專利名稱：處理地震數(shù)據(jù)的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及處理地震數(shù)據(jù)，特別是涉及處理海洋地震數(shù)據(jù)以減小“虛反射(ghost reflection)”的影響。本發(fā)明能應(yīng)用于處理平靜海中獲取的海洋地震數(shù)據(jù)和強(qiáng)浪中獲取的海洋地震數(shù)據(jù)二種情況。
背景技術(shù)：
圖1是海洋地震測(cè)量的示意圖，其中地震能量由震源1發(fā)出并被海面6之下深度h處的地震接收器2檢測(cè)到。由震源1發(fā)出的能量被海底3和海底3下的反射體4反射，然后被接收器檢測(cè)到。在圖1中這一地震能量路徑標(biāo)為5。由入射到接收器上的反射地震能量能導(dǎo)出關(guān)于地球內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)的信息。
圖1中所示地震接收器2是一個(gè)海上拖纜，它是在海洋地震測(cè)量中經(jīng)常使用的一種地震接收器。一個(gè)海上拖纜含有多個(gè)傳感器S1、S2、…SN沿其長(zhǎng)度分布，如壓強(qiáng)傳感器和/或質(zhì)量速度傳感器，海上拖纜的長(zhǎng)度可以是幾百米，從而能同時(shí)在多個(gè)點(diǎn)測(cè)量被反射的地震能量。一個(gè)海上拖纜可由一個(gè)或多個(gè)浮子8懸掛，從而使海上拖纜的所有接收器在平靜海中的同一深度。
除了圖1中所示所希望的地震能量路徑5之外，還將發(fā)生其他地震能量路徑，這是地震能量從海面6反射或散射的結(jié)果。這些路徑被稱作“虛反射”。例如，圖1中的參考數(shù)字7顯示一個(gè)虛反射，其中被反射體4反射的地震能量不是直接入射到接收器2上，而是在到達(dá)接收器前在海面6受到進(jìn)一步反射。下行海面虛反射是不希望的地震數(shù)據(jù)污染源，因?yàn)樗鼈兡：龑?duì)來(lái)自地球內(nèi)部的希望的上行反射的解釋。如眾所周知的那樣，虛反射將在地震能量頻譜中產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)“凹槽”，這些凹槽所在頻率依賴于接收器在海面下的深度。
從海面反射的虛信號(hào)相對(duì)于直達(dá)信號(hào)有一個(gè)延時(shí)。造成這一延時(shí)的有兩個(gè)分量第一，在海面反射時(shí)有一個(gè)180°相位變化，第二，存在一個(gè)對(duì)應(yīng)于附加路徑長(zhǎng)度(對(duì)于垂直方向發(fā)射的能量，這是2Z，或者說(shuō)接收器深度的二倍)的時(shí)間延遲。實(shí)際的垂直遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)是直達(dá)信號(hào)和虛信號(hào)之和。直達(dá)信號(hào)和虛信號(hào)將發(fā)生干涉，這造成遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)振幅的變化。對(duì)于某些頻率，這種干涉是破壞性的，在頻譜中造成零振幅或“凹槽”。這發(fā)生在其接收器深度是四分之一波長(zhǎng)的偶數(shù)倍的頻率上fnotch＝(nc/2z)，n＝0，1，2，3…(這里C是水中的聲速，n是整數(shù)，給出諧振階數(shù)，Z是接收器在水面下的深度)。
建設(shè)性干涉剛好發(fā)生在相鄰凹槽頻率的中間位置。這導(dǎo)致在這些頻率上有振幅極大值，由下式給出fpeak＝(2n+1)c/4z，n＝0，1，2，3…直達(dá)信號(hào)和虛信號(hào)之間的干涉效應(yīng)可被認(rèn)為是對(duì)直達(dá)信號(hào)應(yīng)用了一個(gè)頻率域“虛濾波器”。這一虛濾波器有如下形式g(f)＝1+|r2|-2|r|cos(2zf/c)(這里r是在海面的反射系數(shù))。該虛濾波器的振幅譜類似于一個(gè)被全波整流的正弦波，其零點(diǎn)在虛凹槽頻率，而振幅峰值2.0(6dB)在那些峰值頻率上。
圖2顯示一個(gè)典型的虛濾波器振幅作為頻率的函數(shù)。該圖顯示Z＝12m、c＝1500m/s而且在海面的反射系數(shù)為-1.0時(shí)的虛濾波器。可以看到，在凹槽頻率0Hz、62.5Hz、125Hz…，振幅降為0，而在峰值頻率31.25Hz、93.75Hz…有振幅極大值。
地震消虛(seismic deghosting)是一個(gè)古老的和長(zhǎng)期存在的問(wèn)題。傳統(tǒng)上，消除虛反射的主要目標(biāo)一直是加寬通過(guò)凹槽頻率的數(shù)據(jù)的帶寬。對(duì)地震數(shù)據(jù)消除虛反射的許多先有途徑所使用的假定是完全平坦的海面、在海面下已知深度的海上拖纜以及在海面處壓強(qiáng)消失。然而，在實(shí)際的地震數(shù)據(jù)采集中，海面經(jīng)常是崎嶇不平的。在消虛計(jì)算中使用一個(gè)顯式平均拖纜深度的確定性算法在強(qiáng)浪條件下將不能可靠地工作。即使是統(tǒng)計(jì)方法也不能在強(qiáng)浪條件下完全糾正虛反射，這是由于該問(wèn)題的時(shí)變性質(zhì)，如E.Kragh和R.Laws在“強(qiáng)浪和統(tǒng)計(jì)反褶積”(EAGE第62屆年會(huì)(2001))一文中說(shuō)明的那樣。
強(qiáng)浪對(duì)地震數(shù)據(jù)的影響已是近年來(lái)相當(dāng)多研究的主題。特別是R.Laws和E.Kragh已在“時(shí)間延遲地震和強(qiáng)浪小波”(勘探地球物理學(xué)會(huì)第70屆國(guó)際會(huì)議擴(kuò)展摘要第1603-1606頁(yè)(2000))一文中已說(shuō)明，對(duì)強(qiáng)浪條件下采集的數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中所產(chǎn)生的誤差對(duì)于時(shí)移地震測(cè)量和對(duì)于為地層反演而可靠采集可重復(fù)數(shù)據(jù)的影響是顯著的。
如在英國(guó)專利申請(qǐng)0015810.5中指出的那樣，對(duì)強(qiáng)浪海面虛反射的糾正需要波場(chǎng)被完全地分離成其上行和下行分量。通常這種分離需要記錄壓強(qiáng)和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度(或等效的垂直壓強(qiáng)梯度)二者(例如，見(jiàn)L.Amundsen在Geophysics(地球物理學(xué))第58卷第1335-1348(1993)中給出的公式)。
如J.O.A.Robertsson和E.Kragh在“使用單個(gè)海上拖纜和壓強(qiáng)梯度近似在強(qiáng)浪條件下消除虛反射”(提交給Geophysics(2001))一文中建議的并由Rsten等在“使用垂直質(zhì)點(diǎn)速度場(chǎng)近似在強(qiáng)浪條件下消除虛反射”(提交EAGE第63屆年會(huì))一文中進(jìn)一步研究的那樣，另一種可能性是利用壓強(qiáng)在海面消失這一事實(shí)從在接收器采集的壓強(qiáng)導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的估計(jì)。沿垂直位于海上拖纜上方一個(gè)等值線的零壓強(qiáng)可被看作是在雙拖纜配置中的第二個(gè)拖纜。
Robertsson和Kragh(上文)以及UK專利申請(qǐng)0015810.5建議使用來(lái)自地震波傳播的會(huì)成有限差分模型的一種技術(shù)，也稱作Lax-Wendroff校正，來(lái)導(dǎo)出強(qiáng)浪表面附近拖纜處垂直壓強(qiáng)梯度的方程式。這些方程式利用沿拖纜的壓強(qiáng)梯度和壓強(qiáng)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)表示垂直壓強(qiáng)梯度，而沿拖纜的壓強(qiáng)梯度和壓強(qiáng)的時(shí)間導(dǎo)數(shù)二者可容易地從拖纜采集的數(shù)據(jù)中得到。然后，可使用壓強(qiáng)和對(duì)垂直壓強(qiáng)梯度的近似來(lái)對(duì)地震數(shù)據(jù)消除虛反射。與地震消虛的其他建議相反，Robertsson和Kragh的方法是局部的一個(gè)短空間濾波器(通常為長(zhǎng)度三)被用于對(duì)單個(gè)接收器獲取的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)消除虛反射。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的第一方面提供一種方法，用于由水柱內(nèi)放置的接收器所采集的地震數(shù)據(jù)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，該方法包含使用一個(gè)算子由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，對(duì)于在水柱表面下直至達(dá)到至少是為采集地震數(shù)據(jù)所用地震能量最小波長(zhǎng)0.4倍的深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子是準(zhǔn)確的。在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，對(duì)于在水柱表面下基本上是任何深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子都是準(zhǔn)確的。
本發(fā)明提供了估計(jì)垂直質(zhì)點(diǎn)速度的一種改進(jìn)的方法。估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的先前方法只適用于水柱表面下接收器深度的一個(gè)受限制范圍。如下文討論的那樣，先有技術(shù)的方法只當(dāng)接收器在水柱表面下的深度不大于λ/3.5時(shí)才是準(zhǔn)確的，這里λ是采集過(guò)程中所用地震能量的最小波長(zhǎng)。這嚴(yán)重地限制了對(duì)能使用該方法的接收器陣列的選擇。本發(fā)明提供了估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的方法，它能用于在比以往都大的深度采集的數(shù)據(jù)。
該算子可以是空間的和/或依賴波數(shù)的算子。
在優(yōu)選實(shí)施例中，該方法包含使用下列方程或由此導(dǎo)出的方程由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)=-iρωzΣmFm(k,z)D2m(x,y)*p(ω,x,y,z)----(2)]]>這里p是采集的壓強(qiáng)波場(chǎng)，Vz是質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，ω是角頻率，k＝(ω/α)是波速，α是P波速度，ρ是密度，D2是差分算子，F(xiàn)m=Fm(k,z)=k-2mΣn=m∞Anm(kz)2n]]>以及*是2D(二維)空間褶積運(yùn)算符。
