專利名稱:五層魔方的制作方法
據(jù)信，很早就有人在地中海沿岸地區(qū)看到過木制的三層魔方(3×3×3魔方)，而在1974年匈牙利建筑師魯畢克又將其重新發(fā)現(xiàn)。自此，被西方人稱之為“匈牙利恐怖”的三層魔方風(fēng)靡世界。繼之又出現(xiàn)了四層魔方(4×4×4魔方)。時(shí)隔不久，1981年11月，世界上第一個(gè)采用機(jī)械結(jié)構(gòu)的五層魔方(5×5×5魔方)在北京設(shè)計(jì)并制造成功。本申請所提供的就是這個(gè)發(fā)明。
本發(fā)明既可作為一種高級(jí)別的智力玩具，又可作為各種學(xué)校中的教學(xué)-力學(xué)教具，也可為教學(xué)理論的研究提供具體的模型。本魔方所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容很豐富，它與幾何、代數(shù)、運(yùn)籌學(xué)等學(xué)科的知識(shí)都有聯(lián)系，并且群論中許多概念在五層魔方上都得到了具體化。由于五層魔方上的表面格有150個(gè)之多，因此它的變化多彩濱紛。它的變化不少于6100·252種，這巨大的天文數(shù)字已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了三層魔方的變化(三層魔方共有43，252，003，274，489，856，000種即630種變化)。因此，五層魔方的表面除了可變出各種幾何圖案(該魔方表面可附上各種顏色)外，還可變出各種英、俄等國字母及阿拉伯?dāng)?shù)碼，這也是三層魔方所達(dá)不到的。若將五層魔方的表面的每一小格編碼，那么每轉(zhuǎn)動(dòng)90°，就使魔方的初始狀態(tài)的數(shù)學(xué)關(guān)系發(fā)生一次改變，因而就能得到魔方運(yùn)轉(zhuǎn)前后各面所對應(yīng)的數(shù)學(xué)矩陣的變化及它們之間的關(guān)系。
五層魔方是一種有趣而變化豐富的幾何體。因此，它對培養(yǎng)人們的空間想象能力具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。通過解魔方，可使人們的記憶力，空間想象力和邏輯思維能力得到培養(yǎng)，使智力得到發(fā)展。
五層魔方的外觀很象三層魔方。它也是一個(gè)正六面體，上面布滿大小均等的方形小格(共150個(gè))，且每面要比三層魔方多兩層;它也可象三層魔方那樣隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，所以1982年6月發(fā)明人最早在其?？戏Q之為“五層魔方”。若把它的最外兩層當(dāng)作一層，把第三層當(dāng)作一層，那么這時(shí)的五層魔方就可當(dāng)作三層魔方來玩。當(dāng)然此時(shí)的圖案又別具一格。如“八方呼應(yīng)”、“棋盤花格”、“笛卡兒式”、“破鏡重圓”等奇景均可在五層魔方上稅現(xiàn)(參見附表)。
五層魔方的炫爛色彩及無窮的變化能強(qiáng)烈地吸引游戲者，能使任何游戲者愛不釋手、興趣盎然、久玩而不知疲倦，使人身心健康，精神愉快。因此五層魔方的使用者可以是兒童、青少年、青壯年乃至老年人。
五層魔方的解題比賽可以構(gòu)成一種高級(jí)的智力競賽項(xiàng)目。
五層魔方所涉及的許多數(shù)學(xué)內(nèi)容尚未被發(fā)掘出來，還需要今后科學(xué)工作者的深入研究。目前來說，三層魔方在運(yùn)籌學(xué)方面提供的數(shù)學(xué)模型已初步應(yīng)用于汽車運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)管理中〔見《科學(xué)美國人》1981〕，五層魔方既然已包含了普通魔方的所有變化，那么它就必然蘊(yùn)含著更加豐富的內(nèi)容。因此五層魔方在科研中的價(jià)值以及在其他學(xué)科中的作用也是不可低估的。
