專利名稱:任意三角形多功能比例制圖計算尺的制作方法
本發(fā)明是利用相似形原理設(shè)計制作的一種活動的任意三角形多功能比例制圖計算工具，它是三角函數(shù)計算的一種補(bǔ)充。該發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)是一種綜合性的制圖畫線工具，除可配合該發(fā)明計算等外，還可做為一種多功能角尺單獨使用。
眾所周知幾何三角不僅在專業(yè)計術(shù)領(lǐng)域中有著重要的地位，就是在人們的日常生活中也常常的涉及到這些知識。但無論是專業(yè)技術(shù)人員，還是實際操作人員，在解決三角函數(shù)計算時，對直角還較為方便，而對于任意三角形的函數(shù)計算就較為麻煩。由其是實際操作人員及人們在日常生活中在解決實際問題時，雖然目前有相當(dāng)小巧的多功能計算器，但由于計算煩鎖，常常不用計算法，而用放大樣或經(jīng)驗公式，相比之下經(jīng)驗公式放大樣倒更為方便些。而經(jīng)驗公式，放大樣也有不足之處，即經(jīng)驗公式誤差較大，放大樣又很不方便。
本發(fā)明意在提供一種既簡單，又形象、通俗易懂的多種用途的比例制圖計算工具。但在三角函數(shù)計算中，它不能代替計算法、計算公式，更不能代替計算器，而是三角函數(shù)計算法，計算器的一種補(bǔ)充形式。
本發(fā)明是按照如下方式實現(xiàn)的。
用A、B(為敘述方便直接用ABCDE代表各尺)，兩根直尺在其左端始點的聯(lián)接孔依靠固定軸用旋紐聯(lián)接起來，這樣就成為一種活動的角尺。在A尺上穿入與該尺平面為同一平面的滑動游標(biāo)。而滑動游標(biāo)上的法線與A尺的底邊的垂直中心的固定軸，用旋紐聯(lián)接一個與B相仿C尺。由于A可沿聯(lián)接A、B的轉(zhuǎn)動軸可在平角內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，C也可沿其下滑動游標(biāo)固定軸任意轉(zhuǎn)動，而C下的滑動游標(biāo)也可以在A上左右滑動，這樣就可以依靠A、B、C組成任意角度、一定邊長的三角形。在B、C上各有一個與其聯(lián)為一體依靠對頂角確定角度的半圓量角器，這樣就可以確定三角形AB、AC夾角。由于可確定三角形AB、AC夾角那么第三角度即為180度減去AB、AC夾角的差，由于A、B、C可確定三角形的邊長，AB、AC夾角可確定三角形的兩個角度就達(dá)到了可計算三角形邊長、角度的條件，即利用相似形按比例直接計算三角形的邊、角。也就是將實際三角形邊長擴(kuò)大、縮小多少倍、而在A、B、C直尺上確定其長度，從而根據(jù)已知角度、邊長。直接求出未知角度、邊長。
如在C下滑動游標(biāo)的固定軸再聯(lián)接一個直尺D，就可以確定三角形的高、角平分線、中線長度。而在聯(lián)接A、B的固定軸再聯(lián)接一個直尺E，這樣就組成三角形中的D、E交點，即為三角形高，角平分線，中線的中心。按照上述方法就可以組成了一個按照相似形原理能按比例計算三角形的邊長、角度等的計算工具。
