專利名稱：計算伽瑪校正表的有效方法
背景技術(shù)：
本發(fā)明涉及可以用于比如圖像再現(xiàn)裝置的應(yīng)用中的換算表。例如，本發(fā)明可以用于在顯示圖像的過程中亮度(光)或色度(色彩)值的伽瑪校正。
數(shù)字圖像由在圖像平面中的許多離散的規(guī)則間隔開的點(像素)組成。每個像素由表示紅色、綠色和藍(lán)色強度的三個8-位值組給定。通過在圖像平面中的像素定義數(shù)字圖像。通常，對于每個像素位置圖像數(shù)據(jù)由三個8-位值組組成。視頻圖像通常由8-位亮度值和一個或更多個色差(色度)值表示。
從一種物理或邏輯表示到另一種物理或邏輯表示的圖像轉(zhuǎn)換(比如將打印的圖像掃描到計算機存儲器中或在數(shù)字格式之間轉(zhuǎn)換)通常造成例如在色彩成分的亮度和該成分的數(shù)值表示之間的關(guān)系的特定的失真，或反之亦然。例如當(dāng)將作為在0至255的范圍內(nèi)的一組色度值存儲的計算機圖像顯示在計算機監(jiān)視器屏幕上或打印時，就出現(xiàn)這種情況。通過在該圖像中的像素所產(chǎn)生實際亮度將不會線性對應(yīng)于在計算機存儲器中的值。在這種情況下，從由顯示器所形成的亮度值通常到在計算機存儲器中的值存在如下形式的冪關(guān)系L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ(1)這里N(x，y)是在位置(x，y)的數(shù)字值，Nmax是表示的最大的數(shù)字值，Lmax是對應(yīng)于最大的數(shù)字值的亮度，以及L(x，y)是位置(x，y)的亮度。系數(shù)γ描述該關(guān)系的冪指數(shù)。通過等式(1)所描述的變換在成像文獻(xiàn)中通常稱為伽瑪校正。系數(shù)γ的值隨著顯示的類型或再現(xiàn)過程的物理特征而變化。例如，對于電視CRT顯示器，在所施加的電壓和所獲得的亮度之間的關(guān)系是值γ≈2.2的伽瑪函數(shù)。
在模擬系統(tǒng)中，非線性電子電路產(chǎn)生伽瑪校正變換。應(yīng)用電子電路來執(zhí)行伽瑪變換的實例性的已有技術(shù)包括Murakoshi等人的美國專利US4,783,703(題為“Television Flicker Preventing Circuit With Gamma Value Conversion Prior ToField-To-Frame Conversion”)和Haan等人的美國專利US5,057,919(題為“PictureSignal Interpolation Circuit With Gamma Compensation”)。
對于數(shù)字系統(tǒng)，對于實時執(zhí)行，冪函數(shù)的直接計算通常太復(fù)雜，因此通常應(yīng)用存儲在查詢表中的輸入/輸出關(guān)系預(yù)先計算該變換，對于輸入變量的每個離散值該查詢表具有一個入口。通過參考這個表逐個像素地執(zhí)行這種變換。應(yīng)用查詢表來執(zhí)行伽瑪變換的實例性的已有技術(shù)有McCauley的美國專利US5,363,318(題為“Method And Apparatus For Adaptive Color Characterization AndCalibration”)。類似地，Sasanuma等人的美國專利US5,258,783(題為“ImageProcessing Method And Apparatus With Gamma-Correction Control”)公開了通過應(yīng)用帶有光敏傳感器的圖像處理裝置(復(fù)印機或打印機)的輸出的直接測量并從該結(jié)果中構(gòu)造校正表來形成校正表。此外，Ikeda等人的美國專利US5,556,372(題為“Image Forming Apparatus And Method Having Gradation Control In ADense Area In Which Gradation Characteristics Are Non-Linear”)公開了基于輸入/輸出特性的直接測量形成換算表。