本發(fā)明的任務(wù)是參照魯畢克魔方的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出一種魔方，它是一個(gè)每面都具有五層結(jié)構(gòu)的正六面體，上面布滿面積大小均等的150個(gè)方塊小格，與三層魔方相比，這種魔方具有五層的立體結(jié)構(gòu)，每面比三層魔方多兩層。它能夠象魯畢克的三層魔方那樣隨意轉(zhuǎn)動(dòng)，而所述五層魔方上的任何零件都不會(huì)從其上松開或脫落;而這種魔方的表面可以變化出各種各樣的圖案。
本發(fā)明的解決方案見附圖1-15。本發(fā)明稱為五層魔方，即5×5×5魔方，它是一種由98個(gè)具有一、二或三個(gè)等面積方塊外表面的表面塊零件和一個(gè)處于該魔方中心位置的六向軸所組成的可繞六向軸之任一軸向沿垂直該軸向的表面塊間界面任意旋轉(zhuǎn)的立方體，它有150個(gè)等面積方塊表平面。98個(gè)表面塊可分為六類(見附圖1-15)即中心塊(0號(hào)塊)，24個(gè)心邊塊(也叫1號(hào)塊)，12個(gè)邊中塊(即2號(hào)塊)，24個(gè)內(nèi)角塊(3號(hào)塊)，24個(gè)邊角塊(4號(hào)塊)，8個(gè)角塊(5號(hào)塊)。98個(gè)表面塊以平面或曲面互相滑動(dòng)銜榫，而不會(huì)從魔方上松開或脫落。
圖1是五層魔方外觀的示意圖，圖中已將該魔方的表面塊按中心對稱的原則以阿拉伯?dāng)?shù)碼進(jìn)行了編號(hào)。0代表中心塊，六個(gè)中心塊直接安裝在六向軸的六個(gè)支軸的外端部上。中心塊可以繞所在六向軸的支軸旋轉(zhuǎn)而不會(huì)從該軸上松開或脫落。1代表的表面塊叫心邊塊，2代表的表面塊叫邊中塊，3代表的表面塊叫內(nèi)角塊，4代表的表面塊叫邊角塊，5代表的表面塊叫角塊或外角塊。如圖1所示，該魔方被平行于上表面的四個(gè)平面從上到下分成五層，同理，從左到右，從前到后魔方也分別被分成如圖所示的五層。同時(shí)含有4個(gè)中心塊(0)所在的任一層與它所直接相鄰的一層(這二層互相平行)之間的接觸面叫第一接觸面，我們把它簡記為A。該魔方角塊(5)所在的任一層與它所直接相鄰的一層(這二層互相平行)之間的接觸面叫第二層接觸面，簡記為B。
圖2中的2.1是中心塊(0)與六向軸(6)相互配合的透視圖，2.2是中心塊(0)的示意圖，2.3是中心塊(0)的主視圖，2.4是中心塊(0)的俯視圖，2.6是中心塊(0)的左視圖;2.5是從下往上看的中心塊(0)的視圖。中心塊(0)上的0-0面是正方形平面，0-1面是中心塊(0)的側(cè)面，0-2表示的是一曲面，0-3是孔。在實(shí)際制造工藝中，中心塊(0)與六向軸(6)的連接可以采用多種不同的方式。如卡接(象普通三層魔方的制造工藝中所采取的那樣);用螺釘、彈簧、墊片聯(lián)接;利用塑料的塑性進(jìn)行熱壓接合，膠粘等等。也可把六向軸用金屬制成(如鋁、銅、鐵)，與中心塊的聯(lián)接同樣可用前述的聯(lián)接方法，還可用鉚接的方法。
圖3所示的是心邊塊(1)的示意圖和各種視圖。圖3中3.1圖是心邊塊(1)的透視圖。圖中3-0是正方形平面;3-1是心邊塊(1)上的一個(gè)側(cè)平面;3-9是外環(huán)帶狀曲面的一部分;3-10是內(nèi)環(huán)帶狀曲面的一部分。3.2圖是心邊塊(1)的左視圖;3.4圖是心邊塊(1)的主視圖;3.5圖是被在紙平面上旋轉(zhuǎn)了180°的中心塊(1)的俯視圖;3.3圖、3.5圖是從其他方向看心邊塊(1)時(shí)的視圖。
圖4所表示的是邊中塊(2)的透視圖(圖4.1)和三視圖。4.2圖是邊中塊(2)的主視圖;4.3圖是邊中塊(2)的左視圖;4.4圖是邊中塊(2)的俯視圖。