方程式(2)是一個(gè)嚴(yán)格表達(dá)式，對(duì)任何接收器深度都是準(zhǔn)確的。使用方程式(2)使得能由在任何接收器深度采集的地震數(shù)據(jù)得到垂直質(zhì)點(diǎn)速度。
為減少應(yīng)用式(2)所需計(jì)算，求解由式(2)導(dǎo)出的一個(gè)方程是可能的，其中求和被截?cái)?，而不是?yán)格地求解式(2)。解方程式(2)的截?cái)嘈问綔p少了所需計(jì)算，但其代價(jià)是準(zhǔn)確性。式(2)的被截?cái)喟姹就ǔ２皇菍?duì)任何接收器深度都準(zhǔn)確，而是只對(duì)小于某一極大值的接收器深度才準(zhǔn)確。
在另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，該方法包含使用下列方程或由此導(dǎo)出的方程由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω，x，z)≈Fk*p(ω，x，z)F~k=bm,anminΣk=-(κ-1)κ-1Wk|ΘkmbmΦknan-Fk|2]]>這里an和bm是后向和前向?yàn)V波器系數(shù)，Wk是一組正加權(quán)，*是1-D(一維)空間褶積運(yùn)算符，F(xiàn)k＝F(kΔkx)代表所希望的離散水平波數(shù)響應(yīng)。
這一濾波器是下文附錄中給出的式(A34)和(A36)的一個(gè)近似。方程式(A34)和(A36)是嚴(yán)格的，但對(duì)強(qiáng)浪表面的情況無(wú)效，這一近似允許它們應(yīng)用于強(qiáng)浪表面的情況。
在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中使用如下濾波器F~k=gmminΣk=0κ-1Wk|Γkmgm-Fk|2]]>這里Гkm＝cos(kΔkzmΔx)，bm＝0.5gmfor gm＝1，2，…，M/2 and b0＝g0本發(fā)明提供的對(duì)垂直質(zhì)點(diǎn)速度的估計(jì)可用于對(duì)數(shù)據(jù)消除虛反射。另一種作法是，由本發(fā)明提供的對(duì)質(zhì)點(diǎn)垂直速度的估計(jì)可用于其他地震數(shù)據(jù)處理應(yīng)用中，如估計(jì)震源特性(Signature)。
本發(fā)明的第二方面提供一種方法，用于處理由水柱內(nèi)放置的海上拖纜上的接收器所采集的地震數(shù)據(jù)，該方法包含由沿著拖纜方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)確定沿垂直于拖纜的水平方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的步驟。這可由下式完成∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0)]]>這里拖纜沿x軸延伸，震源位于(O，y0)。
在該式中，接收器在x-y平面中的坐標(biāo)是(x0，y0)。這使得即使對(duì)單個(gè)拖纜也能估計(jì)出在交叉線方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)。相反，先有技術(shù)的方法至少兩個(gè)橫向分離的拖纜來(lái)確定沿交叉線方向的導(dǎo)數(shù)。
本發(fā)明的第三方面提供一個(gè)裝置，用于由水柱內(nèi)放置的接收器所采集的地震數(shù)據(jù)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，該裝置包含使用一個(gè)算子由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的手段，對(duì)于在水柱表面下直至達(dá)到至少是為采集地震數(shù)據(jù)所用地震能量最小波長(zhǎng)0.4倍的深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子是準(zhǔn)確的。
本發(fā)明的第四方面提供一種裝置，用于處理由水柱內(nèi)放置的海上拖纜上的接收器所采集的地震數(shù)據(jù)，該裝置包含由沿著拖纜方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)確定沿垂直于拖纜的水平方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的手段。該裝置可根據(jù)下式確定沿垂直方向的導(dǎo)數(shù)∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0)]]>這里拖纜沿x軸延伸。
在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，該裝置包含一個(gè)可編程數(shù)據(jù)處理器。
本發(fā)明的第五方面提供一個(gè)存儲(chǔ)介質(zhì)，其中含有上文定義的裝置中的數(shù)據(jù)處理器所使用的程序。
本發(fā)明的又一方面提供一種確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的方法，包含使用下列方程或由此導(dǎo)出的方程由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)=-iρωzΣmFm(k,z)D2m(x,y)*p(ω,x,y,z)]]>
本發(fā)明的優(yōu)選特性在獨(dú)立權(quán)利要求中定義。


現(xiàn)在將參考附圖以舉例方式描述本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例，附圖中圖1是拖曳海上地震測(cè)量的示意剖面圖；圖2顯示虛反射對(duì)圖1所示測(cè)量中由震源發(fā)射的震能量的振幅譜的影響；圖3是本發(fā)明方法的方塊流程圖；圖4是圖1的地震測(cè)量安排的示意平面圖；圖5(a)至5(d)顯示對(duì)于深度6m的海上拖纜本發(fā)明的消除虛反射方法的結(jié)果；圖6(a)至6(d)顯示對(duì)于深度10m的海上拖纜本發(fā)明的消除虛反射方法的結(jié)果；以及圖7是根據(jù)本發(fā)明的裝置的示意方塊圖。
具體實(shí)施例方式
從水柱內(nèi)放置的地震接收器采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)中去掉虛反射的影響等效于把所采集的壓強(qiáng)分離成它的上行和下行分量。所采集的壓強(qiáng)的消除虛反射后的分量是上行分量。已經(jīng)提出了各種方法把所采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)分離成上行和下行分量，包括下式P~=12[P-ρωkzVz]----(1)]]>在這一方程中， 代表所采集的壓強(qiáng)消除虛反射后的(上行)分量的空間付立葉變換，P代表所采集的壓強(qiáng)p的空間付立葉變換，ρ代表水柱的密度，ω代表角頻率，kz是垂直波數(shù)，Vz是質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量vz的空間付立葉變換。
Vz、P和 一般是水平波數(shù)kx和ky、角頻率以及接收器深度z的函數(shù)。上述方程式(1)對(duì)于所有波數(shù)都是有效的。
對(duì)水柱內(nèi)放置的地震接收器所采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)消除虛反射的一種先有技術(shù)方法是使用方程式(1)確定消除虛反射后的(上行)壓強(qiáng)分量。這一方法直到現(xiàn)在仍存在的缺點(diǎn)是尚未得到vz的足夠準(zhǔn)確的表達(dá)式。盡管已提議計(jì)算vz的各種近似公式，但通常這些公式只可應(yīng)用于有限范圍的接收器深度或地震能量頻率。例如，vz的一個(gè)先有技術(shù)近似是在附錄的式(A1)和(A2)中給出的近似，這一先有技術(shù)的近似只當(dāng)接收器深度小于約λ/3.5時(shí)才是準(zhǔn)確的，這里λ是地震能量的最小波長(zhǎng)。這一近似還要求一個(gè)拖纜上相鄰接收器之間的間距約3m或更小。再有，這一先有方法基本上局限于地震能量頻率低于第一虛凹槽頻率的情況，因此，例如對(duì)于拖纜深度6m的情況，方程式(A1)只在達(dá)到約70Hz之前是準(zhǔn)確的。
本發(fā)明提供垂直質(zhì)點(diǎn)速度Vz的更準(zhǔn)確表達(dá)式，從而能使用式(1)對(duì)壓強(qiáng)數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確地消除虛反射。
根據(jù)本發(fā)明，所要求的質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量由下式確定，或由從中導(dǎo)出的方程式確定 在式(2)中，函數(shù)Fm(k，z)是不依賴于水平空間坐標(biāo)的函數(shù)，由下式給出Fm=Fm(k,z)=k-2mΣn=m∞Anm(kz)2n----(3)]]>這里
Anm=(-1)n22nB2n(2n)!nm----(4)]]>在式(4)中，Anm是標(biāo)量，Bn是第n個(gè)Bernoulli(伯努利)數(shù)，n！是n的階乘。
在前面的式(2)中，D2是差分算子，*代表二維空間褶積運(yùn)算符。分量P、vz一般是ω、x、y和z的函數(shù)。
差分一般導(dǎo)致對(duì)高波數(shù)的大放大。因此，在實(shí)際情況中，優(yōu)選地對(duì)D2使用一個(gè)差分算子的限定帶寬版本。
式(2)中給出的vz表達(dá)式對(duì)于水柱中所有接收器深度都有效。使用式(2)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量使能對(duì)水柱中任何深度采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。這又使得能對(duì)水柱中任何深度采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地進(jìn)行那些需要知道質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的進(jìn)一步處理步驟，如消除虛反射。
本發(fā)明不限于使用嚴(yán)格的方程式(2)來(lái)得到質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。本發(fā)明還考慮可使用由式(2)導(dǎo)出的方程式，如式(2)的近似解，來(lái)得到質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。
