專利名稱：球形梯度折射率(grin)透鏡及其在太陽能聚光中的使用的制作方法
球形梯度折射率(GRIN)透鏡及其在太陽能聚光中的使用
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關(guān)于聯(lián)邦政府資助的研究的聲明
本發(fā)明是在美國國防部先進(jìn)研究項(xiàng)目局授予的M-GRIN項(xiàng)目下的合同號(hào) HR0011-10-C-0110的政府支持下作出的。政府對(duì)本發(fā)明擁有一定的權(quán)利。
背景技術(shù)：
梯度折射率(GRIN)透鏡是一種具有透鏡材料的可變的折射率的光學(xué)器件。理論上表明，具有一定的特定導(dǎo)出折射率分布n(r)(在透鏡徑向坐標(biāo)r上是球形對(duì)稱的)的球形GRIN透鏡可以實(shí)現(xiàn)理想的成像。但是，具有所需的n(r)的用于光學(xué)和太陽能頻率的理想成像GRIN透鏡還不能通過可用的材料和制造技術(shù)制造出的。
在試圖理解魚眼(fish eye)時(shí)，馬克斯韋爾開啟了 GRIN光學(xué)器件的領(lǐng)域。對(duì)于普通近場源和目標(biāo)產(chǎn)生理想成像的折射率分布n(r)的第一推導(dǎo)由Lunebrug公開(盡管僅對(duì)遠(yuǎn)場源和在透鏡表面上的焦點(diǎn)提供了特定的解)[I]。Lunebrug的推導(dǎo)假定n (r)是可逆的單調(diào)函數(shù)，沒有不連續(xù)性。盡管Lunebrug的解在微波天線中得到了成功的實(shí)現(xiàn)，但是由于其如下的嚴(yán)重的約束，Lunebrug的解對(duì)于可見和IR輻射仍然是深?yuàn)W的理想(a)在透鏡表面處的I的最小折射率nmin，(b)大的折射率梯度(An ^ nmax-nmin>0. 4)，以及(c)焦點(diǎn)存在于球體的外部上。近來在透明聚合物中的研究進(jìn)展[2-4]已經(jīng)激起了用于必需的超薄球形透鏡層的材料和生產(chǎn)技術(shù)，但是強(qiáng)烈要求(impose) n〈0. 13和必須超出I. 4的nmin值, 以及使恒定的折射率的球芯成為必要。
基于在給定的聚光器出口數(shù)值孔徑NAexit處最大通量濃度(flux concentration) Cmax與可接收半角Qa。。之間的基本關(guān)系[5-6] :Cmax= (NAradtMn(QaJ)2,似乎在名義上固定的系統(tǒng)中不能實(shí)現(xiàn)IO3的數(shù)量級(jí)(或更高)的全天太陽能聚光級(jí)別。確切地說，太陽能聚光器僅僅通過由大量基座(pedestal)驅(qū)動(dòng)的精確雙軸跟蹤來實(shí)現(xiàn)了 IO3的數(shù)量級(jí)(Θ a。。 1° ) 的日平均通量濃度[7-8]。單獨(dú)的跟蹤器可以支撐重達(dá)數(shù)百公斤的許多的m2的收集器。 這里，9a。。是包含與對(duì)準(zhǔn)誤差、光學(xué)輪廓的形狀缺陷和材料性質(zhì)同其設(shè)計(jì)值的偏差卷積 (convolve)的4. 7mrad的太陽光的固有值的有效太陽能半角。
在早期的太陽能熱和光伏聚光器中，吸收器的絕對(duì)本性或者被調(diào)節(jié)的運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)展范圍排除了對(duì)具有跟蹤太陽光的光學(xué)器件的固定的吸收器的實(shí)際的考慮。聚光器光伏 (CPV)技術(shù)演變到mm尺度的太陽能電池消除了這些缺點(diǎn)，并促使對(duì)名義上固定的高度聚光光學(xué)器件的前景進(jìn)行重新考慮，其間接的好處將是屋頂CPV。此外，在模塊內(nèi)部存在實(shí)用的微機(jī)械系統(tǒng)，該微機(jī)械系統(tǒng)能夠在cm的尺度上以亞-mrad的精度(足夠小以至于不會(huì)影響 Θ acc)進(jìn)行太陽光跟蹤。
傳統(tǒng)的透鏡和反射鏡的不足早已被認(rèn)識(shí)到了。甚至為名義的收集器固定而修整的非成像設(shè)計(jì)以高收集效率處成功地實(shí)現(xiàn)了僅數(shù)十個(gè)sun的日平均通量濃度[10](lsun=lmff/mm2)-比CPV所需的值低一到兩個(gè)數(shù)量級(jí)。發(fā)明內(nèi)容
