專利名稱：一種平面葉柵造型方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及葉柵的設(shè)計(jì)方法，更具體的說，涉及一種平面葉柵的造型方法。
背景技術(shù)：
渦輪葉片的葉身是實(shí)現(xiàn)燃?xì)庵心芰哭D(zhuǎn)換的載體，是決定渦輪性能的首要因素，在葉身設(shè)計(jì)中，其幾何形狀首先應(yīng)滿足氣動(dòng)要求。葉片的葉身成型是由幾個(gè)截面的葉型，沿葉高按照某種規(guī)律積疊而成。其中設(shè)計(jì)葉柵單個(gè)截面葉型的方法有兩類正問題法和反問題法。正問題法是根據(jù)各項(xiàng)要求，初步確定葉型，經(jīng)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)對(duì)葉柵性能進(jìn)行鑒定和修改。反問題法是按照氣動(dòng)要求經(jīng)葉柵繞流計(jì)算設(shè)計(jì)葉型。由于反問題法的理論尚不夠完善，因此目前大多采用正問題法進(jìn)行葉型設(shè)計(jì)。這里所說的葉型設(shè)計(jì)指的是根據(jù)葉型參數(shù)來控制生成葉片的葉型曲線(包括葉背和葉盆曲線)。
在現(xiàn)有技術(shù)中，一般是根據(jù)設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)來給出葉型參數(shù)，然后利用葉片中線+內(nèi)切圓包絡(luò)線的方式來形成葉背和葉盆的型線。現(xiàn)有的葉柵造型方法由于受到造型曲線及造型控制參數(shù)的約束，無法預(yù)測(cè)葉型的氣動(dòng)特性，這樣的造型方法要獲得較理想的葉型比較困難，而且對(duì)造型者的經(jīng)驗(yàn)有相當(dāng)?shù)囊蟆６叶嗄暌詠?，研究人員對(duì)葉柵性能進(jìn)行了在對(duì)一些常用渦輪平面葉型的分析中，發(fā)現(xiàn)由于渦輪的氣流轉(zhuǎn)折角比較大，導(dǎo)致葉盆、葉背曲線在某些位置的曲率非常大，不僅無法利用葉片中線+內(nèi)切圓包絡(luò)線的方式來形成葉片上下型線，而且在利用內(nèi)切圓對(duì)已有葉型的分析時(shí)也無法得到一條連續(xù)光滑的葉片中線及流道中線。另外，在對(duì)葉片及流道的研究中發(fā)現(xiàn)，在那些曲率變化劇烈的地方內(nèi)切圓切點(diǎn)間的夾角比較小，內(nèi)切圓半徑已經(jīng)無法準(zhǔn)確反映真實(shí)幾何尺寸，只能定性的反映出相應(yīng)的變化趨勢(shì)。
蘇聯(lián)人斯捷帕諾夫等人通過對(duì)220組跨音葉柵實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，認(rèn)為葉片進(jìn)口安裝角β1k，葉片出口氣流角β2sφ，葉片最大內(nèi)切圓直徑cmax，柵距t，彎角δ，葉片前緣內(nèi)切圓直徑d1，葉片后緣內(nèi)切圓相對(duì)直徑 為葉型安裝角γ，葉片最大內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)xcm、ycm，邊緣落后角ukp，出口氣流收斂角E2，進(jìn)口氣流收斂角E1，等葉型參數(shù)相互獨(dú)立，且與葉柵損失系數(shù)密切相關(guān)，并進(jìn)一步擬合出了相應(yīng)的跨音速渦輪葉柵損失公式。上述13個(gè)葉型參數(shù)所表示的含義在圖1中可以得到，其中，β2sφ和ukp屬于氣動(dòng)參數(shù)，出現(xiàn)在損失計(jì)算公式中，在設(shè)計(jì)過程中可利用這兩個(gè)參數(shù)來計(jì)算葉片出口安裝角β2k。
因此，就需要有一種平面葉柵的設(shè)計(jì)方法，能夠根據(jù)這13個(gè)葉型參數(shù)來進(jìn)行葉片造型，也就是根據(jù)這13個(gè)葉型參數(shù)來生成葉片的葉背和葉盆的型線，而使得設(shè)計(jì)成型的葉片具有符合設(shè)計(jì)要求的氣動(dòng)性能。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種利用前述的13個(gè)獨(dú)立葉型參數(shù)進(jìn)行平面葉柵造型的方法。
