專利名稱：雙正弦線條桿全能三角函數、平面幾何演示器的制作方法
技術領域：
本發(fā)明是給教師和學生在對全部三角函數和平面幾何知識實施探究式教學方式時，提供的一種雙正弦線條桿全能三角函數和平面幾何演示器。
背景技術：
長期以來，在高中、中專和初中講授有關三角函數和平面幾何內容時，由于缺乏一種多功能實物演示器的輔助，使教師在授課時覺得單調和枯燥，學生聽課時感到抽象、難懂、易忘。有的教師為了提高教學效果，只好課前廢工、廢時地在黑板或紙上構畫出只能一次性使用的靜態(tài)圖，或者反復地用多媒體映示虛幻的圖像，從而使得先進的“探究式”教學方式難以實施。2000年，本人的專利ZL00221729.5《全能三角函數演示器》雖然也能使教師、學生僅在教學三角函數時，基本上做到次數不多地進行直觀教學，但在教學三角函數中諸如Sin(180°+α)＝-Sinα等重點、難點等內容以及平面幾何知識時，尚顯得局限性大，不盡如人意。

發(fā)明內容
本發(fā)明所要解決的技術問題是給教師和學生提供一種教、學三角函數和平面幾何的演示器，尤其足一種雙正弦線條桿全能三角函數和平面幾何演示器，使師、生在講、學全部三角函數以及平面幾何知識時，都能通過本演示器做到以學生為本，師生互動、直觀快捷、動靜自控地探究出這類知識，使學生的這些知識從實踐中來，從實物上來。
為解決以上技術問題，采用如下技術方案在一塊事先作有平面直角坐標系和單位圓的底板上，于單位圓圓心設置一鉸支點，再在鉸支點上安裝一根長度大于單位圓直徑且平行于底板的角α終邊條桿，然后在該條桿上距中心一個長度單位處，再對稱設置兩個鉸支點，并在兩鉸支點上各安裝一根以鉸支點為中心，上下長度各等于一個長度單位，且平行于底板的正弦線條桿。當任意轉動角α終邊條桿時，本發(fā)明能顯現(xiàn)出任意動角所有的三角函數值的大小和性質的變化，也更能一目了然地看出諸如Sin(180°+α)＝-Sinα，Cos(180°+α)＝-Cosα及Sin(-α)＝-Sinα，Cos(-α)＝Cosα等基本關系式。并且在御下正弦線條桿后，還可以演示出平面幾何中絕大部分的基本幾何圖形。
本發(fā)明的有益效果是顯而易見的1、由于只需要在畫有直角坐標系和單位圓的底板上設置一個表示角α終邊條桿與表示正弦線的兩根條桿相鉸連的裝置，所以結構特別簡單。
2、本發(fā)明為鉸連、組合裝置，故具有動態(tài)特征，是全部三角函數知識的物化，活化和直觀化，是數型結合的典范。能全面、具體、形象、深刻地顯示出任意動角α各個三角函數值的大小和性質的變化，能直接顯示Sin(180°+α)＝-Sinα，Cos(180°+α)＝-Cosα，Sin(-α)＝-Sinα，Cos(-α)＝Cosα等重點、難點內容，還能通過演示，直觀快捷地講清“無窮大”、“不存在”、函數的“極值”、“極限”以及“零”和“沒有”(不存在)的區(qū)別等學生難以理解的抽象概念。做到了客觀實在，觸及感官，活靈活現(xiàn)。這是畫在黑板上、紙上的一次性靜態(tài)圖所望塵莫及的，也是只能顯示幻影的多媒體無法比擬的。
3、御下正弦線條桿，轉動角的終邊，即可以演示看得見度數的30°的角、45°角、60°的角、直角、平角、周角和互為余角、襯角、對頂角、內角、外角、正角、負角、0°角，象限間的角、終邊相同的角(集合)、……動角，任意角，所有的角，一切角！運用OX半軸、角的終邊條桿、正弦線條桿，就可演示能顯示出角的度數和邊長比的一個角為30°的直角三角形、等腰直角三角形、等邊三角、等腰三角形、銳角氣角形、鈍角三角形……任意三角形以及銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形底邊上的高等等。
4、本發(fā)明能促進整個“三角”、“平幾”的課堂教學方式改革，能與時俱進地做到以學生為本，師生互動，實現(xiàn)“演示式教，探究式學”的現(xiàn)代課堂教學方式。極大地減輕教師的畫圖等負擔，激發(fā)學生學習的興趣，提高教學效率，普遍地、事半功倍地提高教學三角、平幾的教學質量。是所有數、理、化演示教材中使用次數最多，使用周期最長，使用效果最佳的演示實體。
5、本發(fā)明為實物教具，可長期保存，反復使用，若制作成小型演示器，則價廉物美，可讓學生隨身攜帶。最適合廣大農村，特別是欠發(fā)達地區(qū)的孩子配備使用。