在本公開主題的一個(gè)方面中，提供了一種球形GRIN透鏡。GRIN透鏡具有半徑和徑向?qū)ΨQ的折射率分布n (r)，其中r是透鏡內(nèi)的徑向位置并且OSrS I。在某些實(shí)施例中， 透鏡的 η Cr)滿足如下存在1'￡1和；1^,0〈1'￡1〈；1^〈1,使得11(0) > n (ra), n (rb) > η (ra)且 n(rb) >n(l)。在這些實(shí)施例中的某些實(shí)施例中，GRIN透鏡的中心的折射率n(0)>n(rb)。在其它實(shí)施例中，η (O) <n (rb)。
在某些實(shí)施例中，GRIN透鏡包含具有基本上恒定的折射率的芯，即，從透鏡的中心到給定的半徑(例如，大約O. 05到大約O. 9，或者大約O. I到大約O. 6)n(r)基本上恒定不變。在這些實(shí)施例中，GRIN透鏡還可以包含這樣的部分，該部分具有比恒定的折射率大的折射率。
在某些實(shí)施例中，GRIN透鏡可以包含具有基本上恒定的折射率的外殼。在上述實(shí)施例或下面描述的實(shí)施例中的任意一個(gè)中，GRIN透鏡的表面折射率n(l)可以大于I。
在某些實(shí)施例中，穿過芯的折射率的變化不超出O. 3，例如，不大于O. 13。最大的折射率可以是大約I. 4到大約2，或者大約I. 4到大約I. 8，或者大約I. 4到大約I. 6。
在某些實(shí)施例中，在球形GRIN透鏡的OSrSl的范圍內(nèi)的全部n (r)是從包括透鏡的孔徑、透鏡的期望焦距和η (I)的給定的一組輸入?yún)?shù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的，使得該球形 GRIN透鏡整體上產(chǎn)生名義上理想的成像。
在某些實(shí)施例中，球形GRIN透鏡的n(r)至少包含依賴于r的兩部分(I) rA ^ r ^ rB的用戶規(guī)定的部分，其中rA和rB e (O, I) ； (2) 0〈r〈rA且rB〈r〈l的部分，其中，n(r)是從包括透鏡的孔徑和透鏡的期望焦距的一組輸入?yún)?shù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的，使得該球形GRIN透鏡整體上產(chǎn)生名義上理想的成像。在這些實(shí)施例中，用戶規(guī)定的部分可以在 rA ^ r ^ rB內(nèi)是常量，或者在rA < r < rB內(nèi)是線性或非線性函數(shù)。此外，用戶定義的區(qū)域可以是GRIN透鏡的外殼，例如，0〈rA〈C3，C3是在大約O. 6到大約O. 95的范圍中的實(shí)數(shù)，并且 rB=l。
球形GRIN透鏡可以由其折射率在大約I. I到大約2. O的范圍中的一種或多種材料制成。材料可以是聚合物、玻璃或其它適合的材料。
球形GRIN透鏡可以具有小于I的孔徑。例如，孔徑外部的透鏡的球形帽可以是對(duì)稱地截平的。球形GRIN透鏡的焦距與GRIN透鏡的半徑之比可以大于或等于1，或者小于I。
在某些實(shí)施例中，球形GRIN透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。球形GRIN透鏡可以作為成像系統(tǒng)、光伏聚光系統(tǒng)、照相機(jī)、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、照明系統(tǒng)等的光學(xué)部件被合并，還可以作為其中相對(duì)于通量濃度應(yīng)用而言物體和像(源和目標(biāo))的角色被互換的其它應(yīng)用(例如， 準(zhǔn)直儀)的光學(xué)部件被合并。
在本公開主題的另一個(gè)方面中，提供一種用于獲得球形GRIN透鏡的徑向?qū)ΨQ折射率分布n(r)的方法。該方法包括為一組輸入?yún)?shù)中的每一個(gè)設(shè)置值,該組輸入?yún)?shù)包括η (I)、透鏡的焦距和透鏡的孔徑；以及使用計(jì)算機(jī)設(shè)備，基于為該組輸入?yún)?shù)設(shè)置的值來數(shù)值地確定n (r)，從而使得透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。為透鏡表面的折射率設(shè)置的值可以大于1，并且為透鏡的孔徑設(shè)置的值可以小于I。
