專利名稱：一種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)及方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種采用有理式波前編碼器的光學(xué)數(shù)字混合成像(以下簡稱"光數(shù)成像")系 統(tǒng)及方法，用于擴(kuò)展成像焦深，屬于光電成像技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
通常情況下，人們希望光電成像系統(tǒng)擁有大的焦深以獲取更大的成像空間和更多的物方 信息，但由于光通量、焦距、衍射效應(yīng)等因素的限制光電成像系統(tǒng)的焦深常常不足。采用波 前編碼技術(shù)的光數(shù)成像系統(tǒng)是通過在光學(xué)系統(tǒng)中加入一個波前編碼器對入射光波的波前相位 進(jìn)行編碼，得到對離焦不敏感的模糊成像，然后使用數(shù)字圖像處理技術(shù)對模糊像解碼得到最 終清晰成像。波前編碼技術(shù)在保持光通量和空間分辨率不變的同時擴(kuò)展焦深，還可以在一定 程度上抑制離焦相關(guān)像差，減小由溫度變化、安裝誤差引起的系統(tǒng)離焦，并有望簡化光學(xué)系 統(tǒng)設(shè)計，使光學(xué)元件數(shù)減少、重量變輕、體積變小、成本降低。
假設(shè)光數(shù)成像系統(tǒng)的波前編碼器為方形，相位分布函數(shù)伊Oc,力為可分離變量函數(shù)，其瞳 函數(shù)可以描述為
其中jc為歸一化徑向坐標(biāo)，為波前編碼器引入的相位分布函數(shù)。根據(jù)傅立葉光學(xué)理論，
其光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF)為
1_|"卩2
P(x十、_— ,
2、 2
l屮2
其中w為歸一化空間頻率坐標(biāo)，符號"*"代表取復(fù)共軛，而離焦量^定義為
7t丄2 ' 、
4義
11 1
乂-
、/《《
其中丄為波前編碼器在x方向的尺寸，A為波長，/為焦距，《為目標(biāo)到物方主面的距離，《
為光電探測器陣列所在平面到像方主面的距離。
對離焦不敏感的波前編碼器應(yīng)使離焦時的光學(xué)傳遞函數(shù)與對焦時的光學(xué)傳遞函數(shù)盡可能 地相似。US5748371專利首先給出了采用三次方波前編碼器(CPM)的光數(shù)成像系統(tǒng)，并在 投影系統(tǒng)(US6069738)、光刻系統(tǒng)(US2004/0257543)等中得到應(yīng)用。CPM引入的相位分
4布函數(shù)為
其中《為待定系數(shù)。CPM的發(fā)現(xiàn)是基于相位分布函數(shù)為單項(xiàng)式的假設(shè)，借助穩(wěn)相法推導(dǎo)得出， 但穩(wěn)相法的推導(dǎo)對低空間頻率并不準(zhǔn)確，而且相位分布函數(shù)為單項(xiàng)式的假設(shè)也過于粗糙，僅 靠一個待定系數(shù)"來平衡離焦不變性和信噪比是不夠靈活的。此后，研究者提出了多種其它 形式的波前編碼器以提高系統(tǒng)的抗離焦性能，如對數(shù)波前編碼器
代pmO) = sign(>;Mx2(log|xi + 5)
及其改進(jìn)型(LPM)
代pm 0) = sign(力^x2 (log+ 5|)
指數(shù)波前編碼器(EPM)
其中A^,A5為待定系數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。但這些波前編碼器優(yōu)效性需要給予考慮，不
妨將所選波前編碼器引入的相位分布函數(shù)看作是待求理想相位分布函數(shù)的一個逼近，現(xiàn)有的 幾個函數(shù)形式簡單，這限制了可行解的范圍，所以它們很難是最優(yōu)的。目前最先進(jìn)的逼近函 數(shù)是有理函數(shù)，它擁有更大的可行解空間，從而為設(shè)計提供了更大的柔性，因此有必要根據(jù) 函數(shù)逼近的理論探索更優(yōu)的相位分布函數(shù)，以得到盡可能大的離焦不變性，同時保持指定的 信噪比。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種擁有更優(yōu)相位分布函數(shù)的波前編碼器，并將其應(yīng)用到光數(shù)成像 系統(tǒng)，以更好地擴(kuò)展焦深。
本發(fā)明提出一種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡，光電探測器和數(shù)字
圖像解碼處理單元，其特征在于在光學(xué)成像物鏡的前面加裝有理式波前編碼器，光學(xué)成像 物鏡的光軸垂直通過有理式波前編碼器的坐標(biāo)原點(diǎn)；所述有理式波前編碼器對入射光波的波
前相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為
<formula>formula see original document page 5</formula>其中X為歸一化徑向坐標(biāo)；7V、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；^ul和^J為待定系