當(dāng)m為有限值且從零延伸到M時(shí)，式(2)產(chǎn)生一個(gè)特例。在這種情況中，并假定無(wú)限帶寬，則式(2)可重寫為 函數(shù)Fm在上文的式(3)中給出，為無(wú)限級(jí)數(shù)。函數(shù)Fm也可以分析上利用三角函數(shù)給出，F(xiàn)0、F1和F2的舉例下文的式(A8)、(A9)和(A10)中給出。
將會(huì)看到，在式(6)中的x和y變量是與z不耦合的。這表明式(6)不僅對(duì)水體的平表面有效，而且對(duì)水體的崎嶇表面有效。所以，本發(fā)明的這個(gè)優(yōu)選實(shí)施例提供了進(jìn)一步的好處，因?yàn)樗沟媚軐?duì)水柱中的任何接收器深度對(duì)強(qiáng)浪條件下采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確的消除虛反射。
在M＝2的情況中，式(6)減化為vz≈-iρωz[F0+F1(∂2∂x2+∂2∂y2)+F2(∂2∂x2+∂2∂y2)2]p----(7)]]>可由兩個(gè)或更多個(gè)接收器采集的壓強(qiáng)來(lái)估計(jì)式(6)和(7)中的空間導(dǎo)數(shù)。例如，可由同一時(shí)刻沿拖纜的不同接收器記錄的壓強(qiáng)來(lái)確定沿x軸(假定它與拖纜軸重合)的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)。
確定空間導(dǎo)數(shù)的優(yōu)選方法將依賴于空間采樣間隔，即一個(gè)拖纜上相鄰傳感器之間的距離。在低采樣間隔時(shí)，即傳感器密集放置因而提供密集采樣的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)時(shí)，空間導(dǎo)數(shù)可由經(jīng)典的中心有限差分近似來(lái)代表。例如，在式(7)的情況中，可以使用三點(diǎn)有限差分算子來(lái)估計(jì)二階空間導(dǎo)數(shù)，該算子由一個(gè)接收器處以及在每一側(cè)的相鄰接收器采集的壓強(qiáng)值估計(jì)在那一點(diǎn)沿x方向的空間導(dǎo)數(shù)(這有時(shí)稱作長(zhǎng)度為3的迭代濾波器)。
對(duì)于稀疏的接收器放置，水平導(dǎo)數(shù)最優(yōu)選地實(shí)現(xiàn)為數(shù)值優(yōu)化差分算子，或使用付立葉技術(shù)，在付立葉技術(shù)中，對(duì)壓強(qiáng)進(jìn)行付立葉變換以變換到波數(shù)域，乘以波數(shù)平方的負(fù)值(對(duì)于二階導(dǎo)數(shù))，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行逆付立葉變換，從而得到導(dǎo)數(shù)。
式(6)和(7)是從式(2)導(dǎo)出的并且是式(2)的特例，其中變量m被選為有限值。當(dāng)式(2)中的變量m和n二者都選為有限值時(shí)則發(fā)生又一些特例，其中m從0變到M，n從m變到N(m)。在這種情況中，式(2)簡(jiǎn)化為 在式(8)中，函數(shù)Fm有與式(3)中給出的相同的一般表達(dá)式，但對(duì)n的求和現(xiàn)在是從m進(jìn)行到N(m)，如下文中式(A20)所示。
如果我們選擇M＝1，N(0)＝2和N(1)＝1，式(8)簡(jiǎn)化為下式 這里標(biāo)量系數(shù)有如下值A(chǔ)00＝1，A10＝A11＝-1/3。
將會(huì)看到，式(9)與下文附錄中給出的先有技術(shù)方程式(A1)有相同的一般結(jié)構(gòu)。然而，式(9)中的標(biāo)量系數(shù)A10和A11不同于式(A1)中的標(biāo)量系數(shù)。這有顯著影響，即式(9)對(duì)于比式(A1)更大的拖纜深度有效。
(上文的式(2)對(duì)于所有拖纜深度有效，但對(duì)式(2)的近似解的有效深度范圍將因不同的近似解而不同。)式(9)在深達(dá)約λ/2.5時(shí)仍有效，這里λ是最小波長(zhǎng)，而式(A1)要求拖纜深度不大于約λ/3.5。
圖3是說(shuō)明本發(fā)明的一個(gè)方法的方塊流程圖。
開(kāi)始時(shí)，在步驟9，地震數(shù)據(jù)在放在水柱內(nèi)的多個(gè)接收器處被采集。通常，步驟9將包含使用圖1所通用型地震測(cè)量安排采集地震數(shù)據(jù)，其中多個(gè)地震接收器S1…SN分成在一個(gè)海上拖纜2上，該拖纜放置在水柱表面下深度h處。這些數(shù)據(jù)可由單一拖纜采集，或者它們可由橫向彼此分開(kāi)(即沿y軸分開(kāi))的兩個(gè)或更多個(gè)拖纜采集。
本發(fā)明還可用于處理預(yù)先存在的地震數(shù)據(jù)。所以，采集地震數(shù)據(jù)的步驟9可被從存儲(chǔ)器中檢索預(yù)先存在的地震數(shù)據(jù)的步驟10取代。
在步驟11，對(duì)一個(gè)接收器(例如第j個(gè)接收器)計(jì)算質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量Vz。使用式(2)或從式(2)導(dǎo)出的任何方程式，如方程式(6)、(7)、(8)和(9)，進(jìn)行步驟11。如前文概括的那樣，在這些方程式中出現(xiàn)的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)值是使用由兩個(gè)或更多個(gè)接收器采集的壓強(qiáng)值估計(jì)出來(lái)的。
一旦對(duì)第j個(gè)接收器確定了質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，則可在步驟12對(duì)第j個(gè)接收器采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行消除虛反射。消除虛反射是使用式(1)進(jìn)行的，分量Vz是對(duì)步驟11的輸出進(jìn)行空間付立葉變換得出的。
在步驟13，步驟12的結(jié)果被輸出，例如由操作員顯示，或存儲(chǔ)起來(lái)供其后檢索。
圖1的拖纜2上的接收器Si通過(guò)在離散時(shí)間值對(duì)入射地震波場(chǎng)采樣來(lái)采集數(shù)據(jù)，于是將記錄波場(chǎng)在時(shí)刻t0、t0+ts、t0+2ts…的值，這里ts是采樣時(shí)間。步驟11至13已在一個(gè)特定采樣時(shí)間采集的數(shù)據(jù)上進(jìn)行。所以，在步驟14，確定是否應(yīng)對(duì)該接收器在另一個(gè)采樣時(shí)間采集的數(shù)據(jù)重復(fù)消除虛反射過(guò)程。如果確定為“是”，則在步驟15選擇新的采樣時(shí)間，并對(duì)以此新的時(shí)間采集的數(shù)據(jù)重復(fù)步驟11-13。這一過(guò)程重復(fù)至步驟14得到的確定為“否”時(shí)為止。
在步驟16，確定是否應(yīng)對(duì)拖纜上的另一個(gè)接收器采集的數(shù)據(jù)重復(fù)步驟11、12和13。如果步驟16產(chǎn)生的確定為“是”，則在步驟17選擇一個(gè)新的接收器，并對(duì)新的接收器重復(fù)步驟11至14，必要時(shí)還有步驟15。這一循環(huán)重復(fù)至步驟16得到的確定為“否”時(shí)為止。
如果希望對(duì)拖纜上每個(gè)接收器采集的數(shù)據(jù)系統(tǒng)地消除虛反射，則標(biāo)號(hào)j在開(kāi)始時(shí)可設(shè)為1，步驟16可構(gòu)成為確定標(biāo)號(hào)j是否等于該拖纜上的接收器總數(shù)J，而步驟17可構(gòu)成為對(duì)j增量1。
當(dāng)在步驟16得到的確定為“否”時(shí)，步驟18確定是否應(yīng)對(duì)另一個(gè)拖纜采集的數(shù)據(jù)重復(fù)該過(guò)程。如果這一步驟產(chǎn)生的確定為“是”，則在步驟19選擇一個(gè)新的拖纜，并對(duì)新選擇的拖纜上的接收器重復(fù)步驟11至17。
當(dāng)本發(fā)明方法應(yīng)用于只使用單個(gè)拖纜采集的數(shù)據(jù)時(shí)，步驟18可被略去，而步驟19是不適用的。
如前文指出的那樣，本發(fā)明可應(yīng)用于只使用單個(gè)拖纜采集的地震數(shù)據(jù)，即應(yīng)用于全在相同y坐標(biāo)值處的接收器采集的地震數(shù)據(jù)。在這種情況中，在初始時(shí)看來(lái)將難于得到沿y方向(垂直于拖纜長(zhǎng)度)的空間導(dǎo)數(shù)，這些是允許求解例如式(6)、(7)、(8)或(9)所需要的。所以，本發(fā)明的又一方面是提供一種方法，用于由沿拖纜的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)估計(jì)必須的沿y方向的導(dǎo)數(shù)。一個(gè)拖纜通常含有大量壓強(qiáng)傳感器以規(guī)則間隔沿拖纜的長(zhǎng)度分布，由這些傳感器采集的壓強(qiáng)能容易地估計(jì)沿拖纜的壓強(qiáng)空間導(dǎo)數(shù)。本發(fā)明使得有可能由單個(gè)拖纜采集的數(shù)據(jù)，由沿拖纜的壓強(qiáng)空間導(dǎo)數(shù)，估計(jì)出沿垂直于拖纜的方向的空間導(dǎo)數(shù)。
由單個(gè)拖纜采集的數(shù)據(jù)估計(jì)沿垂直于拖纜的方向的空間導(dǎo)數(shù)的方法可以結(jié)合根據(jù)上述方法確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的過(guò)程一起進(jìn)行，但不限于結(jié)合確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的過(guò)程一起使用。
在一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例中，可以使用如下議程式估計(jì)沿垂直于拖纜方向的空間導(dǎo)數(shù)∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0)----(10)]]>在下文的附錄中詳細(xì)解釋方程式(10)的導(dǎo)出。
圖5(a)至5(d)和6(a)至6(d)說(shuō)明由本發(fā)明提供的結(jié)果。這些結(jié)果是通過(guò)模擬強(qiáng)浪表面合成地震數(shù)據(jù)并使用本發(fā)明的方法對(duì)合成地震數(shù)據(jù)消除虛反射而得到的。合成地震數(shù)據(jù)是使用由R.Law和E.Kragh(上文)以及由E.Kragh和R.Laws(上文)發(fā)展的方法計(jì)算出來(lái)的。概括地說(shuō)，產(chǎn)生強(qiáng)浪表面，并計(jì)算出這些表面下的脈沖響應(yīng)。這些脈沖每三個(gè)構(gòu)成一組，總共計(jì)算出40組，每組是由4m顯著浪高海面的不同實(shí)現(xiàn)計(jì)算出的。數(shù)據(jù)是對(duì)深度為6.0m的拖纜(圖5(a)至5(d))及深度為10.0m的拖纜(圖6(a)至6(d))合成的。
