一種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法。本發(fā)明針對排水管網(wǎng)優(yōu)化過程中存在的計(jì)算復(fù)雜、且不能徹底排除不合理或者不可行方案，計(jì)算精度不高的問題，利用改進(jìn)的自適應(yīng)差分算法，得到管網(wǎng)造價(jià)函數(shù)最優(yōu)值，包括滿足水力約束條件的各管段的流速、坡度、埋深等水力參數(shù)。本發(fā)明采用逆向?qū)W習(xí)方法進(jìn)行自適應(yīng)算法的初始化過程，對算法的初始化種群在進(jìn)行變異之前進(jìn)行處理，利用概率論的知識，在不增加種群個(gè)數(shù)的前提下精煉了初始解，增加了種群的多樣性，提高了找到全局最優(yōu)解的可能性。且該算法涉及的變量較少，自適應(yīng)選擇變異策略，算法操作簡單，收斂速度快，尋優(yōu)精度高。
【專利說明】—種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于排水管網(wǎng)優(yōu)化領(lǐng)域，涉及一種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法，采用廣義逆向?qū)W習(xí)方法來改進(jìn)自適應(yīng)差分算法，用于排水管網(wǎng)的造價(jià)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002]排水系統(tǒng)通常由排水管網(wǎng)和污水處理廠組成，排水管網(wǎng)是收集和輸送生活污水、工業(yè)廢水和雨雪水的設(shè)施，并負(fù)責(zé)將這些廢棄物分別輸送到污水廠或其他出水口。作為城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中不可或缺的部分，系統(tǒng)主要由排水管道、排水泵站、檢查井等工程設(shè)施組成。為了滿足人民的物質(zhì)生活需要，進(jìn)一步改善生活環(huán)境，還將建設(shè)或改造大量的排水管道。于是，在滿足規(guī)定的水力約束條件下，降低排水管道的基建費(fèi)用成為一個(gè)重要研究方向。
[0003]從上世紀(jì)60年代起，國際上的學(xué)者結(jié)合數(shù)理分析和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，建立了許多排水管網(wǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際中的復(fù)雜管網(wǎng)在滿足設(shè)計(jì)規(guī)范和管徑、流速、坡度、充滿度之間的水力關(guān)系的前提下，去掉次要管道，抽象得到由節(jié)點(diǎn)和管線組成的管網(wǎng)模型，以此作為研究基準(zhǔn)，進(jìn)行排水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。
[0004]由《室外排水規(guī)范》GB50014-2006規(guī)定，排水管網(wǎng)是以造價(jià)最低為目標(biāo)，在均勻流公式下計(jì)算，滿足管徑、流速、埋深、銜接方式等條件下，以充滿度和流速為決策性變量，按照污水在管道中流動(dòng)的方向，采用先計(jì)算支管后計(jì)算干管、主干管，從上游到下游依次對管段進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而完成整個(gè)排水管網(wǎng)的計(jì)算。在管線布置形式給定條件下，其優(yōu)化設(shè)計(jì)一般包括不同管徑、坡度兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的方面組合優(yōu)化。對于某個(gè)具體設(shè)計(jì)管段，設(shè)計(jì)流量確定以后，滿足要求的管徑和埋深通常有很多組，如果選擇較大管徑，管材費(fèi)用就較高，但是坡度可以很小，管道埋深較淺，施工費(fèi)用則較低；相反，如果管徑選擇較小，施工費(fèi)用高而管材費(fèi)用低。因此，對于每一段管道，總存在一組較優(yōu)的管徑和埋深組合，使管網(wǎng)投資最小。
[0005]目前在管網(wǎng)優(yōu)化中主要采用的方法有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、電子表格法、兩相優(yōu)化法等，但是這些方法需要將所有的目標(biāo)函數(shù)和約束條件嚴(yán)格線性化，因此在管段設(shè)計(jì)的優(yōu)化過程中，無法完全排除不合理或不可行方案，并且計(jì)算時(shí)間較長，對計(jì)算機(jī)內(nèi)存要求高，參數(shù)設(shè)置復(fù)雜，易陷入局部最優(yōu)解，計(jì)算精度不能保證。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對在排水管網(wǎng)優(yōu)化中存在的預(yù)處理工作量大、求解過程復(fù)雜等問題，本發(fā)明提出一種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法。利用廣義的逆向?qū)W習(xí)方法進(jìn)行多策略自適應(yīng)差分算法的初始化策略調(diào)整，求出各個(gè)候選解的相應(yīng)逆向點(diǎn)，并在候選解和其逆向點(diǎn)中選擇所需要的最優(yōu)初始種群，然后再進(jìn)行自適應(yīng)變異、雜交、選擇操作。具有收斂速度快、尋優(yōu)精度高、參數(shù)設(shè)置簡單的優(yōu)點(diǎn)。