當(dāng)在系統(tǒng)中僅應(yīng)用一個γ值時，該換算表方法比較有效且效率高。然而，當(dāng)該系統(tǒng)的用戶改變γ時，該換算表方法就存在問題，因為只要伽瑪(γ)系數(shù)變化就必需改變在該表中的值。例如這些問題可能包括費時的計算和/或浪費資源(存儲器或處理器)的計算。
在某些系統(tǒng)中，計算多重表并將γ的選擇限制到這些預(yù)先選擇的值中。在Watanabe等人的美國專利US5,589,954(題為“γ-Correction Curve SelectingApparatus And A γ-Crrection Curve Creating Apparatus”)公開了這樣的一種系統(tǒng)。Watanabe的公開說明書中闡述了非特定形式的伽瑪校正曲線校正系統(tǒng)和裝置，該系統(tǒng)產(chǎn)生許多校正曲線，該裝置從曲線中選擇最適合的曲線。在某些系統(tǒng)中只要γ表改變就重新計算換算表，但這要求在該系統(tǒng)中包括執(zhí)行復(fù)雜的超越數(shù)學(xué)函數(shù)的軟件或硬件。
發(fā)明概述本發(fā)明允許應(yīng)用簡化的數(shù)學(xué)公式來計算伽瑪換算表，從所存儲的系數(shù)中計算該數(shù)學(xué)公式的系數(shù)。對于寬廣范圍中的任何伽瑪值，該方法應(yīng)用簡化的公式，為達(dá)到合理的精度，該方法要求能夠計算伽瑪換算表的最小數(shù)量的存儲值。
具體地說，本發(fā)明的計算伽瑪校正表的有效方法包括確定在兩種表示之間產(chǎn)生亮度值之間的伽瑪校正方程的第一步。下一步是確定到伽瑪校正方程的至少一個多項式近似，該至少一個多項式近似具有系數(shù)值ci。對于每個系數(shù)值ci，下一步是將在γ范圍內(nèi)的所有的系數(shù)值一起分組，然后對每組擬合多項式方程以得到相應(yīng)的系數(shù)多項式方程。然后，應(yīng)用系數(shù)多項式方程計算給定的γ值的系數(shù)。下一步是應(yīng)用所計算的系數(shù)和簡化的數(shù)學(xué)公式計算伽瑪轉(zhuǎn)換變換。最后，將所計算的伽瑪轉(zhuǎn)換變換存儲在伽瑪校正表中。
在本發(fā)明的一般應(yīng)用中，該有效的方法一般地計算換算表。具體地說，一般的方法包括確定在第一范圍內(nèi)的輸入值和在第二范圍中的輸出之間的非線性變換的步驟，該非線性變換具有至少一個可調(diào)整的參數(shù)。接著確定到非線性變換的至少一個近似方程，該近似方程具有系數(shù)值ci。然后，對于每個系數(shù)值ci，將在至少一個可調(diào)整的參數(shù)范圍上的所有系數(shù)值一起分組，并擬合每組的近似值以得到相應(yīng)的系數(shù)近似方程。然后，應(yīng)用系數(shù)近似方程計算至少一個可調(diào)整參數(shù)的給定值的系數(shù)。然后，應(yīng)用所計算的系數(shù)和簡化的數(shù)學(xué)公式計算轉(zhuǎn)換變換。最后，將所計算的轉(zhuǎn)換變換存儲在換算表中。
通過本發(fā)明下面結(jié)合附圖的詳細(xì)描述將會更加容易理解本發(fā)明的前述目的以及其它的目的、特征和優(yōu)點。
附圖概述附

圖1所示為計算本發(fā)明伽瑪校正表的實例性有效方法步驟的流程圖。
附圖2所示為在亮度輸入和輸出之間關(guān)系的曲線圖。
附圖3所示為計算本發(fā)明換算表的實例性一般化有效方法的步驟的流程圖。
本發(fā)明的詳細(xì)描述本發(fā)明涉及圖像影印裝置，更具體的是涉及圖像顯示器中的亮度或色度的伽瑪校正。
本發(fā)明允許應(yīng)用簡化的數(shù)學(xué)公式計算伽瑪換算表，從所存儲的系數(shù)中計算該數(shù)學(xué)公式的系數(shù)。對于寬廣范圍中的任何伽瑪值，該方法應(yīng)用簡化的公式，為達(dá)到合理的精度，該方法要求能夠計算伽瑪換算表的最小數(shù)量的存儲值。附圖1所示為計算本發(fā)明伽瑪校正表的實例性有效方法。
本發(fā)明的第一步是確定或設(shè)想在兩個物理或邏輯表示之間形成的亮度值之間的伽瑪校正或冪關(guān)系(比如顯示器和在計算機存儲器中的值)。對于本例，應(yīng)用伽瑪校正方程(1)。