數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。本發(fā)明提出一種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)的第二種實(shí)現(xiàn)方案，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡， 光電探測器和數(shù)字圖像解碼處理單元，其特征在于在光學(xué)成像物鏡和光電探測器陣列之間 加裝有理式波前編碼器，光學(xué)成像物鏡的光軸垂直通過有理式波前編碼器的坐標(biāo)原點(diǎn)；所述 有理式波前編碼器對入射光波的波前相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為
其中X為歸一化徑向坐標(biāo)；W、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；^J和^J為待定系 數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。
本發(fā)明提出一種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)的第三種實(shí)現(xiàn)方案，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡， 光電探測器和數(shù)字圖像解碼處理單元，其特征在于在光學(xué)成像物鏡的孔徑光闌處加裝有理 式波前編碼器，光學(xué)成像物鏡的光軸垂直通過有理式波前編碼器的坐標(biāo)原點(diǎn)；所述有理式波 前編碼器對入射光波的波前相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為
其中X為歸一化徑向坐標(biāo)；iV、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；^ }和{、}為待定系 數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。
本發(fā)明提出一種采用以上所述系統(tǒng)之一的光學(xué)數(shù)字混合成像方法，其特征在于該方法按 如下步驟進(jìn)行
a) 將光學(xué)成像物鏡對準(zhǔn)待拍攝目標(biāo)；
b) 利用有理式波前編碼器在目標(biāo)和所述光電探測器之間對入射光波的波前相位進(jìn)行編 碼，其引入的相位分布函數(shù)為
其中X為歸一化徑向坐標(biāo)；W、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；^J和^"為待定系 數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)；
C)在光電探測器上得到對離焦不敏感的中間模糊圖像；
d)數(shù)字圖像解碼處理單元對中間模糊圖像進(jìn)行去巻積濾波得到最終清晰圖像。
本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)及突出性效果本發(fā)明利用有理式函數(shù)逼近的特 點(diǎn)得到更優(yōu)的相位分布函數(shù)，從而得到更大的離焦不變性，同時保持指定的信噪比，可以更 好地擴(kuò)展焦深。


圖1為一種采用有理式波前編碼器的光數(shù)成像系統(tǒng)實(shí)施例的成像流程圖。 圖2為/。=0.3和0.5時，優(yōu)化后的三次方波前編碼器(CPM)、改進(jìn)的對數(shù)波前編碼器 (LPM)、指數(shù)波前編碼器(EPM)和有理式波前編碼器(RPM)引入的相位分布函數(shù)曲線圖。
圖3(a) (d)分別為優(yōu)化后的前述各種波前編碼器對應(yīng)的調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)曲線。 圖4為/。=0.3和0.5時，優(yōu)化后的前述各種波前編碼器的調(diào)制傳遞函數(shù)對應(yīng)的希爾波特 空間角隨離焦量^變化的曲線圖。
圖5為無波前編碼器(CA)和前述各種波前編碼器在/。=0.3和0.5時的模擬成像結(jié)果。
圖1 圖5中l(wèi)一目標(biāo)；2—屮間模糊圖像；3 —最終清晰圖像；4一光學(xué)成像物鏡；5 — 有理式波前編碼器；6 —光電探測器；7 —數(shù)字圖像解碼處理單元。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和一個具體實(shí)施例對本發(fā)明所述采用有理式波前編碼器的光數(shù)成像系統(tǒng)作 進(jìn)一步詳細(xì)說明.-
圖1為采用有理式波前編碼器的光數(shù)成像系統(tǒng)的一個實(shí)施例，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡
4、光電探測器6和數(shù)字圖像解碼處理單元7,在光學(xué)成像物鏡4與光電探測器6之間加裝有 理式波前編碼器5，光學(xué)成像物鏡4的光軸通過有理式波前編碼器5的坐標(biāo)原點(diǎn)。采用此系
統(tǒng)的光數(shù)成像方法按如下步驟進(jìn)行-
a) 將光學(xué)成像物鏡4對準(zhǔn)待拍攝目標(biāo)1;
b) 利用有理式波前編碼器5在目標(biāo)1和所述光電探測器6之間對入射光波的波前相位進(jìn) 行編碼，在光電探測器6上得到對離焦不敏感的中間模糊圖像2;
c) 數(shù)字圖像解碼處理單元7對中間模糊圖像2進(jìn)行去巻積濾波得到最終清晰圖像3。 對于有理式波前編碼器5在光學(xué)成像物鏡4之前或光學(xué)成像物鏡4孔徑光闌處的情形，
光數(shù)成像方法仍按上述步驟進(jìn)行。
有理式波前編碼器5對入射光波的波前相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為
w 廣 m 、
=1 乂 m=l 乂
其中X為歸一化徑向坐標(biāo)；W、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)，這里我取M-W-12;
{" }和{& }為待定系數(shù)；sign為正負(fù)號函數(shù)。
以下介紹前述待定系數(shù)的優(yōu)化設(shè)計方法。為兼顧離焦不敏感性和足夠的信噪比，取優(yōu)化 過程中的評價函數(shù)為
7min ZS[IKI,，0)1]2 subject to (w,,0)| 2 /。，
其中a代表各種波前編碼器的待定系數(shù)；/。約束對焦調(diào)制傳遞函數(shù)曲線下的面積大小，對應(yīng) 點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)中心點(diǎn)的亮度，代表所需的信噪比。例如取^~6=5， 10， 15， 20， 25， 30和不同 的/。值，采用模擬退火優(yōu)化方法對上述評價函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以得到前述波前編碼器的待定系 數(shù)；取不同/。值優(yōu)化后的評價函數(shù)值如表l所示
表l.取不同/。值優(yōu)化后的評價函數(shù)值
Io0.20.30.40.50.6
CPM0.5122.7559.69623.55261.783
LPM0.03560.5624.64719.01250細(xì)
EPM0.02930.4092.54910.11330.075
RPM0.005220駕50.5443.98318.944
可以看出，在不同的信噪比/。下，本發(fā)明提出的有理式波前編碼器優(yōu)化后的評價函數(shù)值
都是最小的；對于每一種波前編碼器，所需信噪比約束/。的增大將使其優(yōu)化后的評價函數(shù)值 變大。以下將更為詳盡地比較/。=0.3和0.5時各種波前編碼器的性能，對應(yīng)的待定系數(shù)如表2
和表3所示，它們引入的相位分布函數(shù)曲線在圖2中分別對應(yīng)地畫出，這些曲線的斜率基本 在同一量級上，這說明有理式波前編碼器的可加工性并不比其它波前編碼器差。
表2.取/。=0.3時優(yōu)化后的待定系數(shù)
爿〃7"i"2a3a4a5
90.31148.525-l細(xì)49.8451.2336.5480.628-49.106-100.040-74.122
a6a7"10auau6263
0.36929.11510.47315.447 '93.345-48.460106.7100.9540.861-0.0741
6465&&4。、612
-l扁-0.114-0.6880德0-l細(xì)0.0927-0.818-0.215l扁
表3.取/, =0.5時優(yōu)化后的待定系數(shù)
a乂a3a4a5
32.58219.391-1.07435.4780.69887.044卯.004-13.20295.41685.968<formula>formula see original document page 9</formula>
圖3(a) (d)分別為優(yōu)化后的前述各種波前編碼器對應(yīng)的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線。根據(jù)調(diào)制傳 遞函數(shù)曲線的對稱性，/。=0.3和0.5時的調(diào)制傳遞函數(shù)被畫在了同一張圖上。可以看出，/。=0.5
時離焦調(diào)制傳遞函數(shù)與對焦調(diào)制傳遞函數(shù)之間的偏差都變大；/。一定時，有理式波前編碼器 (RPM)的離焦調(diào)制傳遞函數(shù)與對焦調(diào)制傳遞函數(shù)最為接近。為進(jìn)一步量化考察不同離焦量v/ 下調(diào)制傳遞函數(shù)的相似度，引入希爾波特空間角(Hilbert space angel)的評價準(zhǔn)則，兩個函 數(shù)所成的希爾波特空間角數(shù)值越小表明兩個函數(shù)越相似。希爾波特空間角^e
，由其 余弦函數(shù)定義
<formula>formula see original document page 9</formula>
圖4繪出了各種波前編碼器的調(diào)制傳遞函數(shù)對應(yīng)的希爾波特空間角隨離焦量^/變化的曲
線圖。通過比較可以看出，在不同離焦量y下有理式波前編碼器的希爾波特空間角最小，這 表明其MTF之間相似度最高，也即對離焦最不敏感。按照經(jīng)典的霍普金斯標(biāo)準(zhǔn)(Hopkins criterion),傳統(tǒng)光學(xué)成像系統(tǒng)(無波前編碼器)的離焦量IM《1為最大容許離焦量，此時對應(yīng) 的希爾波特空間角"=0.060,如圖4中水平細(xì)虛線所示，而以上前述各種波前編碼器的希爾 波特空間角分別在約^ = 7.4, 37.2, 43.3, 75.9 (/。=0.3)和^ = 2.5， 13.6,8.2， 23.7 (/。=0.5)時達(dá)到
0.060,這也表明有理式波前編碼器對擴(kuò)展焦深是最有效的。
以下通過模擬成像介紹中間模糊圖像的解碼處理過程。模擬目標(biāo)是一張輻條圖像/,其中
部空間頻率高而四周空間頻率低；在離焦為^時得到的中間模糊圖像g，即
其中F和G分別為/和g的傅里葉變換，PM代表任一種波前編碼器。對中間模糊圖像的數(shù) 字解碼處理是去巻積濾波的過程，在頻域可以表示為濾波器7/—
其中//^(0)為無波前編碼器時的衍射受限光學(xué)傳遞函數(shù)。
