性中得出介電常數的分量。
所有方法都相對較慢，并且在確定濕度時依賴于材料的密度或者具有相對較大的誤差。

發(fā)明內容
本發(fā)明的任務在于，提供開始處所提及類型的方法，借助該方法可能對濕度進行快速、準確并且不依賴于密度的確定。
根據本發(fā)明，該任務通過包含權利要求1中所述特征的方法解決。
有利的實施方式在從屬權利要求中被說明。
在本發(fā)明的意義中，以下，每個任何描述諧振寬度的量可以被視為諧振器的帶寬，其中相應的匹配在相應的定義中，特別是邊界值的定義中，以及在等式中預先規(guī)定。
通過諧振曲線的數字記錄，測量值的快速采集是可能的，并且因此，將從中確定的濕度緊密地時間-空間地分配給被諧振器動態(tài)控制的(gefuehrt)材料是可能的。為此，本發(fā)明規(guī)定，發(fā)射器發(fā)出信號，被填充的諧振器的諧振曲線被逐步地采樣，其中在不同頻率中分別測量接收器信號的相應信號強度值，對于被填充的諧振器，從所測量的點中確定諧振頻率和帶寬，并且通過求解第二方程組計算材料的濕度及/或密度，其中該方程組包含空的以及被填充的諧振器的諧振頻率和帶寬以及諧振器的已知校準系數。該方法能夠實現材料的濕度的不依賴于密度的確定。此外，材料的密度可以以很小的花費而被確定。
一種優(yōu)選實施形式規(guī)定，從用于確定被填充的諧振器的帶寬的點中確定諧振頻率、諧振器品質因數和諧振最大值并且從中計算帶寬，或者確定臨界頻率并且從中計算諧振頻率和帶寬。
在另一實施方式中，下邊界值被求得，并且在信號強度值大于該邊界值的范圍中，以更小的步幅進行第二采樣過程。其中，特別是當僅僅在諧振峰值區(qū)域中在第二采樣過程中使用減小的步幅時，通過2-Pass方法可以顯著提高準確性，而時間花費仍然保持很小。
有利地，以等間距實現諧振曲線的采樣。采樣的最簡單和最快的形式是等間距。第二采樣過程中的可變間距量可以縮短其持續(xù)時間。
優(yōu)選地，發(fā)射器以恒定的強度驅動。通過發(fā)射器的恒定信號強度，在接收器處可以使用測量值，而無需匹配或標定。
在一種可能的實施形式中，諧振器的截止頻率被求得，方法是確定具有最大接收器信號值的點，并從該點出發(fā)計算邊界值，并為正負斜率段分別確定兩個相鄰點，其信號值分別位于邊界值之上和之下，并且從中計算第一和第二截止頻率，方法是在相應的相鄰點之間進行內插。借助包圍邊界值的點對之間進行內插來求得截止頻率作為輸出參數用于確定濕度及/或密度是一種快速并且簡單的方法。
其中，一種有效的實施方案規(guī)定，邊界值對應于相對最高信號值3dB的衰減。若邊界值被選擇對應于從最大信號強度測量值出發(fā)3dB的衰減，則待求解的等式得到一種非常簡單的形式。
在一種可選實施形式中，諧振器的諧振頻率、諧振器品質因數和諧振最大值被求得，方法是任意及/或隨機地選出三個點，并且根據這些量對解析的諧振曲線的對于這三個點有效的三個等式所構成的第一方程組求解。比借助內插更快并且以更少誤差地直接求得諧振頻率、諧振器品質因數和諧振振幅作為用于確定濕度及/或密度的輸出參數，方法是由三個等式構成的并且因此完全確定的第一方程組被求解，其中對于從已有集合中選出的三個點的組中的每一個點，三個等式中之一適用。特別地，有噪聲的諧振曲線可以因此被更準確地分析。
在另一可選實施形式中，諧振器的諧振頻率、諧振器品質因數和諧振最大值被求得，方法是任意及/或隨機選出點的集合，其中點的數目是3的整數倍并且至少為6，并且點集被劃分為三個相同大小的組，對于三個點-其中每個點來自不同的組-的每個組合，由解析諧振曲線的三個對于這三個點有效的等式構成的第一方程組根據這些量被求解，并且對于這些量中每一個分別從在組合中算出的值中形成平均值。如果從存在的點集中形成多個三點組并且其中所獲得的輸出參數在所有組上求平均，則可以實現比借助三點更準確的值。
