專利名稱：多位數(shù)乘法和平方口訣演示器的制作方法
技術(shù)領域：
本實用新型涉及一種多位數(shù)乘法和平方口訣與多位數(shù)乘法速算于一體的演 示器，屬于教具技術(shù)領域。
背景技術(shù)：
多位數(shù)乘法一般都是用筆算，費工費時，又容易出錯；現(xiàn)今因計算器廣泛 使用，使許多學生和社會人們都依賴于計算器，養(yǎng)成了不愛動腦筋和動口的習 慣，不利于學生思維。 發(fā)明內(nèi)容
為了解決上述問題，本實用新型的目的在于提供一種多位數(shù)乘法和平方口 訣演示器，該演示器不但具有多位數(shù)乘法口訣演示功能，還可以用于多位數(shù)乘 法速算演示，即動了腦筋，又方法便捷，運算速度快，快在只是按題選用口訣， 答案準確，準在運算規(guī)律是同樣的，脫口而出，如"九九"口訣。是學習多位 數(shù)乘法運算的好幫手。
本實用新型解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是多位數(shù)乘法和平方口演 示器，它由多位數(shù)乘法口訣視窗盤、平方口訣視窗盤、多位數(shù)數(shù)乘法口訣盤、 平方口訣盤、多位數(shù)乘法口訣左視窗、多位數(shù)乘法口訣右視窗、平方口訣左視 窗、平方口訣右視窗、演示器軸心、可旋轉(zhuǎn)鉚釘組成；多位數(shù)乘法口訣視窗盤 與平方口訣盤為一張盤，多位數(shù)乘法口訣視窗盤的背面是平方口訣盤，兩盤的 軸心為演示器軸心；平方口訣視窗盤與多位數(shù)乘法口訣盤為一張盤，平方口訣 視窗盤背面為多位數(shù)乘法口訣盤，兩盤的軸心為演示器軸心；兩張盤分別以多位數(shù)乘法口訣視窗盤和平方口訣視窗盤向外方向，由可旋轉(zhuǎn)鉚釘在演示器軸心
處鉚合；多位數(shù)乘法口訣左視窗內(nèi)含九行一位數(shù)大寫數(shù)字，多位數(shù)乘法口訣右 視窗內(nèi)含九行兩位數(shù)大寫數(shù)字，在多位數(shù)乘法口訣左視窗和多位數(shù)乘法口訣右 視窗之間有一退至九退字樣，在多位數(shù)乘法口訣右視窗的右側(cè)有從演示器軸心 向外為九、六、 一、四、五、四、 一、六、九字樣；平方口訣左視窗內(nèi)含IO 行l(wèi)位數(shù)阿拉伯數(shù)字，平方口訣右視窗內(nèi)含10行3位數(shù)數(shù)字，在平方口訣左視 窗和平方口訣右視窗之間有從演示器軸心向外為9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、 O字樣，這行數(shù)字深、淺數(shù)字都可用，在平方口訣右視窗的右側(cè)有10行2位數(shù) 數(shù)字，左邊行為淺色字，從演示器軸心向外為O、 3、 8、 5、 4、 5、 8、 3、 0、 9， 右邊行為深色字，從演示器軸心向外為9、 6、 1、 4、 5、 4、 1、 6、 9、 0。
本實用新型的有益效果是該演示器不但具有多位乘法口訣演示功能，還 可以用于多位數(shù)乘法速算演示，即動了腦筋，又方法便捷，運算速度快，答案 準確，是學習多位數(shù)乘法運算的好幫手；適于青少年及成年人學習速算時使用。以下結(jié)合附圖和實施例對本實用新型進一步說明


圖1是本實用新型多位數(shù)乘法和平方口訣演示器視窗盤正視圖。 圖2是平方口訣視窗正視圖。 圖3是多位數(shù)乘法口訣盤正視圖。 圖4是平方口訣盤正視圖。
圖5是多位數(shù)乘法口訣視窗與多位數(shù)乘法口訣盤組合正視圖。 圖6是平方口訣視窗盤與平方口訣盤組合正視圖。 圖中標號