然后使用式(7)對(duì)合成地震數(shù)據(jù)消除虛反射以計(jì)算垂直質(zhì)點(diǎn)速度。在使用式(7)的計(jì)算中，參數(shù)設(shè)計(jì)如下M＝1，N(0)＝∞，N(1)＝2，于是給出F0＝kzcot(kz)，F(xiàn)1=-z23(1+215k2z2),]]>F2＝0。
最大頻率為50Hz的零相位Ricker小波與這120個(gè)脈沖褶積以估計(jì)vz分量。在估計(jì)vz分量時(shí)，公知的長(zhǎng)度3中心差分算子被用于得到沿x方向的二階水平空間導(dǎo)數(shù)。(該計(jì)算是使用2D(二維)估計(jì)進(jìn)行的，因此在交叉線方向(y方向)的導(dǎo)數(shù)變?yōu)榱悴⒖珊雎浴?一旦使用式(7)估計(jì)出vz分量，使用上述式(1)估計(jì)消除虛反射后的壓強(qiáng)。在確定消除虛反射的壓強(qiáng)之前，模擬的壓強(qiáng)和估計(jì)的vz分量被以因子4在時(shí)間上降低采樣率，從而使時(shí)間上的采樣距離從0.25ms增至1.0ms。
圖5(a)顯示原始合成地震數(shù)據(jù)，總體被指為A，使用Robertsson和Kragh(上文)的Lax-Wendroff技術(shù)對(duì)合成數(shù)據(jù)消除虛反射的結(jié)果被指為B。
圖5(b)顯示原始合成地震數(shù)據(jù)，總體被指為A，使用式(7)對(duì)合成數(shù)據(jù)消除虛反射的結(jié)果被指為C。圖5(c)顯示振幅譜擴(kuò)展中的95％置信水平，而圖5(d)顯示相位譜擴(kuò)展中的95％置信水平。這些結(jié)果是對(duì)指為A的原始合成數(shù)據(jù)、指為B的用先有技術(shù)的Lax-Wendroff技術(shù)對(duì)合成數(shù)據(jù)消除虛反射的結(jié)果以及指為C的使用式(7)對(duì)合成數(shù)據(jù)消除虛反射的結(jié)果顯示的。盡管沒(méi)有從本發(fā)明得到的消除虛反射后數(shù)據(jù)中完全去掉強(qiáng)浪擾動(dòng)，但校正顯示出在第一虛凹槽頻率(約125Hz)以下的明顯改善。剩余誤差在振幅中為0.5-1.0dB量級(jí)，在相位中約為5°，這些誤差顯著低于當(dāng)前對(duì)實(shí)際地震數(shù)據(jù)消除虛反射中得到的誤差。
圖6(a)至6(d)總體上分別對(duì)應(yīng)于圖5(a)至5(d)，只是它們涉及10.0m拖纜深度。對(duì)于處在這一深度的拖纜。第一虛凹槽頻率約為75Hz。
截止頻率為10-15-90-100Hz的一個(gè)零相位帶通濾波器應(yīng)用于圖2中所示小波，而截止頻率為10-15-65-70的一個(gè)零相位帶通濾波器應(yīng)用于圖6(a)至6(d)所示小波。這對(duì)上文提到的也是下文中結(jié)合式(A14)和(A15)的有限頻帶差分有類似的作用。這里，該濾波器在預(yù)處理步驟直接應(yīng)用于數(shù)據(jù)，這有類似的總體效果。
由本發(fā)明的方法得到的消除虛反射后的數(shù)據(jù)可受到進(jìn)一步處理。例如，消除虛反射后的數(shù)據(jù)可用于估計(jì)地震震源1的特征。例如，這可根據(jù)L.Amundsen等在Geophysics第60卷第212-222頁(yè)(1995)中提議的方法來(lái)完成。
或者，消除虛反射后的數(shù)據(jù)可被進(jìn)一步處理以去掉或至少是衰減數(shù)據(jù)中由路徑產(chǎn)生的事件，這些事件涉及在水柱自由表面的反射和/或散射。這些事件通常稱作與自由表面關(guān)聯(lián)的多重波，因?yàn)楫a(chǎn)生它們的路徑多次穿過(guò)水柱。在一個(gè)實(shí)施例中。去掉與自由表面關(guān)聯(lián)的多重波所需主要步驟如下首先，拖纜采集的入射壓強(qiáng)波場(chǎng)中的直接到達(dá)和與直接到達(dá)關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)被隔離和從壓強(qiáng)波場(chǎng)中去掉。這可以以任何適當(dāng)?shù)姆绞酵瓿?，例如，通過(guò)“靜噪(mute)”，直接到達(dá)及其相關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)被簡(jiǎn)單地與其他到達(dá)分離。假定震源到接收器的炮檢距不是太大而且水深不是太淺，則地震數(shù)據(jù)中的直接到達(dá)及其相關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)通常能很好地與其他到達(dá)分開(kāi)。
然后，根據(jù)上文描述的方法估計(jì)質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。然后使用質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量將剩余的入射壓強(qiáng)波場(chǎng)(即已經(jīng)去掉直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)之后剩余的壓強(qiáng)波場(chǎng))分開(kāi)成它的上行和下行分量，例如使用上文中的方程式(1)，以確定壓強(qiáng)波場(chǎng)的上行分量。
一旦找出壓強(qiáng)波場(chǎng)剩余部分的下行分量，它被加到原來(lái)的直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)中。這給出總的下行波場(chǎng)。(在一個(gè)典型的測(cè)量中，震源將比接收器更接近海面，因此直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射只含有下行能量。)然后，可使用L.Amundsen在“在無(wú)需震源小波的情況下消除與自由表面關(guān)聯(lián)的多重波”(Geophysics，第66卷，第327-341頁(yè)(2001))一文中提議的“U除以D”方法。去掉由于自由表面多重反射造成的影響。在這一方法中，“U除以D”是指去掉直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)之后剩余波場(chǎng)的上行分量除以波場(chǎng)的整個(gè)下行分量。這一除法實(shí)質(zhì)上是反褶積步驟。
上文描述的本發(fā)明的實(shí)施例可在水柱內(nèi)放置的一個(gè)或多個(gè)壓強(qiáng)傳感器采集的地震數(shù)據(jù)上進(jìn)行，例如在一個(gè)海上拖纜采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)上進(jìn)行?，F(xiàn)在將描述本發(fā)明的另一些實(shí)施例，其中的地震數(shù)據(jù)包括壓強(qiáng)數(shù)據(jù)和質(zhì)點(diǎn)速度二者。這類數(shù)據(jù)可由具有壓強(qiáng)傳感器又有質(zhì)點(diǎn)速度傳感器的地震接收器采集，例如由海上拖纜采集。具有壓強(qiáng)傳感器又有質(zhì)點(diǎn)速度傳感器的海上拖纜能直接測(cè)量流體壓強(qiáng)P和質(zhì)點(diǎn)速度V。
量p和v不是彼此獨(dú)立的，而是由下列各式關(guān)聯(lián)
p·=-K▿.v----(11)]]>v=-1ρ▿p----(12)]]>式(11)中， 代表p的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，K代表水柱的體積模量。
在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中。假定拖纜深度已知。例如，如果向拖纜提供深度傳感器，便可知道深度。如果拖纜深度已知，則可能將質(zhì)點(diǎn)速度傳感器的輸出與流體壓強(qiáng)傳感器的輸出進(jìn)行比較。例如，根據(jù)式(2)或式(2)的導(dǎo)出方程，由壓強(qiáng)的測(cè)量值和拖纜深度計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)速度，再將計(jì)算出的質(zhì)點(diǎn)速度值與質(zhì)點(diǎn)速度直接測(cè)量值進(jìn)行比較，從而完成這一比較。當(dāng)然，如果質(zhì)點(diǎn)速度和流體壓強(qiáng)測(cè)量準(zhǔn)確的話，這些值應(yīng)該是相同的。這一實(shí)施例可被認(rèn)為是相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)速度傳感器來(lái)校準(zhǔn)壓強(qiáng)傳感器，并允許監(jiān)視這些傳感器的準(zhǔn)確度。
在由本發(fā)明的方法處理所采集的地震數(shù)據(jù)的同時(shí)，可進(jìn)行監(jiān)視傳感器準(zhǔn)確度的這一過(guò)程。或者，它可以單獨(dú)進(jìn)行，例如在地震測(cè)量開(kāi)始時(shí)檢驗(yàn)傳感器。這允許由測(cè)量用于校準(zhǔn)傳感器的p和v二者提供額外的自由度。
在這一實(shí)施例中，例如通過(guò)對(duì)從浮子懸掛拖纜的結(jié)構(gòu)安排的了解，能估計(jì)拖纜的深度。然而，為改善準(zhǔn)確度，最好是直接測(cè)量接收器的深度。
本發(fā)明還可用于確定接收器的深度。為此，使用上文描述的方法確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量?？捎少|(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的測(cè)量值和質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的估計(jì)值估計(jì)出接收器深度。
在本發(fā)明的另一實(shí)施例名，使用下列方程式或其導(dǎo)出方程式，由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω，x，z)≈Fk*p(ω，x，z)， (13)這里
F~k=bm,anminΣk=-(κ-1)κ-1Wk|ΘkmbmΦknan-Fk|2----(14)]]>在式(14)中，an和bm代表后向和前向?yàn)V波器系數(shù)，Wk是一組正權(quán)重，F(xiàn)k＝F(kΔkx)代表所希望的離散水平波數(shù)響應(yīng)。方程式(14)的導(dǎo)出在下文的附錄中解釋。
如前文指出的那樣，方程式(14)是下文的附錄中給出的式(A34)和(A36)的近似。對(duì)任何深度都存在式(14)的解。式(14)可應(yīng)用于在強(qiáng)浪表面情況下得到的數(shù)據(jù)，而對(duì)于式(A34)和(A36)是不可能的(盡管它們對(duì)于平坦海面是嚴(yán)格的方程式)。如附錄中解釋的那樣，方程式(14)可被實(shí)現(xiàn)以給出如下的零相位非遞歸濾波器F~k=gmminΣk=0κ-1Wk|Γkmgm-Fk|2----(15)]]>其中，Гkm＝cos(kΔkxmΔx)，bm＝0.5gmfor gm＝1，2，…，M/2 and b0＝g0.
