專利名稱：泄漏測試器的泄漏流量的計算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及用泄漏測試器計算從氣壓缸等漏出的泄漏流量的方法。
背景技術(shù)：
對于氣壓缸等的容積式的結(jié)構(gòu)元件來說，密封性是關(guān)于制品品質(zhì)的最重要的指標之一。利用壓差傳感器測量在相同初始壓力條件下無泄漏的標準容器(基準)和有泄漏的被測容器(工作容器)間的壓差變化來計算被測容器的泄漏流量。該測量方法有測量裝置簡單，容易采集檢測信號，操作方便多個優(yōu)點。傳統(tǒng)的利用壓差比較原理測量泄漏空氣的測量模型如圖1所示。在圖1中，氣壓源同標準容器1間的管路上，氣壓源同被測容器2間的管路上，分別配置有斷流閥V1和斷流閥V2。壓差傳感器3配置在連通標準容器1和被測容器2的管路上。
如前所述，標準容器1是沒有泄漏的容器，被測容器2是有極少量泄漏的容器。在檢測時，打開斷流閥V1和V2，壓縮空氣同時流入兩個容器內(nèi)。在兩個容器內(nèi)的空氣壓力達到穩(wěn)定的同時關(guān)閉兩個斷流閥V1和V2。因為在被測容器2內(nèi)有泄漏，內(nèi)壓力連續(xù)下降。所以，兩個容器間的壓差連續(xù)增加。泄漏流量越多，壓差的變化越快。用該方法，根據(jù)后述的計算方法確定被測容器2的泄漏流量。
傳統(tǒng)的泄漏流量的計算方法是假定壓差的變化是線性的，忽略了內(nèi)壓的連續(xù)下降對泄漏的影響。利用下式(1)能夠簡單得計算出泄漏流量。
Ql=VePa·ΔPtΔt---(1)]]>另外，根據(jù)與測量條件有關(guān)的實際經(jīng)驗，測量時間Δt被預先給定。ΔPt/Δt是壓差的變化量。
傳統(tǒng)方法盡管假定壓差的變化是線性，但在實際上是非線性的，測量值和實際的泄漏之間存在著相當?shù)恼`差。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明以尋找高精度計算泄漏流量的方法(理論式)為第一課題，以計算泄漏流量的誤差為第二課題。
首先，對用于本發(fā)明計算的符號進行說明。
Ks壓差傳感器的系數(shù) tζ初始檢測時間(檢測時未知)l泄漏孔的長度Ve被測量容器的等價容積m空氣的質(zhì)量 Vl泄漏空氣的容積n試驗品的資料號碼Vm標準容器的容積Pa大氣壓強 Vm0標準容器的初始容積Pm標準容器內(nèi)的空氣壓力 VS壓差傳感器的內(nèi)容積PT試驗壓力 VW被測量容器的容積PW被測量容器內(nèi)的空氣壓力VW0被測量容器的初始容積Ql大氣壓下的泄漏流量ΔPt檢測時間Δt內(nèi)壓差的變化量R空氣常數(shù)ΔP壓差r泄漏孔的半徑Δt測量時間T空氣溫度μ空氣的流動粘度系數(shù)t時間本發(fā)明的計算方法是為了測量空氣的泄漏流量而實行的?；谛孤┛?假定在外周有小孔)的空氣流動的原理，可以得到含有未知參數(shù)的泄漏流量的理論式。根據(jù)統(tǒng)計方面的解析，壓差的數(shù)學模型中的未知參數(shù)，換言之泄漏流量的理論式中的未知參數(shù)，可以通過壓差的試驗推算出來。由此，可以計算出泄漏流量，同樣也可以推算出泄漏流量的誤差。
傳統(tǒng)方法的缺點是壓差的變化量隨著從初始檢測開始的測量時間的變化而受到影響。此外，在實際的檢測條件下，被測量容器的壓力變化并不是線性的。理論上認為流動的泄漏空氣是等溫流。基于Hagen-Poiseuille法則，泄漏流量用下面的理論式表示。
Ql=πr416μl·Pw2-Pa2Pa---(2)]]>探索并確認泄漏孔的位置是困難的，同樣測量參數(shù)r和1也是困難的，所以，用下面的方法推算上述方程式中的不變參數(shù)r和1。
容器中的一定空氣量的狀態(tài)方程式，可以用下面的式子表達。
PV＝mRT(3)認為正在漏出的空氣溫度是一定的。
將式(3)微分后，導出下面的方程式。