1、多位數(shù)乘法口訣視窗盤 2、平方口訣視窗盤3、多位數(shù)乘法口塊盤 5、多位數(shù)乘法口訣左視 7、平方口訣左視窗 9、演示器軸心具體實施方式實施例l
請參閱
圖1至圖6;多位數(shù)乘法和平方口訣演示器，它由多位數(shù)乘法口訣 視窗盤(1)、平方口訣視窗盤(2)、多位數(shù)乘法口訣盤(3)、平方口訣盤(4)、 多位數(shù)乘法口訣左視窗(5)、多位數(shù)乘法口訣右視窗(6)、平方口訣左視窗(7)、 平方口訣右視窗(8)、演示器軸心(9)、可旋轉(zhuǎn)鉚釘(10)組成；多位數(shù)乘法 口訣視窗盤(1)與平方口訣盤(4) ^一張盤，多位數(shù)乘法口訣視窗盤(1)的 背面是平方口訣盤(4)，兩盤的軸心為演示器軸心(9);平方口訣視窗盤(2) 與多位數(shù)乘法口訣盤(3)為一張盤，平方口訣視窗盤(2)背面為多位數(shù)乘法 口訣盤(3)，兩盤的軸心為演示器軸心(9);兩張盤分別以多位數(shù)乘法口訣視 窗盤(1)和平方口訣視窗盤(2)向外方向，由可旋轉(zhuǎn)鉚釘(10)在演示器軸 心(9)處鉚合；多位數(shù)乘法口訣左視窗(5)內(nèi)含九行一位數(shù)大寫數(shù)字，多位 數(shù)乘法口訣右視窗(6)內(nèi)含九行兩位數(shù)大寫數(shù)字，在多位數(shù)乘法口訣左視窗(5) 和多位數(shù)乘法口訣右視窗(6)之間有一退至九退字樣，在多位數(shù)乘法口訣右視 窗(6)的右側(cè)有從演示器軸心(9)向外為九、六、 一、四、五、四、一、 六、九字樣；平方口訣左視窗(7)內(nèi)含10行1位數(shù)阿拉伯數(shù)字，平方口訣右 視窗(8)內(nèi)含10行3位數(shù)數(shù)字，在平方口訣左視窗(7)和平方口訣右視窗(8) 之間有從演示器軸心(9)向外為9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、 0字樣，這兩 行深、淺數(shù)字都可用，在平方口訣右視窗(8)的右側(cè)設有10行2位數(shù)數(shù)字，
4、平方口訣盤 6、多位數(shù)乘法口訣右視窗 8、平方口訣右視窗 10、可旋轉(zhuǎn)鉚釘左邊行為淺色字，從演示器軸心(9)向外為0、 3、 8、 5、 4、 5、 8、 3、 0、 9， 是表示平方口訣右視窗(8)內(nèi)三位數(shù)字的尾數(shù)，右邊行為深色字，是表示平方 口訣視窗(8)內(nèi)三位深色數(shù)字的尾數(shù)，從演示器軸心(9)向外為9、 6、 1、 4、 5、 4、 1、 6、 9、 0。
一多位數(shù)乘法的應用舉例
例87X173,此題二因數(shù)尾數(shù)互補，可選用口訣且二因數(shù)87和173，十位 前差是"9"，而較大的因數(shù)的尾數(shù)是"3"，所以選用口訣"九三退三五一"口 訣含義與題對應是
口訣
十位前差較大因數(shù)尾數(shù)
五'
九三退三
_ 泰
十位前差 +1
173
本
，
=150 51
4
(8+1) X17 =153—3 =150
計算方法較小的因數(shù)十 位加"i"與較大的因數(shù) 十位前乘積
退三即從十前積里減3
一般口訣的第一和每二個大寫數(shù)字里表示適應題的條件口訣中退幾是運算 方法，退幾退是減幾，口訣中尾數(shù)的兩位大寫數(shù)字，是運算此口訣實際積，可 以直接填寫。
實施例2