在本公開主題的另一個(gè)方面中，提供一種用于獲得球形GRIN透鏡的徑向?qū)ΨQ折射率分布n(r)的方法。該方法包括提供rA < r < rB的范圍的預(yù)定義函數(shù)；為一組輸入?yún)?shù)中的每 一個(gè)設(shè)置值，這些參數(shù)包括透鏡的焦距和透鏡的孔徑；以及使用計(jì)算機(jī)設(shè)備，基于為該組輸入?yún)?shù)設(shè)置的值，針對(duì)r的其余范圍數(shù)值地確定n (r)，從而使得透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。
在本公開主題的又一個(gè)方面中，提供一種用于光伏太陽能聚光的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括包含光伏電池的固定的吸收器；球形梯度折射率(GRIN)透鏡，其中，光伏電池放置在離 GRIN透鏡的中心的一距離處，該距離等于GRIN透鏡對(duì)于太陽光的焦距；以及可操作地耦合到GRIN透鏡的跟蹤裝置。跟蹤裝置能夠使GRIN透鏡移動(dòng)以跟蹤太陽光的軌跡，同時(shí)保持從透鏡到光伏電池的距離。該系統(tǒng)還可以包括背板(backing plate)，該背板具有附著有光伏電池的表面。該背板可以充當(dāng)或包含散熱器。該系統(tǒng)還可以包括包圍固定的吸收器、 GRIN透鏡和跟蹤裝置的殼體。該系統(tǒng)的球形GRIN透鏡可以是理想成像的GRIN透鏡，并且可以是具有不小于I的焦距的上述球形GRIN透鏡中的任何一個(gè)。例如，球形GRIN透鏡的焦距可以大于1.73。
在本公開主題的另一個(gè)方面中，提供一種利用太陽能的方法。該方法包括將光伏電池放置在離球形GRIN透鏡的中心的一距離處，該距離等于GRIN透鏡對(duì)于太陽光的焦距；以及移動(dòng)GRIN透鏡以在保持該距離的同時(shí)跟蹤太陽光的軌跡，其中，在移動(dòng)GRIN透鏡期間，光伏電池保持固定。
在本公開主題的另一個(gè)方面中，提供一種用于光伏太陽能聚光的系統(tǒng)，其包括吸收器，該吸收器包括具有光接收表面的光伏電池；球形梯度折射率(GRIN)透鏡，其中，光伏電池放置在離GRIN透鏡的中心的一距離處，該距離等于GRIN透鏡對(duì)于太陽光的焦距；以及可操作地耦合到GRIN透鏡和光伏電池的跟蹤裝置，跟蹤裝置能夠移動(dòng)GRIN透鏡以跟蹤太陽光的軌跡，并能夠移動(dòng)光伏電池，從而使得連接GRIN透鏡的中心和太陽的中心的線總是垂直于光伏電池的光接收表面。在該系統(tǒng)中，GRIN透鏡可以是名義上理想成像的GRIN透鏡。GRIN透鏡可以是上述各種GRIN透鏡中的任何一個(gè)。


圖Ia-Ib描述通過理想成像球形GRIN透鏡的光線軌跡的幾何圖形。
圖2a_2e描述各種理想成像球形GRIN透鏡的光線追跡。
圖3a_3e描述在圖2a_2e中描述的各種理想成像球形GRIN透鏡的折射率分布。
圖4描述對(duì)于殼的一定范圍的折射率而言具有恒定的折射率殼的球形GRIN透鏡的殼厚度依賴于透鏡的焦距的關(guān)系。
圖5a描述根據(jù)本公開主題的某些實(shí)施例的具有大于I的表面折射率的球形GRIN 透鏡的折射率分布。
圖5b描述如圖5a所描述的球形GRIN透鏡的遠(yuǎn)場源的光線追跡。
圖6示出根據(jù)本公開主題的某些實(shí)施例的用于獲得球形GRIN透鏡的折射率分布的某些輸入?yún)?shù)。
圖7描述根據(jù)本公開主題的某些實(shí)施例的具有基本上恒定的折射率的芯的球形GRIN透鏡的某些折射率分布。
圖8描述根據(jù)本公開主題的某些實(shí)施例的具有基本上恒定的折射率的芯和恒定的折射率的外殼的球形GRIN透鏡的折射率分布。
圖9a描述根據(jù)本公開主題的某些實(shí)施例的作為封閉式解獲得的具有基本上恒定的折射率的芯的球形GRIN透鏡的折射率分布。
圖9b描述對(duì)于相同的給定孔徑和焦距的標(biāo)準(zhǔn)Luneburg解的折射率分布與從封閉式解獲得的折射率分布的比較。
圖IOa描述根據(jù)本公開主題的某些實(shí)施例的具有移動(dòng)光學(xué)部件和固定的吸收器的光伏聚光系統(tǒng)(photovoltaic concentration system)。
圖IOb描述導(dǎo)致未收集輻射的本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的球形GRIN透鏡的布置。