為了實(shí)現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明提供的一種平面葉柵造型方法，包括如下步驟(1)獲取13個(gè)獨(dú)立的葉型參數(shù)；所述葉型參數(shù)包括葉片進(jìn)口安裝角β1k，葉片出口氣流角β2sφ，葉片最大內(nèi)切圓直徑cmax，柵距t，彎角δ，葉片前緣內(nèi)切圓直徑d1，葉片后緣內(nèi)切圓相對(duì)直徑 為葉型安裝角γ，葉片最大內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)xcm和ycm，邊緣落后角ukp，出口氣流收斂角E2，進(jìn)口氣流收斂角E1。
可將葉型損失系數(shù)ξ公式擬合成包含所述13個(gè)參數(shù)的平面葉柵效率公式，采用優(yōu)化算法計(jì)算所述葉柵效率公式獲得所述13個(gè)參數(shù)的解。其中，所采用的優(yōu)化算法優(yōu)選為遺傳算法。
或者，通過分析現(xiàn)有成熟葉型的離散幾何坐標(biāo)點(diǎn)獲得所述13個(gè)葉型參數(shù)。
(2)給定葉柵的軸向?qū)挾萣；設(shè)定流道出口內(nèi)切圓直徑a2，流道收縮率a1/a2和葉片前緣尖劈角w1的初值；(3)選定用于生成葉型曲線的控制點(diǎn)，包括葉盆曲線前緣起始點(diǎn)A1；葉背曲線前緣起始點(diǎn)B1；葉盆曲線后緣終點(diǎn)A5；葉背曲線后緣終點(diǎn)B5；葉背曲線與流道入口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B2；和葉背曲線與流道出口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B4。
(4)根據(jù)步驟(1)和(2)中的各參數(shù)確定步驟(3)中所述控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其切線斜率；(5)根據(jù)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其切線斜率，采用Bezier曲線分段生成葉型曲線，該葉型曲線通過所述控制點(diǎn)，并且所述葉型曲線在控制點(diǎn)的切線斜率與控制點(diǎn)的切線斜率相等。其中，可采用如下四種方法來分段生成葉型曲線a)葉盆曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第二段，從喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
b)葉盆曲線由2段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道人口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
c)葉盆曲線由2段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道人口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
d)葉盆曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線第二段，從喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
最后，還可以對(duì)生成的葉型曲線進(jìn)行光順處理。
本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于1)本發(fā)明所采用的13個(gè)葉型參數(shù)是利用平面葉柵效率公式采用優(yōu)化方法得到的，所以這些參數(shù)本身就具有了氣動(dòng)優(yōu)化的性能，因此根據(jù)這些參數(shù)造出的葉型能構(gòu)容易地接近理想結(jié)果，從而減輕了葉型設(shè)計(jì)者的負(fù)擔(dān)，并提高了葉型設(shè)計(jì)的效率。
2)本發(fā)明采用分段的bezier曲線來生成葉型曲線，而bezier曲線具有造型的自由度比較大、方便等優(yōu)點(diǎn)，容易滿足葉型曲線的要求。


圖1是葉型參數(shù)示意圖；圖2是采用本發(fā)明進(jìn)行葉型全新設(shè)計(jì)的的流程圖；圖3是采用本發(fā)明對(duì)成熟葉型進(jìn)行修改設(shè)計(jì)的的流程圖；圖4是采用本發(fā)明進(jìn)行葉型設(shè)計(jì)中控制點(diǎn)的示意圖；圖5是葉型設(shè)計(jì)時(shí)各內(nèi)切圓的示意圖；圖6(a)葉背曲線曲率不連續(xù)時(shí)的不良影響示意圖；圖6(b)葉背曲線經(jīng)光順處理后的效果；圖7(a)是光順處理之前的曲率分布圖；圖7(b)是光順處理之后的曲率分布圖；圖8是高壓渦輪頂部截面葉型及其曲率。
