專利名稱：井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法
技術領域：
本發(fā)明涉及煤氣開采技術領域，具體涉及一種井下煤層氣抽采產(chǎn)能的預測方法。
背景技術：
煤層氣，即煤礦瓦斯以吸附狀態(tài)或游離狀態(tài)賦存于煤層中，通常吸附狀態(tài)的瓦斯量占90％以上，游離狀態(tài)的瓦斯量占10％左右。當煤層開采時，存在于煤層中的瓦斯隨煤層開采的擾動不斷釋放，從而造成瓦斯爆炸、煤與瓦斯突出、瓦斯窒息等危害。對井下煤層氣進行抽采，不僅是治理煤礦瓦斯災害的有效方法，同時也是煤層氣資源開發(fā)的一種不可或缺的方式。
而對井下煤層氣產(chǎn)能進行預測，能引導對特定區(qū)塊煤層氣資源進行有序開發(fā)，并可為井下煤層氣抽采鉆孔的合理布置提供依據(jù)，提高抽放效果、縮短抽放時間，進而實現(xiàn)礦井的安全生產(chǎn)。
目前井下煤層氣產(chǎn)能預測方法有許多缺陷，如以下幾個方面僅針對單孔煤層氣抽采量，而不能對抽采鉆孔組(群)的產(chǎn)能進行預測；煤層氣抽采模型是建立在抽采過程中滲透率不變的情況下，但根據(jù)現(xiàn)場生產(chǎn)實際表明，在抽采過程中煤層的滲透率是不斷變化的，現(xiàn)有模型均不能夠滿足生產(chǎn)實際。
發(fā)明內(nèi)容
有鑒于此，為了解決上述問題，本發(fā)明提出了一種井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，考慮了煤層滲透率的實際變化，并能對抽采鉆孔組(群)的抽采產(chǎn)能進行預測。
本發(fā)明的目的是這樣實現(xiàn)的井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，包括如下步驟 井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，其特征在于包括如下步驟 1)測取待測煤層原始參數(shù)； 2)通過求解如下模型，獲得抽采后的平均滲透率、抽采后的煤層氣壓力、抽采后的煤層氣平均含量以及煤層氣抽采量 其中 其中p0為初始煤層氣壓力，單位MPa； p為煤層氣壓力，單位MPa； b為煤的吸附常數(shù)，單位1/MPa； R為煤基質收縮系數(shù)； K0為初始煤層氣滲透率； K為煤層滲透率，m2； μ為煤層氣的絕對粘度，Pa·s； a為煤的最大煤層吸附量，單位m3/t b為煤的吸附常數(shù)，單位1/MPa； W為煤層中單位體積煤中煤層氣總量； A為單位體積煤中游離煤層氣含量，m3/m3； P為煤層氣壓力，單位MPa； γm為煤的容重，單位t/m3； φ為煤層孔隙率； pN為1標準大氣壓，0.1013MPa。
進一步，所述步驟2)的求解過程具體包括如下步驟 21)將待測煤層原始參數(shù)作為初始值計算抽采范圍，對抽采范圍進行網(wǎng)格劃分； 22)根據(jù)步驟21)的網(wǎng)格劃分，計算系數(shù)矩陣并建立求解矩陣 系數(shù)矩陣一 系數(shù)矩陣二 求解矩陣 23)計算第一個時間步長的各結點煤層氣壓力和滲透率； 24)將計算所得的各結點煤層氣壓力和滲透率賦為初值； 25)利用步驟24)所得的初值重新計算抽采范圍并進行網(wǎng)格劃分； 26)根據(jù)步驟25)的網(wǎng)格劃分，計算系數(shù)矩陣并建立求解矩陣； 27)計算下一時間步長的各結點煤層氣壓力和滲透率，并返回步驟24)，直到計算完成，計算完成的條件為
本發(fā)明提出了的井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，以達西滲流定律為基礎，建立了基于抽采過程中滲透率變化的井下煤層氣產(chǎn)能預測的數(shù)學模型，由于數(shù)學模型中考慮了抽采過程中滲透率的實際變化，因此能正確反映煤層氣的滲流狀況。在進一步的求解步驟中，采用差分離散的方法對數(shù)學模型進行求解，收斂速度快，精度更高，穩(wěn)定性好，提高計算的精度和速度。