請參閱圖l、圖3、圖5;多位數(shù)乘法口訣演示器；它由多位數(shù)乘法口訣 視窗盤(1)、多位數(shù)乘法口訣盤(3)、多位數(shù)乘法口訣左視窗(5)、多位數(shù)乘 法口訣右視窗(6)、演示器軸心(9)、可旋轉(zhuǎn)鉚釘(10)組成；多位數(shù)乘法口訣視窗盤(1)在多位數(shù)乘法口訣盤(3)的上方；多位數(shù)乘法口訣左視窗(5) 內(nèi)含九行一位數(shù)大寫數(shù)字，多位數(shù)乘法口訣右視窗(6)內(nèi)含九行兩位數(shù)大寫數(shù) 字，在多位數(shù)乘法口訣左視窗(5)和多位數(shù)乘法口訣右視窗(6)之間在一退 至九退字樣，在多位數(shù)乘法口訣右視窗(6)的右側(cè)有從演示器軸心(9)向外 為九、六、 一、四、五、四、 一、六、九字樣。 實施3
請參閱圖2、圖4、圖6;平方口訣演示器它由平方口訣視窗盤(2)、平 方口訣盤(4)、平方口訣左視窗(7)、平方口訣右視窗(8)、演示器軸心(9)、 可旋轉(zhuǎn)鉚釘(10)組成；平方口訣視窗盤(2)在平方口訣盤(4)的上方；平 方口訣左視窗(7)內(nèi)含10行1位數(shù)阿拉伯數(shù)字，平方口訣右視窗(8)內(nèi)含IO 行3位數(shù)數(shù)字，在平方口訣左視窗(7)和平方口訣右視窗(8)之間有從演示 器軸心(9)向外為9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、 0字樣，這兩行深、淺數(shù)字 都可用，在平方口訣右視窗(8)的右側(cè)有10行2位數(shù)數(shù)字，左側(cè)行為淺色字， 從演示器軸心(9)向外為0、 3、 8、 5、 4、 5、 8、 3、 0、 9,右邊行為深色字， 從演示器軸心(9)向外9、 6、 1、 4、 5、 4、 1、 6、 9、 0;
運行舉例
二平方口訣(淺色)在兩位數(shù)平方的應用
當平方口訣左視窗(7)出現(xiàn)同一個阿拉伯數(shù)字時，則此數(shù)字與平方口訣左 視窗(7)與右視窗(8)中間的數(shù)字，組成兩位數(shù)，則右視窗(8)和右視窗右 側(cè)盤面上的淺色數(shù)字的尾數(shù)加"1"即是該行前邊兩位數(shù)的平方數(shù)。 三平方口訣(淺色)在三位數(shù)乘三位，隨即答應的應用。 方法1首先熟記盤面上從1(H-100的平方口訣。2找出和第一個因數(shù)相對 應的第二個因數(shù)，對應條件是①二因數(shù)百位數(shù)相同，②二因數(shù)十位差"1",③二因數(shù)個位互補，具備此條件即可以隨即應答。
例當?shù)谝粋€因數(shù)為728和728相對應的有712和732，只要說出和728 相對應的732的百位和十位73的口訣即右視窗(8)(淺色)和右視窗右側(cè)淺色 數(shù)字組成的四位數(shù)后邊填上較大因數(shù)尾數(shù)即732的尾數(shù)2的多位數(shù)乘法口訣一 二退一九六的96就可以了。
口訣 T
二退一 九六
十位前差"1"
728 X +1
732=5328
96
73
X
用73的平方口訣即(淺色)735328這里的口訣都是平方減"1"所以不用 再退一了，直接填上把732的尾數(shù)2的口訣一二退一九六的96填在后邊就可以 了，所以當?shù)谝粋€因數(shù)是728，你說乘732想73的平方口訣是5328，而尾數(shù)3 的口訣是一二退一九六，隨即說出532896。 四平方口訣在偶數(shù)差公式的應用。