圖5所示的是內(nèi)角塊(3)的透視圖和視圖。5.1圖是內(nèi)角塊(3)的透視圖;5.2圖是內(nèi)角塊(3)的左視圖;5.3圖是內(nèi)角塊(3)的主視圖;5.4圖是被順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°的內(nèi)角塊(3)的俯視圖。
圖6所示的是邊角塊(4)的透視圖(6.1圖)和從三個(gè)不同方向看邊角塊(4)而得到的視圖(6.2圖、6.3圖、6.4圖)。
圖7所示的是角塊(5)的透視圖和三視圖。7.1圖是角塊(5)的透視圖;7.2圖是角塊(5)的主視圖;7.3圖是角塊(5)的俯視圖;7.4圖是角塊(5)的左視圖。
圖8是六向軸(6)的立體示意圖。該六向軸的六個(gè)支軸的外端部可分別制成各種適合于與中心塊(0)聯(lián)接的形狀，以便于卡接、用螺釘、彈簧、墊片聯(lián)接、粘接、熱壓、鉚接等，還可以在上面安裝軸承，安在與中心塊(0)之間，以加快五層魔方的旋轉(zhuǎn)，還可以開內(nèi)、外螺紋，以利用螺絲、螺母。
圖9所示為彩色塑料貼面7的立體示意圖和它的三個(gè)視圖。彩色塑料貼面可用粘合劑粘在五層魔方的表面。
圖10所示的是第一層接觸面(A)中的甲面的示意圖，它是包含中心塊側(cè)平面0-1在內(nèi)的接觸面;圖11是所示的是第一層接觸面(A)中的乙面，即包含內(nèi)角塊(3)的部分側(cè)面在內(nèi)的那個(gè)接觸面的示意圖。所述甲面和乙面可以互相吻合而共處于第一層接觸面(A)上。
圖12、圖13所示的是處于第二層接觸面(B)上的兩個(gè)相吻的接觸面。圖12是第二層接觸面(B)中的(a)面，它是包含心邊塊(1)的部分側(cè)面在內(nèi)的接觸面的示意圖;圖13是第二層接觸面(B)中的(b)面的示意圖，它是包含角塊(5)的部分側(cè)面在內(nèi)的那個(gè)接觸面的示意圖。
五層魔方的各種元件(圖2-圖9)的安裝配合，可參照圖1和圖10-圖13所示的位置關(guān)系進(jìn)行。心邊塊對接在中心塊、邊中塊、內(nèi)角塊上;邊中塊對接在心邊塊、邊角塊上;內(nèi)角塊對接在心邊塊、邊角塊上;邊角塊對接在邊中塊、內(nèi)角塊、角塊上;角塊對接在內(nèi)角塊、邊角塊上。
98個(gè)表面塊(即中心塊、心邊塊、邊中塊、內(nèi)角塊、邊角塊、角塊的全體)之間以平面或曲面互相可滑動(dòng)的銜榫接觸。98個(gè)表面塊可繞六向軸之任一支軸沿垂直該軸向的表面塊間界面〔即第一層接觸面(A)及第二層接觸面(B)〕任意旋轉(zhuǎn)，而不會(huì)從該立體玩具上松開或脫落。該五層魔方形成正六面體后，內(nèi)部含有6個(gè)相同的外環(huán)帶狀曲面和6個(gè)相同的內(nèi)環(huán)帶狀曲面，每個(gè)環(huán)帶狀曲面所確定的平面與其環(huán)心所在軸垂直。內(nèi)、外環(huán)帶狀曲面的環(huán)半徑實(shí)際上可以互相靠近或分開，或者靠近魔方中心，總之其尺寸是可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)的。中心塊上含有部分內(nèi)環(huán)帶狀曲面;心邊塊、內(nèi)角塊上都部分含有內(nèi)、外環(huán)帶狀曲面;邊中塊、邊角塊、角塊上都部分含有外環(huán)帶狀曲面。內(nèi)、外環(huán)帶狀曲面既可是圓柱側(cè)面又可是圓臺(tái)側(cè)面，也可是兩個(gè)平行平面同時(shí)截球側(cè)面而得到的環(huán)帶狀曲面。圖2所示中心塊、圖5中的15.1圖所示的心邊塊、15.2圖所示的邊中塊、15.3圖所示的內(nèi)角塊、15.4圖所示的邊角塊、15.5圖所示的角塊、圖8所示的六向軸和圖9所示的塑料貼面，是構(gòu)成一個(gè)五層魔方所需的零件。
圖2到圖9的魔方零件構(gòu)成的五層魔方在形成正六面體后，在其內(nèi)部構(gòu)成了六個(gè)相同的圓錐形曲面。該曲面由心邊塊和內(nèi)角塊的下部曲面形成。錐尖緊抵六向軸的幾何中心部。