使用式(13)和(14)或使用式(13)和(15)得到的垂直質(zhì)點(diǎn)速度可用于這里描述的任何應(yīng)用。
式(13)、(14)及(15)是1-D(一維)方程式，但也可使用相應(yīng)的2-D(二維)方程式。對(duì)于2D的情況，F(xiàn)k是Kx和Ky二者的函數(shù)。
上文描述的本發(fā)明實(shí)施例與對(duì)接收器記錄信號(hào)消除虛反射相關(guān)聯(lián)。然而，本發(fā)明也能用于震源一側(cè)消除虛反射。在原理上，這能通過(guò)在震源處直接測(cè)量流體壓強(qiáng)來(lái)完成，但在實(shí)踐中，可能利用互易原理以免得需要這樣做。
互易原理是波傳播的基本原理，表述為信號(hào)不受源與接收器位置和特性互換的影響。例如，如果以震源在A點(diǎn)和接收器陣列在B點(diǎn)的測(cè)量安排給出在接收器陣列處的某個(gè)信號(hào)，則使用在A點(diǎn)的單個(gè)接收器和在B點(diǎn)的震源陣列將會(huì)導(dǎo)致同一個(gè)信號(hào)，如果該震源陣列對(duì)應(yīng)于該接收器陣列的話。(這里“對(duì)應(yīng)”是指震源陣列中含有的震源個(gè)數(shù)與接收器陣列含有的接收器數(shù)相同，而且在震源陣列中各震源安排的彼此相對(duì)位置與接收器陣列中接收器的安排相同。
互易原理的結(jié)果是，能通過(guò)使用接收器陣列測(cè)量對(duì)震源陣列發(fā)出的信號(hào)進(jìn)行消除虛反射，不論這些震源同時(shí)起爆還是相繼起爆。所記錄的信號(hào)類似于震源和接收器位置交換的互易安排中記錄的信號(hào)。所以，上文概括的方法也能應(yīng)用于希望消除虛反射的震源陣列。測(cè)量由多個(gè)震源組成的陣列在接收器陣列處產(chǎn)生的信號(hào)，并由這一測(cè)量的信號(hào)導(dǎo)出消除虛反射濾波器。借助互易原理，這一濾波器能用于對(duì)震源陣列發(fā)出的信號(hào)消除虛反射。
在本申請(qǐng)中描述的方法是快速的，使用本發(fā)明的方法處理完整波形道是可能的。然而，如果希望的話，本發(fā)明可應(yīng)用于一個(gè)波形道的選定部分。
圖7是能實(shí)現(xiàn)根據(jù)本發(fā)明的方法和裝置20的示意方塊圖。
裝置20包含一個(gè)可編程數(shù)據(jù)處理器21，帶有程序存儲(chǔ)器22，例如只讀存儲(chǔ)器(ROM)形式的，其中存儲(chǔ)的程序用于控制數(shù)據(jù)處理器21以本發(fā)明的方法處理地震數(shù)據(jù)。該裝置進(jìn)一步包含非易失讀/寫存儲(chǔ)器23，用于存儲(chǔ)例如在斷電時(shí)必須保留的任何數(shù)據(jù)。由隨機(jī)存取存儲(chǔ)器RAM24向數(shù)據(jù)處理器提供“工作”存儲(chǔ)器或“暫存”存儲(chǔ)器。提供了輸入設(shè)備25，例如用于接收用戶命令和數(shù)據(jù)。提供了一個(gè)或多個(gè)輸出設(shè)備26，用于例如顯示與處理過(guò)程的進(jìn)展和處理結(jié)果有關(guān)的信息。輸出設(shè)備可以是例如打印機(jī)、可視顯示單元或輸出存儲(chǔ)器。
可通過(guò)輸入設(shè)備25或可選地通過(guò)機(jī)器可讀數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器27提供地震模型、地震測(cè)量結(jié)構(gòu)安排的參數(shù)以及先有AVO信息。處理結(jié)果可經(jīng)由輸出設(shè)備26輸出或可以存儲(chǔ)。
操作該系統(tǒng)和實(shí)現(xiàn)這里描述的方向所用的程序存儲(chǔ)在程序存儲(chǔ)器22中，它可作為半導(dǎo)體存儲(chǔ)器被嵌入，例如公知的ROM型存儲(chǔ)器。然而，該程序可以很好地存儲(chǔ)在任何其他適當(dāng)?shù)拇鎯?chǔ)介質(zhì)中，如磁數(shù)據(jù)載體22a(如“軟盤”)或CD-ROM。
附錄Robertsson和Kragh(上文)已表明質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz可由壓強(qiáng)場(chǎng)的原始測(cè)量p估計(jì)出來(lái)。在典型的地震頻帶，所給出的一種可能近似是vz(ω,x,y,z)=-iρωz[A00′+A10′(kz)2+A11′z2(∂2∂x2+∂2∂y2)]p(ω,x,y,z),----(A1)]]>標(biāo)量A00′＝1；A10′＝-1/2；A11′＝-1/2， (A2)在式(A1)中，ω是(角)頻率，K＝ω/α是波數(shù)，α是P波速度，ρ是密度，而z＝z(x，y)是拖纜深度。根據(jù)Robertsson和Kragh，近似要求拖纜被拖曳不深于約λ/3.5，這里λ是最小波長(zhǎng)，還要求接收器空間采樣間隔約3m或更小。該方法基本上限定在低于第一虛凹槽的頻率。例如，對(duì)于深度6m的拖纜，對(duì)于高達(dá)約70Hz，式(A1)是準(zhǔn)確的。
對(duì)于密集采樣的壓強(qiáng)測(cè)量，式(A1)的一個(gè)吸引人的特性是用于估計(jì)垂直質(zhì)點(diǎn)速度的濾波器是局部的和短的。利用三點(diǎn)中心差分算子近似二階水平空間導(dǎo)數(shù)，得到的空間濾波器有帶五個(gè)系數(shù)的交叉結(jié)構(gòu)。處理單元拖纜壓強(qiáng)數(shù)據(jù)，如由新的Q-海上拖纜在2.5D地球模型下提供的數(shù)據(jù)，該濾波器只有三個(gè)系數(shù)。這樣，為估計(jì)特定接收位置處的垂直質(zhì)點(diǎn)速度，只需要在這一接收器及兩個(gè)相鄰接收器處的壓強(qiáng)場(chǎng)。假定(近水平)拖纜在水面下的深度沿拖纜所有點(diǎn)處均為已知，則式(A1)給出在強(qiáng)浪環(huán)境中估計(jì)垂直質(zhì)點(diǎn)速度的方法。設(shè)P和Vz分別代表p和Vz的空間付立葉變換。于是式(A1)中給出的估計(jì)能與原始?jí)簭?qiáng)測(cè)量結(jié)合以對(duì)數(shù)據(jù)消除虛反射(例如，見(jiàn)L.Amundsen在Geophysics第56卷第1027-1039頁(yè)(1993)或UK專利申請(qǐng)9906456.0)。
P~(ω,kx,ky,z)=12[P(ω,kx,ky,z)-ρωkzVz(ω,kx,ky,z)],----(A3)]]>這里， 代表消除虛反射后的(上行)壓強(qiáng)，kz=k2-κ2]]>是垂直波數(shù)，κz＝kx2+ky2，而kx和ky是水平波數(shù)。式(A3)對(duì)所有波數(shù)都有效。另一種作法是，對(duì)式(A3)的近似如A.Osen等在“實(shí)現(xiàn)對(duì)海底地震數(shù)據(jù)去多重(demultiple)和波場(chǎng)分裂的最佳空間濾波器”(提交給Geophysics(2002))一文中建議的那些。
在本申請(qǐng)中，通過(guò)引入最優(yōu)化濾波器，擴(kuò)展了式(A1)中給出的垂直質(zhì)點(diǎn)速度場(chǎng)近似的準(zhǔn)確度。L.Amundsen等在Geophysics第60卷第212-222頁(yè)(1995)中導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量和壓強(qiáng)場(chǎng)之間的一個(gè)嚴(yán)格的頻率—波數(shù)域關(guān)系。對(duì)于單個(gè)拖纜數(shù)據(jù)，該關(guān)系是Vz(ω,kx,ky,z)=-kzρω(exp(-ikzz)+exp(ikzz)exp(-ikzz)-exp(ikzz))·P(ω,kx,ky,z)----(A4)]]>當(dāng)接收器電纜水平而且空氣/水表面平坦而其壓強(qiáng)消失時(shí)，式(A4)對(duì)水柱中所有拖纜深度z都是有效的。實(shí)質(zhì)上，該方程式表明，為從壓強(qiáng)場(chǎng)找出質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，首先該壓強(qiáng)是要在接收器消除虛反射的，然后要應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的接收器虛反射算子。(考慮自由表面的反射系數(shù)是-1，壓強(qiáng)的虛反射算子是1-exp(2ikzz)，因?yàn)閴簭?qiáng)是上行和下行波之和，而對(duì)垂直質(zhì)點(diǎn)速度，虛反射算子是1+exp(2ikzz)，因?yàn)榇怪辟|(zhì)點(diǎn)速度與上行和下行波之差成比例。)注意到當(dāng)震源深度小于接收器深度時(shí)，入射壓強(qiáng)波場(chǎng)(直達(dá)壓強(qiáng)波場(chǎng)及其虛反射)不含有接收器虛反射，而只含有震源虛反射。由于式(A4)依賴于接收器消除虛反射，所以它不能正確處置入射波場(chǎng)。在拖纜數(shù)據(jù)的接收器消除虛反射中這是不重要的。然而，當(dāng)震源深度大于接收器深度時(shí)，入射壓強(qiáng)波場(chǎng)含有接收器虛反射作為壓強(qiáng)場(chǎng)的被反射部分。在這種情況中，式(A4)對(duì)全壓強(qiáng)波場(chǎng)有效。
式(A4)可被重寫為Vz(ω,kx,ky,z)=-iρωzΣm=0∞(-1)mFm(k,z)κ2m·P(ω,kx,ky,z),----(A5)]]>
其中獨(dú)立于水平波數(shù)(κ)的函數(shù)Fm=Fm(k,z)=k-2mΣn=m∞Anm(kz)2n----(A6)]]>這里Anm=(-1)n22nB2n(2n)nm----(A7)]]>是標(biāo)量，Bn是第n個(gè)伯努里數(shù)，n！是n的階乘。所有函數(shù)Fm能以緊微形式給出。例如，F(xiàn)0=kzcot(kz)=-ikz(exp(-ikz)+exp(ikz)exp(-ikz)-exp(ikz))----(A8)]]>F1=z2k∂∂(kz)F0,----(A9)]]>F2=z4k3(∂∂(kz)kz-2)∂∂(kz)F0----(A10)]]>函數(shù)F0保證垂直傳播的波(kx＝ky＝0)被正確地消除虛反射。
