一種基于圖像梯度擬合的mri非均勻場(chǎng)估計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明提出一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場(chǎng)估計(jì)方法，首先在對(duì)數(shù)域內(nèi)處理圖像，將真實(shí)圖像信號(hào)與非均勻場(chǎng)信號(hào)解耦。通過對(duì)圖像內(nèi)的灰度較為均勻的組織區(qū)域內(nèi)的梯度進(jìn)行擬合，獲得非均勻場(chǎng)的估計(jì)。由于在對(duì)數(shù)域進(jìn)行梯度處理，使得在某一像素所得的梯度值與此像素所在組織類型無關(guān)，而只與非均勻場(chǎng)有關(guān)。在擬合時(shí)設(shè)計(jì)了特殊的目標(biāo)函數(shù)使得可以通過圖像的x方向和y方向的一階導(dǎo)數(shù)直接獲得非均勻場(chǎng)估計(jì)，而不必重新積分或者計(jì)算二階梯度。
【專利說明】一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場(chǎng)估計(jì)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 對(duì)核磁共振圖像中由于磁場(chǎng)不均勻或線圈靈敏度造成的非均勻場(chǎng)進(jìn)行快速估計(jì) 并進(jìn)行校正。

【背景技術(shù)】
[0002] 核磁共振成像由于其高分辨率、無電離輻射損傷以及任意角度成像等特點(diǎn)而被廣 泛地應(yīng)用于醫(yī)療診斷和科學(xué)研究。但核磁共振成像系統(tǒng)由于受到磁場(chǎng)不均勻，線圈靈敏度 等干擾，重建影像表現(xiàn)出一定的非均勻性，對(duì)醫(yī)生診斷和計(jì)算機(jī)輔助分析如配準(zhǔn)、分類等都 會(huì)產(chǎn)生一定的影像。隨著對(duì)更高分辨率掃描圖像的需求，掃描儀的磁場(chǎng)強(qiáng)度越來越高、磁場(chǎng) 梯度也越來越精細(xì)，隨之而來的問題是核磁共振圖像所遭受的非均勻場(chǎng)的干擾也越來越嚴(yán) 重。非均勻場(chǎng)是由發(fā)射的空間磁場(chǎng)不均勻或接收線圈的不均勻靈敏度所引起的偏差場(chǎng)，這 種偏差場(chǎng)一般被假設(shè)為一種平滑的、緩慢變化的乘性偏差場(chǎng)，會(huì)導(dǎo)致圖像的灰度值與真實(shí) 值之間存在一定的偏差。一些較強(qiáng)的非均勻場(chǎng)會(huì)降低圖像的對(duì)比度，淹沒病灶細(xì)節(jié)，從而導(dǎo) 致錯(cuò)誤的診斷結(jié)果或配準(zhǔn)、分割誤差。因此，非均勻場(chǎng)的校正對(duì)每一幅核磁共振圖像都是必 不可少的。
[0003] 非均勻場(chǎng)校正方法一般通過對(duì)圖像的非均勻特性進(jìn)行曲面擬合獲得非均勻場(chǎng)估 計(jì)。一種基于梯度濾波的非均勻性估計(jì)，利用MRI的低頻梯度與組織模型無關(guān)的特點(diǎn)，直接 求取圖像的二階偏導(dǎo)并進(jìn)行低通濾波操作，對(duì)濾波后的梯度圖像進(jìn)行重新積分，但濾波并 不能完全提出圖像邊緣造成的梯度高頻信息，剩余的高頻梯度信息也會(huì)對(duì)重積分造成較大 的誤差。第二種出基于二階梯度擬合的快速非均勻場(chǎng)估計(jì)，同樣利用第一種方法中MRI的 低頻梯度與組織模型無關(guān)的特點(diǎn)，選取圖像的二階導(dǎo)數(shù)圖中較小的值作為非均勻場(chǎng)造成的 梯度的估計(jì)，用低階多項(xiàng)式直接擬合得出非均勻場(chǎng)。其缺點(diǎn)是梯度采用閾值法選取，容易將 圖像細(xì)節(jié)錯(cuò)誤地劃分進(jìn)去。若圖像的非均勻場(chǎng)較小，而確定的擬合數(shù)據(jù)中又包含較多的圖 像細(xì)節(jié)，則造成的二階梯度進(jìn)行擬合誤差較大，校正圖像可能非均勻度更加嚴(yán)重。另外一種 基于逐行逐列擬合的非均勻場(chǎng)校正假設(shè)非均勻場(chǎng)引起圖像灰度的微小變化，則梯度場(chǎng)中較 小的值則代表由非均勻場(chǎng)引起，較大的值為圖像細(xì)節(jié)。通過提取圖像的梯度場(chǎng)中的每一行 每一列的較小的值，作為非均勻場(chǎng)梯度的估計(jì)，通過一維多項(xiàng)式擬合得到x方向和y方向的 非均勻場(chǎng)估計(jì)，二者相乘得到圖像的非均勻場(chǎng)。缺點(diǎn)是行與行之間無法保證對(duì)齊，對(duì)于一些 行其高頻特性占大多數(shù)時(shí)無法提取足夠的擬合點(diǎn)，造成擬合誤差過大。本發(fā)明依然利用了 圖像中低頻梯度與組織模型無關(guān)的特性，改進(jìn)了上述方法，主要特點(diǎn)有：