中心塊上有一個(gè)正方形外表面平面;心邊塊上有一個(gè)正方形外表面平面;邊中塊上有兩個(gè)正方形表面平面;內(nèi)角塊上有一個(gè)正方形外表面平面;邊角塊上有兩個(gè)正方形外表面平面;角塊上有三個(gè)正方形外表面平面。上述中心塊、心邊塊、邊中塊、內(nèi)角塊、邊角塊、角塊上的每一個(gè)正方形外表面平面的面積都是相等的。
五層魔方上的各種表面塊和六向軸都可用硬質(zhì)的、有彈性的、摩擦系數(shù)小而耐久的塑料制成。也可以用金屬(如鋁、鐵、鋼、銅等)、硬木、象牙等材料制成。可以把五層魔方形成正六面體的形狀。此時(shí)，可在其同一個(gè)外表面的25個(gè)小方格上貼上25個(gè)顏色相同的彩色塑料貼面;而使六個(gè)不同外表面上的彩色塑料貼面呈六種不同的顏色。即此時(shí)使該魔方的六個(gè)面的顏色不同。
利用五層魔方，可以得到許多種表面形狀不同的玩具，如各種各樣的魔球、魔柱及多面體。例如，若去掉五層魔方的內(nèi)切球面以外的部分，就可得到魔球，(圖14是魔球的外觀視圖，從正面、左面、上面看魔球時(shí)都會(huì)得到該圖)，它也可以沿其表面的縫隙任意旋轉(zhuǎn)。魔球表面上的每個(gè)小曲面上均可貼上彩色塑料貼面。這些彩色塑料貼面的貼法也可參照對應(yīng)五層魔方的彩色塑料貼面的貼法進(jìn)行。如果把五層魔方的各種表面塊的外部用平面截去一部分，就會(huì)得到多面體狀的魔柱和多面體球。
附表一.八方呼應(yīng)(右左前后上下)還原(下上后前左右)二.棋盤花格右左前后上下還原下上后前左右三.笛卡兒式(前后右左)、(右左前后)還原(后前左右)、(左右后前)四.破鏡重圓前右左后右前后左還原左后前右后左右前
權(quán)利要求
1.一種由六向軸(6)及外部立方體元件組成的可以用手使其旋轉(zhuǎn)的機(jī)械式魔方狀立體玩具，其特征是它包括6個(gè)0號(hào)塊(0)，24個(gè)1號(hào)塊(1)，12個(gè)2號(hào)塊(2)，24個(gè)3號(hào)塊(3)，24個(gè)4號(hào)塊(4)及8個(gè)5號(hào)塊(5)，6個(gè)0號(hào)塊(0)分別軸向地安裝在六向軸(6)的六個(gè)分支的端部，且可以繞各自所在分支軸轉(zhuǎn)動(dòng)而不從軸上松開或脫落。1號(hào)塊對接在0號(hào)塊、2號(hào)塊、3號(hào)塊上；2號(hào)塊對接在1號(hào)塊、4號(hào)塊上；3號(hào)塊對接在1號(hào)塊、4號(hào)塊上；4號(hào)塊對接在2號(hào)塊、3號(hào)塊、5號(hào)塊上；5號(hào)塊對接在3號(hào)塊、4號(hào)塊上。98個(gè)表面塊(即0號(hào)塊、1號(hào)塊、2號(hào)塊、3號(hào)塊、4號(hào)塊、5號(hào)塊的全體)之間以平面或曲面互相可滑動(dòng)的銜榫接觸。98個(gè)表面塊可繞六向軸(6)之任一支軸沿垂直該軸向的表面塊間界面[即第一層接觸面(A)及第二層接觸面(B)]任意旋轉(zhuǎn)，而不會(huì)從該立體玩具上松開或脫落。該五層魔方形成正六面體后，內(nèi)部含有6個(gè)相同的外環(huán)帶狀曲面和6個(gè)相同的內(nèi)環(huán)帶狀曲面、每個(gè)環(huán)帶狀曲面所確定的平面與其環(huán)心所在軸垂直。內(nèi)、外環(huán)帶狀曲面的環(huán)半徑的長度可以根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)節(jié)(如上述二種半徑互相靠近或遠(yuǎn)離)。內(nèi)、外環(huán)帶狀曲面既可是圓柱側(cè)面又可是圓臺(tái)側(cè)面，也可以是兩個(gè)平行平面同時(shí)截球側(cè)面而得到的環(huán)帶狀曲面。