其中，在一種有效的實施方案中，作為任意及/或隨機選擇點的條件，待選擇的點的信號值大于被衰減3dB的最大信號值。在借助三點或其倍數的兩種方法中，優(yōu)選地從諧振曲線中僅僅選出這樣的點，其信號強度大于所有測量值的被衰減3dB的最大值，因為這樣僅僅使用有效力的點。
待求解的第二方程組優(yōu)選地被這樣選擇，使得它以很好的近似描述了濕度和密度與諧振頻率和諧振器品質因數變化或與諧振頻率和帶寬變化的關聯(lián)。
有效地，第二方程組是非線性的。
在一種優(yōu)選實施形式中，執(zhí)行借助發(fā)射器的采樣直到微波范圍中。
有利地，使用接收器的電壓值或電流值用于測量接收器信號。優(yōu)選地，接收器處的電壓用于求得諧振曲線，因為該電壓可以被簡單并且無反饋地被測量。然而，也可以測量接收器回路中的電流強度。
以下，為了簡單起見，使用標記Ui用于被測量的值，然而因此并不意味著唯一使用電壓。
由離散的測量點重構的諧振曲線僅僅是對實際諧振曲線的盡可能好的近似。該曲線通過接收器處的信號幅度U在所饋送的頻率f上的變化而表明特征，其中Ur是諧振最大值并且Q是諧振的品質U=Ur1+Q2(ffr-frf)2]]>截止頻率fa和fb是這樣的頻率，在該頻率上，信號強度超過或低于一個定義的值。優(yōu)選地，為此選擇對應于最大值的3dB衰減的值Ua=Ub=Ur2.]]>在截止頻率和曲線參數諧振頻率fr和諧振器品質因數Q之間存在關系fr=fa·fb,Q=fa·fbfb-fa.]]>截止頻率之間的距離被定義為帶寬BW=fb-fa=frQ.]]>


下面借助實施例進一步說明本發(fā)明。
為此圖1示出了被采樣的諧振曲線，圖2示出了在2-Pass方法中被采樣的諧振曲線，圖3示出了用于確定諧振參數的第一方法，圖4示出了用于確定諧振參數的第二方法，圖5示出了用于確定諧振參數的第三方法，以及圖6示出了定標曲線的平面示圖。
具體實施例方式
在圖1中彼此重疊地示出了兩條諧振曲線，如它們以根據本發(fā)明的方法被記錄的那樣，右邊的諧振曲線具有空的諧振器，左邊的諧振曲線具有被材料填充的諧振器。
通過在起始頻率fstart1和停止頻率fstop1之間對諧振器進行采樣(擺動)，諧振曲線在離散的間距中被采集。從最大被推移頻率frm=fr0ϵrmax,]]>最大被改變的品質1Qm=1Q0+ϵrmax′′,]]>以及歸一化的電壓比a=UaUmax<12]]>中計算起始頻率fstart1=-frm2Qm1-a2a2+(frm2Qm)2·1-a2a2+frm2.]]>停止頻率以fr＝fro得到fstop1=-fr02Qm1-a2a2+(fr02Qm)2·1-a2a2+fr02.]]>此外，掃描頻率取決于采樣點的數目n1，并且可以借助2-Pass方法如圖2中所示的那樣被提高。為此，首先以更小數目的采樣點并且因此更大頻率步幅Δf1=fstop1-fstart1n1-1]]>地被采樣，并且隨后在第二步驟中，根據先前確定的起始和停止頻率fstart2＝f|U≈Ua∧f′＞0，fstop2＝f|U≈Ua∧f′＜0或fstart2＝f|U≈Ua∧U＜Ur，fstop2＝f|U≈Ua∧U＞Ur，以更小的頻率步幅Δf2=fstop2-fstart2n2-1]]>在這些頻率之間重新采樣。
可以例如根據fafb、3點或3k點方法從被采樣、被測量的諧振曲線中求得諧振器參數fr、Q和Ur。其它的方法同樣也是可能的。