L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ(1)這里N(x，y)是在位置(x，y)的數(shù)字值，Nmax是表示的最大的數(shù)字值，Lmax是對應(yīng)于最大的數(shù)字值的亮度，以及L(x，y)是位置(x，y)的亮度。附圖2所示為對于γ＞1的伽瑪校正方程(1)的圖形描述。根據(jù)在兩種物理或邏輯表示之間的關(guān)系還可以應(yīng)用可替換的伽瑪校正方程。
下一步是確定所設(shè)想的伽瑪校正方程(1)的多項式近似。例如，給定函數(shù)F(a)的m階多項式近似為Fm(a)=Σ0mc1a1---------(2)]]>附圖2所示為對于γ＞1的多項式近似(2)的圖形描述。如果通過方程(1)定義函數(shù)F(a)，這里α＝(N(x，y)/Nmax)，系數(shù)γ為2.2，然后通過下式給出F(a)的近似F5(α)＝Lmax(c0+c1α+c2α2+c3α3+c4α4+c5α5) (3)這里c0＝0.0002，c1＝0.0149，c2＝0.70081，c3＝0.5201，c4＝-0.2869，和c5＝0.0807。這個過程稱為曲線擬合。這些曲線擬合程序可一般地使用并且對于本領(lǐng)域的熟練人員來說是公知的。
對于其它的γ值可以循環(huán)該曲線擬合過程以形成一族這樣的曲線或多項式近似。這就得到在某一所需范圍上隨著γ改變的一組系數(shù)值，產(chǎn)生一般的擬合方程Fm(α,γ)=Σi=0mc1(γ)a1-------(4)]]>下一步是應(yīng)用該系數(shù)值ci的組并對它們擬合多項式近似。另一方面，在給定的第五階多項式近似實例中，將在給定的范圍上的所有的c0值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c1值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c2值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c3值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c4值一起分組，并對該組擬合多項式方程，將在給定的范圍上的所有的c5值一起分組，并對該組擬合多項式方程。這就得到一組多項式方程，在擬合方程(4)中的每次乘冪一個方程，可以應(yīng)用該方程來計算ci系數(shù)。例如，在1≤γ≤3的范圍上，可以應(yīng)用下面的方程來計算變換式(1)的第五階多項式近似的近似系數(shù)c0＝-0.00237γ3+0.01330γ2-0.02172γ+0.00883 (5a)c1＝-037937γ3+2.75506γ2-6.58445γ+5.16790 (5b)c2＝1.58908γ3-10.40233γ2+20.91240γ-11.83729 (5c)c3＝-2.59009γ3+15.75655γ2-28.75751γ+15.02052 (5d)c4＝1.96316γ3-11.51389γ2+20.43485γ-10.34658 (5e)c5＝-0.58102γ3+339483γ2-5.98968γ+2.98954 (5f)然后應(yīng)用相應(yīng)的系數(shù)多項式方程來應(yīng)用簡化的數(shù)學(xué)公式計算伽瑪換算表。具體地說，給定一個γ值，計算相應(yīng)的系數(shù)多項式方程(比如方程(5a)-(5f)系數(shù)c0-c5)。反過來在方程(3)或(4)中應(yīng)用這些值來計算伽瑪轉(zhuǎn)換變換。然后將所得的值存儲在基于查詢的伽瑪校正的表中。
這種方法結(jié)合了最小的存儲器要求(20個浮點數(shù)加上在查詢表中的256個整數(shù)入口)和效率(因為在處理的過程中執(zhí)行查詢表轉(zhuǎn)換)以及精度(在(5a)-(5f)中給出的方程以及(4)，在1≤γ≤3、0≤N(x，y)≤255的范圍上得到256分之一的最大誤差)。