圖面說明后緣圓1 葉片最大內(nèi)切圓2 前緣圓3 流道入口內(nèi)切圓4喉口內(nèi)切圓6 流道出口內(nèi)切圓具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖與具體實(shí)施方式
對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。
在設(shè)計(jì)平面葉柵的時(shí)候，通常有有兩種做法，一種是根據(jù)要求完全重新設(shè)計(jì)，另一種則是選取一種與要求相近的成熟葉型，然后進(jìn)行局部修改，直到滿足設(shè)計(jì)要求。
圖2給出了一種采用本發(fā)明的進(jìn)行葉型全新設(shè)計(jì)的方法的流程圖。如圖2所示，在進(jìn)行葉柵造型之前，首先要根據(jù)總體要求給出葉柵出口換算速度值λ2aΠ。然后，根據(jù)給定的λ2aΠ來獲得13個(gè)葉型參數(shù)，它們是安裝角β1k，葉片出口氣流角β2sφ，葉片最大內(nèi)切圓直徑cmax，柵距t，彎角δ，葉片前緣內(nèi)切圓直徑d1，葉片后緣內(nèi)切圓相對(duì)直徑 為葉型安裝角γ，葉片最大內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)xcm、ycm，邊緣落后角ukp，出口氣流收斂角E2，進(jìn)口氣流收斂角E1。這13個(gè)參數(shù)的獲取方法是將葉柵損失公式作為目標(biāo)函數(shù)，以這13個(gè)相對(duì)獨(dú)立的葉型參數(shù)作為優(yōu)化變量，得到了在給定出口換算速度值λ2aΠ下使葉柵損失最小的β1k、β2sφ、cmax、t、δ、d1、 γ、xcm、ycm、ukp、E2、E1。更具體地說，本發(fā)明將斯捷帕諾夫等人給出的計(jì)算葉型損失系數(shù)ξ公式擬合成平面葉柵效率公式η＝f(λ2aΠ，β1k、β2sφ、cmax、t、δ、d1、 γ、xcm、ycm、ukp、E2、E1)，采用遺傳算法來求解。其中，以η作為遺傳算法求極值的適應(yīng)度函數(shù)，將λ2aΠ作為函數(shù)中給定的常數(shù)，并給定余下參變量的合理值域，經(jīng)編碼后對(duì)η求最大值，便可以得到一簇與η相關(guān)聯(lián)的解。設(shè)計(jì)者從這個(gè)解集中挑選出符合要求的解作為造型參數(shù)進(jìn)行平面葉柵造型。
采用成熟葉型進(jìn)行局部修改時(shí)，其流程如圖3所示，根據(jù)總體要求給出葉柵出口換算速度值λ2aΠ，然后根據(jù)該要求選擇與設(shè)計(jì)目標(biāo)相近似的成熟葉型，根據(jù)所掌握的成熟葉型的離散坐標(biāo)點(diǎn)，利用分析程序獲得上述的13個(gè)葉型參數(shù)。
從圖2和圖3所示的流程圖可看出，這兩種設(shè)計(jì)方式在獲得所需的13個(gè)葉型參數(shù)之后，其進(jìn)行步驟就完全相同了。
在設(shè)計(jì)過程中，渦輪葉柵的軸向?qū)挾萣一般是給定值，流道出口內(nèi)切圓直徑a2，流道入口內(nèi)切圓直徑a1與流道出口內(nèi)切圓直徑a2的比值，流道收縮率a1/a2以及葉片前緣尖劈角w1都是由設(shè)計(jì)人員根據(jù)初始設(shè)計(jì)要求給出初值，該初值的取值范圍要求不嚴(yán)格。而葉片后緣尖劈角w2可以由計(jì)算得出w2＝δ-E2。
在此，將葉片前緣尖劈角w1的中分線與額線的夾角作為葉片進(jìn)口安裝角，將葉片后緣尖劈角w2的中分線與額線的夾角作為葉片出口安裝角。
然后，如圖4所示，選定葉型曲線的6個(gè)控制點(diǎn)，它們分別是葉盆曲線前緣起始點(diǎn)A1、葉背曲線前緣起始點(diǎn)B1、葉盆曲線后緣終點(diǎn)A5、葉背曲線后緣終點(diǎn)B5、葉背曲線與流道入口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B2和葉背曲線與流道出口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B4。其中，流道入口內(nèi)切圓4、喉口內(nèi)切圓6和流道出口內(nèi)切圓7如圖5所示。
根據(jù)葉片進(jìn)口安裝角β1k及葉片前緣尖劈角w1可以計(jì)算出葉盆曲線前緣起始點(diǎn)A1和葉背曲線前緣起始點(diǎn)B1的坐標(biāo)及斜率。根據(jù)葉片出口安裝角β2k及葉片后緣尖劈角w2可以計(jì)算出葉盆曲線后緣終點(diǎn)A5和葉背曲線后緣終點(diǎn)B5的坐標(biāo)及斜率。利用β1k、w1、E1、d1、a1可以求出葉背曲線與流道入口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B2的坐標(biāo)及斜率，利用β2k、w2、E2、 a2可以求出葉背曲線與流道出口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B4的坐標(biāo)及斜率。具體計(jì)算如下選取前緣圓圓心o1為坐標(biāo)原點(diǎn)，以葉輪額線方向?yàn)閥軸，以葉輪軸向?yàn)閤軸，則，