公式a.b=(b—b—丄)2 — (^~^2條件b〉a b—a-偶數(shù)
2 2
由公式得出只要熟記兩位數(shù)的平方口訣就可以把兩位數(shù)乘兩位數(shù)變成減法運 算，例
78—58 2 78—582 2 2
58278=(78—-) _(- ) = (68) - (10)
2 2
所以只要說出68的平方口訣是68， 4623,加"l"得4624再減100得4524，并 把二因數(shù)差幾編成歌訣
差2退1方減"1"，差4退2方減"4"，差6退3方減"9"。意思"差2"是二因數(shù)的差是2，"退一方"是較大的因數(shù)減"1"后，再平 方。減"1"是再減"1"撐握此歌訣，即是在較大的因數(shù)減去二分之一差，以 后再平方，再減二分之一差的平方。
五平方口訣在四位數(shù)乘四位數(shù)隨即應答的應用
例第一個因數(shù)是2847,和2847相對應的有2753和2953，把較大的因數(shù) 2953兩位分斷開，前面的29，找到盤平方口訣視窗盤，淺色數(shù)字"29"，它的 平方口訣是29840，即先寫840， 2953分于后面的53，在平方口訣視窗盤，左 視窗出現(xiàn)5，找53，且53的口訣是7191，這樣在840后面填寫7191，諸如此 類把和第一個因數(shù)相對應的較大的因數(shù)從中間分斷變成兩個兩位數(shù)，前邊的兩 位數(shù)填寫淺色口訣對應數(shù)，后面的兩位數(shù)填深色口訣對應數(shù)，若熟記此深、淺 兩色口訣數(shù)字則可對答如流。
權(quán)利要求1、一種多位數(shù)乘法和平方口訣演示器包括多位數(shù)乘法口訣視窗盤(1)、平方口訣視窗盤(2)、多位數(shù)乘法口訣盤(3)、平方口訣盤(4)、多位數(shù)乘法口訣左視窗(5)、多位數(shù)乘法口訣右視窗(6)、平方口訣左視窗(7)、平方口訣右視窗(8)、演示器軸心(9)、可旋轉(zhuǎn)鉚釘(10)；其特征在于多位數(shù)乘法口訣視窗盤(1)和平方口訣盤(4)為一張盤，多位數(shù)乘法口訣視窗盤(1)的背面是平方口訣盤(4)，兩盤的軸心為演示器軸心(9)；平方口訣視窗盤(2)與多位數(shù)乘法口訣盤(3)為一張盤，平方口訣視窗盤(2)的背面為多位數(shù)乘法口訣盤(3)，兩盤的軸心為演示器軸心(9)；兩張盤分別以多位數(shù)乘法口訣視窗盤(1)和平方口訣視窗盤(2)向外方向，由可旋轉(zhuǎn)鉚釘(10)在演示器軸心(9)處鉚合。
專利摘要本實用新型公開了一種多位數(shù)乘法和平方口訣演示器，旨在提供一種演示器不但具有多位數(shù)乘法口訣演示功能，還可以用于多位數(shù)乘法速算演示，既動了腦筋，又方法便捷，運算速度快，答案準確；它由多位數(shù)乘法口訣視窗盤、平方口訣視窗盤、多位數(shù)乘法口訣盤、平方口訣盤組成；多位數(shù)乘法口訣視窗盤與平方口訣盤為一張盤，多位數(shù)乘法口訣視窗盤的背面是平方口訣盤，兩盤的軸心為演示器軸心；平方口訣視窗盤與多位數(shù)乘法口訣盤為一張盤，平方口訣視窗盤背面為多位數(shù)乘法口訣盤，兩盤的軸心為演示器軸心；兩張盤分別以多位數(shù)乘法口訣視窗盤和平方口訣視窗盤向外方向，由可旋轉(zhuǎn)鉚釘在演示器軸心處鉚合；適于青少年及成年人學習速算時使用。
文檔編號G09B23/00GK201242819SQ20082009000
公開日2009年5月20日 申請日期2008年5月16日 優(yōu)先權(quán)日2008年5月16日
發(fā)明者東 沈, 平 沈, 沈鴻飛 申請人:沈鴻飛