一種等分圓周的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于繪圖技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種對已知圓周進行任意n(自然數(shù))等分的繪圖方法，具體是一種等分圓周的方法。
【背景技術(shù)】
[0002]目前，在科研、教學(xué)、測繪、機械工程等領(lǐng)域，經(jīng)常會涉及到對一個已知圓形的η等分，或者對一個已知角、弧的η等分，在一個已知圓形內(nèi)做內(nèi)接正η邊形、或者外切η正η邊形等等。這些問題在現(xiàn)有的作圖工具中(含軟件工具)，任何的單一工具或者組合工具，都不能從理論上實現(xiàn)任意的η等分，只有部分可以實現(xiàn)，如，當η=2η、3、4、5等少數(shù)可以實現(xiàn)。
[0003]對圓周的η (自然數(shù))等分在理論上還沒有一種理論或者現(xiàn)實操作能夠?qū)⒁粋€已知圓形η (自然數(shù))等分；同樣，也沒有一種理論或者現(xiàn)實操作能夠?qū)⒁粋€已知圓弧η (自然數(shù))等分；同樣，也沒有一種理論或者現(xiàn)實操作能夠?qū)⒁粋€已知角η (自然數(shù))等分。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的就是提供一種等分圓周的方法，利用在現(xiàn)有的普通作圖工具基礎(chǔ)上進行變形和改進的新的工具，實現(xiàn)對已知圓周進行任意η (自然數(shù))等分，完成世界制圖歷史上的一次變革。
[0005]本發(fā)明為了實現(xiàn)上述目的所采用的技術(shù)方案是:一種等分圓周的方法，包括如下步驟:
步驟1，找出已知圓Ρ的圓心；
步驟2，確定一個半徑為r的小圓，定義為立面動圓；
步驟3，以已知圓P的圓心為圓心，以R為半徑做一個圓P’，圓P’的半徑R等于立面動圓的半徑r的η倍，所述η為任意自然數(shù)；
步驟4，將立面動圓沿圓Ρ’的圓周進行滾動，立面動圓每自轉(zhuǎn)一周，即在圓Ρ’的圓周上做一標記點，直至立面動圓沿圓Ρ’的圓周滾動一圈；
步驟5，通過圓心和圓Ρ’圓周上的η個標記點的連線，將已知圓Ρ分成了 η份，同時找到了已知圓Ρ圓周的η等分點。
[0006]本發(fā)明解決了將已知圓任意η等分的科學(xué)難題，實現(xiàn)了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意η等分，在已知圓形內(nèi)做正η邊形，在已知圓形做外切正η邊形，在數(shù)軸上畫出31的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發(fā)明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的I/η度，η可以是任意自然數(shù)，這用量角器是無法實現(xiàn)的。
【附圖說明】
[0007]圖1是一種實現(xiàn)本發(fā)明所用工具的示意圖；
圖2是圖1中立面動圓和標線裝置的示意圖；
圖3是一種實施本發(fā)明的示意圖； 圖中1、直尺；2、活動腳；3、立面動圓；4、標線裝置；5、圓柱；6、螺扣環(huán)；7、頂腳；8、立圓架；9、立圓軸；10、脊凸；11、筆架；12、筆；13、復(fù)位裝置；14、圓P ;15、圓P’。
【具體實施方式】
[0008]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步說明:
本發(fā)明的原理分析:
由于一個已知圓形的周長等于2 31 r (其中r為已知圓形的半徑)；對已知圓形的η等分，即對已知圓形的周長(2 31 r)的η等分，即每個η等分的弧等于2 π r/n ;我們把2 π r/n看作是2 31和r/n的乘積，根據(jù)圓的周長等于2 31 r，則:已知圓形的周長(2πΓ)是由n個以r/n為半徑的圓周長組成的圓形，即nX {2 31 (r/n)}=2 3ir0可理解為:η個以r/n為半徑的圓形，沿著已知圓形的周長滾動一周，在已知的圓形上形成的軌跡，還也可理解為:一個以r/n為半徑的圓形沿著已知圓形的周長滾動η周形成的軌跡；
上述相鄰切點的弧長為2 31 r/n,假設(shè)另有一個以r/n為半徑的小圓，可以沿已知圓形的周長滾動，小圓每滾動一周在已知圓形的圓周上的起始點即:2π (r/n)，正好是兩個相鄰切點的大圓弧長2π r/n。那么，這個小圓沿著大圓滾動n周后，在已知圓形上留下的起始點的位置，正好是已知圓形的η等分的點。
[0009]本發(fā)明方法用到的工具:
立面動圓圓規(guī)，如圖1所示，包括直尺1、活動腳2、立面動圓3、標線裝置4，直尺1上設(shè)置有刻度，中間加工有槽，活動腳2安裝在直尺1的槽內(nèi)，立面動圓3和標線裝置4設(shè)置于直尺1的一端；所述活動腳2，由圓柱5、螺扣環(huán)6和頂腳7組成，圓柱5外部設(shè)置有螺紋，螺扣環(huán)6套接在圓柱5外部，圓柱5下端固定有頂腳7，頂腳7用于確定立面動圓圓規(guī)畫圓時的圓心；立面動圓3還包括立圓架8、立圓軸9，立圓架8頂端固定在直尺1上，立圓軸9固定在立圓架8的底端，立面動圓3中心穿在立圓軸9上，立面動圓3外側(cè)邊緣上還設(shè)置有一個脊凸10 ;標線裝置4包括筆架11、筆12以及復(fù)位裝置13，筆架11 一端固定在直尺1上，另一端固定復(fù)位裝置13，復(fù)位裝置13采用彈簧設(shè)計，復(fù)位裝置13連接固定筆12，筆12的筆頭部分與立面動圓3的外沿近距離接觸。