[0007]根據(jù)概率理論，一個(gè)點(diǎn)有50%的可能性能比它相應(yīng)的逆向點(diǎn)獲得更好的適應(yīng)值，將廣義逆向?qū)W習(xí)方法應(yīng)用到自適應(yīng)差分算法中，可以有效利用群體和逆向群體的信息，提高對種群的原搜索空間的利用能力，更加方便高效的解決排水管網(wǎng)優(yōu)化問題。
[0008]本發(fā)明的目的是選擇合適的敷設(shè)方式降低排水管網(wǎng)的造價(jià)。排水管網(wǎng)作為一種復(fù)雜系統(tǒng)，設(shè)計(jì)的約束變量較多，主要有設(shè)計(jì)充滿度、流速、最小管徑、最小設(shè)計(jì)坡度、埋設(shè)深度和管道銜接方式等。且這些約束條件是相互聯(lián)系與制約的:在流量確定后，管徑若增加，坡度、充滿度則減少；相同管徑時(shí)，坡度若減少，充滿度則增加；相同坡度時(shí)，管徑若增加，充滿度則減少。解決此類問題的決策變量通常有三種選擇方式:坡度，管徑，還有將坡度和管徑同時(shí)作為決策變量。如果采用坡度作為決策變量，雖然可以直接選擇標(biāo)準(zhǔn)管徑，優(yōu)化結(jié)果與初始解無關(guān)，便于控制優(yōu)化精度，但要求設(shè)置狀態(tài)點(diǎn)的埋深間隔很小，造成存儲量過大，使計(jì)算時(shí)間過大。所以，在這里選用管徑為決策變量，優(yōu)化設(shè)計(jì)決定各個(gè)管段的最佳管徑后，通過水力計(jì)算公式求出其他所需的變量。一般只需確定出管徑和埋深，由排水管道造價(jià)指標(biāo)公式即可求出所需的費(fèi)用。
[0009]一種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法，包括以下步驟:[0010]步驟1，編碼與初始化。
[0011]步驟1.1，采用實(shí)數(shù)編碼，種群P中有NP個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體代表管網(wǎng)的一種敷設(shè)方式；自變量有D維，即有D條管段需要優(yōu)化，則群體中的第G代第i個(gè)個(gè)體X1-可表示為:Xlg = K01，其中，i=l, 2，…，NP，j=l, 2，…D，為一實(shí)數(shù)，代表管道的管徑的大小，且在自變量范圍[a，b]內(nèi)均勻初始化；
[0012]步驟1.2，計(jì)算點(diǎn)Xy的逆向點(diǎn)=GOPiJ = k[a+b]-Xi；G,組成NP個(gè)個(gè)體的種群G0P，其中，k=rand(0，I)，a，b分別表示自變量的取值范圍的上下界。判斷個(gè)體是否在邊界[a，b]內(nèi)。如果不在邊界內(nèi)，采用截?cái)嗟姆椒ㄊ笹OPiJ在邊界內(nèi)，即GOPw = rand (a, b)，以管網(wǎng)敷設(shè)造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算(P，G0P)中每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，即目標(biāo)函數(shù)的值，并挑選適應(yīng)值最優(yōu)的NP個(gè)個(gè)體；
[0013]步驟1.3，判斷是否滿足rand(0，1)≤pQ，P。為概率值，通常取0.05。如果滿足，執(zhí)行1.2更新當(dāng)前種群；否則，執(zhí)行下一步。
[0014]步驟2，變異操作。
[0015]差分算法中最重要的部分是的差分變異算子的選用。用“DE/a/b”的形式區(qū)別不同的算子，其中“DE”表示差分算法；“a”代表基向量的選擇方式，一般有rand和best兩種；“b”表示算子中差分向量的個(gè)數(shù)。比較常用的變異策略有:DE/rand/l、DE/beSt/l、DE/rand-to-best/1、DE/best/2、DE/rand/2,產(chǎn)生變異向量Rg = Kg，v:Gv^G}。通過控制變異概率F完成對差分量的放大和縮小，由此來控制算法的搜索步長的大小。設(shè)置的越大，變異向量對后代個(gè)體的影響越大，算法收斂越慢。但是過小，又會使種群多樣性低，容易出現(xiàn)“早熟”收斂現(xiàn)象。在解決不同的最優(yōu)化問題時(shí)，實(shí)驗(yàn)向量采用不同的DE策略進(jìn)行迭代將產(chǎn)生不同的效果。將不同特性的策略放在一起形成一個(gè)候選策略庫，策略庫中包含四種變異策略:DE/rand/l/bin, DE/rand-to-best/2/bin, DE/rand/2/bin 和 DE/current-to-rand/l,其中，DE/rand/l/bin, DE/rand-to-best/2/bin在很多DE算法的改進(jìn)工作中頻繁使用，是比較經(jīng)典的兩種變異策略；DE/rand/2/bin由于加上了高斯擾動(dòng)使算法具有很好的探測能力；DE/current-to-rand/l可以更有效地解決多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題。四種變異策略的公式為:
[0016]DE/rand/1/bin:[0017]Vi； G — Xri’c+F (Xr2’G_Xr3, G)
[0018]DE/rand-to-best/2/bin:
[0019]Vi, G = Xrl, g+F (Xbest, G-Xi, G) +F (Xrl, G_Xr2, G) +F (Xr3, G_Xr4, G)
[0020]DE/rand/2/bin:
[0021 ] Vi, G = Xrl, g+F (Xr2’ G-Xr3, G) +F (Xr4’ G_Xr5’ G)
[0022]DE/current-to-rand/1:
[0023]Vi, G = Xi, G+K (Xrl, G) +F (Xr2, G_Xr3, G)
[0024]其中，每個(gè)個(gè)體i的變異概率F = rndn (0.5，0.3)為均值為0.5、方差為0.3的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，可以使變異步長和搜索方向根據(jù)管網(wǎng)造價(jià)作自適應(yīng)調(diào)整，提高了算法的精度。K=rand(O, I)為一隨機(jī)數(shù)，Xbest為當(dāng)前群體的最優(yōu)個(gè)體，Xi為父個(gè)體，下標(biāo)A, r2, r3, r4, r5為群體中隨機(jī)選擇的5個(gè)不同于Xi的個(gè)體。
[0025]在迭代的過程中，根據(jù)一定概率Pk從策略庫中選擇一種變異策略，在之前的迭代中越容易達(dá)到最優(yōu)解的DE策略，越容易在此迭代操作中被選擇。算法參數(shù)的設(shè)置如下:
[0026]選擇概率Pk初始化為1/K，采用隨機(jī)廣義選擇的方式對每一個(gè)目標(biāo)向量選擇策略，經(jīng)過LP次迭代演化以后，Pk按下式進(jìn)行更新:
【權(quán)利要求】
1.一種基于廣義逆向?qū)W習(xí)差分算法的排水管網(wǎng)優(yōu)化方法，其特征在于包括以下步驟: 步驟I，編碼與初始化； 步驟1.1，采用實(shí)數(shù)編碼，種群P中有NP個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體代表管網(wǎng)的一種敷設(shè)方式；自變量有D維，即有D條管段需要優(yōu)化，則群體中的第G代第i個(gè)個(gè)體X1-可表示為 =K丨，其中，i=l,2, - ,NP, j=l, 2,…0，<為一實(shí)數(shù)，代表管道的管徑的大小，且在自變量范圍[a，b]內(nèi)均勻初始化； 步驟1.2，計(jì)算點(diǎn)Xw的逆向點(diǎn)GOPiJ = 1^[&+13]-乂1，(；，組成冊個(gè)個(gè)體的種群60?，其中，k=rand (0，1)，a、b分別表示自變量的取值范圍的上下界；判斷個(gè)體是否在邊界[a，b]內(nèi)；如果不在邊界內(nèi)，采用截?cái)嗟姆椒ㄊ笹OPiJ在邊界內(nèi)，即GOPi,, = rand (a, b);以管網(wǎng)敷設(shè)造價(jià)為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算(P，G0P)中每一個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，即目標(biāo)函數(shù)的值，并挑選適應(yīng)值最優(yōu)的NP個(gè)個(gè)體； 步驟1.3，判斷是否滿足rand (0，I) < Ptl, Ptl為概率值，通常取0.05 ;如果滿足，執(zhí)行1.2更新當(dāng)前種群；否則，執(zhí)行下一步； 步驟2，變異操作； 用“DE/a/b”的形式區(qū)別不同的算子，其中“DE”表示差分算法；“a”代表基向量的選擇方式，一般有rand和best兩種；“b”表示算子中差分向量的個(gè)數(shù)；比較常用的變異策略有:DE/rand/l> DE/best/1、DE/rand-to-best/l、DE/best/2、DE/rand/2,產(chǎn)生變異向量 Ko = K0,;通過控制變異概率F完成對差分量的放大和縮小，由此來控制算法的搜索步長的大??；設(shè)置的越大，變異向量對后代個(gè)體的影響越大，算法收斂越慢；但是過小，又會使種群多樣性低，容易出現(xiàn)“早熟”收斂現(xiàn)象；在解決不同的最優(yōu)化問題時(shí)，實(shí)驗(yàn)向量采用不同的DE策略進(jìn)行迭代將產(chǎn)生不同的效果；將不同特性的策略放在一起形成一個(gè)候選策略庫，策略庫中包含四種變異策略:DE/rand/l/bin，DE/rand-to-best/2/bin，DE/rand/2/bin和DE/current-to-rand/l ;四種變異策略的公式為:
【文檔編號】E03F3/00GK103902783SQ201410144273
【公開日】2014年7月2日 申請日期:2014年4月11日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月11日
【發(fā)明者】喬俊飛, 劉昌芬, 韓紅桂, 武利, 王超, 李瑞祥 申請人:北京工業(yè)大學(xué)