圖IOc描述導(dǎo)致相互遮蔽的本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的球形GRIN透鏡的小型封裝。
圖IOd描述包含多個(gè)球形GRIN透鏡的名義上固定的光伏模塊。
圖Ila-Ilb描述根據(jù)本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的某些實(shí)施例的對(duì)于一定范圍的入射角而言在固定的吸收器上的球形GRIN透鏡的焦點(diǎn)。
圖12描述根據(jù)本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的某些實(shí)施例的對(duì)于球形GRIN透鏡的不同焦距而言的可收集輻射的損耗。
圖13描述根據(jù)本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的某些實(shí)施例的聚光效率特性與球形 GRIN透鏡的焦距的依賴關(guān)系。
圖14描述根據(jù)本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的某些實(shí)施例的球形GRIN透鏡對(duì)于全太陽光譜的多色光的色散損耗。
圖15描述本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的失調(diào)靈敏度。
圖16描述適合于本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的球形GRIN透鏡的實(shí)施例的折射率分布。
圖17描述適合于本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的球形GRIN透鏡的另一個(gè)實(shí)施例的折射率分布。
圖18描述適合于本公開主題的光伏聚光系統(tǒng)的球形GRIN透鏡的又一個(gè)實(shí)施例的折射率分布。
具體實(shí)施方式
在一個(gè)方面中，本公開主題提供可以提供名義上理想的成像的新類的GRIN透鏡。 如在本文中所使用的，與球形GRIN透鏡相關(guān)的“名義上理想的成像”(其可以與“理想成像” 互換使用)是指，球形GRIN透鏡對(duì)于關(guān)注波長的給定的單色光沒有幾何像差?？梢岳斫?，由于色散造成的色差仍然會(huì)存在于理想成像透鏡中。
在某些實(shí)施例中，GRIN透鏡具有徑向?qū)ΨQ的折射率分布n (r)，其中r是透鏡內(nèi)的徑向位置并且OSrSl (S卩，r是透鏡內(nèi)的點(diǎn)和透鏡的中心之間的距離與透鏡半徑之比， 因此r具有折合單位(reduced unit)或無量綱單位，并且在透鏡的表面處是I)。n(r)滿足如下存在匕和 rb,0〈ra〈;rb〈l,使得 n(0) > n (ra), η (rb) > η (ra)且 n(rb) >n(l)。根據(jù)該
其中，假定n(r)是連續(xù)的且可逆的,其中n(l)=l。如圖2 (b)所示，由Luneburg 應(yīng)用的顯式解是針對(duì)r。一°°且F=I: n (r)= V (2 - r2)。
Fletcher [12]用嚴(yán)格數(shù)值解(而不是解析解)將Luneburg的解推廣到任意焦距 F。如在本文中所使用的，球形GRIN透鏡的焦距是相比于球體的單位半徑表達(dá)的從透鏡的焦點(diǎn)到透鏡球體的中心的距離。Morgan[13]演示了在n(r)中引入非連續(xù)性可以放寬第一和第二約束。圖2示出理想成像球形GRIN透鏡的樣本光線追跡。折射率分布n(r)在可以解析地表達(dá)時(shí)被標(biāo)注。(a)源和焦點(diǎn)在球體的表面上是在直徑上相對(duì)的(Maxwell [14])。 (b)遠(yuǎn)場源到球體表面上的焦點(diǎn)(F=I) (Luneburg [I])。(c)遠(yuǎn)場源和任意F[12]。在(a) 到(c)中，這些分布被限制為連續(xù)函數(shù)，并且要求n(l)=l，以及可調(diào)整的An。(d)到(e) Morgan[13]演示了當(dāng)允許均質(zhì)的外殼(內(nèi)部分布是連續(xù)的)時(shí)對(duì)于任意F的解,這里圖示了得到如部分(c)中一樣的相同的F=L 74的外殼的折射率和厚度的兩個(gè)不同值。