對(duì)水平波數(shù)取式(A5)的逆付立葉變換，給出vz(ω,x,y,z)=-iρωzΣm=0∞Fm(k,z)D2m(x,y)*p(ω,x,y,z),----(A11)]]>這里D2是κ2的逆付立葉變換，*是2D(二維)空間褶積算子。對(duì)于有限帶寬，D2(x，y)＝D2(x)+D2(y)， (A12)
D2(x)=∂2∂x2;D2(y)=∂2∂y2,----(A13)]]>是二階空間微分算子。然而，微分涉及對(duì)高波數(shù)的大放大。因此，在實(shí)際場(chǎng)合，優(yōu)選使用該微分的有限帶寬版本。設(shè)d2代表D2的有限帶寬版本。兩個(gè)可能的有限帶寬微分算子是d2(x)=1Δx[δ(x+Δx)-2δ(x)+δ(x-Δx)],----(A14)]]>這里ΔX是空間采樣間隔，或d2(x,ω)=1π∫0Kdkxcos(kxx)W(ω,kx)(-kx2),----(A15)]]>這里W是適當(dāng)限定微分算子帶寬的加權(quán)函數(shù)。注意到能對(duì)每個(gè)頻率分量改變W。在式(A15)中，K是最大波數(shù)。兩個(gè)可能的選擇是K＝ω/C，這里C是水的速度，或K＝π/ΔX，為Nyquist(奈奎斯特)波數(shù)。
注意到式(A11)對(duì)水柱中所有接收器深度Z有效。再有，注意到該模式是迭代的D2m*p=D2m*(D2m-1*p);D20=1.----(A16)]]>這一遞歸性質(zhì)允許式(A11)以有效的數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)。對(duì)于密集空間采樣，微分D2(x)和D2(y)可由長(zhǎng)度三濾波器近似[見(jiàn)式(A14)]。一個(gè)適當(dāng)設(shè)計(jì)的、有限帶寬的二階微分器d2(x)對(duì)于得到穩(wěn)定的迭代模式必不可少的。
特例I有限m當(dāng)m為有限時(shí)，例如M，則產(chǎn)生式(A11)的一個(gè)特例。于是，對(duì)于有限帶寬，vz(ω,x,y,z)≈-iρωzΣm=0MFm(k,z)(∂2∂x2+∂2∂y2)mp(ω,x,y,z),----(A17)]]>這里Fm是在式(A6)中作為無(wú)限級(jí)數(shù)給出。然而，函數(shù)Fm也能利用三角函數(shù)給出分析表達(dá)式。實(shí)例是式(A8)、(A9)和(A10)中給出的F0、F1和F2。注意到用于導(dǎo)出式(4)的平靜海平面假定現(xiàn)在可以被放松了。在式(A17)中，x和y變量與z解耦，意味著它對(duì)強(qiáng)浪表面也是有效的。
式(A17)能以不同的方式以數(shù)值計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)。優(yōu)選的實(shí)現(xiàn)方式取決于壓強(qiáng)場(chǎng)的空間采樣間隔。對(duì)于密集采樣的數(shù)據(jù)，通常將利用經(jīng)點(diǎn)的中心有限差分近似來(lái)代表空間導(dǎo)數(shù)。如果M小，則濾波器是局部的和緊致的。作為一例，選則M＝2，對(duì)無(wú)限帶寬給出vz(ω,x,y,z)≈-iρωz[F0+F1(∂2∂x2+∂2∂y2)+F2(∂2∂x2+∂2∂y2)2]p(ω,x,y,z).---(A18)]]>利用三點(diǎn)有限差分算子近似二階空間導(dǎo)數(shù)，則迭代濾波器的長(zhǎng)度為三。由于函數(shù)F0、F1和F2對(duì)所有接收器深度都有效，故式(A18)比式(A1)更具一般性，這是對(duì)強(qiáng)浪花消除虛反射的優(yōu)選作法。
對(duì)于較稀疏的采樣間隔，水平導(dǎo)數(shù)最方便地實(shí)現(xiàn)為數(shù)值最優(yōu)化差分算子，或利用付立葉技術(shù)。
特例II有限m，n對(duì)式(11)中的對(duì)m求和和式(A6)中的對(duì)n求和從m和n的無(wú)限值分別限定為M和N(m)，對(duì)無(wú)限帶寬給出近似vz(ω,x,y,z)≈-iρωzΣm=0MFm(k,z)(∂2∂x2+∂2∂y2)mp(ω,x,y,z),----(A19)]]>
其中Fm≈k-2mΣn=mN(m)Anm(kz)2n----(A20)]]>選擇M＝1，N(0)＝2和N(1)＝1，給出F0≈1-(kz)23,----(A21)]]>F1≈-z23----(A22)]]>以及vz(ω,x,y,z)≈-iρωz[A00+A10(kz)2+A11z2(∂2∂x2+∂2∂y2)]p(ω,x,y,z),----(A23)]]>其中標(biāo)量A00＝1；A10＝-1/3；A11＝-1/3(A24)式(A23)有與Robertsson和Kragh(上文)提議的式(A1)相同的結(jié)構(gòu)。然而，標(biāo)量A10和A11不同于式(A1)中的A’10和A’11。在許多方面，式(A23)的限制類似于Robertsson和Kragh(上文)的公式的那些限制。然而，式(A11)、(A17)和(A19)是一般性的，而且一個(gè)顯著差別是它們對(duì)所有拖纜深度都有效，而由Robertsson和Kragh(上文)導(dǎo)出的理論要求拖纜被拖曳不深于約λ/3.5，這里λ是最小波長(zhǎng)。
如果選擇M＝1，N(0)＝∞和N(1)＝2，這造成F0＝kzcot(kz)和F1=-z23(1+215k2z2).]]>單拖纜數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理上文的式(A11)、(A17)和(A19)包括沿y方向和沿交叉線方向的導(dǎo)數(shù)(假定該拖纜沿X方向延伸)。在一個(gè)只包括單個(gè)拖纜的地震測(cè)量安排中，不清楚如何可以由拖纜上的接收器采集的地震數(shù)據(jù)來(lái)確定上述方程式中出現(xiàn)的沿y方向的交叉線導(dǎo)數(shù)。然而，將會(huì)注意到，只發(fā)生偶數(shù)階(二階、四階、六階等)空間導(dǎo)數(shù)。所以，找出二階空間導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式便足夠了。
考慮圖4中顯示的單拖纜幾何結(jié)構(gòu)，它是圖1的地震測(cè)量安排的平面示意圖。震源1位于x-y平面中的坐標(biāo)(o，yo)處。拖纜沿X軸延伸，并有y坐標(biāo)y0。接收器之一Si位于坐標(biāo)(xo，yo)，并假定震源1和接收器Si位于一個(gè)聲層中的同一Z平面。將假定模型只隨深度變化，不隨x和y變化。通過(guò)對(duì)二階導(dǎo)數(shù)使用有限差分近似，可能對(duì)壓強(qiáng)P寫出下式∂2∂y2p(x0,y0)=1Δy2(p(x0,y0+Δy)-2p(x0,y0)+p(x0,y0-Δy))+O(Δy2),----(A25)]]>這里O(Δy2)代表有限差分近似中的主導(dǎo)誤差項(xiàng)。然而，因?yàn)閺较驅(qū)ΨQ，在接收器兩側(cè)記錄的壓強(qiáng)相同，于是式(A25)變?yōu)?amp;PartialD;2∂y2p(x0,y0)=2Δy2(p(x0,y0+Δy)-p(x0,y0))+O(Δy2).----(A26)]]>徑向?qū)ΨQ還造成p(x0,y0+Δy)=p(x01+(Δy/x0)2,y0),----(A27)]]>于是式(A26)變?yōu)?amp;PartialD;2∂y2p(x0,y0)=2Δy2(p(x01+(Δy/x0)2,y0)-p(x0,y0))+O(Δy2)----(A28)]]>
通過(guò)沿X方向使用一階單側(cè)有限差分近似，有可能把式(A28)寫成∂2∂y2p(x0,y0)=2x0(1+(Δy/x0)2-1)Δy2(∂∂xp(x0,y0)+O(1+(Δy/x0)2-1))+O(Δy2)----(A29)]]>取平方根的泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)1+(Δy/x0)2=1+12(Δy/x0)2+O(Δy4),----(A30)]]>式(A29)可重寫成∂2∂y2p(x0,y0)=2x0(12(Δy/x0)2+O(Δy4))Δy2(∂∂xp(x0,y0)+O(Δy2))+O(Δy2)----(A31)]]>對(duì)式(A31)進(jìn)一步簡(jiǎn)化，產(chǎn)生∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0)+O(Δy2).----(A32)]]>最后，令Δy→0，于是∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0).----(A33)]]>對(duì)于水平分層介質(zhì)上的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)，方程式(A33)中不存在奇異性問(wèn)題，因?yàn)?趨于零快于奇異性1/xo趨于無(wú)窮。
式(A33)與對(duì)圓柱對(duì)稱有效的數(shù)據(jù)(在水平分層介質(zhì)上的數(shù)據(jù))是一致的。所以，另一個(gè)途徑是以 乘數(shù)據(jù)(這里t是時(shí)間)，并使用本申請(qǐng)以及UK專利申請(qǐng)0015810.5號(hào)中導(dǎo)出的理論的2D(二維)版本。然而，式(A33)有潛力給出更準(zhǔn)確的結(jié)果。
應(yīng)該指出，對(duì)于不是簡(jiǎn)單平面分層的介質(zhì)，上述途徑可能不可靠，因?yàn)榭赡苡捎趐相對(duì)于x不對(duì)稱而發(fā)生問(wèn)題。