標準容器一側(cè)PmdVmdt+VmdPmdt=0---(4)]]>被測量容器一側(cè)PwdVwdt+VwdPwdt=-PadV1dt---(5)]]>兩個容器間的壓差的方程式，能夠如下表示。
ΔP＝Pm-Pw(6)產(chǎn)生泄漏時的容積變化的微分方程式如下。
dVsdt=dVmdt=-dVwdt=ksdPw-dPmdt---(7)]]>參照式(2)后，可以寫出如下泄漏流量的方程式。
dV1dt=Ql=πr416μl·Pw2-Pa2Pa---(8)]]>因為是微小的泄漏，計算時可以進行如下假定。
Pm＝PT，PW＝PT，Vm＝Vm0，VW＝VW0將上述微分方程式從初始檢測時間tζ
開始積分后，得到壓差ΔP如下。
Δp=Vm0·[PT-Pa-2PT-PaPT+Pae-c(t-tζ)1-PT-PaPT+Pae-c(t-tζ)·Pa]ksPT+Vm0---(9)]]>在這里，C=Pa·πr48μlVm0+ksPTVm0ksPT+Vm0---(10)]]>沿檢測時間測量壓差ΔP，適用LSD(最小顯著差LeastSignificant Difference)的原理。參數(shù)tζ和C是未知的。為了簡便把式(9)置換成式(11)。
y＝a+Ct(11)在這里，y=lnPT+Pa-(l+ksPTVm)ΔPPT-Pa-(l+ksPTVm)ΔP---(12)]]>a=lnPT+PaPT-Pa-Ctζ---(13)]]>利用一元回歸分析法，可以從式(14)和式(15)中推算出未知參數(shù)tζ和C。
C=StySt=Σi=ln(ti-t_)(yi-y_)Σi=ln(ti-t_)2---(14)]]>lnPT+PaPT-Pa-Ctζ=lnΣi=lnPT+Pa-(l+ksPTVm)ΔPiPT-Pa-(l+ksPTVm)ΔPi-StySt·lnΣi=lnti---(15)]]>另外，在式(14)，(15)中，ti是n個數(shù)據(jù)t1，t2，...，ti...，tn中的某一數(shù)據(jù)，yi是n個數(shù)據(jù)y1，y2，...，yi...，yn中的某一數(shù)據(jù)。
基于上述分析，在實際測量中，容器的泄漏流量隨被測量容器的內(nèi)壓力的連續(xù)降低而減少?？墒牵谀骋粶y試壓力下，容器的泄漏流量通常被作為從容器內(nèi)流向容器外部的空氣流量來考慮。所以，泄漏流量的計算式可以寫成如下形式。
Ql=dΔPdt|ΔP=0·VePa---(16)]]>將式(14)代入式(16)中。
Ql=Vm0ksPT+Vm0·C2·PT2-Pa2Pa·VePa---(17)]]>在這里，Ve=Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0---(18)]]>式(17)是在某一測試壓力下從容器漏出的真實的泄漏空氣流量。從式(17)得出，該方法的系統(tǒng)誤差由式(19)決定。
∂QlQl=(2PT·δPTPT2-Pu2)2+(ksPT·δVm0Vm0)2+(δVw0Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0)2+(δCC)2---(19)]]>由壓力傳感器的系統(tǒng)誤差δP形成的誤差大約是±0.0112MPa。認為被測量容器和標準容器的容積測量值引起的誤差δVW0和δVm0為±2立方厘米。δC是未知參數(shù)C的統(tǒng)計性計算誤差，δC用下式來表示。
δC=±t(φe,0.01)Ve/St---(20)]]>另外，ζC近似等于0?？傆嬌鲜稣`差后，系統(tǒng)誤差近似為8.2％(PT＝0.5MPa)。
權(quán)利要求1所述的泄漏測試器的泄漏流量的計算方法是高精度泄漏流量的計算方法。用權(quán)利要求2所述的計算方法可以計算泄漏流量的誤差。


圖1是顯示傳統(tǒng)的泄漏測試器的測量模型的說明圖。
圖2是用于測量容器的空氣泄漏流量的實驗裝置的說明圖。
圖3是顯示在某一條件下的關(guān)于泄漏流量和壓差的實驗數(shù)據(jù)和模擬的圖表。
圖4是顯示在其他條件下的關(guān)于泄漏流量和壓差的測試數(shù)據(jù)和模擬的圖表。
圖5顯示用于確認本發(fā)明的計算方法的精度的實驗結(jié)果，圖5(a)顯示在測試壓力0.2MPa下的測試結(jié)果，圖5(b)顯示在測試壓力0.5MPa下的測試結(jié)果，圖5(c)顯示在某一泄漏孔的實驗結(jié)果。
優(yōu)選實施例用于測量容器的空氣泄漏流量的實驗裝置如圖2所示，這是用來同本發(fā)明的計算方法得到的結(jié)果進行比較的裝置。在圖2中，來自于氣壓源的壓縮空氣被調(diào)壓閥11調(diào)壓，調(diào)壓后的壓縮空氣由壓力表12測量，輸入到A/D轉(zhuǎn)換器中。此外，調(diào)壓后的壓縮空氣可能通過換向閥13，開關(guān)閥15流入標準容器17中，同時也可能通過開關(guān)閥16流入被測量容器18中。壓差傳感器19配置在連通標準容器17和被測量容器18的管路上，壓差傳感器19的輸出信號被輸入到A/D轉(zhuǎn)換器14中。用流量表20測量從被測量容器18漏出的泄漏流量，通過微少流量轉(zhuǎn)接器21將泄漏流量放出到大氣中。將流量表20的輸出信號輸入到A/D轉(zhuǎn)換器14中。
認為大容量的流量表是內(nèi)徑測量器。計算機22和A/D轉(zhuǎn)換器用于測量測試壓力，兩容器間的壓差和微少泄漏流量。標準容器17和被測容器18的初始容積分別是310.3立方厘米和376.8立方厘米。
使用圖2所示的實驗裝置，在同一壓力(0.5MPa)下進行測試。從實驗數(shù)據(jù)和與其對應的模擬結(jié)果，得到圖3和圖4。得知基于本發(fā)明的計算方法的模擬的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)非常符合。
在不同泄漏孔，不同測試壓力的條件下進行相當多的測試來確認本發(fā)明的計算方法的精度。測量結(jié)果如圖5所示。從該表可知，本發(fā)明的計算方法比傳統(tǒng)的方法精度高。
利用壓差比較法測量空氣的泄漏流量，證明了壓差變化是非線性的。由此，可知傳統(tǒng)的計算方法作為空氣泄漏流量的測量方法精確性是不夠的。
采用實際微少流量方程式和統(tǒng)計方法提出了用于測量空氣泄漏流量的本發(fā)明的計算方法。本發(fā)明的計算方法和實際的泄漏流量之間，有較多的一致。與傳統(tǒng)的計算方法相比，改善了空氣泄漏流量的測量精度。
權(quán)利要求
1.泄漏測試器的泄漏流量的計算方法，在測試壓力為PT的壓縮空氣流入到標準容器和被測容器內(nèi)并在連通標準容器和被測容器的管路上配置有壓差傳感器的泄漏測試器中，其特征在于當標準容器的初始容積為Vm0，壓差傳感器的系數(shù)為Ks，大氣壓為Pa，被測量容器的等價容積為Ve，被測量容器的初始容積為VW0時，泄漏空氣流量Ql由下式(17)，(18)計算。Ql=Vm0ksPT+Vm0·C2·PT2-Pa2Pa·VePa---(17)]]>Ve=Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0---(18)]]>
2.如權(quán)利要求1所述泄漏測試器的泄漏流量的計算方法，其特征在于當被測量容器的容積為VW時，泄漏流量的誤差由下式(19)計算。∂QlQl=(2PT·δPTPT2-Pu2)2+(ksPT·δVm0Vm0)2+(δVw0Vw0+ksPTVm0ksPT+Vm0)2+(δCC)2---(19)]]>
全文摘要
以尋找高精度計算泄漏流量的方法為課題。當測試壓力為P
文檔編號G01F1/34GK1499183SQ0315264
公開日2004年5月26日 申請日期2003年8月4日 優(yōu)先權(quán)日2002年11月11日
發(fā)明者王濤, 彭光正, 趙彤, 本間伸一, 一, 王 濤 申請人:Smc株式會社