葉片弦長l＝(b-05*(d1+d2))/sinγ+05*(d1+d2)；前緣圓3的圓心o1點(diǎn)坐標(biāo)為x1＝0，y1＝0；葉片最大內(nèi)切圓2的圓心o3點(diǎn)坐標(biāo)為x3＝(l*xcm-05*d1)*sinγ，y3＝(l*xcm-05*d1)*cosγ；后緣圓1的圓心o5點(diǎn)坐標(biāo)為x5＝b-05*(d1+d2)，y5＝(b-05*(d1+d2))/tgγ；葉背曲線前緣點(diǎn)B1的坐標(biāo)及切線斜率為xB1＝x1+0.5*d1*cos(π+0.5*w1-β1k)，yB1＝y(tǒng)1+0.5*d1*sin(π+0.5*w1-β1k)，kB1＝tg(0.5*π-β1k+0.5*w1)；葉背曲線后緣點(diǎn)B5的坐標(biāo)及切線斜率為xB5＝x5+0.5*d2*cos(0.5*w2-β2k)，yB5＝y(tǒng)5+0.5*d2*sin(0.5*w2-β2k)，kB5＝tg(β2k-0.5*π-0.5*w2)；葉背曲線控制點(diǎn)B3的坐標(biāo)為xB3＝x3+0.5*cmax*cos(αup)，yB3＝y(tǒng)3+0.5*cmax*sin(αup)；(aup為設(shè)計(jì)者任意給出的調(diào)整值)葉盆曲線前緣點(diǎn)A1的坐標(biāo)及切線斜率為xA1＝x1+0.5*d1*cos(-0.5*w1-β1k)，yA1＝y(tǒng)1+0.5*d1*sin(-0.5*w1-β1k)，kA1＝tg(0.5*π-β1k-0.5*w1)；葉盆曲線后緣點(diǎn)B5的坐標(biāo)及切線斜率為xA5＝x5+0.5*d2*cos(0.5*w2-β2k)，yA5＝y(tǒng)5+0.5*d2*sin(0.5*w2-β2k)，kA5＝tg(β2k-π+0.5*w2)；葉盆曲線控制點(diǎn)A3的坐標(biāo)及切線斜率為xA3＝x3+0.5*cmax*cos(αdown)，yA3＝y(tǒng)3+0.5*cmax*sin(αdown)，kA3＝tg(αdown+0.5*π)；(αdown為設(shè)計(jì)者任意給出的調(diào)整值)流道出口內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)為
xf2＝x5+0.5*(d2+a2)*cos(0.5*w2-β2k)，yf2＝y(tǒng)5+t+0.5*(d2+a2)*sin(0.5*w2-β2k)；流道出口內(nèi)切圓與葉背曲線的切點(diǎn)B4的坐標(biāo)及切線斜率為xB4＝xf2+0.5*a2*cos(0.5*w2-β2k+E2)，yB4＝y(tǒng)f2+0.5*a2*sin(0.5*w2-β2k+E2)，kB4＝tg(0.5*w2-β2k+E2+0.5*π)；如果流道入口內(nèi)切圓與葉背曲線相切，則流道入口內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)為xf1＝x1+0.5*(d1+a1)*cos(-0.5*w1-β1k)，yf1＝y(tǒng)1+t+0.5*(d1+a1)*sin(-0.5*w1-β1k)；流道入口內(nèi)切圓與葉背曲線切點(diǎn)B2的坐標(biāo)及切線斜率為xB2＝xf1+0.5*a1*cos(-0.5*w1-β1k+E1)，yB2＝xf1+0.5*a1*sin(-0.5*w1-β1k+E1)，kB2＝tg(0.5*π-β1k-0.5*w1+E1+0.5*π)；如果流道入口內(nèi)切圓與葉盆曲線相切(如圖5)，則流道入口內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)為xf1＝x1+0.5*(d1+a1)*cos(π+0.5*w1-β1k)，yf1＝y(tǒng)1+0.5*(d1+a1)*sin(π+0.5*w1-β1k)；流道入口內(nèi)切圓與葉背曲線切點(diǎn)A2的坐標(biāo)及切線斜率為xA2＝xf1+0.5*a1*cos(π+0.5*w1-β1k-E1)，yA2＝y(tǒng)f1+0.5*a1*sin(π+0.5*w1-β1k-E1)-t，kA2＝tg(0.5*π+0.5*w1-β1k-E1)；在葉片造型的時(shí)候，造型曲線必須通過這些控制點(diǎn)并滿足相應(yīng)的切線條件，而且葉型曲線必須與葉片最大內(nèi)切圓相切。在進(jìn)行平面葉柵造型的時(shí)候葉背曲線與葉盆曲線應(yīng)該獨(dú)立生成。由于高階曲線的特性難以預(yù)測(cè)，造型曲線函數(shù)應(yīng)該選取2階或3階函數(shù)。在本發(fā)明中，選取2階和3階Bezier曲線作為葉型的生成曲線。