復(fù)頻率在實(shí)現(xiàn)濾波器時(shí)，我們使用復(fù)頻率以避免函數(shù)Fm中的奇異性，如式(8)、(9)和(10)中分別對(duì)M＝0，1，2給出的那樣。使用復(fù)頻率由例如S.Mallick和L.N.Frazer在Geophysics第52卷第1355-1364(1987)中描述和由L.Amundsen和B.Ursin在Geophysics第56卷第1027-1039(1991)中描述。
關(guān)于使用數(shù)值最優(yōu)化空間濾波器Vz估計(jì)1.引言在這一部分，我們引入數(shù)值最優(yōu)化空間濾波器，用于估計(jì)垂直質(zhì)點(diǎn)速度場(chǎng)。Amundsen等(1995，上文)導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量和壓強(qiáng)場(chǎng)之間的嚴(yán)格的頻率—波數(shù)域關(guān)系。對(duì)于單拖纜數(shù)據(jù)，在2D(二維)情況中該關(guān)系是vz(ω,kx,z)=-kzρω[exp(-ikzz)+exp(ikzz)exp(-ikzz)-exp(ikzz)]·p(ω,kx,z)----(A34)]]>式(A34)可重寫成vz(ω，kx，z)＝F(ω，kx，z)·p(ω，kx，z) (A35)這里Vz估計(jì)濾波器由下式給出
F(ω,kx,z)=-kzρω[exp(-ikzz)+exp(ikzz)exp(-ikzz)-exp(ikzz)]----(A36)]]>在頻率—空間域中，式(A34)以符號(hào)寫成Vz=F~*p----(A37)]]>這里*代表空間褶積。
2.最優(yōu)化問(wèn)題的公式化一個(gè)空間數(shù)字濾波器的離散水平波數(shù)響應(yīng)能寫成F~k=F~(kΔkx)=Σm=-M/2M/2bmexp(-ikΔkxmΔx)Σn=0Nanexp(-ikΔkxnΔx)=ΘkmbmΦknan----(A38)]]>這里an，bm是以N、M為各自濾波器階數(shù)的后向和前向?yàn)V波器系數(shù)。不失掉一般性，M和N假定為偶數(shù)且a0＝1。再有，Δx是空間采樣間隔，Δkx＝π/[Δx(K-1)]是離散水平波數(shù)之間的距離。如果Fk＝F(kΔkx)代表所希望的離散水平波數(shù)響應(yīng)，那么空間濾波器的設(shè)計(jì)能被表述為一個(gè)一般的加權(quán)非線性最小二乘最優(yōu)化問(wèn)題F~k=bm,anminΣk=-(κ-1)κ-1Wk|ΘkmbmΦknan-Fk|2----(A39)]]>這里Wk是一組正加權(quán)。接下來(lái)，最優(yōu)化問(wèn)題只對(duì)傳播波公式化。對(duì)于傳播波，理想的分解濾波器是純實(shí)數(shù)的(即零相位)。令k表示與接近臨界波數(shù)的一個(gè)離散水平波數(shù)相對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)。
3.零相位FIR濾波器對(duì)于零相位非遞歸或有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器，前向?yàn)V波器系數(shù)是對(duì)稱的，而反向?yàn)V波器階為零。這使得式(A39)中給出的非線性最小二乘最優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化成如下線性最小二乘最優(yōu)化問(wèn)題mingmΣk=0κ-1Wk|Γkmgm-Fk|2]]>這里Γkm＝cos(ΔKxmΔx)。gm與bm關(guān)聯(lián)，對(duì)于gm＝1，2，…，M/2，bm＝0.5gm，而b0＝go。
4.二次規(guī)劃式(A40)中顯示的線性最小二乘最優(yōu)化問(wèn)題是無(wú)約束的，唯一的和最佳的解由偽逆變換給出。然而，可能重要的是最佳FIR濾波器的振幅響應(yīng)在一些特定水平濾數(shù)處有零誤差，或者說(shuō)它們的振幅響應(yīng)在某一水平波數(shù)范圍小于一個(gè)給定函數(shù)。線性最小二乘最優(yōu)化問(wèn)題與線性等式和/或不等式約束相結(jié)合，稱作“二次規(guī)劃(QP)”，能以許多不同的算法有效地解決。
例如，在零水平波數(shù)能包括一個(gè)單個(gè)等式約束，以保證由最佳FIR濾波器正確地估計(jì)傳播波。此外，在耗損水平波數(shù)范圍中包括若干線性不等式約束，以形成該空間濾波器的理想分解濾波器振幅響應(yīng)。這防止由數(shù)值上最優(yōu)化的空間濾波器導(dǎo)出耗損波。
權(quán)利要求
1.由水柱內(nèi)放置的接收器所采集的地震數(shù)據(jù)確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的方法，該方法包含使用一個(gè)算子由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，對(duì)于在水柱表面下直至達(dá)到至少是為采集地震數(shù)據(jù)所用地震能量最小波長(zhǎng)0.4倍的深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子是準(zhǔn)確的。
2.如權(quán)利要求1的方法，其中對(duì)于在水柱表面下接收器基本上在任何深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子都是準(zhǔn)確的。
3.如權(quán)利要求1的確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的方法，包含使用如下方程式或由此導(dǎo)出的方程式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)=-iρωzΣmFm(k,z)D2m(x,y)*p(ω,x,y,z),]]>其中ω是角頻率，k(＝ω/α)是波數(shù)，α是P波速度，ρ是密度，D2是差分算子，F(xiàn)m=Fm(k,z)=k-2mΣn=m∞Anm(kz)2n]]>*是2D空間褶積算子。
4.如權(quán)利要求2的確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的方法，包含使用如下方程式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)=-iρωzΣmFm(k,z)D2m(x,y)*p(ω,x,y,z),]]>
5.如權(quán)利要求3或4的方法，其中D2是有限帶寬差分算子。
6.如權(quán)利要求3的方法，其中在m上的求和是從m＝0到m＝M。
7.如權(quán)利要求6的方法，其中確定垂直質(zhì)點(diǎn)速度的步驟包含根據(jù)下式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)≈-iρωz[F0+F1(∂2∂x2+∂2∂y2)+F2(∂2∂x2+∂2∂y2)2]p(ω,x,y,z)]]>
8.如權(quán)利要求6的方法，其中確定垂直質(zhì)點(diǎn)速度的步驟包含根據(jù)下式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)≈-iρωzΣm=0MFm(k,z)(∂2∂x2+∂2∂y2)mp(ω,x,y,z),]]>Fm≈k-2mΣn=mN(m)Anm(kz)2n]]>
9.如權(quán)利要求6的方法，其中確定垂直質(zhì)點(diǎn)速度的步驟包含根據(jù)下式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)≈-iρωz[A00+A10(kz)2+A11z2(∂2∂x2+∂2∂y2)]p(ω,x,y,z),]]>其中A00＝1，A10＝A11＝-1/3。
10.如權(quán)利要求3的方法，包含使用如下方程式或由此導(dǎo)出的方程式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω，x，y，z)≈Fkp(ω，x，y，z)， 其中an和bm是后向和前向?yàn)V波器系數(shù)，Wk是一組正加權(quán)，F(xiàn)k＝F(kΔkx)代表所希望的離散水平波數(shù)響應(yīng)。
11.如權(quán)利要求10的方法，包含使用如下方程式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量 其中Γkm＝cos(kΔKxmΔx)，對(duì)于gm＝1，2，...，M/2，bm＝0.5gm，而b0＝go。
12.如前面任何權(quán)利要求的方法，其中數(shù)據(jù)是由放在一個(gè)海上拖纜上的一個(gè)接收器采集的，該方法進(jìn)一步包含由沿著拖纜的水平方向壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)確定垂直于拖纜的水平方向壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)的步驟。
13.位于放置在水柱內(nèi)的拖纜上的接收器采集的地震數(shù)據(jù)的處理方法，該方法包含由沿拖纜的水平方向壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)確定垂直于拖纜的水平方向壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)的步驟。
14.如權(quán)利要求12或13的方法，其中確定垂直于拖纜的水平方向壓強(qiáng)的導(dǎo)數(shù)的步驟包含使用∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0)]]>其中拖纜沿X軸延伸。
15.如權(quán)利要求1至14任何一個(gè)的方法，進(jìn)一步包含使用質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量來(lái)處理地震數(shù)據(jù)的步驟。