本發(fā)明的其他優(yōu)點、目標，和特征在某種程度上將在隨后的說明書中進行闡述，并且在某種程度上，基于對下文的考察研究對本領域技術人員而言將是顯而易見的，或者可以從本發(fā)明的實踐中得到教導。本發(fā)明的目標和其他優(yōu)點可以通過下面的說明書，權利要求書，以及附圖中所特別指出的結構來實現(xiàn)和獲得。
為了使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結合附圖對本發(fā)明作進一步的詳細描述 圖1示出了本發(fā)明井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法的流程示意圖； 圖2示出了網(wǎng)格劃分示意圖； 圖3示出了煤層透氣性系數(shù)分別為4m2/MPa2.d的順層單孔抽采量隨時間變化圖； 圖4示出了煤層透氣性系數(shù)分別為60m2/MPa2.d的順層單孔抽采量隨時間變化圖； 圖5示出了煤層透氣性系數(shù)分別為40m2/MPa2.d的順層平行鉆孔抽采量隨時間變化圖； 圖6示出了煤層透氣性系數(shù)分別為60m2/MPa2.d的順層平行鉆孔抽采量隨時間變化圖； 圖7示出了煤層透氣性系數(shù)分別為4m2/MPa2.d的穿層單孔抽采量隨時間變化圖； 圖8示出了煤層透氣性系數(shù)分別為10m2/MPa2.d的穿層單孔抽采量隨時間變化圖； 圖9示出了煤層透氣性系數(shù)分別為4m2/MPa2.d的穿層平行鉆孔抽采量隨時間變化圖； 圖10示出了煤層透氣性系數(shù)分別為10m2/MPa2.d的穿層平行鉆孔抽采量隨時間變化圖。
具體實施例方式 以下將對本發(fā)明的優(yōu)選實施例進行詳細的描述。
影響煤層氣抽采過程中滲透率變化的主要因素是有效應力和煤基質收縮效應。但兩者對煤層滲透率的影響正好相反，一正一負。為此，如何衡量兩種因素對煤層滲透率影響的綜合效應就成為一個必須解決的問題。
在煤層氣抽采過程中，隨著煤層氣壓力的下降，有效應力增大，使得煤層滲透率呈減小趨勢，而此時煤基質收縮，煤層滲透率呈增大趨勢。兩種因素對煤層滲透率的影響程度可分別用以下兩式來表示 式中 ΔK1為有效應力作用下的滲透率變化量； ΔK2為煤基質收縮作用下的滲透率變化量； P0為初始煤層氣壓力，單位MPa； P為煤層氣壓力，單位MPa； b為吸附常數(shù)，為1/MPa； θ為煤基質收縮系數(shù)； Cφ為孔隙壓縮系數(shù)； K0為初始煤層氣滲透率。
則煤層滲透率最終變化量為兩種效應之差，即 因此，當煤層氣壓力從p0→p時，煤層的滲透率從K0→K。而根據(jù)上式有 即 式(1-3)即為在煤層氣抽采過程中滲透率的變化規(guī)律。
煤在形成過程中受到很多因素的影響，使得煤層具有非均質性，但從宏觀上看，在一個較大的區(qū)域內(nèi)(除斷層等地質構造以外)可以看作是均質的。煤層氣的流固耦合滲流規(guī)律是一個復雜的問題，涉及流體力學、巖石力學等諸多學科，為此為了使問題簡化，突出重點，按如下假設來推導煤層氣流動方程 1)煤層中的煤層氣含量滿足朗格繆爾方程 煤層中煤層氣含量由兩部分組成，一部分是處在吸附狀態(tài)下，而另一部分是以游離形式賦存的。吸附煤層氣量由朗格繆爾公式給出 式中 Γ1-單位體積煤中吸附煤層氣含量，m3/m3； a-煤的最大煤層氣吸附量(m3/t)； b-煤的吸附常數(shù)(m3/t或1/MPa)； p-煤層氣(瓦斯)壓力，MPa； γm-煤的容重，(t/m3)。
煤中游離的煤層氣由下列公式給出 式中 Γ2-單位體積煤中游離煤層氣含量，m3/m3； φ-煤層孔隙率； pN-1標準大氣壓，0.1013MPa。
煤層中單位體積煤中煤層氣總量(體積含量)W為 通常吸附煤層氣占80％～90％，而游離煤層氣僅占10％～20％。