2階Bezier曲線的表達(dá)式如公式(1)、(2)所示。要完全確定一個(gè)2階Bezier曲線，必須確定公式中的6個(gè)系數(shù)，這要求給出曲線滿足的6個(gè)獨(dú)立條件。3階Bezier曲線的表達(dá)式如公式(3)、(4)所示。要完全確定一個(gè)3階Bezier曲線，必須確定公式中的8個(gè)系數(shù)，這要求給出曲線滿足的8個(gè)獨(dú)立條件。
葉型曲線可以有以下4種方式生成1、葉盆曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第二段，從喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
2、葉盆曲線由2段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道人口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
3、葉盆曲線由2段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道人口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
4、葉盆曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線第二段，從喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
以方法3為例，在葉背曲線上，共有B1、B2、B4、B5四個(gè)確定點(diǎn)，及葉身最大內(nèi)切圓上的自由切點(diǎn)B3，在葉盆曲線上，共有A1、A5兩個(gè)確定點(diǎn)，及葉身最大內(nèi)切圓上的自由切點(diǎn)A3，在這些點(diǎn)上均有x坐標(biāo)，y坐標(biāo)及相應(yīng)斜率3個(gè)確定條件。
因此，葉片的背弧可以由B1B2‾,B2B3‾,B3B4‾,B4B5‾]]>四條2階Bezier曲線連接構(gòu)成，而內(nèi)弧則由 兩條2階Bezier曲線連接構(gòu)成。利用這種方式造型時(shí)，位于背弧的B3點(diǎn)及位于內(nèi)弧的A3點(diǎn)作為葉片形狀控制點(diǎn)，其位置由設(shè)計(jì)者給定。
由于葉型曲線是由分段曲線連接而成，在連接點(diǎn)處只能保證一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，而2階導(dǎo)數(shù)在連接點(diǎn)處不連續(xù)，而且在大多情情況下葉背曲線在B2、B3點(diǎn)處的左曲率與右曲率差距比較大。葉背曲線曲率不連續(xù)(如圖7(a)所示)將會(huì)對(duì)流場(chǎng)造成很不利的影響(如圖6(a)所示)。因此，采用等弧長插值取點(diǎn)的辦法對(duì)葉背曲線和葉盆曲線進(jìn)行了光順處理。光順處理之后的曲線與原曲線形狀基本相同，但曲率分布已經(jīng)得到改良(如圖7(b)所示)，而且流場(chǎng)分布更加均勻合理(如圖6(b)所示)。
最后確定曲線的方程，在已知兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)切線斜率的情況下，公式(1)、(2)所表示的2階bezier曲線方程滿足以下關(guān)系x0＝x(0)＝a0(5)y0＝y(tǒng)(0)＝b0(6)x1＝x(1)＝a2(7)y1＝y(tǒng)(1)＝b2(8)∂y∂x|u=0=b1-b0a1-a0---(9)]]>∂y∂x|u=1=b2-b1a2-a1---(10)]]>其中x0、y0表示曲線的起點(diǎn)坐標(biāo)，在u＝0處的y/x值為起點(diǎn)處的斜率，x1、y1表示曲線的終點(diǎn)坐標(biāo)，在u＝1處的y/x值為終點(diǎn)處的斜率。以上(5)-(10)6個(gè)方程構(gòu)成的方程組中共有6個(gè)未知數(shù)，因此存在唯一解，聯(lián)立求解可得2階bezier曲線方程系數(shù)a0，a1，a2，b0，b1，b2，從而將曲線完全確定。
對(duì)于構(gòu)成 的3階besier曲線方程(3)、(4)必須滿足x0＝x(0)＝a0(11)y0＝y(tǒng)(0)＝b0(12)x1＝x(1)＝a3(13)y1＝y(tǒng)(1)＝b3(14)xm＝x(um)＝a0(1-um)3+3a1(1-um)2um+3a2(1-um)um2+a3um3(15)