圖3示出圖2中的透鏡的n(r)分布(a) Maxwell的透鏡，(b) Luneburg的透鏡(F=I), (c)基于 Fletcher [12]的F=L 74的完全連續(xù)分布透鏡；(d，e)包含均勻外殼和內(nèi)部連續(xù)分布(基于條件描述的n(r)包含廣泛的折射率分布的集合，當(dāng)結(jié)合包含附圖的各種示范性例子進(jìn)行觀看時(shí)，其可以被更容易地理解。描述的與η Cr)的特征有關(guān)的各種參數(shù)，諸如 rA、rB、C1, C2等，是沿著球面坐標(biāo)r的徑向位置，并且在下面的某些圖中僅為了圖示而被識(shí)別。這樣理解，在示出的相同n(r)分布上的不同位置處可以識(shí)別這些參數(shù)中的某些參數(shù)。
正如本文所公開的，設(shè)計(jì)理想成像球形GRIN透鏡涉及推導(dǎo)球形透鏡在空氣中的 n (r)(對(duì)于空氣，n=l )，如圖I所示，該球形透鏡將包含半徑為r0的球形輪廓的部分的物體理想地成像到半徑A的球形輪廓像(圖I (a):從在r0處的源點(diǎn)到!T1處的目標(biāo)點(diǎn)的穿過理想成像球形GRIN透鏡的樣本光線軌跡。Z表示最靠近原點(diǎn)的點(diǎn)。圖I (b):從遠(yuǎn)場源(r。一跟蹤到焦距F=ri處的目標(biāo)的波前)。斯涅爾定律(這里，等同于給定光線沿著其整個(gè)軌跡的偏斜度(skewness)的守恒[5，11])
rn (r) Sin ( α ) = κ (I)
(其中，α是沿著光線的極角)與恒定不變的光路長度的費(fèi)馬定理結(jié)合，以獲得控制積分方程。
IKdr
且/I-K22:r)其中 P (r) = m(r)S -1 -+Sin1 -+2Cos~lKrfl T1
為了求解方程(2)，將兩邊乘以CU / V 分的階，以獲得
nLuneburs= e X P ( ω ( ρ(2)Π Io(K2-P2)，從P到I進(jìn)行積分，并互換積 ，rQ) + co (Pr1))其6/18 頁Morgan[13]的計(jì)算)的F=L 74透鏡的兩個(gè)例子,其中最小的η遠(yuǎn)高于I并且Δη相對(duì)較小。
如上所述,在連續(xù)內(nèi)部分布的 情況下，Morgan引入了恒定的折射率η·的外殼的額外的自由度。下面提供更廣義的Morgan解考慮具有單一不連續(xù)性的遠(yuǎn)場解直到半徑 a的連續(xù)芯分布和均勻外殼。Morgan[13]的控制積分方程(方程(4))為L i IrIC
- I ~y = = arcsin—+arcsin r, o ^ κ ^ I p (r) =r · n (r) (4)
其中，Z是沿著該軌跡的最小半徑。連續(xù)分布(O彡r彡a)的解為
n= (1/a) exp (ω ( P，F(xiàn)) - Ω (ρ ))其中-f κ.)I arcsin —f、素
mjp,F)=丄 I ........、....... Ικ-,Ω(ρ) =(y) = J —^=I== dr (S)^ P yK' — p~^ ^ yjfC~ —*/ '" Vyjp' — K~
(0彡P(guān)彡1，F(xiàn)彡I).方程(5)中的積分可以被數(shù)值地計(jì)算。如果滿足方程(6)， 那么存在解_ ρ dr/jCvH 47^'m
圖4總結(jié)了外殼的Iifim怎樣影響該層的允許厚度和F。如圖所示，由Morgan提出的具有恒定的折射率殼的解可以將最小折射率顯著地提高到遠(yuǎn)高于1，例如，提高到高于I.2的值，同時(shí)將Δη從大于0. 4 (針對(duì)Luneburg透鏡)降低到小于0. 2。合適的成品太陽能透明材料(也適合于GRIN透鏡制造工藝的常用的塑料和玻璃[3，15])通常具有從 I. 3 到 cI的折射率，其可以通過上述廣義解來提供。但是，基于Morgan的恒定的折射率殼建議的上述n(r)的解僅提供了有限的解；還存在其它更廣義的不要求恒定的折射率殼的解，這些解提供GRIN透鏡的更多樣的設(shè)計(jì)以提供理想成像。如下面將示出的，理想成像可以通過但不限于單一連續(xù)GRIN分布來實(shí)現(xiàn)；確切地，其僅要求球體的某些有限區(qū)域包含推導(dǎo)出的連續(xù)梯度折射率，以便透鏡整體上實(shí)現(xiàn)理想成像。用戶可以規(guī)定或提供透鏡的其它區(qū)域，例如，恒定的折射率的芯或殼，或者折射率是r的特定函數(shù)(線性或非線性(例如，拋物線、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式等)函數(shù))的區(qū)域。由于球形GRIN透鏡可以由離散的殼制造，因此在透鏡制造中缺乏連續(xù)性不會(huì)引起問題[2-4]。在下面，對(duì)于適合于實(shí)際材料和制造技術(shù)的理想成像球形GRIN透鏡設(shè)計(jì)，提供若干新類的n (r)解。某些示例性n (r)分布(在本文中稱作“冠軍設(shè)計(jì)”)說明了，在本文中提供的解可以通過可行的比例放大來滿足成品聚合物技術(shù)的限制 Hmin=I- 44 并且 nmax=l· 57。