本發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)除可配合本發(fā)明作計算等外，還可做為一種單獨制圖畫線工具。常規(guī)畫線工具如直尺只能畫直線；量角器，只能確定角度；常用比例尺，可量畫比例線段等等。當(dāng)然也有一些綜合性的制圖畫線工具，如直尺帶有常用比例刻度；三角板帶有量角器等等，但也要互相配合。另外雖然現(xiàn)在還有一些綜合性制圖畫線工具但價格昂貴，卻不是普遍制圖畫線工具，尤其攜帶十分不便。該發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)是將常規(guī)單一性制圖畫線工具合為一體，除具有以上常規(guī)制圖畫線工具的功能外，還具有一些特殊功能，即利用它可以做任意角度直線和角，常用比例圖、等分圓作角平分線等。
本發(fā)明的B、C上的量角器，除可確定角度外，還附加了等分圓刻度。等分圓刻度，就是將圓通過精確計算將圓等分為n等份，然后將其標(biāo)注在量角器上，這樣就可以不用計算或幾何畫法，而直接將園等分。
本發(fā)明的B右端幾個中心帶孔的同心圓，是作角平分線用的。通常作角平分線，是用幾何畫法，作起來比較麻煩，利用該圓就可以將作角平分線簡單化。該方法是利用圓相切一角的兩邊，該圓的中心定在角平分線上的原理設(shè)計的。
本發(fā)明的A、B、C上還加刻了常用比例刻度，即1∶100、1∶200、1∶500這樣就可以直接利用其上比例刻度進(jìn)行計算或繪制圖形。
本發(fā)明聯(lián)接A、B的固定軸中心有一個小旋紐底部帶鋼針，是確定園心和角的頂點用的，使用時只需將其擰下，不用時擰上。
本發(fā)明的角度和等分圓值確定是按照對頂角原理確定的，AB、AE、CD夾角及等分圓值的確定是依靠A、D、E左端的延長部分與B、C上的半圓量角器相交的角度和等分圓值來確定的。
綜上所述就組成了一個按照相似形原理的任意三角形多功能比例制圖計算尺。
下面根據(jù)附圖進(jìn)一步詳細(xì)說明附圖為該發(fā)明的平面圖本發(fā)明有三個主尺A〔1〕、B〔2〕、C〔3〕，兩根付尺D〔4〕、E〔5〕、(以下不再標(biāo)號直接用A、B、C、D、E表示各尺)。各尺均刻有長度刻度，A尺上下均刻有長度刻度，A、B、C還加刻常用比例刻度〔18〕即，1∶100、1∶200、1∶500。各尺左端有以直尺始點為中心的聯(lián)接孔，B、C其左端有以聯(lián)接孔為中心的半園量角器〔9 〕其上還有等分圓刻度〔10〕。A、D、E聯(lián)接孔左端各有延長部分〔19〕。在B的右端有幾個中心為孔的同心圓，即角度平分線園〔14〕和角平分線中心孔〔13〕。 A、B、E依靠固定軸〔16〕用旋紐〔11〕聯(lián)為一體，A可在平角內(nèi)轉(zhuǎn)動，A、E如需確定角度，只需要將旋紐〔17〕旋緊，A上的滑動游標(biāo)〔8〕上端有一個固定旋紐〔7〕，當(dāng)需確定長度時，只需將旋紐〔7〕旋緊當(dāng)需沿A滑動時應(yīng)將其松開。滑動游標(biāo)〔8〕下端有一個與A底邊和滑動游標(biāo)〔8〕上法線〔9〕相垂直的固定軸〔11〕，C、D依靠固定軸〔11〕用旋紐〔12〕與滑動游標(biāo)〔8〕聯(lián)為一體，C、D可沿固定軸〔11〕任意轉(zhuǎn)動，C、D需確定角度只需將旋紐〔12〕旋緊。聯(lián)接A、B、E的固定軸〔16〕其中心有一個小旋紐〔15〕，可擰上、擰下，該旋紐〔15〕底部帶鋼針，該鋼針是用來確定圓心和角的頂點的。附圖B的下端虛線部分的意思是，如將B制成如B下端虛線形式，那么AB結(jié)構(gòu)可沿一字形滑尺使用。