圖3示出了fafb方法，該方法基于從被測量的諧振曲線中直接求得第一和第二截止頻率fa、fb。為此，首先確定具有最大電壓U＝Umax的點或采樣點(f＝fmax/U＝Umax)，以計算3dB邊界線U3dB=Umax2.]]>隨后求得在3dB邊界線的直接鄰近中的相應兩個點。通過在采樣點a1和a2以及b1和b2之間的線性內插，得到第一和第二3dB截止頻率fa、fbfa=fa1+Umax2-Ua1Ua2-Ua1(fa2-fa1),fb=fb1+Umax2-Ub1Ub2-Ub1(fb2-fb1)]]>從等式fr=fa·fb,Q=fa·fbfa-fb]]>中可以計算fr和Q。于是，諧振電壓Ur這樣得到Ur=Umax·1+Q2(fmaxfr-frfmax)2]]>
由于諧振曲線的離散化，截止頻率的計算或多或少地具有誤差-一方面通過從Umax導出的3dB邊界線的確定(Ua＝Umax/≤Ur/)，另一方面通過采樣點a1、a2、b1和b2之間的線性內插。更高的采樣率雖然減小了誤差，但是同時也增加了采樣時間并且由此降低了掃描頻率。在任何情況下，在該方法中，非線性內插可能提高精確度。
在圖4中示出的3點方法中，任意地或通過隨機發(fā)生器，優(yōu)選地在s<12]]>的線Us＝s*Umax上方選出三個采樣位置U1、U2、U3。
通過求解第一方程組G1U1=Ur1+Q2(f1fr-frf1)2,U2=U21+Q2(f2fr-frf2)2,U3=U31+Q2(f3fr-frf3)2]]>得到諧振器參數fr、Q和Urfr=U12(U32-U22)f12+U22(U12-U32)f22+U32(U22-U12)f32U12(U22-U32)f12+U22(u32-U12)f22+U32(U12-U22)f324]]>Q=U12-U22U22(f2fr-frf2)2-U12(f1fr-frf1)2]]>Ur=U11+Q2(f1fr-frf1)2]]>相對于fafb方法，3點方法的優(yōu)點在于，沒有由于諧振曲線的離散化而導致的誤差，并且為了采樣諧振曲線，只需要較少的點，并且由此實現了高的掃描頻率。
若諧振曲線有噪聲，則借助3點方法也求得有誤差的諧振器參數。為了降低噪聲的影響，選出多于三個的采樣點，確切地說，數目為3*k，k＝2，3，4…，并且被分為三組M1、M2、M3，其分別具有k個位于線Us＝s*Umax之上的點。圖5示出了這種3k點方法。對于所有k3種可能性，即分別將來自這三個組中每一組的一點彼此組合，按照上述3點方法，從第一方程組G1中計算諧振器參數，并且隨后對k3個部分結果求平均fr=1k3Σj=1k3frj,Q=1k3Σj=1k3Qj,Ur=1k3Σj=1k3Urj.]]>為了從所求得的諧振器參數中確定濕度和密度，必須用已知濕度和密度的材料來定標所使用的裝置。有利地，在正常運行之外進行定標。
在定標中，電學的振蕩器值振蕩頻率fr、振蕩器品質因數Q以及帶寬BW(BW＝fr/Q)被分配給材料量濕度含量Ψ和密度ρ。材料值和電學值之間的這種分配是非線性的，并且對于確定的濕度和密度范圍例如可以以足夠的精確度例如通過下面的第二方程組G2描述Δfr=afr2Q2ψ2+afr1Qψ2+bfr2Q2ψ+bfr1Qψ+cfr2Q2+cfr1Q]]>ΔBW=aBW2Q2ψ2+aBW1Qψ2+bBW2Q2ψ+bBW1Qψ+cBW2Q2+cBW1Q]]>Δfr和ΔBW是空的諧振器與材料填充的諧振器的諧振頻率或帶寬的差Δfr=fr0-ffm,ΔBW=BWm-BW0.]]>現在，定標的任務在于，對于相應的材料，從足夠多數目的定標值(具有相應材料值Ψ和ρ的Δfr和ΔBW)中確定十二個定標系數afr1，afr2，bfr1，bfr2，cfr1，cfr2，aBW1，aBW2，bBW1，bBW2，cBW1，cBW2。