其它階的多項式擬合適合于形成系數(shù)和換算表兩者。Ci值的多項式方程并不需要所有都具有相同的階。此外，可以指定更小的γ的范圍，并通過將乘或除所得的近似Fm(α，γ)來延伸γ的范圍。例如，可以計算在1≤γ≤2范圍上的一組方程(5a)-(5f)，然后，對于γ＞2的情況，通過計算下式可以應(yīng)用方程(4)的近似αγ＝α·F(α，γ-1) (6)這里1≤γ-1≤2。對于γ＜1的情況，通過計算下式可以應(yīng)用方程(4)的近似αγ＝F(α，γ+1)/α (7)
這里1≤γ+1≤2。
如附圖3所示，應(yīng)該指出的是，可以使本發(fā)明一般化以便該有效的方法一般地計算換算表。具體地說，一般的方法包括確定在第一范圍內(nèi)的輸入值和在第二范圍中的輸出之間的非線性變換的步驟，該非線性變換具有至少一個可調(diào)整的參數(shù)。接著確定到非線性變換的至少一個近似方程，該近似方程具有系數(shù)值ci。然后，對于每個系數(shù)值ci，將在至少一個可調(diào)整參數(shù)的范圍上的所有系數(shù)值一起分組，并擬合每組的近似值以得到相應(yīng)的系數(shù)近似方程。然后，應(yīng)用系數(shù)近似方程計算至少一個可調(diào)整參數(shù)的給定值系數(shù)。然后，應(yīng)用所計算的系數(shù)和簡化的數(shù)學(xué)公式計算轉(zhuǎn)換變換。最后，將所計算的轉(zhuǎn)換變換存儲在換算表中。
在前述的說明中已經(jīng)應(yīng)用的術(shù)語和表達(dá)式僅是用于說明的目的，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限制，并且不希望排除示出并描述的特征的等效方案。本發(fā)明的范圍僅通過下文的權(quán)利要求限定。
權(quán)利要求
1.一種計算換算表的有效的方法，所說的方法包括如下的步驟(a)確定在第一范圍內(nèi)的輸入值和在第二范圍中的輸出之間的非線性變換的步驟，所說的非線性變換具有至少一個可調(diào)整的參數(shù)；(b)確定所說的非線性變換的至少一個近似方程，所說的至少一個近似方程具有系數(shù)值ci；(c)對于每個系數(shù)值ci，將在所說的至少一個可調(diào)整的參數(shù)的范圍上的所有的系數(shù)值一起分組，并對每組擬合近似值以得到相應(yīng)的系數(shù)近似方程；(d)應(yīng)用所說的系數(shù)近似方程計算所說的至少一個可調(diào)整的參數(shù)的給定值的系數(shù)；(e)應(yīng)用所計算的系數(shù)和簡化的數(shù)學(xué)公式計算轉(zhuǎn)換變換；(f)將所計算的轉(zhuǎn)換變換存儲在換算表中。
2.權(quán)利要求1所述的方法，其中所說的非線性變換是伽瑪校正方程。
3.權(quán)利要求1所述的方法，其中所說的在第一范圍上的輸入值是在第一表示中所產(chǎn)生的亮度值，所說的在第二范圍上的輸出值是在第二表示中所產(chǎn)生的亮度值。
4.權(quán)利要求1所述的方法，其中所說的近似方程是多項式。
5.一種計算換算表的有效的方法，所說方法包括如下的步驟(a)確定在兩種表示之間產(chǎn)生的亮度值之間的伽瑪校正方程；(b)確定到所說的伽瑪校正方程的至少一個多項式近似，所說的至少一個多項式近似具有系數(shù)值ci；(c)對于每個系數(shù)值ci，將在γ范圍內(nèi)的所有的系數(shù)值一起分組，并對每組擬合多項式方程以得到相應(yīng)的系數(shù)多項式方程；(d)應(yīng)用系數(shù)多項式方程計算給定的γ值的系數(shù)；(e)應(yīng)用所計算的系數(shù)和簡化的數(shù)學(xué)公式計算伽瑪轉(zhuǎn)換變換；(f)將所計算的伽瑪轉(zhuǎn)換變換存儲在伽瑪校正表中。
6.權(quán)利要求5所述的方法，其中所說的確定伽瑪校正方程的步驟還包括在兩種表示之間形成的亮度值之間設(shè)想伽瑪校正方程的步驟。
7.權(quán)利要求5所述的方法，其中如果γ改變了則重復(fù)所說的計算系數(shù)、計算伽瑪轉(zhuǎn)換變換以及存儲所計算的伽瑪轉(zhuǎn)換變換的步驟。
8.權(quán)利要求5所述的方法，其中所說的確定在兩種表示之間形成的亮度值之間設(shè)想伽瑪校正方程的步驟還包括確定如下的伽瑪校正方程的步驟L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ.