2)煤層氣為理想氣體，流動過程為等溫過程，有如下煤層氣狀態(tài)方程 式中 T-溫度； R-煤層氣氣體常數(shù)。
3)一定范圍內(nèi)的煤層具有相同的原始煤層氣壓力； 4)煤層頂、底板與煤層相比含煤層氣量少，因此可以認為頂?shù)装宀缓簩託猓? 5)煤層氣在煤層中的流動符合達西定律，即 式中 K-煤層滲透率，m2； μ-煤層氣的絕對粘度，Pa·s； 對于煤體單元來說，煤層氣含量的流入流出的質量流量等于煤體單元煤層氣質量含量的變化量，即 式中 ρ-在溫度為293K，煤層氣壓力為p時的煤層氣密度，(g/cm3)； M-單位煤體所含的煤層氣含量，(g/cm3)，M＝ρΓ； t-時間，s。
在dt時間內(nèi)煤體單元在相互垂直X、Y、Z方向流入流出的凈質量流量為 在dt時間內(nèi)煤體單元流入流出的質量流量為 在dt時間內(nèi)煤體單元內(nèi)煤層氣質量變化量為 式中 M-單元體ΔxΔyΔz內(nèi)含有的煤層氣質量，即 將式(2-4)代入上式有 因此有 而 同理有 將式(2-7)、(2-8)、(2-9)、(2-10)代入方程(2-6)可得 令p2＝P，且令則有 式(2-11)即為抽采鉆孔周圍煤層氣的滲流模型。
對于二維滲流微分方程 首先對二維空間D進行網(wǎng)格剖分，用Δxi＝xi-xi-1表示沿x方向第i單元的步長；Δyj＝y(tǒng)j-yj-1表示沿y方向第j個區(qū)間的步長；Δt為t方向的步長。根據(jù)上述差分代替微分的方法有 同理可得 將上述幾式代入 整理后可以得到 引入記號 則原式可以寫為 將上式中由第K層分成兩步計算，在第K層到第K+1層中間引進一個過渡層，即第K+1/2層，對
使用隱式，對
使用顯式，得到 式中Pi，jk為K層已知值，
是過渡層第(K+1/2)層的待求值。求出第(K+1/2)層之后，從(K+1/2)層到K+1層，對
使用顯式，對
使用隱式，得到 根據(jù)上式，即可用求得的
求出第K+1層的Pi，jk+1。
將上述兩式整理可得交替方向隱式格式，即ADI格式 以上兩式均為三對角線性方程組，計算量和存儲量均較小。
如果Δxi＝xi+1，Δyi＝y(tǒng)i+1，x、y方向的步長分別相等，則上兩式的變?yōu)? 令 則上述兩式變?yōu)? 令 則式(4-1)變?yōu)? 同理令 則式(4-2)變?yōu)? 上述兩式分別寫成矩陣形式有 方程的初始條件和邊界條件變?yōu)? 上述兩個矩陣均可用數(shù)值分析方法進行求解。
同理可以對三維滲流方程進行離散求解，不同之處在于三維方程最終離散為三個矩陣，且對于順煤層鉆孔和穿層鉆孔應根據(jù)情況確定不同的邊界條件，但同樣是可以用數(shù)值方法進行求解的。
在礦井中不同情況下的煤層氣流動形式的邊界條件和初始條件見下表。但對于井下煤層氣抽采鉆孔來說，由于鉆孔布置方式不同，因此其對應的定解條件也不同。
根據(jù)所建立的不同布置形式抽采鉆孔的物理模型，結合達西定律，確定抽采鉆孔的初始條件為 t＝0，P＝P0＝p02 順層鉆孔的邊界條件 x、y≤R0，P＝P1＝p12 x、y＝R，P＝P0＝p02 x＝0，x＝R z＝0，z＝L 穿層鉆孔的邊界條件 x、y≤R0，P＝P1＝p12 x、y＝R，P＝P0＝p02 x＝0，x＝R y＝0，y＝R z＝0，z＝L 式中 P0-煤層氣原始壓力(p0)的平方，MPa2； P1-大氣壓或鉆孔抽放負壓的平方，MPa2； R0-鉆孔半徑，m； R-未擾動煤層氣邊界的距離，即抽采半徑，m； m-煤層厚度，m； L-鉆孔長度，m。
以如上的表述為依據(jù)，本實施例的井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法參見圖1，包括如下步驟 1)測取待測煤層原始參數(shù)，包括如下表所示的原始參數(shù)