為此，諧振頻率差Δfr和帶寬差ΔBW的測量值被分配給以相應參考方法求得的濕度和密度值。這些根據濕度和密度標識諧振頻率和帶寬的定標值是確定定標系數的基礎。以Δfr=dfr2Q2+dfr1Q]]>和Δfr=dBW2Q2+dBW1Q]]>的形式實現具有相同濕度的定標值的回歸，其中回歸曲線必須通過原點，因為對于空的諧振器(空氣ρ＝0)，Δfr和ΔBW也等于零?；貧w根據濕度給出了相同密度的定標點。借助這些定標點，執(zhí)行Δfr=afrψ2+bfrψ+cfr]]>和ΔBW＝aBWψ2+bBWψ+cBW形式的重新回歸。這樣求得的回歸系數afr、bfr，cfr和aBW、bBW、cBW的值被關于密度地繪制并且從中借助平方回歸確定定標系數。
圖6以曲線族的形式示出了定標的結果，其也用于分析。
從被測量的諧振頻率差值和帶寬差值Δfr和ΔBW中，通過求解上面的第二方程組G2為相應的材料計算濕度含量Ψ和密度ρ。
其中，得到兩個實根和兩個虛根?？梢詮摩r-ΔBW圖中定標曲線的變化中確定，對于感興趣的濕度和密度范圍是否僅僅存在一個實數解。在Δfr-ΔBW圖中，根據諧振頻率差，為相同密度和濕度的曲線示出帶寬差。若這些在圖6中通過點A、B、C和D標識的曲線在感興趣的濕度和密度范圍中的變化是連續(xù)并且唯一的，則在該區(qū)域中只存在一個實數解。
對于第二方程組G2的求解，迭代方法是合適的。為此，根據Ψ求解第二方程組G2ψ=-bfr2Q+bfr12afr2Q+2afr1Q+(bfr2Q+ffr12afr2Q+2afr1Q)2-cfr2Q2+cfr1-Δfr0afr2Q2+afr2Q]]>ψ=-bBW2Q+bBW12aBW2Q+2aBW1Q+(bBW2Q+bBW12aBW2Q+2aBW1Q)2-cBW2Q2+cBW1-ΔBW0aBW2Q2+aBW1Q]]>從兩個等式在濕度-密度圖中的交點中，得到Ψ和ρ的所尋找的值。
參考標號表fr一般情況中的諧振頻率fr0空諧振器的諧振頻率frm被填充的諧振器的諧振頻率fstart1，fstop1對于第一采樣過程的起始頻率和停止頻率Umax最大的被測量的信號強度值a，s 邊界值因子fstart2，fstop2對于第二采樣過程的起始頻率和停止頻率fmax在其上存在最大信號強度值的頻率(fa1/Ua1)，(fa2/Ua2)第一截止頻率的相鄰點(fb1/Ub1)，(fb1/Ub1)第二截止頻率的相鄰點(f1/U1)…(f3/U3) 三個選出的點M1，M2，M3 點組(f11/U11)…(f14/U14)點組M1的元素(f21/U21)…(f24/U24)點組M2的元素(f31/U31)…(f34/U34)點組M3的元素A，B，C，D 感興趣的濕度和密度范圍的邊界
權利要求
1.用于在以介電材料填充的、具有發(fā)射器和接收器的諧振器中確定所述介電材料的濕度(Ψ)及/或密度(ρ)的方法，其特征在于，-發(fā)射器發(fā)出信號，-所述被填充的諧振器的諧振曲線被逐步地采樣，其中在不同頻率(fi)中，分別測量接收器信號的相應信號強度值(Ui)，-對于所述被填充的諧振器，從被測量的點(fi/Ui)中求出諧振頻率(frm)和帶寬(BWm)，并且-通過求解第二方程組(G2)計算所述材料的濕度(Ψ)及/或密度(ρ)，其中所述第二方程組包含空的諧振器以及被填充的諧振器的諧振頻率(fr0，frm)和帶寬(BW0，BWm)以及諧振器的已知校準系數(afr1，afr2，bfr1，bfr2，cfr1，cfr2，afbw1，afbw2，bfbw1，bfbw2，cfbw1，cfbw2)。