本發(fā)明①可計算任意三角形的邊長，角度、高、角平分線、中線長度及其中心，正多邊形的弦長、半徑、邊心距、圓心角，四邊形的對角線。
②可繪制以上圖形。
③可作為教學(xué)幾何三角的教學(xué)工具。
④可作為簡易測量工具。
⑤本發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)即多功能角尺，可當(dāng)直尺用，可量畫一定角度的直線和角，作角平分線，還可配合一字形滑尺完成以上功能。
一、使用時1.計算任意三角形的邊長，角度如已知兩角一邊，求其它兩邊。則用AB、AC夾角確定已知的兩個角度，然后在A或B、C上確定已知邊長，那么B、C或AC、CB上的對應(yīng)刻度即為其它兩邊長度。其它如已知二邊一角，求一邊兩角等等，求法與上相同。
2.求三角形的高、中線、對角線及其中心先用已知條件求出三角形，然后將C上D打開，D與B垂直，D與B相交的刻度即為三角形高。如將B上的長度平分為二，D與B相交的刻度即為中線長度，如用D平分AC夾角，D、B相交的刻度即為角平分線中心。在以上基礎(chǔ)上如將B上E打開，與C垂直，D、E相交的刻度即為垂心。E平分AB夾角，D、E相交的刻度即為角平分線中心。將C平分為二，DE相交刻度即為中線中心。
3.求內(nèi)接正多邊形的弦長、半徑、邊心距、圓心角B、C半園量角器〔9〕上的等分圓刻度〔10〕是作等分圓的，等分圓就是內(nèi)接正多邊形的問題，如需將圓等分為n等份，只需轉(zhuǎn)動A或C至半圓量角器〔9〕等分圓刻度〔10〕，A、C作半徑，B則是弦長，D則是邊心距，AC夾角即為圓心角。
4.求四邊形的對角線可將其化為求三角形的一邊，如求四邊形邊長、角度可將其化為兩個三角形來求。
二、制圖使用時用鉛筆緊貼A、B、C組成的三角形內(nèi)畫一下線(因有聯(lián)接軸不能畫到各角頂點)，然后將三條直線用直尺聯(lián)至各角頂點，便是所畫的三角形。如作三角形的高，只需在以上基礎(chǔ)上至D、B交點作一點，然后用直線聯(lián)接起來即為三角形的高。角平分線、中線作法與上相同。如作垂心，只需在以上基礎(chǔ)上D、E交點，作一點便是。角平分線，中線及其中心與上基本相同，四邊形問題與作三角形基本相同。
三、教學(xué)用具使用時只需利用它作三角形等造型來作示范，或用其說明三角形邊角等變化關(guān)系。
四、簡易測量工具使用時可用AB或AC夾角測角，可以根據(jù)實測角度，距離、高度等，在半園量角器上確定其角度，并在各尺上確定實測的距離、高度等，就可以直觀的求出末知角度、距離、高度等。
五、本發(fā)明的A、B結(jié)構(gòu)即多功能角尺操作時1、當(dāng)直尺用，因A上端有長度刻度，固可量畫直線。如A長度不夠用，還可將A旋至平角，用A、B合起來的長度使用。
2、量畫一定角度直線和角只需將A旋至所需角度，就可作一定角度的直線和角。
3、等分圓如將一圓等分為n等份只需A旋至n等份處，在A、B上確定該圓的半徑，A、B兩點形之間距離即為1/n，然后依次等分即可。
4、作角平分線只需利用B右端角平分線圓〔14〕相切角的兩邊，再用鉛筆等在角平分線中心孔〔13〕作一點，而后從該角的頂點至角平分線中心孔〔13〕作的那個點作一條直線即可。
5、作常用比例圖因A、B上有常用比例刻度〔18〕，所以還可以作常用比例圖。
6、如B制成如附圖B下端虛線形式，還可配合一字形滑尺完成以上功能。
權(quán)利要求
