一種等分圓周的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于繪圖技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種對已知圓周進(jìn)行任意n(自然數(shù))等分的繪圖方法，具體是一種等分圓周的方法。
【背景技術(shù)】
[0002]目前，在科研、教學(xué)、測繪、機(jī)械工程等領(lǐng)域，經(jīng)常會涉及到對一個已知圓形的η等分，或者對一個已知角、弧的η等分，在一個已知圓形內(nèi)做內(nèi)接正η邊形、或者外切η正η邊形等等。這些問題在現(xiàn)有的作圖工具中(含軟件工具)，任何的單一工具或者組合工具，都不能從理論上實(shí)現(xiàn)任意的η等分，只有部分可以實(shí)現(xiàn)，如，當(dāng)η=2η、3、4、5等少數(shù)可以實(shí)現(xiàn)。
[0003]對圓周的η (自然數(shù))等分在理論上還沒有一種理論或者現(xiàn)實(shí)操作能夠?qū)⒁粋€已知圓形η (自然數(shù))等分；同樣，也沒有一種理論或者現(xiàn)實(shí)操作能夠?qū)⒁粋€已知圓弧η (自然數(shù))等分；同樣，也沒有一種理論或者現(xiàn)實(shí)操作能夠?qū)⒁粋€已知角η (自然數(shù))等分。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明的目的就是提供一種等分圓周的方法，利用在現(xiàn)有的普通作圖工具基礎(chǔ)上進(jìn)行變形和改進(jìn)的新的工具，實(shí)現(xiàn)對已知圓周進(jìn)行任意η (自然數(shù))等分，完成制圖世界歷史上的一次變革。
[0005]本發(fā)明為了實(shí)現(xiàn)上述目的采用的技術(shù)方案是:一種等分圓周的方法，包括如下步驟:
步驟I，畫一個圓形Θ P ；
步驟2，做一個與所畫圓形Θ P相同的真實(shí)的圓形Θ P’ ；
步驟3，用卷尺圍繞真實(shí)的圓形Θ P’做一個實(shí)際的圓環(huán)Θ P”，并在卷尺上標(biāo)定圓環(huán)Θ P”的起始點(diǎn)的位置BB’ ；
步驟4，展開卷尺圍成的圓Θ P”，卷尺ΒΒ’的長度即是圓Θ P的周長；
步驟5，通過展開的卷尺ΒΒ’畫出與卷尺ΒΒ’長度相等的線段0Β，將線段OB任意等分，標(biāo)記各等分點(diǎn)；
步驟6，通過OB的各等分點(diǎn)，確定卷尺ΒΒ’的各等分點(diǎn)，再通過卷尺ΒΒ’的各等分點(diǎn)對應(yīng)標(biāo)出真實(shí)的圓形Θ P’各等分點(diǎn)，也即是所畫的圓形Θ P的各等分點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)了理論上的等分圓周。
[0006]本發(fā)明的效果是:解決了將已知圓周任意η等分的科學(xué)難題，實(shí)現(xiàn)了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意η等分，在已知圓形內(nèi)做正η邊形，在已知圓形做外切正η邊形，在數(shù)軸上畫出的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發(fā)明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的I/η度，η可以是任意自然數(shù)，這用量角器是無法實(shí)現(xiàn)的。
【附圖說明】
[0007]圖1是用作圖工具實(shí)現(xiàn)本發(fā)明方法的示意圖；
圖2是圖1的側(cè)視圖；
圖3是平面十字尺的結(jié)構(gòu)示意圖；
圖4是筆卡器的結(jié)構(gòu)示意圖。
[0008]圖中1、A-B直尺；2、C-D直尺；3、紐扣環(huán)；4、中空圓柱；5、螺扣；6、槽；7、筆卡器；
8、筆器；9、卡器；10、畫筆；11、螺桿；12、卡槽；13、卡槽固定環(huán)；14、伸展器；15、直尺；16、卷尺；17、卷軸；18、細(xì)繩；19、JT尺；20、鎖緊裝置。
【具體實(shí)施方式】
[0009]下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進(jìn)一步的闡述:
本發(fā)明方法用到的工具包括:
1.平面十字尺，如圖1和圖3所示，由A-B直尺I和C-D直尺2構(gòu)成，A-B尺I和C-D尺2的中心由紐扣環(huán)3卡緊；紐扣環(huán)，如圖3所示，由中空圓柱4和螺扣5構(gòu)成，中空圓柱內(nèi)外均加工有螺紋，螺扣套在中空圓柱的外側(cè)；A-B尺I和C-D尺2可以圍繞紐扣環(huán)3中心相互旋轉(zhuǎn)，A-B尺I和C-D尺2正面均帶有計(jì)量刻度，中間開有槽6，槽內(nèi)設(shè)置可以自由移動的筆卡器7，筆卡器7可以在槽6內(nèi)移動，也可以固定在槽6內(nèi)任意位置；筆卡器7，由筆器8和卡器9以及紐扣環(huán)3組成；如圖4所示，筆器8 一端設(shè)置畫筆10，另一端設(shè)置螺桿11用于與紐扣環(huán)3連接，可以通過旋擰螺桿11與紐扣環(huán)3的相對位置調(diào)節(jié)筆器8的高度；卡器9由卡槽12和卡槽固定環(huán)13組成，卡槽固定環(huán)13套在卡槽12的外部，卡槽固定環(huán)13上的螺紋與紐扣環(huán)3的中空圓柱4上的外螺紋匹配，卡槽12可以在卡槽固定環(huán)13內(nèi)部自由旋轉(zhuǎn)；筆器8和卡器9可以在筆卡器上自由安裝和拆卸。
[0010]2.伸展器14，如圖1和圖2所示，包括直尺15、卷尺16和筆卡器7 ;直尺15的一端固定卷尺16，直尺15正面中間有槽，槽內(nèi)兩側(cè)設(shè)置筆卡器，卷尺16由卷軸17和細(xì)繩18構(gòu)成。
[0011]3.JT尺19，如圖1所示，是一種可以測量圓形的具有彈性的可以圍成圓形的尺子，或者是其它任何具有彈性的可以圍成圓形的材料，直徑可以任意調(diào)節(jié)，η尺的表面(內(nèi)外)均可以標(biāo)出刻度線；η尺上設(shè)置有鎖緊裝置20用于固定尺的周長。
[0012]一種等分圓周的方法，包括如下步驟:
步驟I，畫一個圓形Θ P ；
使用平面十字尺畫出已知半徑的圓形Θ P,在平面十字尺中心紐扣環(huán)上安裝筆器，以此為圓心，在其中一直尺的槽內(nèi)安裝筆卡器，調(diào)節(jié)平面十字尺紐扣環(huán)的筆器與其中一直尺端安裝的筆卡器的距離，以此為半徑，畫圓形Θ P ;
步驟2，做一個與所畫圓形Θ P相同的真實(shí)的圓Θ P’ ；
使用平面十字尺調(diào)節(jié)尺的直徑，在平面十字尺的A、B、C、D均安裝筆卡器，在其中的一直尺下方安裝筆器，在平面十字尺中心紐扣環(huán)下方安裝筆器，將η尺卡在平面十字尺的四個卡器的卡槽內(nèi)，用下方的筆器量取與所畫的圓形Θ P相等的半徑，以平面十字尺中心紐扣環(huán)下方所安裝的筆器為中心旋轉(zhuǎn)360°，將尺的重合部分用鎖緊裝置固定，所得到的η尺即為真實(shí)的圓形Θ P’
步驟3，用卷尺圍繞真實(shí)的圓形Θ P’做一個圓環(huán)Θ P”，并在卷尺上標(biāo)定圓Θ P”的起始點(diǎn)的位置BB ’ ；
將伸展器的卷尺的細(xì)繩前端與一個卡著η尺的筆卡器的槽扣卡緊，在畫出圓形Θ P的同時，伸展器的卷尺的細(xì)繩前端帶動伸展器的卷尺的細(xì)繩繞真實(shí)的圓形Θ P’運(yùn)動形成圓環(huán)O P”，在卷尺的細(xì)繩上標(biāo)出圓環(huán)Θ p”的起始點(diǎn)的位置BB’ ；
步驟4，在完成“步驟3”的同時，固定在伸展器的卷尺的細(xì)繩上的筆卡器的筆器在直尺的卡槽內(nèi)畫出與圓環(huán)Θ P”周長相等的線段0B，得到的OB的長度即等于圓形Θ P的周長；步驟5，將線段OB任意等分，標(biāo)記各等分點(diǎn)；
將線段OB用普通作圖法在理論上η等分，并標(biāo)記出各等分點(diǎn)(ηι、η2、……ηη)的位置；步驟6，通過OB的各等分點(diǎn)，確定細(xì)繩BB’的各等分點(diǎn)，再通過BB’的各等分點(diǎn)標(biāo)出真實(shí)的圓形Θ P’各等分點(diǎn)，也即是紙上的圓形Θ P的各等分點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)了理論上的任意等分圓周；利用伸展器卷尺的細(xì)繩前端的筆卡器分別在(叫、!^、……ηη)的位置時對應(yīng)畫出圓ΘP上的位置點(diǎn)；至此，完成了任意等分圓周。
[0013]本發(fā)明解決了將已知圓周任意η等分的科學(xué)難題，實(shí)現(xiàn)了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意η等分，在已知圓形內(nèi)做正η邊形，在已知圓形做外切正η邊形，在數(shù)軸上畫出的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發(fā)明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的I/η度，η可以是任意自然數(shù)，這用量角器是無法實(shí)現(xiàn)的。
[0014]本發(fā)明提供了一種理論上的繪圖技術(shù)及實(shí)現(xiàn)這一技術(shù)的工藝路線、方法和路徑，所有滿足這一技術(shù)的任何制作而達(dá)到實(shí)現(xiàn)該技術(shù)目的的方法均為本發(fā)明的原創(chuàng)；本發(fā)明涉及一類(多種)多功能繪圖技術(shù)和實(shí)現(xiàn)這一技術(shù)的工具，是一類(多種)集繪圖、測量、制圖、計(jì)算、原理應(yīng)用、科研、教學(xué)、試驗(yàn)等多功能應(yīng)用科學(xué)工具。它改變了目前繪圖、制圖領(lǐng)域工具的觀念、思維及現(xiàn)狀，是繪圖、制圖世界歷史上的一次革命；本發(fā)明的η尺、平面十字尺、伸展器部分均為帶刻度的尺子變形，因此，任何對各尺的刻度的再精確(或者校正)都是對本發(fā)明的改進(jìn)而不能代替或者更新；本發(fā)明的η尺部分為任意的市售產(chǎn)品的變形，因此，對η尺的任何改造、改進(jìn)、更新、增加、減少等都是對本發(fā)明的改進(jìn)而不能代替或者更新；由于本發(fā)明的卷尺部分為任何卷曲的材料變形，因此，任何對卷尺部分的改造、改進(jìn)、更新、增加、減少等都是對本發(fā)明的改進(jìn)而不能代替或者更新；本發(fā)明的任何部件組合應(yīng)用應(yīng)均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍；本發(fā)明包括用本發(fā)明的核心技術(shù)及原理的實(shí)現(xiàn)在任何媒體的應(yīng)用(如:軟件、影視作品、電腦、視頻、動漫等等)的技術(shù)設(shè)想，以及根據(jù)其核心原理編制的應(yīng)用軟件等。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.一種等分圓周的方法，其特征在于:包括如下步驟: 步驟I，畫一個圓形Θ P ； 步驟2，做一個與所畫圓形Θ P相同的真實(shí)的圓形Θ P’ ； 步驟3，用卷尺圍繞真實(shí)的圓形Θ P’做一個實(shí)際的圓環(huán)Θ P”，并在卷尺上標(biāo)定圓環(huán)Θ P”的起始點(diǎn)的位置BB’ ； 步驟4，展開卷尺圍成的圓環(huán)Θ P”，卷尺BB’的長度即是圓Θ P的周長； 步驟5，通過展開的卷尺BB’畫出與卷尺BB’長度相等的線段0B，將線段OB任意等分，標(biāo)記各等分點(diǎn)； 步驟6，通過OB的各等分點(diǎn)，確定卷尺BB’的各等分點(diǎn)，再通過卷尺BB’的各等分點(diǎn)對應(yīng)標(biāo)出真實(shí)的圓形Θ P’各等分點(diǎn)，也即是所畫圓形Θ P的各等分點(diǎn)的位置，實(shí)現(xiàn)了等分圓周。
【專利摘要】本發(fā)明提供一種等分圓周的方法，利用在現(xiàn)有的普通作圖工具基礎(chǔ)上進(jìn)行變形和改進(jìn)的新的工具，通過將已知圓周展開成線段，對線段等分后，再通過線段的等分點(diǎn)，找到圓周的等分點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對已知圓周進(jìn)行任意n（自然數(shù)）等分，本發(fā)明解決了將已知圓周任意n等分的數(shù)學(xué)難題，實(shí)現(xiàn)了理論上的無誤差；同時也自然解決了將已知弧形和已知角任意n等分，在已知圓形內(nèi)做正n邊形，在已知圓形做外切正n邊形，在數(shù)軸上畫出π的位置，畫出已知周長的圓形等問題，本發(fā)明還改變了角度測量的模式，可以畫出理論上的1/n度，n可以是任意自然數(shù)，這用量角器是無法實(shí)現(xiàn)的。
【IPC分類】B43L13/00
【公開號】CN105059020
【申請?zhí)枴緾N201510500712
【發(fā)明人】郭保德, 郭健
【申請人】郭保德
【公開日】2015年11月18日
【申請日】2015年8月17日