光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法
【專利摘要】光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法，屬于信息光學與光學系統(tǒng)成像性能分析【技術領域】。所述方法包括如下步驟：一、二維物矩陣、像矩陣的一維化處理，二、二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣的構建，三、光學系統(tǒng)空域信息傳遞性能參數(shù)的計算方法。該方法將信息論的分析方法應用于光學系統(tǒng)空域成像性能分析，能夠更客觀地描述光學系統(tǒng)的信息傳遞規(guī)律。本發(fā)明提供的方法對二維的物矩陣、像矩陣進行一維化處理后，根據(jù)光學系統(tǒng)的點擴散函數(shù)(PSF)及物元素與像元素的對應關系寫出二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣，使像的計算方法由物與PSF的卷積運算轉化為物向量與二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣的乘積運算，從而實現(xiàn)將信息論應用于光學系統(tǒng)空域成像性能的評價。
【專利說明】光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于信息光學與光學系統(tǒng)成像性能分析【技術領域】，涉及一種將信息論的分 析方法應用于光學系統(tǒng)空域成像性能分析的新方法。
【背景技術】
[0002] 利用光學系統(tǒng)對物成像時，物、像均攜帶著信息，拍照的目的就是從所拍攝的像中 獲取盡可能多的物的信息。從信息傳遞的角度分析光學成像過程時，光學系統(tǒng)所要觀測的 物可看作信源，光學系統(tǒng)對物所成的像可看作信宿，光學系統(tǒng)可看作信道。這樣就可以借鑒 信息論的思想和方法來研究光學成像系統(tǒng)的信息傳遞規(guī)律，計算光學系統(tǒng)的信息傳遞性能 參數(shù)，評價光學系統(tǒng)的信息傳遞性能。傳統(tǒng)的幾何光學、光學設計及傅里葉光學分析方法無 法分析物經(jīng)光學系統(tǒng)成像后的信息損失量，也無法計算像中含有多少無失真的物的信息。
[0003] 然而，信息論分析方法中的信源與信宿僅僅是一組數(shù)據(jù)流（一維向量形式），信 源、信宿中的各元素間只有一維的前后順序的對應關系，沒有二維空間位置的對應關系。二 維的信道矩陣可以準確地描述信源中每個元素到信宿的每個元素的信息傳遞關系。而光 學成像系統(tǒng)中的物與像通常是二維的，每個物點、像點與其相鄰的物點、像點均有明確的二 維位置對應關系，每個物點與每個像點之間的信息傳遞關系可由光學系統(tǒng)的點擴散函數(shù)確 定。那么，此時的光學系統(tǒng)空域信道矩陣應是一個四維矩陣，四維矩陣在計算機中是無法表 示的。另外，在傅里葉光學分析方法中，物與PSF卷積等于像；而在信息論的分析方法中，信 源與信道矩陣乘積等于信宿。傅里葉光學中的卷積運算與信息論中乘積運算是兩種完全不 同的運算方法，這也是將信息論應用于光學系統(tǒng)空域成像性能分析時遇到的難題。所以，目 前尚未發(fā)現(xiàn)關于采用信息論的分析方法研究光學系統(tǒng)的二維空域成像性能的研究成果。
[0004] 采用《信息論》的分析方法研究光學系統(tǒng)的空域信息傳遞性能的核心技術是如何 用一維的物向量、像向量表示二維的物矩陣、像矩陣以及如何構建二維光學系統(tǒng)空域信道 矩陣。這兩項技術的解決可使像的計算方法由物與PSF的卷積運算轉化為物向量與二維光 學系統(tǒng)空域信道矩陣的乘積運算，對光學系統(tǒng)空域成像性能的深入研究以及光學與信息論 的知識體系結合具有重要的意義。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005] 本發(fā)明的目的是提供一種光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法，該方法可將信息論的 分析方法應用于光學系統(tǒng)空域成像性能分析，能夠更客觀、完善地描述光學系統(tǒng)的信息傳 遞規(guī)律。
[0006] 本發(fā)明的目的是通過以下技術方案實現(xiàn)的：
[0007] 第一步、二維物矩陣、像矩陣的一維化處理：
[0008] 所述一維化處理就是將二維物矩陣、像矩陣中的每一行元素依次首尾相接排列為 一維物向量、像向量，然后對物向量、像向量進行歸一化處理。將物矩陣一維化并歸一化后 獲得的一維物向量看作信源，像矩陣一維化并歸一化后獲得的一維像向量看作信宿。
[0009] 第二步、二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣的構建：