ym＝y(tǒng)(um)＝b0(1-um)3+3b1(1-um)2um+3b2(1-um)um2+b3um3(16)∂y∂x|u=0=b1-b0a1-a0---(17)]]>∂y∂x|u=1=b3-b2a3-a2---(18)]]>其中x0、y0表示曲線的起點(diǎn)B2的坐標(biāo)，在u＝0處的y/x值為B2處的斜率，x1、y1表示曲線的終點(diǎn)B4的坐標(biāo)，在u＝1處的y/x值為B4處的斜率。而xm、ym表示曲線的起點(diǎn)B3的坐標(biāo)，式中的um為(0-1)區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)人為給定值。將以上(11)-(18)式聯(lián)立求解，可求得方程組的唯一解——3階besier曲線方程系數(shù)a0，a1，a2，a3，b0，b1，b2，b3。
下面以美國GE公司提出的E3方案中一級(jí)高壓渦輪動(dòng)葉為例進(jìn)行分析。圖8的左圖為高壓渦輪頂部截面葉型，右圖為按原始葉型離散點(diǎn)計(jì)算出的的曲率分布。由于所掌握的葉型曲線為測(cè)量出的離散值，與原設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)可能存在一定誤差，因此相應(yīng)的曲率分布圖出現(xiàn)了振蕩的現(xiàn)象，從振蕩曲線的變化情況可以看出葉背曲線的曲率變化存在2個(gè)間斷點(diǎn)，而葉盆曲線存在一個(gè)間斷點(diǎn)，這表明GE公司的渦輪葉型有很大可能是由分段曲線連接而成，葉背曲線為3段曲線，而葉盆曲線為2段。
由于用四條2階Bezier曲線相連接的方式來構(gòu)成葉背曲線時(shí)，B2、B3點(diǎn)的左曲率與右曲率的差值難以縮小，直接影響了這種造型方法的適用性。但在葉柵的壓力面，這種曲率的不連續(xù)所造成的影響非常小，從氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果中的馬赫數(shù)分布延葉盆曲線分布上看不出A3點(diǎn)的任何影響。綜合對(duì)E3平面葉柵的分析，可保留了內(nèi)弧線的生成方法，而對(duì)背弧的生成方式進(jìn)行了改進(jìn)。
對(duì)于葉柵的背弧，從氣動(dòng)結(jié)構(gòu)上可以大致分為無遮蓋進(jìn)口折轉(zhuǎn)區(qū) 遮蓋折轉(zhuǎn)區(qū) 和無遮蓋出口折轉(zhuǎn)區(qū) 如果采用與之對(duì)應(yīng)的3段Bezier曲線來造型的話，可以保證相應(yīng)區(qū)間內(nèi)的曲線光滑且一階、二階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，并且由于減少了一個(gè)曲線連接點(diǎn)B3，使得葉背曲線的調(diào)整相對(duì)簡化。如果按原造型方法，曲線 必須滿足B2、B3、B4三個(gè)點(diǎn)的x，y坐標(biāo)及相應(yīng)切線斜率等9個(gè)約束條件，這使得 至少要采用4階Bezier曲線。由于考慮到在渦輪造型中，葉身最大內(nèi)切圓已經(jīng)不能準(zhǔn)確反映葉片的厚度，因此造型過程中可以對(duì)葉身最大內(nèi)切圓的約束條件適當(dāng)放寬。因此，我們將曲線 的約束條件中除去B3點(diǎn)的切線斜率要求，將約束條件降為8個(gè)。這樣，背弧曲線最終由2階Bezier曲線 3階Bezier曲線 及2階Bezier曲線 構(gòu)成。
由于葉片前半部的形狀對(duì)流動(dòng)的影響比較打，因此對(duì)于背弧彎曲比較距離的情況我們也可以將B3調(diào)整到 區(qū)間內(nèi)，從而選用3階Bezier曲線來構(gòu)成 用2階Bezier曲線來構(gòu)成 及
權(quán)利要求
1.一種平面葉柵造型方法，包括如下步驟(1)獲取13個(gè)獨(dú)立的葉型參數(shù)；所述葉型參數(shù)包括葉片進(jìn)口安裝角β1k，葉片出口氣流角β2sφ，葉片最大內(nèi)切圓直徑cmax，柵距t，彎角δ，葉片前緣內(nèi)切圓直徑d1，葉片后緣內(nèi)切圓相對(duì)直徑 為葉型安裝角γ，葉片最大內(nèi)切圓圓心坐標(biāo)xcm和ycm，邊緣落后角ukp，出口氣流收斂角E2，進(jìn)口氣流收斂角E1；(2)給定葉柵的軸向?qū)挾萣；設(shè)定流道出口內(nèi)切圓直徑a2，流道收縮率a1/a2和葉片前緣尖劈角w1的初值；(3)選定用于生成葉型曲線的控制點(diǎn)；(4)根據(jù)步驟(1)和(2)中的各參數(shù)確定步驟(3)中所述控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其切線斜率；(5)根據(jù)控制點(diǎn)的坐標(biāo)及其切線斜率，采用Bezier曲線分段生成葉型曲線，該葉型曲線通過所述控制點(diǎn)，并且所述葉型曲線在控制點(diǎn)的切線斜率與控制點(diǎn)的切線斜率相等。