[0010]本發(fā)明的實施例，
如圖3所示，步驟包括:
步驟1，找出已知圓Ρ14的圓心；
用普通的尺規(guī)作圖法即可找到已知圓Ρ的圓心；
步驟2，確定一個半徑為r的小圓，定義為立面動圓3 ；
所述的立面動圓圓規(guī)中的立圓動面3即為固定半徑r的小圓；
步驟3，以已知圓P14的圓心為圓心，以R為半徑做一個圓P’ 15，圓P’ 15半徑R等于立面動圓3半徑r的η倍，所述η為任意自然數(shù)；
調(diào)整立面動圓圓規(guī)中活動腳2在直尺1上槽中的位置，使得活動腳2到立圓動面3的距離為立圓動面3半徑r的η倍；
步驟4，將立面動圓3沿圓Ρ’ 15的圓周進行滾動，立面動圓3每自轉(zhuǎn)一周，在脊凸10和復(fù)位裝置13的作用下，筆12即能在圓Ρ’的圓周上做一標記點，直至立面動圓3沿圓Ρ’的圓周滾動完整的一圈； 具體為將活動腳2的頂腳7固定在已知圓周的圓心上，轉(zhuǎn)動直尺1，立面動圓3則在平面上滾動，同時與立面動圓3近距離接觸的筆12則畫了一個半徑為η倍r的半徑的圓P’15，同時立面動圓3每自轉(zhuǎn)一周，脊凸10與筆12接觸一次，由于復(fù)位裝置13的作用，筆12會在圓P’ 15上作出一標線，直至立面動圓3沿圓P’的圓周滾動完整的一圈，圓P’ 15的圓周上也同時有了 η個標記點；
步驟5，通過圓心和圓Ρ’ 15上的η個標記點的連線，即可找到已知圓Ρ14的η等分點；也就是找到了已知圓周的任意等分點，實現(xiàn)了等分圓周。
[0011]本發(fā)明解決了將已知圓周任意η等分的科學(xué)難題，實現(xiàn)了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意η等分，在已知圓形內(nèi)做正η邊形，在已知圓形做外切正η邊形，在數(shù)軸上畫出31的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發(fā)明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的I/η度，η可以是任意自然數(shù)，這用量角器是無法實現(xiàn)的。
[0012]本發(fā)明提供了一種理論上的繪圖技術(shù)及實現(xiàn)這一技術(shù)的工藝路線、方法和路徑，所有滿足這一技術(shù)的任何制作而達到實現(xiàn)該技術(shù)目的的方法均為本發(fā)明的原創(chuàng)；本發(fā)明涉及一類(多種)多功能繪圖技術(shù)和實現(xiàn)這一技術(shù)的工具，是一類(多種)集繪圖、測量、制圖、計算、原理應(yīng)用、科研、教學(xué)、試驗等多功能應(yīng)用科學(xué)工具。它改變了目前繪圖、制圖領(lǐng)域工具的觀念、思維及現(xiàn)狀，利用在現(xiàn)有的普通作圖工具基礎(chǔ)上進行變形、改進和創(chuàng)新，改變了現(xiàn)有任何工具的平面思維模式，是規(guī)矩繪圖的創(chuàng)新工具，是繪圖、制圖世界歷史上的一次革命；本發(fā)明的任何部件組合應(yīng)用應(yīng)均屬于本發(fā)明的保護范圍；本發(fā)明包括用本發(fā)明的核心技術(shù)及原理的實現(xiàn)在任何媒體的應(yīng)用(如:軟件、影視作品、電腦、視頻、動漫等等)的技術(shù)設(shè)想，以及根據(jù)其核心原理編制的應(yīng)用軟件等。
【主權(quán)項】
1.一種等分圓周的方法，其特征在于:包括如下步驟: 步驟1，找出已知圓P的圓心； 步驟2，確定一個半徑為r的小圓，定義為立面動圓； 步驟3，以已知圓P的圓心為圓心，以R為半徑做一個圓P’，圓P’的半徑R等于立面動圓的半徑r的η倍，所述η為任意自然數(shù)； 步驟4，將立面動圓沿圓Ρ’的圓周進行滾動，立面動圓每自轉(zhuǎn)一周，即在圓Ρ’的圓周上做一標記點，直至立面動圓沿圓Ρ’的圓周滾動完整的一圈； 步驟5，通過圓心和圓Ρ’圓周上的η個標記點的連線，將已知圓Ρ分成了 η份，同時找到了已知圓Ρ圓周的η等分點。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種等分圓周的方法，利用在現(xiàn)有的普通作圖工具基礎(chǔ)上進行變形和改進的新的工具，將半徑為r/n的圓周在已知半徑為r的圓周的周長上滾動n圈，每滾動一圈標記一個點，這樣即找到了已知圓周的等分點，實現(xiàn)了對已知圓周進行任意n（自然數(shù)）等分，本發(fā)明解決了將已知圓周任意n等分的數(shù)學(xué)難題，實現(xiàn)了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意n等分，在已知圓形內(nèi)做正n邊形，在已知圓形做外切正n邊形，在數(shù)軸上畫出π的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發(fā)明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的1/n度，n可以是任意自然數(shù)，這用量角器是無法實現(xiàn)的。
【IPC分類】B43L13/00
【公開號】CN105291659
【申請?zhí)枴緾N201510773132
【發(fā)明人】郭保德, 郭健
【申請人】郭保德
【公開日】2016年2月3日
【申請日】2015年11月13日