分別在/。=0.3和0.5時，用以上濾波器對不同離焦量下的中間模糊圖像濾波即得到圖5 所示的最終成像，第一、二、三行圖像的離焦量分別為^=0, 10,30?？梢钥闯?，無波前編碼 器時系統(tǒng)由離焦引起的圖像降質(zhì)非常嚴(yán)重；三次方波前編碼器和指數(shù)波前編碼器最終成像的 主要降質(zhì)是分辨率偽像，特別是對于^和/。比較大的情形，這主要是由圖3(a)(c)中它們的離 焦調(diào)制傳遞函數(shù)的波動和高頻截止引起的；對數(shù)波前編碼器的最終成像則主要受對比度下降 的影響，在圖3(b)上可以明顯看到離焦量增大時其調(diào)制傳遞函數(shù)曲線的下降；而有理式波前 編碼器的最終成像則表現(xiàn)出高的分辨率和高的對比度，這說明其對擴(kuò)展焦深更為有效。
權(quán)利要求
1. 一種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡，光電探測器和數(shù)字圖像解碼處理單元，其特征在于在光學(xué)成像物鏡的前面加裝有理式波前編碼器，光學(xué)成像物鏡的光軸垂直通過有理式波前編碼器的坐標(biāo)原點(diǎn)；所述有理式波前編碼器對入射光波的波前相位進(jìn)行編碼，該有理式波前編碼器引入的相位分布函數(shù)為其中x為歸一化徑向坐標(biāo)；N、M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；{an}和{bm}為待定系數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。
2. —種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡，光電探測器和數(shù)字圖像解碼處理單元，其特征在于在光學(xué)成像物鏡和光電探測器陣列之間加裝有理式波前編碼器，光 學(xué)成像物鏡的光軸垂直通過有理式波前編碼器的坐標(biāo)原點(diǎn)；所述有理式波前編碼器對入射光波的波前相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為<formula>formula see original document page 2</formula>其中;c為歸一化徑向坐標(biāo)；7V、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；一 }和{^}為待定系 數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。
3. —種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡，光電探測器和數(shù)字圖像解碼 處理單元，其特征在于在光學(xué)成像物鏡的孔徑光闌處加裝有理式波前編碼器，光學(xué)成像物 鏡的光軸垂直通過有理式波前編碼器的坐標(biāo)原點(diǎn)；所述有理式波前編碼器對入射光波的波前 相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為<formula>formula see original document page 2</formula>其中;c為歸一化徑向坐標(biāo)；iV、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；^J和^J為待定系 數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)。
4. 采用如權(quán)利要求l、 2或3所述系統(tǒng)的一種光學(xué)數(shù)字混合成像方法，其特征在于該方 法按如下步驟進(jìn)行a) 將光學(xué)成像物鏡對準(zhǔn)待拍攝目標(biāo)；b) 利用有理式波前編碼器在目標(biāo)和所述光電探測器之間對入射光波的波前相位進(jìn)行編 碼，其引入的相位分布函數(shù)為其中X為歸一化徑向坐標(biāo)；W、 M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)；{" }和{、}為待定系數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)c) 在光電探測器上得到對離焦不敏感的中間模糊圖像；d) 數(shù)字圖像解碼處理單元對中間模糊圖像進(jìn)行去巻積濾波得到最終清晰圖像。
全文摘要
一種光學(xué)數(shù)字混合成像系統(tǒng)及方法，該系統(tǒng)包括光學(xué)成像物鏡、有理式波前編碼器、光電探測器和數(shù)字圖像解碼處理單元。該方法采用有理式波前編碼器對入射光波的波前相位進(jìn)行編碼，其引入的相位分布函數(shù)為φ_RPM(x)＝∑sign(x)a_n|x|ⁿ/(1+∑b_m|x|^m)，其中x為歸一化徑向坐標(biāo)，N、M分別為分子分母多項(xiàng)式的最高次數(shù)，{a_n}和{b_m}為待定系數(shù)，sign為正負(fù)號函數(shù)；編碼后在光電探測器上得到對離焦不敏感的中間模糊圖像，數(shù)字圖像解碼處理單元對中間模糊圖像進(jìn)行去卷積濾波得到最終清晰圖像。
文檔編號G02B27/46GK101477253SQ20081022472
公開日2009年7月8日 申請日期2008年12月26日 優(yōu)先權(quán)日2008年12月26日
發(fā)明者然 葉, 峰 周, 張海濤, 才長帥, 蕾 曹, 靜 李, 李光偉, 王東生, 海 閆, 高其嘉 申請人:清華大學(xué);空軍裝備研究院雷達(dá)與電子對抗研究所