1.一個由相似形原理設(shè)計制作的三角形多功能比例制圖計算工具其特征是由A〔1〕、B〔2〕、C〔3〕、D〔4〕、E〔5〕直尺〔以下ABCDE不再標(biāo)號〕、滑動游標(biāo)〔8〕、小旋鈕〔15〕等組成。
2.按照權(quán)力1所述的A、B、C、D、E各尺其特征是各尺均刻有長度刻度。
a、所述的A、B、C還刻有常用比例刻度，常用比例為1∶100、1∶200、1∶500。b、所述的A、D、E其左端有以直尺始點為中心的聯(lián)接孔和延長部分〔19〕。c、所述的B、C其左端有以始點為中心的半圓量角器〔9〕和聯(lián)接孔、半圓量角器〔9〕上有等分圓刻度〔10〕。d、所述的B右端有角平分線圓〔14〕和角平分線中心孔〔13〕。
3.按照權(quán)力1所述的滑動游標(biāo)〔8〕其特征是上端有一個固定旋鈕〔7〕、下端有一個和其上法線〔6〕相垂直的固定軸〔11〕。
4.按照權(quán)力1所述的小旋鈕〔15〕其特征是聯(lián)接A、B、E固定軸〔16〕中心有一個小旋鈕〔15〕、其底部有鋼針，該小旋鈕〔1〕可擰上擰下，是確定圓心和角的頂點用的。
5.按照權(quán)力1所述的A、B、C、D、E等組成的制圖計算工具其特征是A、B、E依靠固定軸〔16〕用旋鈕〔17〕聯(lián)接，C、D依靠滑動游標(biāo)〔8〕上的固定軸〔11〕用旋鈕〔12〕聯(lián)接，C、D。及其下滑動游標(biāo)〔8〕穿入A。a、所述的A、B、C組成活動的三角形。b、所述的D、E作活動三角形的高、角平分線、中線及中心。c、所述B、C上的半圓量角器〔9〕確定AB、AC夾角。
6.一個按照權(quán)力1所述的A、B結(jié)構(gòu)組成的綜合性制圖畫線工具其特征是除可配合權(quán)力1所述的制圖劃線工具除作計算等外，還可作為一種綜合性的制圖劃線工具使用。
7.按照權(quán)力1c所述的半圓量角器〔9〕上可等分圓的裝置其特征是將圓通過精確計算等分為n等份，然后標(biāo)刻在半圓量角器〔9〕上，該值可根據(jù)需要標(biāo)刻。
8.按照權(quán)力1a所述的B右端可作角平分線裝置其特征是按照圓相切角的兩邊，該圓的中心在該角平分線上的原理設(shè)計的，即B右端由幾個中心為孔間隔相同的同心圓組成。
9.按照權(quán)力1c所述的B、C上的半圓量角器〔9〕的角度和等分圓值確定其特征是按照對頂角相等的原理設(shè)計的即a、A、D、E是依靠直尺左端的延長部分與半圓量角器〔9〕相交的刻度確定的。b、A是依靠A的底邊與C上半圓量角器〔9〕相交的刻度確定的。
專利摘要
本發(fā)明是一種活動三角形多功能比例制圖計算工具，其由直尺、滑動游標(biāo)、量角器等組成。用途可做任意三角的邊、角計算，幾何三角教學(xué)及簡易測量工具。使用時如計算測量，只需通過已知條件直接求出未知條件。教學(xué)時可利用組成的造型作示范或說明邊角等變化關(guān)系。本發(fā)明的AB結(jié)構(gòu)是一種綜合性的制圖劃線工具，它由直尺、量角器等組成，除可配合本發(fā)明計算等外，還可作任意角度的直線、角、等分圓、角平分線等。使用時只需要利用AB夾角作任意角度的直線、角、等分圓，利用角平分線圓作角平分線。
文檔編號G01B5/02GK86100346SQ86100346
公開日1987年10月28日 申請日期1986年1月21日
發(fā)明者成玉生 申請人:成玉生導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan