專利名稱：轉(zhuǎn)子平衡中平衡塊的精確定位方法
技術領域：
本發(fā)明涉及轉(zhuǎn)子平衡中平衡塊的精確定位方法，具體涉及轉(zhuǎn)子平衡中平衡塊在平衡面內(nèi)的精確定位方法，適于轉(zhuǎn)子平衡中采用平衡塊來調(diào)整平衡的場合。
背景技術：
按力學中關于力和力偶的合成分解原理，轉(zhuǎn)子的不平衡量可轉(zhuǎn)化到若干個平衡面上。現(xiàn)有技術中，對平衡面的平衡校正，通常有三種方法1、去重法，2、加重法，3平衡塊調(diào)整法。采用平衡塊校正平衡時，知道了不平衡量的大小和相位，怎樣調(diào)整平衡塊的位置？傳統(tǒng)的方法是根據(jù)經(jīng)驗通過多次校正，最后調(diào)整到一個比較理想的結果。但這種校正方法存在效率低、需要多次調(diào)整，而且精度低等問題。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種當平衡塊分布在圓周上時，精確、快速校正平衡塊位置的方法，實現(xiàn)平衡塊一次調(diào)整到位。
為實現(xiàn)上述目的本發(fā)明采用下述技術方法轉(zhuǎn)子平衡中平衡塊的精確定位方法，主要包括以下步驟(1)建立力學模型設平衡塊A、B、C在校正平衡面圓周上可360度移動，通過調(diào)整它們之間的相對位置來校正平衡；(2)列出平衡方程已知當測出轉(zhuǎn)子在某個平衡面上的不平衡量OXMRox-OX質(zhì)徑積，θox初始相位；MRa-A塊質(zhì)徑積，θa初始相位；MRb-B塊質(zhì)徑積，θb初始相位；MRc-C塊質(zhì)徑積，θc初始相位；求θax、θbx、θcx分別為A、B、C三個平衡塊的校正位置平衡方程為
MRa(cos(θax)+jsin(θax))+MRb(cos(θbx)+jsin(θbx))+MRc(cos(θcx)+jsin(θcx))-(MRa(cos(θa)+jsin(θa))+MRb(cos(θb)+jsin(θb))+MRc(cos(θc)+jsin(θc)))+MRox(cos(θox)+jsin(θox))＝0.......(*)化為實數(shù)方程MRa.cos(θax)+MRb.cos(θbx)+MRc.cos(θcx)＝MRa.cos(θa)+MRb.cos(θb)+MRc.cos(θc)-MRox.cos(θox)......(1)MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)+MRc sin(θcx)＝MRa sin(θa)+MRb sin(θb)+MRc sin(θc)-MRox sin(θox).......(2)(3)借助于計算機編程解上述方程，求出平衡塊的校正位置。
編程流程見圖5。
當轉(zhuǎn)子的平衡面校正采用調(diào)整平衡塊在圓周上相對位置時，平衡面的模型可簡化如圖1-3所示，本發(fā)明以三塊平衡塊為例加以說明。
1、建立力學模型平衡面校正平衡時的力學模型可簡化如圖4所示。
三個平衡塊A、B、C在圓周上可360度移動，通過調(diào)整它們之間的相對位置來校正平衡。
說明離心力F＝M×R×ω×ω。除去轉(zhuǎn)速ω的因素，質(zhì)徑積M.R可代表離心力的大小。下面都以MR代表離心力F的大小。
當測出轉(zhuǎn)子在某個平衡面上的不平衡量OX，其力離心力為Fox，F(xiàn)ox＝MRox(cos(θox)+jsin(θox)) MRox-OX質(zhì)徑積，θox初始相位圖4中，F(xiàn)A、FB、FC、分別代表三個平衡塊的離心力。
FA＝MRa(cos(θa)+jsin(θa))MRa-A塊質(zhì)徑積，θa初始相位FB＝MRb(cos(θb)+jsin(θb))MRb-B塊質(zhì)徑積，θb初始相位FC＝MRc(cos(θc)+jsin(θc))MRc-C塊質(zhì)徑積，θc初始相位Fstub＝MRstub(cos(θstub)+jsin(θstub))MRstub-Stub質(zhì)徑積，θstub初始相位Stub是由于三個平衡塊的作用產(chǎn)生的附加不平衡量。
對Stub作進一步說明如采用去重法校正平衡時，去掉總體不平衡OX時，其余的四個離心力FA、FB、FC、Fstub應處于平衡狀態(tài)。即FA+FB+FC+Fstub＝0Fstub＝-(FA+FB+FC)由此可見，附加不平衡量Stub是由于三個平衡塊初始不平衡引起的。這個不平衡量可等效于轉(zhuǎn)子平衡面上固有的偏心塊，但為什么沒有在總不平衡量OX上表現(xiàn)出來呢？原因是這個偏心塊被三個平衡塊本身的不平衡平衡掉了，我們稱之為殘余不平衡量(Stub，殘余的意思)，這個偏心塊是虛擬的，它由三個平衡塊的初始位置決定，因此，每次平衡時，有可能Stub都不相等。
由于我們采取的是調(diào)整平衡塊位置而不是通過去重的校正方法，因此，總不平衡量OX可等效于固定在平衡面上的偏心塊。校正平衡問題便轉(zhuǎn)化為使離心力FA、FB、FC、Fox、Fstub在平衡面內(nèi)的平衡問題。其中Fox、Fstub是固定的，通過調(diào)節(jié)FA、FB、FC的相對位置校正平衡。
2、平衡塊校正位置的確定基于以上述分析，現(xiàn)進行平衡塊校正位置的確定Fstub＝-(FA+FB+FC)＝-(MRa(cos(θa)+jsin(θa))+MRb(cos(θb)+jsin(θb))+MRc(cos(θc)+jsin(θc)))設校正后三個平衡塊所處的相位為θax、θbx、θcx，相應的離心力為FAx、FBx、FCx，則FAx＝MRa(cos(θax)+jsin(θax))FBx＝MRb(cos(θbx)+jsin(θbx))FCx＝MRc(cos(θcx)+jsin(θcx))平衡條件FAx+FBx+FCx+Fstub+Fox＝0即MRa(cos(θax)+jsin(θax))+MRb(cos(θbx)+jsin(θbx))+MRc(cos(θcx)+jsin(θcx))-(MRa(cos(θa)+jsin(θa))+MRb(cos(θb)+jsin(θb))+MRc(cos(θc)+jsin(θc)))+MRox(cos(θox)+jsin(θox))＝0................(*)方程(*)可化為MRacos(θax)+MRbcos(θbx)+MRccos(θcx)
+j(MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)+MRc sin(θcx))＝MRacos(θa)+MRbcos(θb)+MRccos(θc)-MRoxcos(θox)+j(MRa sin(θa)+MRb sin(θb)+MRc sin(θc)-MRox sin(θox))化為實數(shù)方程MRa.cos(θax)+MRb.cos(θbx)+MRc.cos(θcx)＝MRa.cos(θa)+MRb.cos(θb)+MRc.cos(θc)-MRox.cos(θox)......(1)MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)+MRc sin(θcx)＝MRa sin(θa)+MRb sin(θb)+MRc sin(θc)-MRox sin(θox).......(2)方程(1)、(2)中有三個未知數(shù)θax、θbx、θcx，但只有兩個方程，因此必須先確定其中的一個數(shù)才能計算出另外兩個數(shù)，不失一般性，如先確定θcx，則θcx變?yōu)橐阎獢?shù)。則方程(1)、(2)變?yōu)镸Racos(θax)+MRbcos(θbx)＝MRa.cos(θa)+MRb.cos(θb)+MRc.cos(θc)-MRox.cos(θox)-MRc.cos(θcx)......(3)MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)＝MRa.sin(θa)+MRb.sin(θb)+MRc sin(θc)-MRox sin(θox)-MRc sin(θcx).......(4)為描述方便，設E＝MRa.cos(θa)+MRb.cos(θb)+MRc.cos(θc)-MRox.cos(θox)-MRc.cos(θcx)F＝MRa.sin(θa)+MRb.sin(θb)+MRc sin(θc)-MRox sin(θox)-MRc sin(θcx)則方程(3)、(4)化為MRacos(θax)+MRbcos(θbx)＝E...........(5)MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)＝F...........(6)方程(5)的平方加上方程(6)的平方得cos(θbx-θax)＝(E*E+F*F-MRa*MRa-MRb*MRb)/(2*MRa*MRb)......(7)討論當|(E*E+F*F-MRa*MRa-MRb*MRb)/(2*MRa*MRb)|≥1時，方程7無解。在物理上表現(xiàn)為在這個給定θcx的前提下，靠調(diào)整A、B塊不能達到平衡，須重定θcx，再進行計算，如此反復，直到有解為止。當θcx在0～360度范圍內(nèi)按一定的間隔(如1度)一一取值，如果仍然無解，則不平量超出了平衡塊的校正能力，靠三個平衡塊已不能達到完全平衡。對這種問題的處理，本文不作詳解。下面只討論有解、即能達到完全平衡的情形。
θbx＝arcos((E*E+F*F-MRa*MRa-MRb*MRb)/(2*MRa*MRb))+θax有可能分枝1θbx＝-arcos((E*E+F*F-MRa*MRa-MRb*MRb)/(2*MRa*MRb))+θax設δ＝arcos((E*E+F*F-MRa*MRa-MRb*MRb)/(2*MRa*MRb))則θbx＝δ+θax.........(8)式(8)代入方程(5)中得MRacos(θax)+MRbcos(δ+θax)＝E化為(MRa+MRbcosδ)cos(θax)-MRbsinδsin(θax)＝E得cos(θax+σ)＝E/sqrt((MRa+MRbcosδ)*(MRa+MRbcosδ)+MRbsinδ*MRbsinδ)其中σ＝arctg(MRbsinδ/(MRa+MRbcosδ))當MRa+MRbcosδ＜0時，σ＝arctg(MRbsinδ/(MRa+MRbcosδ))+π解得θax＝arcos(E/sqrt((MRa+MRbcosδ)*(MRa+MRbcosδ)+MRbsinδ*MRbsinδ))-σ (9)有可能分枝2θax＝-arcos(E/sqrt((MRa+MRbcosδ)*(MRa+MRbcosδ)+MRbsinδ*MRbsinδ))-σ式(9)代回(8)可解得θbx。
以上初步定出θax、θbx、θcx因為平衡塊是有一定的大小的，理論上算出的平衡位置可能在調(diào)整時平衡塊之間會干涉，因此必須對平衡塊進行位置干涉性檢驗。
現(xiàn)對平衡塊的干涉性進行檢驗|θbx-θax|＞＝(βa+βb)/2..................(10)|θcx-θbx|＞＝(βb+βc)/2..................(11)
|θax-θcx|＞＝(βa+βc)/2..................(12)如果沒有滿足干涉性條件的解，則首先利用上面“有可能分枝”再分別組合求解，共有兩個可能分枝，可組合四組解。如果仍然無解，則須再對θcx賦值后求解(可在0～360內(nèi)按1度間隔賦值)。為盡可能減少對平衡塊的調(diào)整，可優(yōu)先考慮分別使A、B、C塊中的一塊不動，只調(diào)整另外兩塊。即使θcx＝θa或θb或θc.。如經(jīng)過上面的各種嘗試仍然無解，則認為不平衡量超出了平衡塊的調(diào)節(jié)能力。原因總結為以下兩個(1)不平衡量本身很大，即便不考慮平衡塊的位置干涉也不能達到平衡。
(2)平衡塊的之間位置干涉。
采用本發(fā)明方法，在動平衡中平衡塊校正位置的確定時，效率高、平衡精度高，使動平衡調(diào)整更加智能化。


圖1是轉(zhuǎn)子平衡塊在圓周上示意圖。
圖2是轉(zhuǎn)子平衡塊在圓周端面的示意圖。
圖3是平衡面的模型簡化圖。
圖4是平衡面校正平衡時的力學模型簡化圖。
圖5是編程流程圖。
具體實施例方式
直接引用本發(fā)明介紹的公式(1)、(2)及編程流程(圖5)，根據(jù)平衡塊的質(zhì)徑積、初始角度、塊占角度和等效到平衡面上的偏心量的大小和角度即可精確、快速校正平衡塊位置。
實例第一組

第二組

第三組

權利要求
1.轉(zhuǎn)子平衡中平衡塊的精確定位方法，其特征在于包括以下步驟(1)建立力學模型設平衡塊A、B、C在校正平衡面圓周上可360度移動，通過調(diào)整它們之間的相對位置來校正平衡；(2)列出平衡方程已知當測出轉(zhuǎn)子在某個平衡面上的不平衡量OXMRox-OX質(zhì)徑積，θox-OX初始相位MRa-A塊質(zhì)徑積，θa-A塊初始相位MRb-B塊質(zhì)徑積，θb-B塊初始相位MRc-C塊質(zhì)徑積，θc-C塊初始相位求θax，θbx，θcx分別為A、B、C三平衡塊的校正位置平衡方程為MRa(cos(θax)+jsin(θax))+MRb(cos(θbx)+jsin(θbx))+MRc(cos(θcx)+jsin(θcx))-(MRa(cos(θa)+jsin(θa))+MRb(cos(θb)+jsin(θb))+MRc(cos(θc)+jsin(θc)))+MRox(cos(θox)+jsin(θox))＝0......(*)化為實數(shù)方程MRa.cos(θax)+MRb.cos(θbx)+MRc.cos(θcx)＝MRa.cos(θa)+MRb.cos(θb)+MRc.cos(θc)-MRox.cos(θox)......(1)MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)+MRc sin(θcx)＝MRa sin(θa)+MRb sin(θb)+MRc sin(θc)-MRox sin(θox)......(2)(3)借助于計算機編程解方程，求出平衡塊的校正位置。
全文摘要
轉(zhuǎn)子平衡中平衡塊的精確定位方法，主要包括以下步驟(1)建立力學模型設平衡塊A、B、C在校正平衡面圓周上可360度移動，通過調(diào)整它們之間的相對位置來校正平衡；(2)列出平衡方程MRa.cos(θax)+MRb.cos(θbx)+MRc.cos(θcx)＝MRa.cos(θa)+MRb.cos(θb)+MRc.cos(θc)－MRox.cos(θox)……(1)；MRa sin(θax)+MRb sin(θbx)+MRc sin(θcx)＝MRa sin(θa)+MRb sin(θb)+MRc sin(θc)－MRox sin(θox)………(2)；(3)借助于計算機編程解上述方程，求出平衡塊的校正位置。采用本發(fā)明方法，在動平衡中平衡塊校正位置的確定時，效率高、平衡精度高，使動平衡調(diào)整更加智能化，實現(xiàn)平衡塊一次調(diào)整到位。
文檔編號F16F15/32GK1521422SQ0311730
公開日2004年8月18日 申請日期2003年2月14日 優(yōu)先權日2003年2月14日
發(fā)明者唐家兵, 朱文, 劉飛, 李國龍 申請人:重慶大學