2)通過求解如下模型，獲得抽采后的平均滲透率、抽采后的煤層氣壓力、抽采后的煤層氣平均含量以及煤層氣抽采量 其中 其中P0為初始煤層氣壓力，單位MPa； P為煤層氣壓力，單位MPa； b為煤的吸附常數(shù)，單位1/MPa； θ為煤基質收縮系數(shù)； K0為初始煤層氣滲透率； K-煤層滲透率，m2； μ-煤層氣的絕對粘度，Pa·s； a為煤的最大煤層吸附量，單位m3/t b為煤的吸附常數(shù)，單位1/MPa； W為煤的水分，單位％； A為煤的灰分，單位％； P為煤層氣壓力，單位MPa； γm為煤的容重，單位t/m3； φ為煤層孔隙率； pN為1標準大氣壓，0.1013MPa。
所述步驟2)的求解過程具體包括如下步驟 21)將待測煤層原始參數(shù)作為初始值計算抽采范圍，對抽采范圍進行網(wǎng)格劃分；參見圖2，網(wǎng)格劃分是用一組有限個離散的點來代替原有的連續(xù)空間，即是從原點沿x方向用Δxi＝xi-xi-1(表示沿x方向第i單元的步長)劃分；從原點沿y方向用Δyj＝y(tǒng)j-yj-1(表示第j個區(qū)間的步長)劃分；Δt為t方向的步長進行時間的劃分。
22)根據(jù)步驟21)的網(wǎng)格劃分，計算系數(shù)矩陣并建立求解矩陣 系數(shù)矩陣一 系數(shù)矩陣二 求解矩陣 23)計算第一個時間步長的各結點煤層氣壓力和滲透率； 24)將計算所得的各結點煤層氣壓力和滲透率賦為初值； 25)利用步驟24)所得的初值重新計算抽采范圍并進行網(wǎng)格劃分； 26)根據(jù)步驟25)的網(wǎng)格劃分，計算系數(shù)矩陣并建立求解矩陣； 27)計算下一時間步長的各結點煤層氣壓力和滲透率，并返回步驟24)，直到計算完成，計算完成的條件為
以某礦為例，抽采原始參數(shù)如下表所示
采用上述方法編制模擬軟件，對煤層厚度是6m、煤層透氣性系數(shù)分別為40m2/MPa2.d、60m2/MPa2.d(對應的滲透率為1md、1.5md)的順層單孔和順層平行鉆孔的抽采產(chǎn)能進行了模擬分析，結果如圖2、3所示，從圖2、3可以看出，煤層氣單孔抽采量隨時間的增長，流量在不斷衰減，而單孔抽采總量在不斷增加，且呈線性增長；透氣性系數(shù)(滲透率)大的煤層，其單孔初始流量較大。
順層平行鉆孔抽采產(chǎn)能數(shù)值模擬結果見圖4、5所示。由圖4、5可以看出，隨著抽采時間的不斷增加，單孔平均百米抽采總量在不斷增加，而單孔百米平均抽采量在不斷衰減。
將圖4、5與圖2、3相比發(fā)現(xiàn)，順層平行鉆孔單孔抽采量的變化規(guī)律與順層單孔抽采量變化規(guī)律不同，這兩種不同透氣性系數(shù)(滲透率)煤層的抽采鉆孔其抽采量前后衰減規(guī)律不同，且均有“拐點”出現(xiàn)，將該點處的時間、抽采半徑對比分析發(fā)現(xiàn)，該點即為鉆孔間距的中點，可見模擬結果與前述分析是一致的。
通過對比還可以發(fā)現(xiàn)，在“拐點”前單孔衰減規(guī)律和平行鉆孔衰減規(guī)律相同，“拐點”后平行鉆孔的衰減速度較單孔衰減的快，分析認為由于平行鉆孔兩兩“截抽”，對于平行鉆孔中的某一個鉆孔來說，其抽采區(qū)域是一定的，同時根據(jù)數(shù)值模擬結果發(fā)現(xiàn)，同樣的抽采時間內(nèi)，單孔抽采范圍的透氣性系數(shù)(滲透率)和平行鉆孔單孔抽采影響范圍內(nèi)的平均透氣性系數(shù)(滲透率)均有所增加，但平行鉆孔單孔抽采影響范圍內(nèi)煤層的平均透氣性系數(shù)(滲透率)增長的幅度較單個鉆孔抽采影響范圍內(nèi)煤層平均透氣性系數(shù)(滲透率)增長幅度大，導致煤層氣抽采量下降的速度較快。
采用上述方法編制模擬軟件，對煤層厚度是6m、煤層透氣性系數(shù)分別為4m2/MPa2.d、10m2/MPa2.d(對應的滲透率為0.1md、0.25md)的穿層單孔和穿層平行鉆孔的抽采產(chǎn)能進行了模擬分析。
穿層單孔抽采產(chǎn)能數(shù)值模擬結果見圖6、7。由圖6、7可知，穿層單孔百米抽采量隨抽采時間的增加，抽采量也在不斷增加，這與順層單孔的預測結果不同，這是由于煤層氣的“補給”范圍不同造成的，穿層鉆孔的煤層氣“補給”范圍隨抽采時間的增加在X、Y方向不受限制，而順層鉆孔煤層氣的“補給”范圍隨時間的增加在Y方向受到煤層頂、底板的限制。