2.如權(quán)項(xiàng)1所述玩具，其特征是;它在形成正六面體后，其內(nèi)部有六個(gè)相同的圓錐形曲面。該曲面由1號(hào)塊及3號(hào)塊的下面曲面形成。錐尖緊抵六向軸的幾何中心部。0號(hào)塊上含有部分內(nèi)環(huán)帶狀曲面;1號(hào)塊、3號(hào)塊上都部分含有內(nèi)、外環(huán)帶狀曲面;2號(hào)塊、4號(hào)塊、5號(hào)塊上都部分含有外環(huán)帶狀曲面。
3.如權(quán)項(xiàng)1、2所述的立體玩具，其特征是0號(hào)塊有一個(gè)正方形外表面平面1號(hào)塊有一個(gè)正方形外表面平面;2號(hào)塊有兩個(gè)正方形外表面平面，3號(hào)塊有一個(gè)正方形外表面平面;4號(hào)塊有兩個(gè)正方形外表面平面;5號(hào)塊有三個(gè)正方形外表面平面。
4.如權(quán)項(xiàng)3所述玩具，其特征是六種表面塊(0、1、2、3、4、5)上的每一正方形外表面平面的面積相等。
5.如權(quán)項(xiàng)1、2、4所述玩具，其特征是表面塊及六向軸用硬質(zhì)的、有彈性的、摩擦系數(shù)小而耐久的塑料制成。
6.如權(quán)項(xiàng)1、2、4所述玩具，其特征是0號(hào)塊(0)與六向軸(6)以卡接的形式相聯(lián)接。
7.如權(quán)項(xiàng)1、2、4所述玩具，其特征是0號(hào)塊(0)與六向軸以彈簧、螺釘、墊片相聯(lián)接。
8.如權(quán)項(xiàng)1、2、4所述玩具，其特征是0號(hào)塊與六向軸之間安裝軸承。
9.如權(quán)項(xiàng)4所述玩具，其特征是在每一正方形外表面平面上粘貼上彩色塑料貼面(9)。
10.如權(quán)項(xiàng)1、2、4所述玩具，其特征是把六種顏色不同的彩色塑料貼面分別貼在該玩具在形成正六面體時(shí)的六個(gè)外部平面上，而使每一外部平面上的25個(gè)塑料彩色貼面片的顏色相同。
11.一種與權(quán)項(xiàng)1、2、3、4、5、6、7、8所述玩具內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同的立體玩具，其特征是該玩具沒有權(quán)項(xiàng)4所述五層魔方(5×5×5魔方)的內(nèi)切球面以外的部分。
12.如權(quán)項(xiàng)11所說的玩具，其特征是其外表面的每一表面塊的球面上貼有彩色塑料貼面。
13.如權(quán)項(xiàng)12所述玩具，其特征是彩色塑料貼面的顏色和貼法與五層魔方(5×5×5魔方)的顏色與貼法相對應(yīng)。
14.一種內(nèi)部結(jié)構(gòu)與五層魔方(5×5×5魔方)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)相同的玩具，其特征是它的外表面是一個(gè)多面體。
專利摘要
本發(fā)明是五層魔方(5×5×5魔方)。它是一種由98個(gè)具有一、二或三個(gè)等面積方塊外表面的表面塊零件和一個(gè)處于它的中心位置的六向軸所組成的可繞六向軸之任一軸向沿垂直該軸向的表面塊間界面任意旋轉(zhuǎn)的立方體。它有150個(gè)等面積方塊表平面。98個(gè)表面塊可分為六類即6個(gè)0號(hào)塊，24個(gè)1號(hào)塊，12個(gè)2號(hào)塊，24個(gè)3號(hào)塊，24個(gè)4號(hào)塊及8個(gè)5號(hào)塊。98個(gè)表面塊以平面或曲面互相滑動(dòng)銜榫接觸，而不會(huì)從該魔方上松開或脫落。本發(fā)明可做為玩具、教具及科研模型。
文檔編號(hào)A63F9/08GK86106377SQ86106377
公開日1987年8月26日 申請日期1986年10月13日
發(fā)明者于紅 申請人:于紅導(dǎo)出引文BiBTeX, EndNote, RefMan