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，還包括對(duì)對(duì)步驟(5)中的葉型曲線進(jìn)行光順處理的步驟。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(1)中所述的13個(gè)葉型參數(shù)的獲取方法是將葉型損失系數(shù)ξ公式擬合成包含所述13個(gè)參數(shù)的平面葉柵效率公式，采用優(yōu)化算法計(jì)算所述葉柵效率公式獲得所述13個(gè)參數(shù)的解。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，所述的優(yōu)化算法為遺傳算法。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(1)中所述的13個(gè)葉型參數(shù)是通過分析現(xiàn)有成熟葉型的離散幾何坐標(biāo)點(diǎn)獲得。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(3)中選定的控制點(diǎn)包括葉盆曲線前緣起始點(diǎn)A1；葉背曲線前緣起始點(diǎn)B1；葉盆曲線后緣終點(diǎn)A5；葉背曲線后緣終點(diǎn)B5；葉背曲線與流道入口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B2；和葉背曲線與流道出口內(nèi)切圓的切點(diǎn)B4。
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(5)中，葉盆曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第二段，從喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(5)中，葉盆曲線由2段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道人口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(5)中，葉盆曲線由2段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道人口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
10.根據(jù)權(quán)利要求6所述的平面葉柵造型方法，其特征在于，在步驟(5)中，葉盆曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從前緣切點(diǎn)到最大內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第二段，從最大內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道入口內(nèi)切圓切點(diǎn)到后緣切點(diǎn)，為2階bezier曲線；葉背曲線由3段bezier曲線組合而成，包括第一段，從葉片前緣內(nèi)切圓切點(diǎn)到喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為3階bezier曲線第二段，從喉口內(nèi)切圓切點(diǎn)到流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線；第三段，從流道出口內(nèi)切圓切點(diǎn)到葉片尾緣內(nèi)切圓切點(diǎn)，為2階bezier曲線。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種平面葉柵造型方法，包括如下步驟獲取13個(gè)獨(dú)立的葉型參數(shù)；給定葉柵的軸向?qū)挾萣；設(shè)定流道出口內(nèi)切圓直徑a
文檔編號(hào)F01D5/14GK1584295SQ0315372
公開日2005年2月23日 申請(qǐng)日期2003年8月19日 優(yōu)先權(quán)日2003年8月19日
發(fā)明者肖翔, 趙曉路, 李維 申請(qǐng)人:中國科學(xué)院工程熱物理研究所