[0010] 由于二維物矩陣的某個元素表示的光強傳遞到二維像矩陣的某個元素表示的光 強的信息傳遞系數(shù)可從PSF數(shù)據(jù)中提取，只要找到與一維物向量、一維像向量中各元素分 別對應的二維物矩陣、二維像矩陣中的元素，便可獲得一維物向量各元素到一維像向量各 元素之間的信息傳遞系數(shù)，將全部一維物向量到全部一維像向量的信息傳遞系數(shù)按編號順 序寫成矩陣形式，便可得到二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣。
[0011] 第三步、光學系統(tǒng)空域信息傳遞性能參數(shù)的計算方法：
[0012] 根據(jù)信息論的定義與公式，對一維化所得的歸一化物向量表示的信源的信源熵、 像向量表示的信宿的信宿熵、信源與信宿的互信息量進行計算，利用這些信息參數(shù)評價光 學系統(tǒng)的信息傳遞性能。互信息量是能夠在信道中正確傳輸?shù)男旁吹哪遣糠中畔⒘康拇?小，也是經(jīng)信道傳遞后的信宿中包含的信源信息量的大小。因此，互信息量的大小能反映出 光學系統(tǒng)信息傳遞性能。
[0013] 本發(fā)明提供的方法對二維的物矩陣、像矩陣進行一維化處理后，根據(jù)光學系統(tǒng)PSF 及物元素與像元素的對應關系寫出二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣，使像的計算方法由物與 PSF的卷積運算轉化為物向量與二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣的乘積運算，從而實現(xiàn)將信息 論應用于光學系統(tǒng)空域成像性能的評價。
【專利附圖】
【附圖說明】
[0014] 圖1為光學系統(tǒng)空域成像原理圖；
[0015] 圖2為物矩陣轉化為物向量的一維化過程原理圖；
[0016] 圖3為像矩陣轉化為像向量的一維化過程原理圖；
[0017] 圖4為物向量、像向量與二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣關系圖；
[0018] 圖5為由5X5個元素構成的物矩陣；
[0019] 圖6為由3X3個元素構成的PSF矩陣；
[0020] 圖7為物向量中的第一個元素Ci1(對應于圖5物矩陣中的元素aul)經(jīng)光學系統(tǒng) 在像面形成的光分布數(shù)據(jù)；
[0021] 圖8為物向量中的第二個元素a 2 (對應于圖5物矩陣中的元素a1>2)經(jīng)光學系統(tǒng) 在像面形成的光分布數(shù)據(jù)；
[0022] 圖9為物向量中的最后一個元素a 25(對應于圖5物矩陣中的元素a5,5)經(jīng)光學系 統(tǒng)在像面形成的光分布數(shù)據(jù)；
[0023] 圖10為由圖5物矩陣中的所有元素經(jīng)光學系統(tǒng)在像面形成的光分布數(shù)據(jù)；
[0024] 圖11為圖10去掉邊緣后的像矩陣數(shù)據(jù)；
[0025] 圖12為對應于圖5物矩陣與圖6PSF矩陣的二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣數(shù)據(jù)；
[0026] 圖13為字母F圖樣的7X7個元素物（a)、字母F圖樣物的矩陣數(shù)據(jù)（b)、某光學 系統(tǒng)PSF矩陣數(shù)據(jù)（c);
[0027] 圖14為對應于圖13(b)物矩陣與圖13(c)PSF矩陣的二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣 的三維圖；
[0028] 圖15為字母F物經(jīng)光學系統(tǒng)成的像（a)及像矩陣數(shù)據(jù)（b);
[0029] 圖16為從圖15中像去掉邊緣后的字母F物的像（a)及去掉邊緣后像矩陣數(shù)據(jù) (b)；
[0030] 圖17為信源熵、信宿熵、聯(lián)合熵及互信息量之間的關系圖。
【具體實施方式】
[0031] 下面結合附圖對本發(fā)明的技術方案作進一步的說明，但并不局限于此，凡是對本 發(fā)明技術方案進行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術方案的精神和范圍，均應涵蓋 在本發(fā)明的保護范圍中。
[0032] 本發(fā)明提供了一種將信息論的分析方法應用于光學系統(tǒng)空域成像性能分析的新 方法，具體步驟如下：
[0033] 第一步：二維物矩陣、像矩陣的一維化處理。
[0034] 如圖1所示，二維物面1上的某一物點2的光強經(jīng)光學系統(tǒng)3在二維像面4上成 像為一個彌散斑5,彌散斑5的光強分布可由點擴散函數(shù)（PSF)6的數(shù)據(jù)精確地描述。
[0035] 在仿真分析中，采用二維矩陣來表示物、像的二維光分布，矩陣中每個元素的位置 表示物面、像面上的一個點的位置，矩陣中每個元素的數(shù)值表示該點的光強。這樣，二維物 面1上各點的光強數(shù)據(jù)可由圖2中的二維物矩陣7表示，同樣，二維像面4上各點的光強數(shù) 據(jù)可由圖3中的二維像矩陣9表示。
[0036] 在信息論分析方法中的信源與信宿僅僅是一組數(shù)據(jù)流（一維向量形式），信源與 信宿中的各元素間只有前后順序的對應關系，沒有空間位置的對應關系。二維的信道矩陣 中的每個元素可以準確地描述信源中每個元素到信宿中每個元素的信息傳遞關系。而光學 成像系統(tǒng)中的物與像通常是二維的，則由用于描述每個物元素到每個像元素的信息傳遞系 數(shù)所構成的光學信道矩陣應為四維矩陣，但四維矩陣在計算機中是無法表示的。