圖1是本發(fā)明平面結構圖。
圖中1、底板 2、角α終邊條桿 3、鉸支點9 4、正弦線條MM′ 5、鉸支點O 6、單位圓 7、鉸支點P′ 8、正弦線條桿M1M1′具體實施方式

參照圖1，事先在底板(1)上作出平面直角坐標系，橫軸為XX′，縱軸為yy′，兩軸相交點為O，再以O為圓心，作出單位圓(6)，單位圓與橫軸、縱軸的交點分別為A、A′和B、B′。再過A、B點分別作出表示正切值和余切值的切線AN和BZ，然后在兩軸交點處即鉸支點O(5)上安裝一根平行于底板的角α終邊條桿(2)，條桿長度大于單位圓(6)的直徑，然后在該條桿上距中心一個長度單位處再對稱設置兩個鉸支點P(3)和鉸支點P(7)，并在鉸支點P、P′上各安裝一根以鉸支點為中心，上下長度各等于一個長度單位，且平行于底板(1)的正弦線條桿MM′(4)和正弦線條桿M1M1′(8)。為使本發(fā)明豎直使用時，兩正弦線條桿能始終垂直于XX′軸，特將正弦線條桿制作成上端輕而下端重的條桿。如圖1中，只要向上輕輕撥動角α終邊條桿(2)，就得出了一個如圖所示的角α，此時，正弦線條桿MM′(4)因上輕下重，就始終與XX′軸垂直，從而有向線段MP、PM′就將動角α的正弦函數值的大小和性質變化都顯現(xiàn)出來了。與此同時，正弦線條桿MM′(4)在XX′軸上截得的有向線段OM、角α終邊在切線AN和BZ上截得的有向線段AT、BL就分別反映出余弦、正切、余切函數值的大小和性質的變化。
權利要求
1.一種雙正弦線條桿全能三角函數、平面幾何演示器，其包括一塊底板(1)，底板上事先作有平面直角坐標系，XX′為橫軸，yy′為縱軸，以兩軸交點O為圓心畫有單位圓(6)，單位圓與橫軸左右的交點分別為A、A′，單位圓與縱軸上下的交點分別為B、B′，過A、B分別作有表示正切值和余切值的切線AN、BZ，其特征是在單位圓(6)的圓心上設有鉸支點O(5)，在鉸支點上O(5)上裝有一根長度大于單位圓直徑且平行于底板的角α終邊條桿(2)，在該條桿上距中心一個長度單位處，再對稱設置了兩個鉸支點P(3)和P′(7)，并在鉸支點P、P′上各安裝一根以鉸支點為中心，上下長度各等于一個長度單位，且平行于底板(1)的正弦線條桿MM′(4)和正弦線條桿M1M1′(8)。
2.根據權利要求1所述的雙正弦線條桿全能三角函數、平面幾何演示器，其特征是將始終垂直于XX′軸的正弦線條桿MM′(4)和正弦線條桿M1M′(8)制作成上端輕而下端重的條桿。
全文摘要
本發(fā)明為一種雙正弦線條桿全能三角函數、平面幾何演示器，該演示器在一塊事先作有平面直角坐標系和單位圓的底板上，于圓心設置一個鉸支點，在鉸支點上安裝一根長度大于單位圓直徑且平行于底板的角α終邊條桿，然后在該條桿上距中心一個長度單位處，再對稱設置兩個鉸支點，并在兩鉸支點上各安裝一根以鉸支點為中心，上下長度各等于一個長度單位，且平行于底板的上輕下重的正弦線條桿。當任意轉動角α終邊條桿時，本演示器既能顯示出任意動角所有三角函數值的大小和性質的變化，又能形象直觀地顯示出諸如Sin(180°+α)＝－Sinα等重點、難點等內容，替代了以往畫在黑板或紙上的一次性使用的靜態(tài)圖。在御下正弦線條桿后，還能演示出平面幾何中絕大部分的基本圖形。所以可供高中、初中、中專相關師生教學全部三角函數和平面幾何時實施“探究式”教學。
文檔編號G09B23/04GK1716340SQ200510040670
公開日2006年1月4日 申請日期2005年6月23日 優(yōu)先權日2005年6月23日
發(fā)明者呂鋒 申請人:呂鋒