[0004] 1)本發(fā)明能夠較為精確地估計(jì)出非均勻場(chǎng)并校正圖像。
[0005] 2)估計(jì)方法不依賴于其他設(shè)備和先驗(yàn)知識(shí)。
[0006] 3)估計(jì)方法運(yùn)算速度滿足實(shí)時(shí)要求。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明提出一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場(chǎng)估計(jì)方法，用于對(duì)核磁共振圖 像中由磁場(chǎng)不均勻或線圈靈敏度造成的灰度不均勻性進(jìn)行快速校正。該方法首先對(duì)圖像求 對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域，將乘性的非均勻場(chǎng)變?yōu)榧有?，這樣就對(duì)圖像信息和非均勻場(chǎng)信息進(jìn)行 了解耦。然后選取一系列灰度值相差不大的區(qū)域，提取其中的X-方向和y-方向梯度，通過 最小二乘法最小化一個(gè)特殊的目標(biāo)函數(shù)，直接獲得全圖像的非均勻場(chǎng)的擬合估計(jì)，具體流 程如下：
[0008]步驟一、去噪處理
[0009] 核磁共振原始圖像由收集的k空間信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換得到。由于設(shè)備和環(huán)境影 響，受到噪聲。本發(fā)明為基于梯度的非均勻場(chǎng)估計(jì)，而梯度對(duì)噪聲十分敏感。在進(jìn)行估計(jì)之 前要對(duì)原始圖像進(jìn)行去噪處理，預(yù)處理還包括了圖像的輪廓提取，剔除邊緣的背景區(qū)域和 一些低信噪比區(qū)域。
[0010] 步驟二、計(jì)算梯度場(chǎng)
[0011] 估計(jì)非均勻場(chǎng)需要對(duì)區(qū)域內(nèi)的梯度值進(jìn)行擬合操作。因此首先計(jì)算出圖像的梯度 場(chǎng)，包括X-方向梯度和y-方向梯度。圖像梯度一般采用差分法或sobel算子求取，為了減 少噪聲干擾，本發(fā)明提出一種新的基于高斯核的梯度算子來計(jì)算圖像的梯度，在計(jì)算某一 點(diǎn)的梯度時(shí)考慮其周圍點(diǎn)的影響。以x-方向?yàn)槔?，假設(shè)原始圖像為v，對(duì)數(shù)操作后為v 1()g， 計(jì)算公式為：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場(chǎng)估計(jì)方法，用于對(duì)核磁共振圖像中由磁場(chǎng)不 均勻或線圈靈敏度造成的灰度不均勻性進(jìn)行快速校正；其特征在于包括如下步驟： 步驟一、去噪處理 核磁共振原始圖像由收集的k空間信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換得到；在進(jìn)行估計(jì)之前對(duì)原始 圖像進(jìn)行去噪處理，預(yù)處理還包括了圖像的輪廓提取，剔除邊緣的背景區(qū)域和一些低信噪 比區(qū)域； 步驟二、計(jì)算梯度場(chǎng) 估計(jì)非均勻場(chǎng)需要對(duì)區(qū)域內(nèi)的梯度值進(jìn)行擬合操作；因此首先計(jì)算出圖像的梯度場(chǎng)， 包括X-方向梯度和y-方向梯度；為了減少噪聲干擾，采用一種新的基于高斯核的梯度算子 來計(jì)算圖像的梯度，在計(jì)算某一點(diǎn)的梯度時(shí)考慮其周圍點(diǎn)的影響；對(duì)X-方向，假設(shè)原始圖 像為V,對(duì)數(shù)操作后為V ltjg,計(jì)算公式為：
其中Λ x為求微分符號(hào)，表示對(duì)圖像X方向求微分，Vltjg為原始圖像V的對(duì)數(shù)域 圖像，（x，y)代表圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)，m，n為梯度算子的大小，為高斯系數(shù)，滿足
步驟三、感興趣區(qū)域的確定 計(jì)算出梯度場(chǎng)之后，可以利用它來確定感興趣區(qū)域；利用區(qū)域增長(zhǎng)法，首先感興趣區(qū)域 通過確定一些種子點(diǎn)來初始化，通過對(duì)這些種子點(diǎn)的鄰居判斷是否與種子相似來決定是否 將其加入感興趣區(qū)域； 步驟四、非均勻場(chǎng)估計(jì) 假設(shè)非均勻場(chǎng)b，真實(shí)圖像為u，原始圖像為V，噪聲為n，則它們的關(guān)系為V(X) = b(x) u(x)+n(x)，進(jìn)行去噪處理后可以忽略噪聲影響；對(duì)三者關(guān)系進(jìn)行對(duì)數(shù)操作，得到Vltjg(X)= blQg(X)+ulQg(X);由于同一感興趣區(qū)域包含的像素點(diǎn)灰度值彼此類似，排除了圖像的邊緣和 細(xì)節(jié)，因此感興趣區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)的梯度值假設(shè)為非均勻場(chǎng)的梯度； 假設(shè)非均勻場(chǎng)用2維的k階多項(xiàng)式來表示，則共包含K = (k+1) (k+2)/2個(gè)多項(xiàng)式基， 分別表示為xpy%其中P+q彡K, P彡0, q彡0,記做F1 (X，y)，0〈i〈K，假設(shè)各項(xiàng)系數(shù)為Wi, i = 1，. . .，K，則對(duì)數(shù)域的非均勻場(chǎng)表示為：