[0037] 如圖2所示，物的一維化處理就是將二維物矩陣7各行元素中的每一行依次首尾 相接依次排列為一個行向量，然后對向量中的元素進行歸一化處理，即每個元素的數(shù)值除 以所有物矩陣元素之和。如圖3所示，像的一維化處理就是將二維像矩陣9各行元素中的 每一行依次首尾相接依次排列為一個行向量，然后對向量中的元素進行歸一化處理，即每 個元素的數(shù)值除以所有像矩陣元素之和。對物向量與像向量中的元素重新按前后順序編號 后，便形成了一維物向量8與一維像向量10。
[0038] 如圖2、圖3所示，在對二維物矩陣、像矩陣進行一維化、歸一化后，二維物矩陣的 某個元素 am,n轉變?yōu)橐痪S物向量中的相應元素 a i，二維像矩陣的某個元素 bq,w轉變?yōu)橐痪S 像向量中的相應元素 Pj，應滿足如下關系：
【權利要求】
1. 一種光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法，其特征在于所述方法步驟如下： 第一步、二維物矩陣、像矩陣的一維化處理： 所述一維化處理就是將二維物矩陣、像矩陣中的每一行元素依次首尾相接排列為一維 物向量、像向量，然后對物向量、像向量進行歸一化處理，將物矩陣一維化并歸一化后獲得 的一維物向量看作信源，像矩陣一維化并歸一化后獲得的一維像向量看作信宿； 第二步、二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣的構建： 由于二維物矩陣的某個元素表示的光強傳遞到二維像矩陣的某個元素表示的光強的 信息傳遞系數(shù)可從PSF數(shù)據(jù)中提取，只要找到與一維物向量、一維像向量中各元素分別對 應的二維物矩陣、二維像矩陣中的元素，便可獲得一維物向量各元素到一維像向量各元素 之間的信息傳遞系數(shù)，將全部一維物向量到全部一維像向量的信息傳遞系數(shù)按編號順序寫 成矩陣形式，便可得到二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣； 第三步、光學系統(tǒng)空域信息傳遞性能參數(shù)的計算方法： 根據(jù)信息論的定義與公式，對一維化所得的歸一化物向量表示的信源的信源熵、像向 量表示的信宿的信宿熵、信源與信宿的互信息量進行計算，利用這些信息參數(shù)評價光學系 統(tǒng)的信息傳遞性能。
2. 根據(jù)權利要求1所述的光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法，其特征在于所述第一步 中，在對二維物矩陣、像矩陣進行一維化、歸一化后，二維物矩陣的某個元素轉變?yōu)橐痪S 物向量中的相應元素Qi,二維像矩陣的某個元素bq，w轉變?yōu)橐痪S像向量中的相應元素3』， 應滿足如下關系：
其中，m、n為二維物矩陣中某個元素的位置序號，i為一維物向量中某個元素的位置序 號，q、w為二維像矩陣中某個元素的位置序號，j為一維像向量中某個元素的位置序號，M、N 為物矩陣的行數(shù)、列數(shù)，Q、W為像矩陣的行數(shù)、列數(shù)，且i、j、m、n、q、w、M、N、Q、W均為整數(shù)。
3. 根據(jù)權利要求1所述的光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法，其特征在于所述第二步 中，由于二維物矩陣的某個元素表示的光強am，n傳遞到二維像矩陣的某個元素表示的光強 bq，w的信息傳遞系數(shù)Cl1^iw可從光學系統(tǒng)的PSF數(shù)據(jù)中提取，則Cl 1^iw與一維物向量中的元 素Cii到一維像向量中的元素的信息傳遞系數(shù)pu即二維光學系統(tǒng)空域信道矩陣中的 元素是相等的，即：
其中，m、n為二維物矩陣中某個元素的位置序號，i為一維物向量中某個元素的位置序 號，q、w為二維像矩陣中某個元素的位置序號，j為一維像向量中某個元素的位置序號，M、N 為物矩陣的行數(shù)、列數(shù)，Q、W為像矩陣的行數(shù)、列數(shù)，且i、j、m、n、q、w、M、N、Q、W均為整數(shù)。
4.根據(jù)權利要求1所述的光學系統(tǒng)空域信息傳遞分析方法，其特征在于所述第三步 中，
信源與信宿的互信息量為： I(X ；Y) = H (X)+H (Y)-H (XY)； 其中，Pu為一維物向量中的元素a i到一維像向量中的元素0」的信息傳遞系數(shù)，i為 一維物向量中某個元素的位置序號，j為一維像向量中某個元素的位置序號，M、N為物矩陣 的行數(shù)、列數(shù)，Q、W為像矩陣的行數(shù)、列數(shù)，且i、j、M、N、Q、W均為整數(shù)。
【文檔編號】G02B27/00GK104360481SQ201410578093
【公開日】2015年2月18日 申請日期:2014年10月25日 優(yōu)先權日:2014年10月25日
【發(fā)明者】任智斌, 曲榮召, 鄭爍, 馬馳, 劉月, 智喜洋 申請人:哈爾濱工業(yè)大學