專利名稱：雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真方法
技術領域：
本發(fā)明涉及光纖通信技術，尤其是喇曼光纖放大技術。
背景技術：
喇曼光纖放大器是波分復用光纖通信系統(tǒng)中的關鍵器件之一，其光路原理如圖I所示。在喇曼光纖放大器中，泵浦光可以與信號光同方向傳輸(只有泵浦單元I)，也可以與信號光反方向傳輸(只有泵浦單元2)，還可以兩個方向都傳輸泵浦光(既有泵浦單元1，又有泵浦單元2)，這樣就分別形成了同向泵浦、反向泵浦和雙向泵浦結構的喇曼光纖放大器。泵浦光和信號光在喇曼增益光纖內通過受激喇曼散射(SRS)效應相互作用，從而實現(xiàn)信號光的放大。喇曼光纖放大器的泵浦單元一般由不同波長和不同功率的多個半導體激光器組 件構成，其原理結構如圖2所示。其中，WDM為泵浦合波器，ISOl、IS02和ISOn為光隔離器，F(xiàn)BGUFBG2和FBGn為光纖布拉格光柵，LD1、LD2和LDn為激光二極管。該多波長結構的泵浦單元可以實現(xiàn)喇曼光纖放大器的寬帶放大。在同向泵浦、反向泵浦合雙向泵浦喇曼光纖放大器中，雙向泵浦喇曼光纖放大器比同向泵浦喇曼光纖放大器和反向泵浦喇曼光纖放大器具有更加平坦的增益譜和噪聲指數譜。在確定這些喇曼光纖放大器的增益譜時，同向泵浦喇曼光纖放大器的增益譜是最容易確定的。因為在光纖的輸入I端，所有信號光和泵浦光的功率都是已知的，這是一個初值問題。采用直接積分的方法便可確定同向泵浦喇曼光纖放大器的增益譜。但在反向泵浦喇曼光纖放大器和雙向泵浦喇曼光纖放大器中，一部分泵浦光和信號光從光纖的I端注入，而另一部分泵浦從光纖的II端注入，這是一個邊值問題，該問題理論上可以采用打靶法進行求解，打靶法的原理如下。打靶法的基本思路是將邊值問題轉化為初值問題進行求解，為簡單起見，下面以一維打靶法為例來說明打靶法的基本原理。設含有N個一階微分方程的方程組及其邊界條件為
f = _^dvi，3V"，J,.v) i = WN at^ J1(Z1)= V13(Z1)i = l(I)
3^0) = 7,0I = I7X-",N其中，A為映射關系，yi為因變量，t為自變量，yi(l是因變量yi(i=2，3，…，N)在自變量起點h處的值。Y13U1)是因變量71在自變量終點h處的函數值。上述問題就構成了微分方程組求解的邊界值問題。顯然，若想利用直接積分法對上述微分方程組進行求解，就必須要知道因變量Y1在自變量起點h處的值。此時，如圖3所示，可以首先假設因變量yi在自變量起點h處的值為yn Uci)，假設了此值過后，所有因變量在自變量起點h處的值均為已知了，接下來就可以利用直接積分法沿著自變量方向h — &進行迭代求解。當求解到自變量終點ti時會得到一個因變量yi在自變量終點ti處的值yn U1)，一般來說，yn U1)與已知的邊界條件y13(ti)不會相等，所以此次積分過程，也就是第一次打靶過程沒有得到原微分方程組的解。為了得到原微分方程組的解就需要根據某種機制重新猜測因變量Y1在自變量起點h處的值，然后重復打靶過程，直到求解到因變量yi在自變量終點h處的值和已知的邊界條件y13(ti)相等為止。圖3表明，當yi在自變量起點h處的值為Y13Utl)時方程組得到正確的解。由上述打靶過程的介紹可知，如何猜測第一次打靶時的初始值非常重要，如果第一次猜測的初始值太差則以后的打靶過程有可能不能進行，因為第一次猜測的初始值太差可能會導致積分過程(也就是打靶過程)出現(xiàn)數值發(fā)散。為了敘述的方便，后文將把第一次猜測的初始值稱為“起始值”。另外，根據某次的打靶結果調整進行下一次打靶過程的初始值的機制也非常關鍵，好的初始值調整機制將提高打靶過程的效率，反之打靶效率降低，或根本不能讓打靶過程收斂。本文把上述的起始值猜測方法、初始值調整機制和打靶過程所用的數值計分方法統(tǒng)稱為打靶法的3要素。
文獻[1-2]采用線性插值的方法作為積分迭代過程的初始值調整機制對喇曼耦合方程進行了求解。該方法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當增益光纖變長、信號光或泵浦光的路數和/或功率變大時經常導致非常多的調整次數甚至求解失敗。更好的初始值調整可以采用基于牛頓-拉斐森(Newton-Raphson)方法的機制,文獻[3-6]均采用用該方法對喇曼耦合方程的邊值問題進行了求解。盡管由于牛頓-拉斐森方法采用了定量的導數信息從而可以加快打靶法的收斂速度，該方法對首次迭代的初始值依賴性很強。文獻[3-4]給出了一個首次迭代初始值的確定方法，該方法的本質是把反向的泵浦看成同向的泵浦來對待。(見文獻3相關專利ZL 200710097441. 8寬帶光纖喇曼放大器高效仿真方法，權利要求書第I. (1)“求解相同信號、泵浦配置下的前向泵浦Raman方程，以得到后向泵浦光在輸入端的初始猜測功率.”)。這一方法在同向傳輸的總光功率不大的情況下有較好的適用性，但是該方法不能應用到雙向泵浦的情況，因為此時同向傳輸的光功率變的很大。文獻[5]的C-打靶法和文獻[6]的C-δ-打靶法可以用來求解反向泵浦喇曼耦合方程。當把它們應用到雙向泵浦喇曼光纖放大器的數值仿真時，經常會出現(xiàn)不能收斂的現(xiàn)象。原因是上述打靶法的泵浦起始值確定方法和初始值調整方法在對雙向泵浦喇曼光纖放大器數值仿真時已經不能完全適用。造成這種不適用的根源在于雙向泵浦喇曼光纖放大器中的正向泵浦對反向泵浦功率演化的影響比反泵浦喇曼光纖放大器中向前信號對反向泵浦功率演化的影響大得多。而且這種影響是隨著向前泵浦波長的變化而不同。例如，當雙向泵浦喇曼光纖放大器中使用比反向泵浦的波長還短的向前泵浦時，反向泵浦在光纖起始端的功率就會比沒有正向泵浦時大，因為短波長的正向泵浦會通過SRS作用向長波長的反向泵浦傳輸能量，反之亦然。另外，當向前泵浦的波長比一部分反向泵浦的波長長而比另一部分反向泵浦的波長短時，反向泵浦的起始值猜測就更加困難。參考文獻[1]Z. Lalidastjerdi, F. Kro shavi, and M. Rahmani. An efficientshooting method for fiber amplifiers and lasers.Opt.LaserTechnol.，2008，40(8):1041-1046.[2]X. Liu and B. Lee. Effective shooting algorithm and its application tofiber amplifiers. Opt. Express, 2003，11 (12) : 1452-1461.
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發(fā)明內容
本發(fā)明所要解決的技術問題是，提供一種喇曼光纖放大器仿真方法，仿真中釆用改進的S-打靶法，仿真過程更加高效、穩(wěn)定。本發(fā)明解決所述技術問題釆用的技術方案是，雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真方法，包括下述步驟I)確定臨時反向泵浦起始功率P’ It 讓第I個反向泵浦以功率Pllpl單獨從光纖的II端傳輸到I端，當它到達I端時獲得的功率記為P’ Ilt ;讓第I個和第2個反向泵浦分別以Pllpl和Pnp2的功率從光纖的II端傳輸到I端，第2個泵浦在I端的功率為P’ I2t ;對其它泵浦重復類似過程可獲得向量
F-It= (Pm- …,P 其中叫為反向泵浦的個數。把縮放向量S和P’ It相乘來獲得反向泵浦在I端的起始功率值，具體下所示P1 = (Pu. P 匕·' P U1) = S'P b = (P』I IiZS, P i2i；S2, ■ ··, P L'. · ,'}2)在初始值P’ !的條件下從光纖的端口 I到端口 II進行積分；3)計算第k次迭代的誤差向量D和其Euclidean范數Il D Il ；4)將IlDlI與預先制定的小數ε比較，將k與最大允許打靶值Nsmax比較。如果|D| |<ε或k> Nsmax，停止并輸出數值結果，否則轉到步驟5)；5)通過下述3個公式產生新的P’ !并轉到步驟2)P，嚴沖，"+a ΛΡ，jAPj J=-J-1 · D
Γ J J J I
uU tjH … tjIn1
I JJ
Γnf ^21 ° Tl … ^lnxJ=··
I JI
^nlI ^nlI …° ^nl _
ΛΡ’工和J分別是下一個打靶過程中P’ χ的增量和雅可比矩陣。步驟I)中，縮放向量 —(I/Si, 1/ ,…，其中Sj為大于零的常數。步驟5)中，α為滿足所有指定條件的、大于零且小于I. O的變數。本發(fā)明的有益效果是，根據喇曼光纖放大器中受激喇曼散射的物理規(guī)律，充分考慮了不同波長、不同傳輸方向的各泵浦之間的相互作用過程，使得雙向泵浦喇曼光纖放大器的仿真過程更加穩(wěn)定和高效，有效避免了現(xiàn)有方法在雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真過程中出現(xiàn)的仿真失敗情況的發(fā)生。


圖I是喇曼光纖放大器光路原理結構圖。圖2是喇曼光纖放大器泵浦單元光路原理結構圖。圖3是一維打靶法示意圖。圖4是表3中CaseII情況下RFA的第2路反向泵浦功率演化圖。 圖5是表3中CaseII情況下RFA第4路反向泵浦功率演化圖。圖6是表3中Case II情況下RFA的增益譜。圖7是本發(fā)明的方法的流程圖。
具體實施例方式本發(fā)明提出了一種用于多波長雙向泵浦寬帶喇曼光纖放大器高效和穩(wěn)定的S-打靶法。在S-打靶法中，各反向泵浦的迭代起始值根據光纖中受激喇曼散射的物理規(guī)律并通過引入一個稱為縮放向量的參數來共同確定?？s放向量具有和反向泵浦數目相等個數的分量，通過對每一個分量分別賦值，具有不同傳輸規(guī)律的反向泵浦的迭代起始值得到了合理的加權，從而使反向泵浦迭代起始值的猜測更加準確。多個喇曼光纖放大器仿真計算的結果表明，在求解多波長雙向泵浦寬帶喇曼光纖放大器數學模型時，S-打靶靶法更加高效和穩(wěn)定。如圖I所示，在雙向泵浦喇曼光纖放大器中，所有信號光和正向泵浦光從光纖的的一端(記為I端)注入，而所有的反向泵浦光從光纖的另一端(記為II端)注入。設有n2個正向泵浦光和m個信號光從光纖的I端傳輸到光纖的II端，同時有Ii1個反向泵浦從II端傳輸到I端。把正向泵浦光和信號光在I端的輸入功率記為Pi= (.Plu Pn, Phirr-V,, '■% Ad)，把反向泵浦光在II端的輸入功率記為Puv= (-[%^ …,J_%n K根據打靶法的原理，要想解決此邊界值問題必須首先猜測反向泵浦在I端的起始功率Pm…，下面給出S-打靶法中P\的確定過程。首先，可以利用已知的四階龍格一庫塔法。讓第I個反向泵浦以功率Pnpl單獨從光纖的II端傳輸到I端，當它到達I端時獲得的率記為P’ Ilt。第二步，讓第I個和第2個反向泵浦分別以Pllpl和Pllp2的功率從光纖的II端傳輸到I端，第2個泵浦在I端的率為P’I2t。對其它泵浦重復類似過程可獲得向量I^= (P'nu Put- ··% /-iIiqsK.為了給出一個合適的反向泵浦在I端的起始值，引入一個稱為縮放向量的參數At =H…并通過把縮向量S和P’ It相乘來獲得反向泵浦在I端的起始功率值,具體如式(2)所示
F1= (Flb Fe, % Ffa,) .二 S-Plt = i/W4 Ρ νΛ>, -, /',:具丨)(2)其中Sj e (O,-)是待定參數，通常Sj參數值的選取要遵循以下原則。對于第j路反向泵浦，如果它通過SRS向長波長通道轉移的能量大于它從短波長通道獲得的能量，常數S」應該設為大于I. 0，否則應該將S」設置為小于I. O的常數。也就是說第j路反向泵浦的凈損耗越大S」的取值也應該越大，凈增益越大S」的取值應該越小。確定起始值后，根據下列的過程更新初始功率。記P’ IIw.與Pllw.之間的差異為D=U；^rI%u…，/_)其其中 j = 1，2，···，ηι。如果向量 D 所有
分量的值均為0，則初值J^1=Py11, Pm… 就為從端口 I輸出的實際反向泵浦功率。
為了達到此目的，采用如下改進的Newton-Raphson過程來更新反向泵浦功率的初始值。
權利要求
1.雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真方法，其特征在于，包括下述步驟 . 1)確定臨時反向泵浦起始功率P’It 讓第I個反向泵浦以功率Pllpl單獨從光纖的II端傳輸到I端，當它到達I端時獲得的功率記為P’ Ilt ; 讓第I個和第2個反向泵浦分別以Pllpl和Pllp2的功率從光纖的II端傳輸到I端，第2個泵浦在I端的功率為P’ I2t ;對其它泵浦重復類似過程可獲得向量Pu= (Pm, Pm,…，Pta1 士其中叫為反向泵浦的個數。
把縮放向量S和P’ It相乘來獲得反向泵浦在I端的起始功率值，具體下所示 Zi= (Zn, Pm …，= Sh = (JiliiZ1Vb F12;/；Vh …， . 2)在初始值P’I的條件下從光纖的端口 I到端口 II進行積分； .3)計算第k次迭代的誤差向量D和其Euclidean范數IlDlI； . 4)將I|D| I與預先制定的小數ε比較，將k與最大允許打靶值Nsmax比較，如果IdI |<ε或k>Nsmax，停止并輸出數值結果，否則轉到步驟)； . 5)通過下述3個公式產生新的P’!并轉到步驟2)
2.如權利要求I所述的雙向泵浦喇曼光纖放器仿真方法，其特征在于，步驟I)中，縮放向量s = m.…，!-.久山其中Sj為大于零的常數。
3.如權利要求I所述的雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真方法，其特征在于，步驟5)中，α大于零且小于I. O。
全文摘要
雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真方法，涉及光纖通信技術。本發(fā)明包括下述步驟1)確定臨時反向泵浦起始功率P’It2)在初始值P’I的條件下從光纖的端口I到端口II進行積分；3)計算第k次迭代的誤差向量D和其Euclidean范數‖D‖；4)將‖D‖與預先制定的小數ε比較，將k與最大允許打靶值Nsmax比較。如果||D‖<ε或k>Nsmax，停止設計過程，輸出數值結果，否則轉到步驟5)；5)產生新的P’I并轉到步驟2)。本發(fā)明使雙向泵浦喇曼光纖放大器的仿真過程更加穩(wěn)定和高效，有效避免了現(xiàn)有方法在雙向泵浦喇曼光纖放大器仿真過程中出現(xiàn)的仿真失敗情況的發(fā)生。
文檔編號G02F1/39GK102891719SQ20121023269
公開日2013年1月23日 申請日期2012年7月6日 優(yōu)先權日2011年10月12日
發(fā)明者姜海明, 謝康, 王文丹, 王亞非 申請人:電子科技大學