假設(shè)在確定的感興趣區(qū)域M內(nèi)共有N個(gè)點(diǎn)，分別記作a，r2,. . .，rN，&代表（Xi，yi)，為 了估計(jì)出參數(shù)Wi，i = 1，. . .，K，考慮最小化如下的最小二乘方程：
其中和/?/分別是多項(xiàng)式基Fi的X-方向?qū)?shù)和y-方向?qū)?shù)，Λ x和厶y為圖像X方 向和y方向的微分，v1()g為原始圖像V的對(duì)數(shù)域圖像，（x，y)代表圖像的像素點(diǎn)坐標(biāo)；為了求 解這一最小二乘問題，考慮以下的線性關(guān)系式：
述公式的求解如下： W= (AFtAF)^1AFtABlog. 其中Xt和P分別代表矩陣X的轉(zhuǎn)置和逆； 步驟五、校正 獲得多項(xiàng)式系數(shù)之后，通過外推得到全圖像的非均勻估計(jì)，
校正后的圖像為： ? ： -υ = e....., 步驟六、迭代 校正后的圖像雖然非均勻場(chǎng)有所改善，但有時(shí)非均勻場(chǎng)并未完全消除，將校正后的圖 像用來進(jìn)行下一輪校正，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，迭代2次就能獲得較好的校正效果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于圖像梯度擬合的MRI非均勻場(chǎng)估計(jì)方法，其特征在 于：感興趣區(qū)域的確定方法如下： 首先、選取種子區(qū)域 種子點(diǎn)組成了種子區(qū)域，種子點(diǎn)以較大的概率屬于同一組織區(qū)域，定義一個(gè)指示器 M(r)來標(biāo)記某個(gè)體素是否屬于種子區(qū)域，當(dāng)某個(gè)體素 r屬于種子區(qū)域時(shí)，M(r) = 1，否則， M(r) =0,通過以下的規(guī)則決定M(r):
其中Itl(r)代表初始圖像中體素 r的灰度值，初始圖像由上次迭代重建的圖像得到，第 一次迭代利用各線圈圖像的簡(jiǎn)單平均得到，P是合成圖像直方圖中去除背景區(qū)域之后的峰 值，σ為合成圖像的噪聲方差，最終的種子區(qū)域表示為，這就是區(qū)域增長(zhǎng)算法的初始化 區(qū)域； 其次、區(qū)域增長(zhǎng) 一旦確定了種子區(qū)域，就可以以種子點(diǎn)為初始感興趣區(qū)域，不斷地將相似的點(diǎn)加入進(jìn) 來以擴(kuò)展感興趣區(qū)域，通過對(duì)每個(gè)感興趣區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與它的八鄰域點(diǎn)行比較，如果二者的 梯度差小于某個(gè)閾值，則認(rèn)為此點(diǎn)是與感興趣區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是相似的，將其加入感興趣區(qū)域， 如果遇到邊界或與其他組織的臨界處，則由于梯度值過大而不會(huì)將其作為相似點(diǎn)加入，通 過不斷的迭代，感興趣區(qū)域不斷增長(zhǎng)，直至其不再變化為止，假設(shè)在確定第R個(gè)感興趣區(qū) 域，迭代到第η次，則第η次的感興趣區(qū)域更新如下：
其中，吖'是用于初始化的種子區(qū)域，d是允許的最大梯度，其值由經(jīng)驗(yàn)值決 定，根據(jù)不同的圖像進(jìn)行調(diào)節(jié)，設(shè)置為種子區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)的梯度值的一半；Neigh(q) 代表點(diǎn)q的八鄰域內(nèi)的點(diǎn)，Grad (p)是利用上述梯度算子算出的點(diǎn)p的梯度值
，當(dāng)新加入的點(diǎn)的數(shù)量不再變化時(shí)，停止區(qū)域 增長(zhǎng)。
【文檔編號(hào)】A61B5/055GK104392422SQ201410779041
【公開日】2015年3月4日 申請(qǐng)日期:2014年12月15日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月15日
【發(fā)明者】凌強(qiáng), 李朝輝, 李峰 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)