2.根據權利要求1的方法，其特征在于，從用于確定被填充的諧振器的帶寬(BWm)的點(fi/Ui)中，求得諧振頻率(frm)、諧振器品質因數(Qm)和諧振最大值(Urm)，并從中計算帶寬(BWm)，或者確定截止頻率(fam，fbm)并從中計算諧振頻率(frm)和帶寬(BWm)。
3.根據權利要求1或2的方法，其特征在于，計算下邊界值(Ua)，并且在信號強度值(Ui)大于所述邊界值的范圍中，以更小的步幅進行第二采樣過程。
4.根據權利要求1、2或3的方法，其特征在于，以等距步幅(Δf1，Δf2)進行諧振曲線的采樣。
5.根據前述權利要求之一的方法，其特征在于，發(fā)射器以恒定的強度被驅動。
6.根據權利要求2至5之一的方法，其特征在于，確定諧振器的截止頻率(fa，fb)，方法是-確定具有最大接收器信號值(Umax)的點(fi/Ui)，并且從該點出發(fā)計算邊界值(Ug)，并且-對于正負斜率段，分別確定兩個相鄰的點(fi/Ui，fi+1/Ui+1)，其信號值(Ui，Ui+1)分別位于所述邊界值(Ug)之上和這下，并且從中計算出第一和第二截止頻率(fa，fb)，方法是在各個相鄰點(fi/Ui，fi+1/Ui+1)之間進行內插。
7.根據權利要求6的方法，其特征在于，所述邊界值(Ug)對應于相對于最高信號值(Umax)3dB的衰減。
8.根據權利要求2至5之一的方法，其特征在于，確定諧振器的諧振頻率(fr)、諧振器品質因數(Q)和諧振最大值(Ur)，方法是-任意及/或隨機地選出三個點(fi/Ui)，并且-根據這些值(fr，Q，Ur)求解由解析諧振曲線的對于這三個點(fi/Ui)有效的三個等式構成的第一方程組(G1)。
9.根據權利要求2至5之一的方法，其特征在于，確定諧振器的諧振頻率(fr)、諧振器品質因數(Q)和諧振最大值(Ur)，方法是-任意及/或隨機地選出點(fi/Ui)的集合，其中點的數目是3的整數倍并且至少為6，并且所述點集被劃分為三個相同大小的組(M1，M2，M3)，-對于每個三點(fi/Ui)組合-其中每個點(fi/Ui)都來自不同組(M1，M2，M3)，根據這些值(frk，Qk，Urk)求解由解析諧振曲線的對于這三個點(fi/Ui)有效的三個等式所構成的第一方程組(G1)，并且-對于這些值(fr，Q，Ur)中每一個，分別由在組合中所計算出的值(frk，Qk，Urk)形成平均值。
10.根據權利要求8或9的方法，其特征在于，作為任意及/或隨機選擇點(fi/Ui)的條件，待選擇的點(fi/Ui)的信號值(Ui)大于被衰減3dB的最大信號值(Umax)。
11.根據前述權利要求之一的方法，其特征在于，第二方程組(G2)在預給定的濕度和密度范圍中近似地描述了濕度(Ψ)和密度(ρ)與諧振頻率(fr)和諧振器品質因數(Q)或與諧振頻率(fr)和帶寬(BW)之間的關聯(lián)。
12.根據前述權利要求之一的方法，其特征在于，所述第二方程組(G2)是非線性的。
13.根據前述權利要求之一的方法，其特征在于，借助發(fā)射器的采樣被執(zhí)行，直到微波范圍中。
14.根據前述權利要求之一的方法，其特征在于，為了測量接收器信號，使用接收器的電壓或電流值。
全文摘要
本發(fā)明涉及用于在以介電材料填充的、具有發(fā)射器和接收器的諧振器中確定介電材料的濕度及/或密度的方法。根據本發(fā)明，該發(fā)明任務通過以下方式解決發(fā)射器發(fā)出信號；被填充的諧振器的諧振曲線被逐步地采樣，其中在不同頻率(f
文檔編號G01N22/04GK1871507SQ200480031463
公開日2006年11月29日 申請日期2004年10月27日 優(yōu)先權日2003年10月27日
發(fā)明者克勞斯·庫普弗, 埃伯哈德·特林克斯 申請人:魏瑪建筑大學材料研究驗證機構