16.如權(quán)利要求15的方法，包含處理地震數(shù)據(jù)以確定地震數(shù)據(jù)的上行分量和下行分量中的至少一個(gè)。
17.如權(quán)利要求15的方法，包含使用質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量處理地震數(shù)據(jù)，從而衰減所處理數(shù)據(jù)中的在水柱自由表面被反射和/或散射的地震能量的影響。
18.如權(quán)利要求15的方法，包含a)從所采集的地震數(shù)據(jù)中去掉直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)；b)將去掉直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)后剩余的地震數(shù)據(jù)分離成它的上行和下行分量；c)將步驟(b)中得到的下行分量與直接到達(dá)及其關(guān)聯(lián)的虛反射到達(dá)相加，從而得到總下行分量；以及d)將步驟(b)中得到的上行分量除以在步驟(c)中得到的總下行分量，從而衰減地震數(shù)據(jù)中多重反射的影響。
19.如權(quán)利要求15的方法，包含使用質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量處理地震數(shù)據(jù)，從而得到關(guān)于地震能量源的特征(signature)的信息。
20.如權(quán)利要求1至14的任何一個(gè)的方法，其中地震數(shù)據(jù)包含壓強(qiáng)和質(zhì)點(diǎn)速度數(shù)據(jù)，而且其中該方法進(jìn)一步包含將由所采集的壓強(qiáng)確定的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量與測(cè)量的質(zhì)點(diǎn)速度值進(jìn)行比較的步驟。
21.如權(quán)利要求1至14的任何一個(gè)的方法，其中地震數(shù)據(jù)包含壓強(qiáng)和質(zhì)點(diǎn)速度數(shù)據(jù)，而其中該方法進(jìn)一步包含由測(cè)量得到的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量及根據(jù)壓強(qiáng)確定的質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量確定水柱內(nèi)地震接收器深度的步驟。
22.如權(quán)利要求7、8或9或權(quán)利要求10至21的任何一個(gè)當(dāng)直接或間接從屬于權(quán)利要求7、8或9中之一時(shí)的方法，包含確定壓強(qiáng)波場(chǎng)的至少一個(gè)水平導(dǎo)數(shù)，該確定所根據(jù)的方法包括將壓強(qiáng)波場(chǎng)付立葉變換到波數(shù)域的步驟。
23.采集海上地震數(shù)據(jù)的方法，包含如下步驟激發(fā)由一個(gè)或多個(gè)地震震源組成的陣列以發(fā)射地震能量；在置于水柱內(nèi)的一個(gè)或多個(gè)接收器處采集地震數(shù)據(jù)，地震數(shù)據(jù)至少包括壓強(qiáng)數(shù)據(jù)；以及根據(jù)權(quán)利要求1至22的任何一個(gè)中定義的方法處理所采集的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)。
24.由水柱內(nèi)放置的接收器所采集的地震數(shù)據(jù)確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的裝置，該裝置包含使用一個(gè)算子由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的工具，對(duì)于在水柱表面下直至達(dá)到至少是為采集地震數(shù)據(jù)所用地震能量最小波長(zhǎng)0.4倍的深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子是準(zhǔn)確的。
25.如權(quán)利要求24的裝置，適用于使用一個(gè)算子確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，對(duì)于在水柱表面下接收器基本上在任何深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子都是準(zhǔn)確的。
26.如權(quán)利要求24或25的裝置，并包含使用如下方程式或由此導(dǎo)出的方程式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的工具vz(ω,x,y,z)=-iρωzΣmFm(k,z)D2m(x,y)*p(ω,x,y,z),]]>其中ω是角頻率，k是波數(shù)，α是P波速度，ρ是密度，D2是差分算子，F(xiàn)m=Fm(k,z)=k-2mΣn=m∞Anm(kz)2n,]]>和*是2D空間褶積算子。
27.如權(quán)利要求26的裝置，適用于使用有限帶寬差分算子作為D2確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。
28.如權(quán)利要求26或27的裝置，適用于從m＝0到m＝M在m上求和。
29.如權(quán)利要求28的裝置，適用于根據(jù)下式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)≈-iρωz[F0+F1(∂2∂x2+∂2∂y2)+F2(∂2∂x2+∂2∂y2)2]p(ω,x,y,z)]]>
30.如權(quán)利要求29的裝置，適用于根據(jù)下式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)≈-iρωzΣm=0MFm(k,z)(∂2∂x2+∂2∂y2)mp(ω,x,y,z),]]>Fm≈k-2mΣn=mN(m)Anm(kz)2n.]]>
31.如權(quán)利要求28的裝置，適用于根據(jù)下式由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量vz(ω,x,y,z)≈-iρωz[A00+A10(kz)2+A11z2(∂2∂x2+∂2∂y2)]p(ω,x,y,z),]]>其中A00＝1，A10＝A11＝-1/3。
32.如權(quán)利要求25至31的任何一個(gè)的裝置，用于處理拖纜上放置的接收器采集的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步適用于由沿著拖纜的水平方向壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)確定垂直于拖纜的水平方向壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)。
33.處理水柱內(nèi)放置的拖纜上的接收器采集的地震數(shù)據(jù)的裝置，該方法包含由沿著拖纜方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)確定垂直于拖纜的水平方向壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)的步驟。
34.如權(quán)利要求32或33的裝置，適用于根據(jù)下式確定沿垂直于拖纜的方向的壓強(qiáng)導(dǎo)數(shù)∂2∂y2p(x0,y0)=1x0∂∂xp(x0,y0)]]>其中拖纜沿x軸延伸。
35.如權(quán)利要求25至34的任何一個(gè)的裝置，適用于使用質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量進(jìn)一步處理地震數(shù)據(jù)。
36.如權(quán)利要求35的裝置，適用于使用質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量處理的地震數(shù)據(jù)，從而減小所處理的數(shù)據(jù)中的在水柱表面反射和/或散射的地震能量的影響。
37.如權(quán)利要求35的裝置，適用于使用質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量處理地震數(shù)據(jù)以得到關(guān)于地震能量源特征的信息。
38.如權(quán)利要求25至37的任何一個(gè)的裝置，包含一個(gè)可編程數(shù)據(jù)處理器。
39.一個(gè)存儲(chǔ)介質(zhì)，含有權(quán)利要求38中定義的裝置的數(shù)據(jù)處理器所用的程序。
全文摘要
由水柱內(nèi)放置的接收器采集的地震數(shù)據(jù)確定質(zhì)點(diǎn)速度垂直分量的方法(公式1)，包含使用一個(gè)算子由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量，對(duì)于在水柱表面下直到達(dá)到至少是為采集地震數(shù)據(jù)所用地震能量最小波長(zhǎng)0.4倍的深度所采集的地震數(shù)據(jù)，該算子是準(zhǔn)確的?？墒褂梅匠淌?2)由接收器采集的壓強(qiáng)確定質(zhì)點(diǎn)速度的垂直分量。該方程式是嚴(yán)格的，可用于水柱表面下任何深度采集的地震數(shù)據(jù)。另一種作法是，該方程式可被截?cái)嘁詼p少所需處理，當(dāng)然這會(huì)對(duì)能使用被截?cái)喾匠淌降臄?shù)據(jù)采集最大深度給予限制。
文檔編號(hào)G01V1/00GK1633610SQ03804098
公開(kāi)日2005年6月29日 申請(qǐng)日期2003年1月9日 優(yōu)先權(quán)日2002年1月14日
發(fā)明者約翰·O·A·羅博特森, 萊斯·艾芒德森, 泰格·羅斯坦 申請(qǐng)人:維斯特恩格科地震控股有限公司