穿層平行鉆孔抽采產(chǎn)能數(shù)值模擬結果見圖8、9。由圖8、9可知，穿層平行鉆孔與順層平行鉆孔的產(chǎn)能預測曲線類似，均有“拐點”，且拐點前后穿層平行鉆孔的產(chǎn)能曲線與順層平行鉆孔的產(chǎn)能曲線不同，這是由于兩者的煤層氣“補給”方式不同，但拐點出現(xiàn)的原因是相同的，均是由于周圍鉆孔的“截抽”造成的。
以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實施例，并不用于限制本發(fā)明，顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。
權利要求
1.井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，其特征在于包括如下步驟
1)測取待測煤層原始參數(shù)；
2)通過求解如下模型，獲得抽采后的平均滲透率、抽采后的煤層氣壓力、抽采后的煤層氣平均含量以及煤層氣抽采量
其中
其中p0為初始煤層氣壓力，單位MPa；
p為煤層氣壓力，單位MPa；
b為煤的吸附常數(shù)，單位1/MPa；
R為煤基質收縮系數(shù)；
K0為初始煤層氣滲透率；
K為煤層滲透率，m2；
μ為煤層氣的絕對粘度，Pa·s；
a為煤的最大煤層吸附量，單位m3/t
b為煤的吸附常數(shù)，單位1/MPa；
W為煤層中單位體積煤中煤層氣總量；
A為單位體積煤中游離煤層氣含量，m3/m3；
P為煤層氣壓力，單位MPa；
γm為煤的容重，單位t/m3；
φ為煤層孔隙率；
pN為1標準大氣壓，0.1013MPa。
2.如權利要求1所述的井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，其特征在于所述步驟2)的求解過程具體包括如下步驟
21)將待測煤層原始參數(shù)作為初始值計算抽采范圍，對抽采范圍進行網(wǎng)格劃分；
22)根據(jù)步驟21)的網(wǎng)格劃分，計算系數(shù)矩陣并建立求解矩陣
系數(shù)矩陣一
系數(shù)矩陣二
求解矩陣
23)計算第一個時間步長的各結點煤層氣壓力和滲透率；
24)將計算所得的各結點煤層氣壓力和滲透率賦為初值；
25)利用步驟24)所得的初值重新計算抽采范圍并進行網(wǎng)格劃分；
26)根據(jù)步驟25)的網(wǎng)格劃分，計算系數(shù)矩陣并建立求解矩陣；
27)計算下一時間步長的各結點煤層氣壓力和滲透率，并返回步驟24)，直到計算完成，計算完成的條件為
全文摘要
本發(fā)明提出了一種井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，考慮了煤層滲透率的實際變化，并能對抽采鉆孔組(群)的抽采產(chǎn)能進行預測，包括如下步驟1)測取待測煤層原始參數(shù)；2)通過求解本發(fā)明提出的模型，獲得抽采后的平均滲透率、抽采后的煤層氣壓力、抽采后的煤層氣平均含量以及煤層氣抽采量；本發(fā)明提出了的井下煤層氣抽采產(chǎn)能預測方法，以達西滲流定律為基礎，建立了基于抽采過程中滲透率變化的井下煤層氣產(chǎn)能預測的數(shù)學模型，由于數(shù)學模型中考慮了抽采過程中滲透率的實際變化，因此能正確反映煤層氣的滲流狀況。在進一步的求解步驟中，采用差分離散的方法對數(shù)學模型進行求解，收斂速度快，精度更高，穩(wěn)定性好，提高計算的精度和速度。
文檔編號E21F7/00GK101806224SQ201010120409
公開日2010年8月18日 申請日期2010年3月9日 優(yōu)先權日2010年3月9日
發(fā)明者張志剛, 文光才, 孫東玲, 杜子健, 龍伍見 申請人:煤炭科學研究總院重慶研究院