9.權(quán)利要求5所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括應(yīng)用曲線擬合程序來確定到所說的設(shè)想的伽瑪校正方程的多項式近似的步驟。
10.權(quán)利要求5所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括確定多項式 的步驟。
11.權(quán)利要求5所述的方法，還包括在一范圍上產(chǎn)生具有隨著γ變化的系數(shù)值ci的一族多項式近似的步驟。
12.權(quán)利要求11所述的方法，其中所說的產(chǎn)生一族多項式近似的步驟還包括對于其它的γ值重復(fù)曲線擬合過程以產(chǎn)生所說的多項式近似族的步驟。
13.權(quán)利要求11所述的方法，其中所說的產(chǎn)生一族多項式近似的步驟由通用擬合方程 描述。
14.權(quán)利要求5所述的方法，在第五階多項式近似中，對于每個系數(shù)值ci，將所有的系數(shù)值一起分組并對每組擬合多項式方程以得到相應(yīng)的系數(shù)多項式方程的所說的步驟還包括如下的步驟(a)將在給定的范圍上的所有的c0值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(b)將在給定的范圍上的所有的c1值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(c)將在給定的范圍上的所有的c2值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(d)將在給定的范圍上的所有的c3值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(e)將在給定的范圍上的所有的c4值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(f)將在給定的范圍上的所有的c5值一起分組，并對該組擬合多項式方程。
15.權(quán)利要求5所述的方法，其中所說的計算所說的伽瑪轉(zhuǎn)換變換的步驟還包括應(yīng)用所計算的系數(shù)和通用擬合方程 計算所說的伽瑪轉(zhuǎn)換變換的步驟。
16.權(quán)利要求5所述的方法，還包括應(yīng)用存儲在所說的伽瑪校正表中的所說的伽瑪轉(zhuǎn)換變換一個像素一個像素地執(zhí)行伽瑪校正變換的步驟。
17.一種用于計算在圖像的兩種表示之間逐個像素地執(zhí)行伽瑪校正變換的伽瑪校正表的方法，所說的方法包括如下的步驟(a)設(shè)想在所說的兩種表示之間產(chǎn)生的亮度值之間的伽瑪校正方程；(b)對所說的伽瑪校正方程擬合一族多項式近似，所說的族具有在一定范圍上隨著γ變化的系數(shù)值ci；(c)對于每個系數(shù)值ci，將所有的系數(shù)值一起分組，并對每組擬合多項式方程以得到相應(yīng)的系數(shù)多項式方程；(d)應(yīng)用系數(shù)多項式方程計算給定的γ值的系數(shù)；(e)應(yīng)用所計算的系數(shù)和簡化的數(shù)學(xué)公式計算伽瑪轉(zhuǎn)換變換；(f)將所計算的伽瑪轉(zhuǎn)換變換存儲在伽瑪校正表中。
18.權(quán)利要求17所述的方法，其中如果γ改變了則重復(fù)所說的計算系數(shù)、計算伽瑪轉(zhuǎn)換變換以及存儲所計算的伽瑪轉(zhuǎn)換變換的步驟。
19.權(quán)利要求17所述的方法，其中所說的確定在兩種表示之間形成的亮度值之間設(shè)想伽瑪校正方程的步驟還包括確定如下的伽瑪校正方程的步驟L(x，y)＝Lmax(N(x，y)/Nmax)γ.
20.權(quán)利要求17所述的方法，還包括確定到所說的伽瑪校正方程的多項式近似的步驟。
21.權(quán)利要求20所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括應(yīng)用曲線擬合程序來確定到所說的設(shè)想的伽瑪校正方程的多項式近似的步驟。
22.權(quán)利要求20所述的方法，其中所說的確定多項式近似的步驟還包括確定多項式 的步驟。
23.權(quán)利要求17所述的方法，其中所說的產(chǎn)生一族多項式近似的步驟還包括對于其它的γ值重復(fù)曲線擬合過程以產(chǎn)生所說的多項式近似族的步驟。
24.權(quán)利要求23所述的方法，其中所說的產(chǎn)生一族多項式近似的步驟由通用擬合方程 描述。
25.權(quán)利要求17所述的方法，在第五階多項式近似中，對于每個系數(shù)值ci，將所有的系數(shù)值一起分組并對每組擬合多項式方程以得到相應(yīng)的系數(shù)多項式方程的所說的步驟還包括如下的步驟(a)將在給定的范圍上的所有的c0值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(b)將在給定的范圍上的所有的c1值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(c)將在給定的范圍上的所有的c2值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(d)將在給定的范圍上的所有的c3值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(e)將在給定的范圍上的所有的c4值一起分組，并對該組擬合多項式方程；(f)將在給定的范圍上的所有的c5值一起分組，并對該組擬合多項式方程。
26.權(quán)利要求17所述的方法，其中所說的計算所說的伽瑪轉(zhuǎn)換變換的步驟還包括應(yīng)用所計算的系數(shù)和通用的擬合方程 計算所說的伽瑪轉(zhuǎn)換變換的步驟。
27.權(quán)利要求17所述的方法，還包括應(yīng)用存儲在所說的伽瑪校正表中的所說的伽瑪轉(zhuǎn)換變換一個像素一個像素地執(zhí)行伽瑪校正變換的步驟。
全文摘要
本發(fā)明的計算伽瑪換算表的有效方法包括如下的步驟:確定在兩種表示之間產(chǎn)生的亮度值之間的伽瑪校正方程;確定到伽瑪校正方程的至少一個多項式近似,該至少一個多項式近似具有系數(shù)值c
文檔編號G09G5/10GK1373612SQ02107
公開日2002年10月9日 申請日期2002年2月20日 優(yōu)先權(quán)日2001年2月20日
發(fā)明者L·A·維斯特曼 申請人:夏普公司