出于說明而非限制的目的，在本文中描述的很多n(r)分布都適合于針對(duì)太陽光的實(shí)際關(guān)注的情況一之前被認(rèn)為使用現(xiàn)有的、可以容易地制造的透明的材料難以獲得。由于理想成像也意味著獲得通量濃度的熱動(dòng)力學(xué)極限[5，11]，因此針對(duì)名義上地獲得理想成像的球形GRIN透鏡呈示例子。后者意味著這樣的Luneburg型太陽能透鏡將構(gòu)成單元件聚光器，該單元件聚光器在規(guī)定濃度(concentration)處接近接收角度(以及與離軸方向的光學(xué)容限)的基本最大值(或者反之亦然)。這也與現(xiàn)在在聚光器光伏器件中常見的IO3量級(jí)的平均輻照級(jí)別有關(guān)。此外，這樣的GRIN透鏡提供用于實(shí)現(xiàn)名義上固定的高輻照度太陽能聚光的唯一解，將在下面對(duì)該解更全面地描述。
在本公開主題的某些實(shí)施例中，理想成像球形GRIN透鏡的n(r)可以提供任意透
arcsin10
權(quán)利要求
1.一種球形梯度折射率(GRIN)透鏡，具有半徑和徑向?qū)ΨQ的折射率分布n(r)，其中r是透鏡內(nèi)的徑向位置并且O < r < 1，其中n(r)滿足如下存在匕和rb，0〈ra〈rb〈l，使得η (O) > n (ra), n (rb) > η (ra),且 η (rb) >η ⑴。
2.權(quán)利要求I所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，η(O) >n(rb)。
3.權(quán)利要求I所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，η(O) <n (rb)。
4.前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，對(duì)于 C1, n (r)基本上恒定不變，其中C1是從大約O. 05到大約O. 95的實(shí)數(shù)。
5.前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，存在r。，其中MrcX I，使得在r。< r < I范圍內(nèi)的n (r)基本上恒定不變。
6.一種球形梯度折射率(GRIN)透鏡，具有半徑和徑向?qū)ΨQ的折射率分布n (r)，其中r是透鏡內(nèi)的徑向位置并且O彡r彡1，其中n(r)在O彡r彡C2范圍中基本上恒定不變，其中C2是從大約O. 05到大約O. 9的實(shí)數(shù)。
7.權(quán)利要求6所述的球形GRIN透鏡，其中C2從大約O.I到大約O. 6。
8.權(quán)利要求6所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，存在rd，C2<rd<l,使得n (rd) >n (C2)。
9.權(quán)利要求8所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，n(rd) >n(l)。
10.前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，η(I) >1。
11.前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，其中，進(jìn)一步地，n(r)具有最大值nmax和最小值nmin,并且其中nmax-nmin彡O. 3。
12.權(quán)利要求11所述的球形GRIN透鏡，其中nmax-nmin( O. 13。
13.權(quán)利要求11所述的球形GRIN透鏡，其中nmax在從大約I.4到大約2的范圍中。
14.前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，其中，在O彡r彡I的范圍內(nèi)的全部n(r)都是從包括透鏡的孔徑、透鏡的期望焦距和η (I)的給定的一組輸入?yún)?shù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的，使得該球形GRIN透鏡整體上產(chǎn)生名義上理想的成像。
15.權(quán)利要求1-13中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，其中，n(r)至少包括依賴于r的兩個(gè)部分 (1)rA彡r彡rB的用戶規(guī)定的部分,其中rA和rB e (O, I)； (2)0〈1'〈1^且1^〈1'〈1的部分，其中，n(r)是從包括透鏡的孔徑和透鏡的期望焦距的一組輸入?yún)?shù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的，使得該球形GRIN透鏡整體上產(chǎn)生名義上理想的成像。
16.權(quán)利要求15所述的球形GRIN透鏡，其中用戶規(guī)定的部分在rA<r ( rB內(nèi)是常量。
17.權(quán)利要求15所述的球形GRIN透鏡，其中用戶規(guī)定的部分在rA彡r彡rB內(nèi)是線性或非線性函數(shù)。
18.權(quán)利要求15所述的球形GRIN透鏡，其中0〈rA〈C3，C3是從大約O.6到大約O. 95的范圍中的實(shí)數(shù)，并且rB=l。
19.根據(jù)前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡由折射率在大約I. I到大約2. O的范圍中的一種或多種材料制成。
20.根據(jù)前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡由一種或多種聚合物材料制成。
21.根據(jù)前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡具有小于I的孔徑。
22.權(quán)利要求21所述的球形GRIN透鏡，其中在孔徑外部的透鏡的球形帽是對(duì)稱地截平的。
23.根據(jù)前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡的焦距與該GRIN透鏡的半徑之比大于或等于I。
24.根據(jù)權(quán)利要求1-22中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡的焦距與該GRIN透鏡的半徑之比小于I。
25.根據(jù)權(quán)利要求1-13和19-24中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。
26.根據(jù)前述權(quán)利要求中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡，所述球形GRIN透鏡作為成 像系統(tǒng)、照相機(jī)、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、準(zhǔn)直儀和照明系統(tǒng)中的一種的光學(xué)部件被合并。
27.一種用于獲得具有半徑的球形GRIN透鏡的徑向?qū)ΨQ折射率分布n(r)的方法，其中r是透鏡內(nèi)的徑向位置并且OSrS I，該方法包括 為包括η (I)、透鏡的焦距和透鏡的孔徑的一組輸入?yún)?shù)中的每一個(gè)設(shè)置值；以及 使用計(jì)算機(jī)設(shè)備，基于為該組輸入?yún)?shù)設(shè)置的值來數(shù)值地確定n (r)，從而使得該透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。
28.根據(jù)權(quán)利要求27所述的方法，其中，為透鏡表面的折射率設(shè)置的值大于I。
29.根據(jù)權(quán)利要求27所述的方法，其中，為透鏡的孔徑設(shè)置的值小于I。
30.一種用于獲得具有半徑的球形GRIN透鏡的徑向?qū)ΨQ折射率分布n(r)的方法，其中r是透鏡內(nèi)的徑向位置并且OSrS I，該方法包括 提供rA彡r彡rB的范圍的預(yù)定義函數(shù)； 為一組輸入?yún)?shù)中的每一個(gè)設(shè)置值，這些參數(shù)包括透鏡的焦距和透鏡的孔徑；以及 使用計(jì)算機(jī)設(shè)備，基于為該組輸入?yún)?shù)設(shè)置的值，針對(duì)r的其余范圍數(shù)值地確定n (r)，從而使得該透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。
31.一種用于光伏太陽能聚光的系統(tǒng)，包括 包括光伏電池的固定的吸收器； 球形梯度折射率(GRIN)透鏡，其中，光伏電池放置在離GRIN透鏡的中心的一距離處，該距離等于GRIN透鏡對(duì)于太陽光的焦距；以及 可操作地耦合到GRIN透鏡的跟蹤裝置，該跟蹤裝置能夠移動(dòng)GRIN透鏡以在保持所述距離的同時(shí)跟蹤太陽光的軌跡。
32.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，其中，所述系統(tǒng)還包括背板，該背板具有附著有光伏電池的表面。
33.根據(jù)權(quán)利要求32所述的系統(tǒng)，其中，背板包含散熱器。
34.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，所述系統(tǒng)還包括包圍固定的吸收器、GRIN透鏡和跟蹤裝置的殼體。
35.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，其中，球形GRIN透鏡產(chǎn)生名義上理想的成像。
36.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，其中，球形GRIN透鏡是根據(jù)權(quán)利要求1_23和25中的任何一項(xiàng)所述的球形GRIN透鏡。
37.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，其中，所述系統(tǒng)的幾何聚光度高達(dá)大約30000。
38.根據(jù)權(quán)利要求31所述的系統(tǒng)，其中，球形GRIN透鏡的焦距與透鏡的半徑之比大于I.73。
39.一種利用太陽能的方法，包括 把光伏電池放置在離球形GRIN透鏡的中心的一距離處，該距離等于GRIN透鏡對(duì)于太陽光的焦距；以及 移動(dòng)GRIN透鏡以在保持所述距離的同時(shí)跟蹤太陽光的軌跡，其中，在移動(dòng)GRIN透鏡期間，光伏電池保持固定。
40.根據(jù)權(quán)利要求39所述的方法，其中，GRIN透鏡是名義上理想成像的GRIN透鏡。
41.根據(jù)權(quán)利要求39所述的方法，其中，GRIN透鏡是根據(jù)權(quán)利要求1_23和25中的任何一項(xiàng)所述的GRIN透鏡。
42.一種用于光伏太陽能聚光的系統(tǒng)，包括 吸收器，該吸收器包括具有光接收表面的光伏電池； 球形梯度折射率(GRIN)透鏡，其中，光伏電池放置在離GRIN透鏡的中心的一距離處，該距離等于GRIN透鏡對(duì)于太陽光的焦距；以及 可操作地耦合到GRIN透鏡和光伏電池的跟蹤裝置，該跟蹤裝置能夠移動(dòng)GRIN透鏡以跟蹤太陽光的軌跡，并且能夠移動(dòng)光伏電池，從而使得連接GRIN透鏡的中心和太陽光的中心的線總是垂直于光伏電池的光接收表面。
43.根據(jù)權(quán)利要求42所述的方法，其中，GRIN透鏡是名義上理想成像的GRIN透鏡。
44.根據(jù)權(quán)利要求42所述的方法，其中，GRIN透鏡是根據(jù)權(quán)利要求1_23和25中的任何一項(xiàng)所述的GRIN透鏡。
全文摘要
提供可以實(shí)現(xiàn)理想成像和最大聚光度的球形梯度折射率(GRIN)透鏡。GRIN透鏡的各種折射率分布允許通過當(dāng)前可用的材料和制造技術(shù)來制造該透鏡。提供用于光伏太陽能聚光的系統(tǒng)和方法，其中光學(xué)部件跟蹤太陽光并且光伏電池保持固定。這些系統(tǒng)和方法的光學(xué)部件可以包括理想成像球形GRIN透鏡，以提供高通量濃度。
文檔編號(hào)G02B15/14GK102934004SQ201180007821
公開日2013年2月13日 申請(qǐng)日期2011年9月7日 優(yōu)先權(quán)日2010年9月7日
發(fā)明者J·戈登, P·S·考特塞達(dá)斯, V·莫迪 申請(qǐng)人:紐約市哥倫比亞大學(xué)理事會(huì), 內(nèi)蓋夫本古里安大學(xué)